9.2.1總體取值規(guī)律的估計(jì)（第一課時）課件高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版

人教版A2019-必修第二冊高一數(shù)學(xué)組第九章統(tǒng)計(jì)9.2用樣本估計(jì)總體9.2.1總體取值規(guī)律的估計(jì)（第一課時）學(xué)習(xí)目標(biāo)新課引入探究新知識1.結(jié)合實(shí)例,能用樣本估計(jì)總體的取值規(guī)律.2.會列頻率分布表,畫頻率分布直方圖.3.能根據(jù)頻率分布表和頻率分布直方圖觀測數(shù)據(jù)的分布規(guī)律.4.通過對統(tǒng)計(jì)圖表估計(jì)總體的取值規(guī)律的學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng).新課引入復(fù)習(xí)回顧統(tǒng)計(jì)學(xué)是通過__________和__________來認(rèn)識未知現(xiàn)象的一門科學(xué)，它可以為人們制定決策提供依據(jù)。統(tǒng)計(jì)中數(shù)據(jù)分析的過程如下：收集數(shù)據(jù)整理數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)構(gòu)建模型進(jìn)行推斷獲得結(jié)論調(diào)查方法統(tǒng)計(jì)圖表收集數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)新課引入復(fù)習(xí)回顧思考1：實(shí)際問題中數(shù)據(jù)多而雜亂，往往無法直接從原始數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律.我們應(yīng)該怎么處理，才能讓數(shù)據(jù)更加直觀？問題1：初中學(xué)過哪些統(tǒng)計(jì)圖，它們分別有什么好處呢？折線圖扇形圖條形圖直方圖新課引入探究新知識收集數(shù)據(jù)是為了尋找數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含的信息.因?yàn)閷?shí)際問題中數(shù)據(jù)多而且雜亂，往往無法直接從原始數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，所以需要根據(jù)問題的背景特點(diǎn)，選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖表對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理和直觀描述，在此基礎(chǔ)上，通過數(shù)據(jù)分析，找出數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含的信息，就可以用這些信息來解決實(shí)際問題了,下面我們討論對隨機(jī)抽樣獲取的數(shù)據(jù)的處理方法,新課引入探究新知識面對一個統(tǒng)計(jì)問題，在隨機(jī)抽樣獲得觀測數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，需要根據(jù)數(shù)據(jù)分析的需要，選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖表描述和表示數(shù)據(jù)，獲得樣本的規(guī)律，并利用樣本的規(guī)律估計(jì)總體的規(guī)律，解決相應(yīng)的實(shí)際問題.請看下面的問題.新課引入探究新知識確定一個較為合理的用水標(biāo)準(zhǔn)a確定調(diào)查方式：抽樣調(diào)查：總體：個體：變量：該市的全體居民用戶每戶居民用戶居民用戶的均用水量標(biāo)準(zhǔn)定太低——不利于節(jié)水，標(biāo)準(zhǔn)定太高——不利于民生問題1：我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家之一，城市缺水問題較為突出.某市政府為了減少水資源的浪費(fèi)，計(jì)劃對居民生活用水費(fèi)用實(shí)施階梯式水價(jià)制度，即確定一戶居民月均用水量標(biāo)準(zhǔn)a，用水量不超過a的部分按平價(jià)收費(fèi)，超出a的部分按議價(jià)收費(fèi).如果希望確定一個比較合理的標(biāo)準(zhǔn)，以使大部分居民用戶的水費(fèi)支出不受影響，你認(rèn)為需要做哪些工作？新課引入探究新知識假設(shè)通過簡單隨機(jī)抽樣，獲得了100戶居民用戶的月均用水量數(shù)據(jù)（單位：t）9.013.614.95.94.07.16.45.419.42.02.28.613.85.410.24.96.814.02.010.52.15.75.116.86.011.11.311.27.74.92.310.016.712.012.47.85.213.62.622.43.67.18.825.63.218.35.12.03.012.022.210.85.52.024.39.93.65.64.47.95.124.56.47.54.720.55.515.72.65.75.56.016.02.49.53.717.03.84.12.35.37.88.14.313.36.81.37.04.91.87.128.010.213.817.910.15.54.63.221.6新課引入探究新知識9.013.614.95.94.07.16.45.419.42.02.28.613.85.410.24.96.814.02.010.52.15.75.116.86.011.11.311.27.74.92.310.016.712.012.47.85.213.62.622.43.67.18.825.63.218.35.12.03.012.022.210.85.52.024.39.93.65.64.47.95.124.56.47.54.720.55.515.72.65.75.56.016.02.49.53.717.03.84.12.35.37.88.14.313.36.81.37.04.91.87.128.010.213.817.910.15.54.63.221.6如果將這組數(shù)據(jù)從小到大排序，容易發(fā)現(xiàn)，這組數(shù)據(jù)的最小值是1.3t，最大值是28.0t，其他在1.3t至28.0t之間．為了更深入地挖掘數(shù)據(jù)蘊(yùn)含的信息，需要對數(shù)據(jù)作進(jìn)一步的整理與分析．思考2：從這組數(shù)據(jù)我們能發(fā)現(xiàn)什么信息呢？新課引入探究新知識

在初中，我們曾用頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布圖來整理和表示這種數(shù)值型數(shù)據(jù)．在這個實(shí)際問題中，因?yàn)槲覀兏P(guān)心月均用水量在不同范圍內(nèi)的居民占全市居民用戶的比例，所以選擇頻率分布表和頻率分布直方圖在整理和表示數(shù)據(jù).小組合作：閱讀教材194-195內(nèi)容，概括頻率分布表的制作步驟.第一步:求極差第二步:決定組距與組數(shù)第三步：將數(shù)據(jù)分組第四步：列頻率分布表新課引入探究新知識1.求極差

新課引入探究新知識組數(shù)太多或太少，都會影響我們了解數(shù)據(jù)的分布情況.組距：一般取等長組距組距應(yīng)力求取整組數(shù)：當(dāng)容量不超過100時常分成5-12組問題1：組距為2時分幾組？問題2：組距為3時分幾組？問題3：組距為4時分幾組？分14組

分9組

分7組

以此為例2.確定組距和組數(shù)新課引入探究新知識3.將數(shù)據(jù)分組

如，可取區(qū)間為[1.2，28.2]，按如下方式把樣本觀測數(shù)據(jù)以組距3分為9組：

[1.2，4.2)，[4.2，7.2)，…，[25.2，28.2]注：各組數(shù)值所在區(qū)間取左閉右開區(qū)間,最后一組取閉區(qū)間.新課引入探究新知識

頻率和為1頻數(shù)和為樣本量從頻率分布表可看出樣本觀測數(shù)據(jù)在各個小組的比例.如：月均用水量在區(qū)間[4.2,7.2)內(nèi)的居民用戶最多；用水量超過16.2的各區(qū)間內(nèi)數(shù)據(jù)所占比例較小……4.列頻率分布表新課引入探究新知識５.畫頻率分布直方圖觀察頻率分布直方圖，回答以下問題：（1）每個小矩形的寬表示什么？高表示什么？（2）每個小矩形的面積表示什么？（3）所有小長方形的面積之和等于多少？各小長方形的面積總和為1小長方形的面積=組距X組距頻率=頻率組距組距頻率新課引入探究新知識思考3：頻率分布直方圖有哪些優(yōu)點(diǎn)呢?頻率分布直方圖的優(yōu)點(diǎn)：把樣本數(shù)據(jù)落在各小組的比例大小直觀化，更有利于我們從整體上把握數(shù)據(jù)分布的特點(diǎn).注意：頻率直方圖縱軸表示頻率除以組距，就是小長方形的高,它反映了各組樣本觀測數(shù)據(jù)的疏密程度.新課引入探究新知識（1）求極差(即一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差)（2）決定組距與組數(shù)（將數(shù)據(jù)分組）（3）將數(shù)據(jù)分組（4）列出頻率分布表.(填寫頻率/組距一欄)（5）畫出頻率分布直方圖.組距：指每個小組的兩個端點(diǎn)的距離，組數(shù)：將數(shù)據(jù)分組，當(dāng)數(shù)據(jù)在100個以內(nèi)時，

按數(shù)據(jù)多少常分5-12組.

畫圖時，應(yīng)以橫軸表示分組，縱軸表示頻率/組距．其相應(yīng)組距上的頻率等于該組上的小長方形的面積．畫頻率分布直方圖的一般步驟為:新課引入探究新知識分別以3和27為組數(shù)，對數(shù)據(jù)進(jìn)行等距分組，畫出100戶居民用戶月均用水量的頻率分布直方圖如下圖.觀察圖形，你發(fā)現(xiàn)不同組數(shù)對于直方圖呈現(xiàn)數(shù)據(jù)分布規(guī)律有什么影響?同一組數(shù)據(jù)，組數(shù)不同，得到的直方圖形狀和頻率分布特點(diǎn)也不盡相同。隨著月均用水量的增加，居民用戶數(shù)的頻率呈下降趨勢,數(shù)據(jù)主要集中在低值區(qū)，尤其在區(qū)間[5.2，6.2)內(nèi)最為集中。但存在個別區(qū)間頻率變大或者缺少的現(xiàn)象.隨著月均用水量的增加，居民用戶數(shù)的頻率在降低；大部分居民用戶的月均用水量低于10.2t.組數(shù)少、組距大：容易從中看出數(shù)據(jù)整體的分布特點(diǎn)，但損失了較多的原始數(shù)據(jù)信息，無法看出每組內(nèi)的數(shù)據(jù)分布情況；組數(shù)多、組距?。罕Ａ袅溯^多的原始數(shù)據(jù)信息，但由于小長方形較多，有時圖形會變得非常不規(guī)則，不容易從中看出總體數(shù)據(jù)的分布特點(diǎn)。不同的頻率分布印象有時會影響人們對總體的判斷新課引入探究新知識例1為了了解學(xué)校高一年級男生的身高情況，選取一個容量為60的樣本（60名男生的身高），分組情況如下（單位：cm）：分組[147.5，155.5）[155.5，163.5）[163.5，171.5）[171.5，179.5]頻數(shù)62127m頻率a0.1（1）求出表中a，m的值；（2）畫出頻率分布直方圖.新課引入探究新知識

新課引入探究新知識練習(xí)1.如圖，胡曉統(tǒng)計(jì)了他爸爸9月的手機(jī)通話明細(xì)清單，發(fā)現(xiàn)他爸爸該月共通話60次.胡曉按每次通話時間長短進(jìn)行分組(每組為左閉右開的區(qū)間)，畫出了頻率分布直方圖.(1)通話時長在區(qū)間[15，20)，[20，30)內(nèi)的次數(shù)分別為多少?(2)區(qū)間[20，30)上的小長方形高度低于[15，20)上的小長方形的高度，說明什么?解：(1)通話時長在區(qū)間[15,20),[20,30)內(nèi)的次數(shù)分別為9次和12次.

(2)區(qū)間[