山西省孝義市2025屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期第九次模擬考試試題文

PAGE9-山西省孝義市2025屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期第九次模擬考試試題文本試卷4頁?？偡?50分?？荚嚂r間120分鐘。留意事項：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.若集合A＝{x|x2－2x≤0}，集合B滿意A∪B＝A，則B可以為A.{x|x≤2}B.{x|－1≤x≤2}C.{1，2}D.{－1，0，1，2}2.設(shè)復(fù)數(shù)z＝|＋i|－i2024，則在復(fù)平面內(nèi)z對應(yīng)的點位于A.第一象限B.其次象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3.“直播電商”已經(jīng)成為當前經(jīng)濟發(fā)展的新增長點。某電商平臺的直播間主要經(jīng)營食品和服裝兩大類商品。2024年前三個季度，該直播間每個季度的收入都比上一季度翻了一番，整理前三季度的收入狀況如圖所示。則下列說法錯誤的是A.該直播間第三季度的總收入是第一季度的4倍B.該直播間第三季度的服裝收入比第一季度和其次季度的服裝總收入還要多C.該直播間其次季度的食品收入是第三季度食品收入的D.該直播間第一季度的食品收入是第三季度食品收入的4.函數(shù)f(x)＝的圖象大致為5.已知函數(shù)f(x)＝sinx－x，設(shè)a＝f(π0.1)，b＝f(0.1π)，c＝f(log0.1π)，則a，b，c的大小關(guān)系是A.a>b>cB.b>c>aC.c>b>aD.b>a>c6.在鈍角三角形ABC中，＝(1，)，||＝1，，點D為BC的中點，則||＝A.B.C.D.7.已知函數(shù)f(x)＝mex－2＋n的圖象恒過點(2，1)，若對于隨意的正數(shù)m，n，不等式≥A恒成立，則實數(shù)A的最大值為A.9B.3＋2C.7D.48.設(shè)拋物線y2＝2px(p>0)的焦點為F，傾斜角為θ(0<θ<)的直線l經(jīng)過拋物線的焦點F，且與拋物線相交于M，N兩點。若＝－22，則sin2θ＝A.B.C.D.9.各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}滿意an＋1＝4an，a1a5＝256，則使得不等式4n<133(1＋)成立的最大正整數(shù)n的值為A.5B.6C.7D.810.在平面內(nèi)，A，C是兩個定點，B是動點，若，，則△ABC的內(nèi)角A的最大值為A.B.C.D.11.已知函數(shù)f(x)＝，若函數(shù)g(x)＝f(x)－kx＋k在區(qū)間[－2，1]上有3個不同的零點，則實數(shù)k的取值范圍是A.(－4－2，0)B.(－1，0)C.(－4＋2，0)D.(－，0)12.在△ABC中，AC＝2，頂點B在以AC為直徑的圓上。點P在平面ABC上的射影為AC的中點，PA＝2，則其外接球的表面積為A.12πB.C.D.16π二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13.若某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為。14.從古至今，文學(xué)與數(shù)學(xué)都有著親密的聯(lián)系。一首詩從末尾一字讀至開頭一字另成一首新詩，稱之為“通體回文詩”，數(shù)學(xué)中也有類似的狀況：對一個整數(shù)n(n>10)從左向右和從右向左讀其結(jié)果都是質(zhì)數(shù)，可以稱它為“通體質(zhì)數(shù)”。若在閉區(qū)間[10，30]中，任取一個整數(shù)，則此整數(shù)是“通體質(zhì)數(shù)”的概率為。15.對于雙曲線(a>0，b>0)來說，我們定義圓x2＋y2＝a2為它的“伴隨圓”。過雙曲線(a>0)的左焦點F1作它的伴隨圓的一條切線，設(shè)切點為T，且這條切線與雙曲線的右支相交于點P。若M為PF1的中點，M在T右側(cè)，且|MO|－MT|為定值，則該雙曲線的離心率為。16.已知函數(shù)f(x)＝sin2x＋sin(2x＋)＋a同時滿意下述性質(zhì)：①若對于隨意的x1，x2，x3∈[0，]，f(x1)＋f(x2)≥f(x3)恒成立；②f()≤－a2，則a的值為。三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第17～21題為必考題，每個試題考生都必需作答。第22、23題為選考題，考生依據(jù)要求作答。(一)必考題：共60分。17.(12分)已知數(shù)列{an}是遞增的等差數(shù)列，a1＝，且滿意a4是a2與a8的等比中項。(1)求數(shù)列{an}的通項公式；(2)求數(shù)列的前n項和。18.(12分)如圖，DA⊥平面ABC，DA＝AC＝1，O是AB的中點，△ACO為等邊三角形。(1)證明：平面ACD⊥平面BCE；(2)若AD//BE，P為CE的中點，Q為線段OP上的動點，推斷三棱錐Q－ACD的體積是否為定值？若是，求出該定值；若不是，說明理由。19.(12分)電子煙是一種仿照卷煙的電子產(chǎn)品，有害公共健康。為探討吸食電子煙是否會引發(fā)肺部疾病，某醫(yī)療機構(gòu)隨機抽取了100人進行調(diào)查，吸電子煙與不吸電子煙的比例為1：3，整理數(shù)據(jù)得到下表：(1)完成2×2列聯(lián)表，在犯錯誤的概率不超過5%的前提下，能否認為吸食電子煙與感染肺部疾病有關(guān)？(2)為進一步調(diào)查分析電子煙中誘發(fā)肺部疾病的成分因素，在感染肺部疾病的被調(diào)查人中，依據(jù)吸電子煙和不吸電子煙這兩大類別，采納分層抽樣的方法抽取8人，從這8個人中任取2人進行血液、痰液等相關(guān)醫(yī)學(xué)檢查，求這兩個人來自同一類別的概率。參考公式及數(shù)據(jù)：，其中n＝a＋h＋c＋d。20.(12分)已知函數(shù)f(x)＝sinx－aex－1(a∈R)。(1)定義f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f(1)(x)，f(1)(x)的導(dǎo)函數(shù)為f(2)(x)……以此類推，若f(2024)(1)＝sin1。求函數(shù)f(2x＋)的單調(diào)區(qū)間；(2)若a≥1，x≥0，證明：f(x)<0。21.(12分)已知圓M：(x－)2＋y2＝32，點Q是圓M上的一個動點，點N(－，0)。若線段QN的垂直平分線交線段QM于點T。(1)求動點T的軌跡曲線C的方程；(2)設(shè)O是坐標原點，點P(2，1)，點R(異于原點)是曲線C內(nèi)部且位于y軸上的一個動點，點S與點R關(guān)于原點對稱，直線PR，PS分別與曲線C交于A，B(異于點P)兩點。推斷直線AB是否過定點？若過，求出定點坐標；若不過，說明理由。(二)選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答。假如多做，則按所做的第一題計分。22.[選修4－4：坐標系與參數(shù)方程](10分)在直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為(m≠0，t為參數(shù))，以坐標原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρcos(x＋)＝。(1)求直