北師大版七年級(下)數學全冊教案

北師大版實驗教科書七年級下冊教學目標：1.在現實情景中進一步理解用字母表示數的意義,發(fā)展符號感。2.了解整式產生的背景和整式的概念,能求出整式的次數。教學重點：整式的概念與整式的次數。教學難點：整式的次數。教學方法：嘗試練習法，討論法，歸納法。教學用具：投影儀、常用的教學教具活動準備：1、分別求出下列圖形的面積:三角形的面積為;長方形的面積為正方形的面積為;圓的面積為.2、代數式的系數、項的回顧：13（2）代數式—a2b4的系數是代數式的系數是（3）代數式3ab—a2b4c共有——項，它們的系數分別是——、——，1（4）代數式—x2y3+xy—7x2z共有項，它們的系數分別是、、4教學過程：一個塑料三角尺如圖所示，陰影部分所占的面積是2．小紅、小蘭和小明的房間的窗戶從左到右如下圖所示，其上方的裝飾（它們的半徑相同）（2）窗戶中能射進陽光的部分的面積分別是______________北師大版實驗教科書七年級下冊教學目標：1.會進行整式加減的運算，并能說明其中的算理，發(fā)展有條理的思考及其語言表達能力。2.通過探索規(guī)律的問題，進一步體會符號表示的意義，發(fā)展符號感，發(fā)教學重點：整式加減的運算。教學難點：探索規(guī)律的猜想。教學方法：嘗試練習法，討論法，歸納法。教學用具：投影儀（1x＋2x2＋53＋4x2－6x）2教學過程：……擺第1個“小屋子”需要5枚棋子，擺第2個需要枚棋子，擺第3個需按照這樣的方式繼續(xù)擺下去。（1）擺第10個這樣的“小屋子”需要枚棋子（2）擺第n個這樣的“小屋子”需要多少枚棋子？你是如何得到的？你能用不同的方法解決這個問題嗎？小組討論。（3）x1－2x＋x2）+1－x2）（48xy－3x25xy－2（3xy－2x2）1.3同底數冪的乘法(一)教學目標2．在推導“性質”的過程中，培養(yǎng)學生觀察、概括與抽象的能力.教學重點和難點冪的運算性質.課堂教學過程設計引例一個長方形魚池的長比寬多2米，如果魚池的長和寬分別增加3米，那么這個魚池的面積將增加39平方米，問這個魚池原來的長和寬各是多少米？學生解答，教師巡視，然后提問：這個問題我們可以通過列方程求解，同學們在什么地要解方程(x+3)(x+5)=x(x+2)+39必須將(x+3)(x+5)、x(x+2)展開，然后才能通式的乘除)本章共有三個單元，整式的乘法、乘法公式、整式的除法．這與前面學過的整式的加減法一起，稱為整式的四則運算．學習這些知識，可將復雜的式子化簡，為解更復雜的方程和解其它問題做好準備.為了學習整式的乘法，首先必須學習冪的運算性質．(板書課題：7.1同底數冪的乘法)在此我們先復習乘方、冪的意義.二、復習提問2.指出下列各式的底數與指數：三、講授新課1．利用乘方的意義，提問學生，引出法則2．引導學生建立冪的運算法則將上題中的底數改為a，則有北師大版實驗教科書七年級上冊教學目標：1、經歷探索冪的乘方與積的乘方的運算性質的過程，進一步體會冪的意義，發(fā)展推理能力和有條理的表達能力。2、了解冪的乘方與積的乘方的運算性質，并能解決一些實際問題。教學重點：會進行冪的乘方的運算。教學難點：冪的乘方法則的總結及運用。教學方法：嘗試練習法，討論法，歸納法。教學用具：投影儀、常用的教學用具活動準備：21（30.75a）34（4）x34通過練習的方式，先讓學生復習乘方的知識，并緊接著利用乘方的知識探索4表示_________個___________相乘.2)4表示個相乘. a3表示個相乘.2)3表示個相乘.在這個練習中，要引導學生觀察，推測(62)4與(a2)3的底數、指數。并用乘方的概念解答問題。24=nm=anm)__________nm=anm)__________nm=anm)__________nm=anm)__________nm=anm)北師大版實驗教科書七年級下冊1、經歷探索積的乘方的運算的性質的過程，進一步體會冪的意義，發(fā)展推理能力和有條理的表達能力。2、了解積的乘方的運算性質，并能解決一些實際問題。教學重點：積的乘方的運算教學難點：正確區(qū)別冪的乘方與積的乘方的異同。教學方法：探索、猜想、實踐法2=______（2）x6.x6=______（3）x6+x6=______35=______（532+x.x4=______)4=_______（11）(x2n)3=_____2、下列各式正確的是()（A）(a5)3=a8（B）a2.a3=a6（C）x2+x3=x5（D）x2.x2=x43=________38=________812=________北師大版實驗教科書七年級下冊發(fā)展推理能力和有條理的表達能力。2、了解同底數冪的除法的運算性質，并能解決一些實際問題。教學重點：會進行同底數冪的除法運算。教學難點：同底數冪的除法法則的總結及運用。教學方法：嘗試練習法，討論法，歸納法。教學用具：投影儀活動準備：224==5=8===5——n=EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up6(3),3)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up15(—),3)n=教學目標2．注意培養(yǎng)學生歸納、概括能力，以及運算能力.教學重點和難點準確、迅速地進行單項式的乘法運算.課堂教學過程設計一、從學生原有認知結構提出問題3．利用乘法的交換律、結合律計算6×4×13×25.二、講授新課1．引導學生得出單項式的乘法法則利用乘法交換律、結合律以及前面所學的冪的運算性質，計算下列單項式乘2(利用乘法交換律、結合律將系數與系數，相同字母分別結合，有理數的乘法、同底數冪的乘法)(b只在一個單項式中出現，這個字母及其指數照抄)學生練習，教師巡視，然后由學生總結出單項式的乘法法則：單項式相乘，把它的系數、相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數作為積的一個因式.2．引導學生剖析法則(1)法則實際分為三點：①系數相乘——有理數的乘法；②相同字母相乘——同底數冪的乘法；③只在一個單項式中含有的字母，連同它的指數作為積的一個因式，不能丟掉這個因式.(2)不論幾個單項式相乘，都可以用這個法則.(3)單項式相乘的結果仍是單項式.北師大版實驗教科書七年級上冊教學目標：1.經歷探索整式的乘法運算法則的過程,會進行簡單的整式的乘法運算.。2.理解整式的乘法運算的算理,體會乘法分配律的作用和轉化思想,發(fā)展有條理的思考及語言表達能力。教學重點：整式的乘法運算。教學難點：推測整式乘法的運算法則。教學方法：嘗試練習法，討論法，歸納法。教學用具：投影儀教學過程：課件展示圖畫,讓學生觀察圖畫用不同的形式表示圖畫的面積.并做比較.由此得到單項式與多項式的乘法法則。44故有：=x2--8-8xx觀察式子左右兩邊的特點，找出單項式與多項式的乘法法則。跟著用乘法分配律來驗證。單項式與多項式相乘：就是根據分配律用單項式去乘多項式的每一項再把所北師大版實驗教科書七年級下冊教學目標：1.經歷探索多項式乘法的法則的過程，理解多項式乘法的法則，并會進行多項式乘法的運算。2.進一步體會乘法分配律的作用和轉化的思想，發(fā)展有條理的思考和教學重點：多項式乘法的運算。教學難點：探索多項式乘法的法則，注意多項式乘法的運算中“漏項”、“符號”的問題教學方法：探索法、討論法，歸納法。教學用具：投影儀活動準備：預先剪好幾張長方形卡片。1、計算：3=_______2=_______7)4=_______（4）(—x).(—x)2=________.(—a)6=________（6）—(x3)5=_____2、計算1）—2x(2x2—3x—1)（2）(如圖，計算此長方形的面積有幾種方法？如何計算？小組討論4北師大版實驗教科書七年級下冊教學目標：1、經歷探索平方差公式的過程，進一步發(fā)展學生的符號感和推理能2、會推導平方差公式，并能運用公式進行簡單的計算；3、了解平方差公式的幾何背景。教學重點：1、弄清平方差公式的來源及其結構特點，能用自己的語言說明公式2、會用平方差公式進行運算。教學難點：會用平方差公式進行運算教學方法：探索討論、歸納總結。教學工具：投影儀2、觀察以上算式及其運算結果，你發(fā)現了什么規(guī)律？1、下列各式中哪些可以運用平方差公式計算=4a2-b2x2-1()2-y242-y22-教學目的進一步使學生理解掌握平方差公式，并通過小結使學生理解公式數學表達式與文字表達式在應用上的差異.教學重點和難點公式的應用及推廣教學過程1．(1)用較簡單的代數式表示下圖紙片的面積.(2)沿直線裁一刀，將不規(guī)則的右圖重新拼接成一個矩形，并用代數式表示出你新拼圖形的面積.沿HD、GD裁開均可，但一定要讓學生在裁開之前知道這樣裁開后才能重新拼成一個矩形．希望推出公式：2．(1)敘述平方差公式的數學表達式及文字表達式；(2)試比較公式的兩種表達式在應用上的差異.說明：平方差公式的數學表達式在使用上有三個優(yōu)點．(1)公式具體，易于理解；(2)公式的特征也表現得突出，易于初學的人“套用”；(3)形式簡潔．但數學表達式中的a與b有概括性及抽象性，這樣也就造成對具體問題存在一個判定a、b的問題，否則容易對公式產生各種主觀上的誤解.依照公式的文字表達式可寫出下面兩個正確的式子：經對比，可以讓人們體會到公式的文字表達式抽象、準確、概括．因而也就“欠”明確(如結果不知是誰與誰的平方差)．故在使用平方差公式時，要全面理解公式的實質，靈活運用公式的兩種表達式，比如用文字公式判斷一個題目能否使用平方差公式，用數學公式確定公式中的a與b，這樣才能使自己的計算即準確又靈活.北師大版實驗教科書七年級下冊教學目標：1、經歷探索完全平方公式的過程，進一步發(fā)展學生的符號感和推理2、會推導完全平方公式，并能運用公式進行簡單的計算；3、了解完全平方公式的幾何背景。教學重點：1、弄清完全平方公式的來源及其結構特點，能用自己的語言說明公2、會用完全平方公式進行運算。教學難點：會用完全平方公式進行運算教學方法：探索討論、歸納總結。教學工具：投影儀一塊邊長為a米的正方形實驗田，因需要將其邊長增加b米，形成四塊實驗田，用不同的形式表示實驗田的總面積，并進行比較你發(fā)現了什么？a觀察得到的式子，想一想：（2a-b）2等于什么？小穎寫出了如下的算式：北師大版實驗教科書七年級下冊1、經歷探索完全平方公式的過程，進一步發(fā)展符號感和推理能力。2、會運用完全平方公式進行一些數的簡便運算。3、綜合運用平方差和完全平方公式進行整式的簡便運算。教學重點：運用完全平方公式進行一些數的簡便運算。及綜合運用平方差和完全平方公式進行整式的簡便運算。教學難點：靈活運用平方差和完全平方公式進行整式的簡便運算。教學方法：嘗試歸納法教學用具：電腦2、通過教科書中一個有趣的分糖果場景，使學生進一步鞏固先分析，再課件演示解答過程（2）y2(x+y)2北師大版實驗教科書七年級下冊2、理解整式除法運算的算理，發(fā)展有條理的思考及表達能力。教學重點：可以通過單項式與單項式的乘法來理解單項式的除法，要確實弄清單項式除法的含義，會進行單項式除法運算。教學難點：確實弄清單項式除法的含義，會進行單項式除法運算。教學方法：探索討論、歸納總結。教學工具：課件，投影儀。nn-1=3、x63一、探索練習，計算下列各題，并說明你的理由。22n22n)4b2c2b)提醒：可以用類似于分數約分的方法來計算。討論：通過上面的計算，該如何進行單項式除以單項式的運算？★結論：單項式相除，把系數、同底數冪分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數一起作為商的一個因式?！?y24b3c22bc)如果乘坐此飛機飛行這么遠的距離，大約需要多少時間？教學目的使學生熟練地掌握多項式除以單項式的法則，并能準確地進行運算.教學重點多項式除以單項式的法則是本節(jié)的重點.教學過程(3)以上的計算是什么運算？能否敘述這種運算的法則？(3)(3)以上的計算是什么運算？能否敘述這種運算的法則？3．請同學利用2、3、6其間的數量關系，寫出僅含以上三個數的等式.說明：希望學生能寫出然后向大家指明，以上四個式子所表示的三個數間的關系是相同的，只是表示的角度不同，讓學生理解被除式、除式與商式間的關系.二、新課對照整式乘法的學習順序，下面我們應該研究整式除法的什么內容？在學生思考的基礎上，點明本節(jié)的主題，并板書標題.2．法則的推導.利用除法是乘法的逆運算的規(guī)定，我們可將上式化為＋4x.原乘法運算：乘式乘式積(現除法運算)：(除式)(待求的商式)(被除式)然后充分利用單項式乘多項式的運算法則，引導學生對“待求的商式”做大膽的猜測：大體上可以從結構(應是單項式還是多項式)、項數、各項的符號能否確定、各具體的項能否“猜”出幾方面去思考．根據課上學生領悟的情況，考慮是否由學生完成引例的解答.北師大版實驗教科書七年級下冊教學目標：1、經歷觀察、操作、推理、交流等過程，進一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理表達的能力。2、在具體情景中了解補角、余角、對頂角，知道等角的余角相等、等角的補角相等、對頂角相等，并能解決一些實際問題。教學重點：1、余角、補角、對頂角的概念2、理解等角的余角相等、等角的補角相等、對頂角相等。教學難點：理解等角的余角相等、等角的補角相等。判斷是否是對頂角。教學方法：觀察、探索、歸納總結。教學工具：課件。準備活動：在打桌球的時候，如果是不能直接的把球打入袋中，那么應該怎么打一、課件展示桌球運動中球入袋的情景，觀察圖中各角與∠1之間的關系：教學中要鼓勵學生自己去尋找，但是不要求學生說出圖中所有的角與∠1的關系。在對圖中角的關系的充分討論的基礎上，概括出互為余角和互為補教師提醒學生：互為余角、互為補角僅僅表明了兩個角之間的度量關系，并沒有對其位置關系作出限制。（為下面的對頂角的學習作讓學生探索出“同角或等角的余角相等，同角或等角的補角相等”的結論。鼓勵北師大版實驗教科書七年級下冊1、經歷觀察、操作、想象、推理、交流等活動，進一步發(fā)展空間觀念，推理能力和有條理表達的能力。2、會認由三線八角所成的同位角3、經歷探索直線平行的條件的過程，掌握直線平行的條件，并能解決一些問題教學重點：會認各種圖形下的同位角，并掌握直線平行的條件是“同位角相等，兩直線平行”教學難點：判斷兩直線平行的說理過程教學用具：幾何畫板課件、三角板、活動木條活動準備：學生預先做好三根活動木條（1）在同一平面內，兩條直線的位置關系是（2）在同一平面內，兩條直線的是平行線1、學生動手操作移動活動木條，完成書中的做一做內容。2、改變圖中∠1的大小，按照上面的方式再做一做，∠1與∠2的大小滿足什么關系時，木條a與木條b平行？小組內交流。3、由∠1與∠2的位置引出同位角的概念，如圖∠1與∠2、∠5與∠6、∠7與∠8、∠3CAE31CFA4826北師大版實驗教科書七年級下冊教學目標：1、經歷觀察、操作、想象、推理、交流等活動，進一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理表達的能力。2、經歷探索直線平行的條件的過程，掌握直線平行的條件，并能解3、會用三角尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線。教學重點：弄清內錯角和同旁內角的意義，會用“內錯角相等，兩直線平行”和“同旁內角互補，兩直線平行”。教學方法：觀察討論、歸納總結。1、如圖，a∥b，數一數圖中有幾個角（不含平角）AAB小明有一塊小畫板，他想知道它的上下邊緣是否平行，于是他在兩個邊緣之間畫了一條線段AB（如圖所示）。他只有一個量角器，他通過測量某些角的大小就能知道這個觀察課件中的三線八角，內錯角的變化和同旁內角的變化，討論：（2）同旁內角滿足什么關系時，兩直線平行？為什教學目的1．使學生掌握平行線的三個性質，并能運用它們作簡單的推理.2．使學生了解平行線的性質和判定的區(qū)別.重點難點1．平行的三個性質，是本節(jié)的重點，也是本章的重點之一.2．怎樣區(qū)分性質和判定，是教學中的一個難點.教學過程1．同位角相等，兩直線平行.2．內錯角相等，兩直線平行.3．同旁內角互補，兩直線平行.問：把這三句話顛倒每句話中的前后次序，能得怎樣的三句話？新的三句話還正確嗎？1．兩直線平行，同位角相等.2．兩直線平行，內錯角相等.3．兩直線平行，同旁內角互補.教師指出：把一句原本正確的話，顛倒前后順序，得到新的一句話，不能保證一定正確．例如，“對頂角相等”是正確的，倒過來說“相等的角是對頂角”就不正確了．因此，上述新的三句話的正確性，需要進一步證明.二、新課平行線的性質一：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.簡單說成：兩直線平行，同位角相等.方法一通過測量實踐，作出兩條平行線a∥b，再任意作第三條直線c，量量所得的同位角是否相等.方法二從理論上給予嚴格推理論證．(以下證法，教師可視學生接受情況，靈活處理講或者不講)已知：如圖2-32，直線AB、CD、被EF所截，AB∥CD.求證：∠1=∠2.假定∠1≠∠2，則過∠1頂點O作直線A′B′使∠EOB′=∠2.∴A′B′∥CD(同位角相等，兩直線平行).北師大版實驗教科書七年級下冊教學目標：1、會用尺規(guī)作一條線段等于已知線段；并了解它們在尺規(guī)作圖中的2、作線段的和、差、倍數等。教學難點：作線段的和、差。教學方法：講授法、討論、總結。教學工具：投影儀，常用的教學工具提出問題：如何作一條線段等于已知線段？你有什么辦法？（讓學生上講臺操作，自由發(fā)揮）在此基礎上，提出：如果只有圓規(guī)和直尺這兩個工具，你能按要求作出圖形教師向學生詳細的講授尺規(guī)作圖法。作法示范徑畫弧，交射線A′C′于點B′。(1)解題前要寫“解”(2)嚴格按作圖要求操作;(3)保留作圖痕跡;一)用尺規(guī)作一條線段等于已知線段.AB(二)用尺規(guī)作一條線段等于已知線段的倍數:北師大版實驗教科書七年級下冊1、經歷尺規(guī)作角的過程，進一步培養(yǎng)學生的動手操作能力，增強學生的數學應用和研究意識。2、能按作圖語言來完成作圖動作，能用尺規(guī)作一個角等于已知角。教學重點：能按作圖語言來完成作圖動作，能用尺規(guī)作一個角等于已知角。教學難點：作圖步驟和作圖語言的敘述，及作角的綜合應用。教學方法：猜想、實踐法教學用具：圓規(guī)、三角板如圖，要在長方形木板上截一個平行四邊形，使它的一組對邊在長方形木板的邊緣上，另一組對邊中的一條邊為AB。（1）請過點C畫出與AB平行的另一條邊（2）如果你只有一個圓規(guī)和一把沒有刻度的直尺，二.新課:（師生一起，邊講邊練）內容一:(請按作圖步驟和要求操作,別忘了留下作圖痕跡哦!)(一)用尺規(guī)作一個角等于已知角.(1)已知：∠AOBAAαα1．借助自己熟悉的事物，感受較小數。2．通過分析、交流、合作，加深對較小數的認知，發(fā)展數感。3．能用科學技術法表示絕對值較小的數。對較小數字的信息作合理的解釋和推斷，感受較小數，發(fā)展數感，用科學記數法表示絕對值較小的數。1．我們已學過一百萬有多大，請結合自己身邊熟悉的事物來描述這些大數。2．什么叫科學記數法？把下列各數用科學記數法來表示：教師提出問題：一百萬分之一有多少呢？提示本節(jié)內容，導入課題“認識百萬分之 ”三、通過師生共同參與教學活動，加深對絕對值較小數的認知（1）讓學生計算珠穆朗瑪峰高度的千分之一是多少？相當于幾層樓的高度？（2）讓學生計算珠穆朗瑪峰高度的百萬分之一是多少？并直觀地描述這個長度。2．出示投影：“議一議”（1）讓學生計算出天安門面積的百分之一的面積，并用語言描述。（2）讓學生計算出天安門面積的萬分之一及百萬分之一的面積，并用語言描述。教師綜述：在日常生活中除了會接觸到較大的數，同時也會接觸到較小的數。通過剛才大家的計算，交流體會，感受到一個物體的高度或面積的百萬分之一的大小。使大家認識了百萬分之一。3．出示投影：“做一做”（1）測量一張紙大約有多厚（以毫米為單位）（2）把一張紙的厚度轉換成以微米為單位的量。（3）計算多少個直徑為1微米的細胞首尾相連能達到1毫米。解后反思：從剛才活動中，你們感受到什么？從自己身邊再舉出包含有較小數的例四、學生完成隨堂練習再估計圖中動物的體重。五、繼續(xù)探索新知識，用科學計數法表示絕對值較小數北師大版實驗教科書七年級下冊教學目標：1、在測量情境中體會用近似數表示長度的必然性，能用近似數表示生活中的數量。2、能根據實際問題的需要四舍五入取近似值。3、對于由四舍五入法得到的近似數，能說出它精確到哪一位，它們有幾個有效數字，是什么。教學重點：按要求取近似值，能說出它精確到哪一位，有幾個有效數字，按精確到哪一位的要求，四舍五入取近似值。教學難點：指出較大數位的近似數的有效數字。教學方法：討論法，歸納法。教學用具：投影儀、電腦教學過程：出示投影：78頁彩圖，學生組內合作討論、交流解決問題。（一）、通過學生的活動，加深對近似數的理解，并講解例題1、21、判斷下列各數，哪些是準確數，哪些是近似數（1）某歌星在體育館舉辦音樂會，大約有一萬二千人參加；()（2）檢查一雙沒洗過的手，發(fā)現帶有各種細菌80000萬個；()（3）張明家里養(yǎng)了5只雞；()（4）1990年人口普查，我國的人口總數為11.6億；()（5）小王身高為1.53米6）月球與地球相距約為38萬千米；()（7）圓周率π取3.14156()2．小明量得一條線長為3.652米，按下列要求取這個數的近似數：（1）四舍五入到十分位__________（2）四舍五入到百分位________（3）四舍五入到個位___________在上題中，小明得到的近似數分別精確到那一位。3、下面由四舍五入得到的近似數各精確到那一位4．小亮量得某人三級跳的距離是12.9546米，按下列要求取這個數的近似數：北師大版實驗教科書七年級下冊2、能從統(tǒng)計圖中盡可能多地獲取信息，能形象、有效地運用統(tǒng)計圖3、經歷估測平面圖形面積的過程。教學重點：培養(yǎng)對數據的理解能力，要學會從統(tǒng)計圖中分析出盡可能多的有用信息，會用圖形面積表示統(tǒng)計數據，學習通過圖形面積估計數據大教學難點：會從統(tǒng)計圖中分析出盡可能多的有用信息，會用圖形面積表示統(tǒng)計數據，學習通過圖形面積估計數據大小。教學方法：觀察、分析。教學工具：課件。準備活動：準備世界地圖由《東體彩“36選7”圖解分析》中的各中統(tǒng)計圖而引出新課：說明我們學習“新生兒圖”的必要性。教師指導學生仔細觀察課本P84的新生兒圖。尋找新生兒圖透露出來可以從以下幾個方面思考：（4）該圖與世界地圖相比，哪個國家被畫得很大？哪個國家被畫得很（5）從該圖你能不能大概的知道這四個國家的新生兒的數量呢？（6）分別估計在該圖和世界地圖中，中國、美國、印度、澳大利亞四個（7）如何估計中國、美國、印度、澳大利亞這一年的新生兒數。（8）各個國家的新生兒之比與該圖的表示新生兒的圖形面積比之間有什學生通過討論、交流得到信息。再討論、交流中進步。教師應重視活動過程，而不必強調結果的準確性。（可以利用計算機幫助解決問題）北師大版實驗教科書七年級下冊2、能從統(tǒng)計圖中盡可能多地獲取信息，能形象、有效地運用統(tǒng)計圖3、經歷估測平面圖形面積的過程。教學重點：培養(yǎng)對數據的理解能力，要學會從統(tǒng)計圖中分析出盡可能多的有用信息，會用圖形面積表示統(tǒng)計數據，學習通過圖形面積估計數據大教學難點：會從統(tǒng)計圖中分析出盡可能多的有用信息，會用圖形面積表示統(tǒng)計數據，學習通過圖形面積估計數據大小。教學方法：觀察、分析。對下列各題的制折線統(tǒng)計圖：1、我國小學學齡兒童入學率統(tǒng)計：年份(%)2、我國從業(yè)人員構成（合計＝100）年份第一產業(yè)第二產業(yè)第三產業(yè)一、新課：下面是世界人口和我國人口變化統(tǒng)計表（單位：億）年份世界總人口數我國總人口數北師大版實驗教科書七年級下冊教學目標：1、經歷“猜測—試驗—并收集試驗數據—分析試驗結果”2、了解必然事件、不可能事件和不確定事件發(fā)生的可能3、了解事件發(fā)生的等可能性及游戲規(guī)則的公平性。教學重點：對試驗數據的分析處理和游戲對雙方公平的認識。教學方法：實踐法、探索法相結合下圖是兩個可以自由轉動的轉盤，每個轉盤被分成6個相等的扇形。利用這兩個轉盤做下面的游戲。游戲規(guī)則如下：（1）一、二組自由轉動轉盤A，三、四組同時自由轉動轉盤B。（如轉盤A中，如果指針指向3，就按順時針方向走3格，得到數字6）（3）如果得到的數字是偶數，就得1分，否則不得分。北師大版實驗教科書七年級下冊教學目標：1、通過摸球游戲，理解計算一類事件發(fā)生可能性的方法，體會概率2、理解概率的意義教學難點：求時間發(fā)生的概率教學方法：活動、討論、歸納總結教學工具：課件不透明盒子、紅球若干、白球若干先復習基本事件發(fā)生的概率：(1)擲一枚均勻的骰子，骰子停止轉動后6點朝上。(2)任意選擇電視的某一頻道，它正在播動畫片(3)廣州每年都會下雨。(4)任意買一張電影票，座位號是偶數。(5)當室外溫度低于-10℃時，將一碗水放在室外水會結冰。盒子里裝有三個白球和一個紅球，他們除顏色外完全相同。（1）學生上講臺摸球。問題：他最可能摸到什么顏色的球？一定回摸讓學生摸球，親身體會事件發(fā)生的概率。（3）任意摸一個球，說出所有的可能的結果。通過該活動讓學生掌握下面的這個簡單的計算概率的公式：P（摸到紅球）=P（摸到紅球）==4摸到一球所有可能出現的結果數活動2：盒子里裝有三個白球，他們除顏色外完全相同。讓學生摸球。結論：必然事件發(fā)生的概率為1，記作P（必然事件）=1；不可能事件發(fā)生的概率為0，記作P（不可能事件）=0；如果A為不確定事件，那么0<P(A)<1.北師大版實驗教科書七年級下冊教學目的：1、在具體情境中進一步了解概率的意義，體會概率是描述不確定現2、了解一類事件發(fā)生概率的計算方法，并能進行簡單的計算；3、能設計符合要求的簡單概率模型。教學重點：通過面積、體積計算事件發(fā)生的概率。教學難點：設計符合要求的簡單事件發(fā)生的概率模型。教學方法：嘗試練習法、講授法。教學用具：投影儀。請將下列事件發(fā)生的概率標在圖上：①從三個紅球中摸出一個紅球②從三個紅球中摸出一個白球③從一紅一白兩球中摸出一個紅球④從紅、白、藍三個球中摸出一個紅如圖是一個小方塊相間的長方形，自己在方塊上涂上黑色。（1）用一個小球在上面隨意滾動，落在黑色方塊(各方塊的大小相同)的概率是-（2）對你剛剛設計的游戲中，小球落在黑色方塊的概率大還是1、如圖是一個轉盤，若轉到紅色則小明勝，轉到黑色則小東勝，這個游戲對雙方是否公平？并說明理由。黃黃紅黑北師大版實驗教科書七年級下冊教學目標：1、通過觀察、操作、想象、推理、交流等活動，發(fā)掌空間觀念、推理能力和有條理地表達能力；2、結合具體實例，進一步認識三角形的概念及其基本要素，掌握三角形三邊關系：“三角形任意兩邊之和大于第三邊；三角形任意兩邊之差小于第三邊”。教學重點：三角形三邊關系：“三角形任意兩邊之和大于第三邊；三角形任意兩邊之差小于第三邊”。教學難點：靈活運用三角形三邊關系解決一些實際問題。教學方法：探索、歸納總結。教學工具：課件ACC2、它的三個頂點分別是，三條邊分別bbCACA3、分別量出這三角形三邊的長度，并計算任意兩邊結論：三角形任意兩邊之和大于第三邊B三角形任意兩邊之差小于第三邊例：有兩根長度分別為5cm和8cm的木棒，用長度為2cm的木棒與它們能擺成位：cm）北師大版實驗教科書七年級下冊教學目標：1、通過觀察、想象、推理、交流等活動，發(fā)展空間觀念、推理能力兩個銳角互余”；教學重難點：三角形內角和定理推理和應用。教學方法：演示、實驗法，嘗試練習法。教學工具：一副三角板和三個剪好的三角形，課件?；顒訙蕚洌簩W生預先剪好兩個三角形，一副三角板。2“ABⅡCE已知）132:上ABCD:上B第2題）根據自己手中的一副特殊的三角板，知道三角形的三個內角和等于180。，那么是否對其他的三角形也有這樣的一個結論呢？（提出問題，激發(fā)學生的興趣）讓學生用自己剪好的一個三角形，把三個角撕下來，拼在一塊。你發(fā)現了什結論：三角形三個內角和等于180。（幾何表示）（回放動畫，加深印象）舉例（略）（1）一個三角形的三個內角可以都小于60。；()（2）一個三角形最多只能有一個內角是鈍角或直角；()（3）2上A=上B+上C，則上A=度。北師大版實驗教科書七年級下冊教學目標：1、通過觀察、想象、推理、交流等活動，發(fā)展空間觀念、推理能力教學難點：會角平分線的概念。即判別哪兩個角相等。教學方法：演示、實驗法，嘗試練習法。教學工具：一副三角板和三個剪好的三角形，課件。準備活動：任意一個三角形和銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形各一個。1、任意畫一個三角形，設法畫出它的一個內角的平分線。學生可以用量角器來量出這個角的大小的方法畫出這個角的平分線。也可以用折紙的方法得到角平分線。在學生得到這條角平分線后，教師應該引導學生觀察這三條線之間的位置關系，并且在交流的基礎上得到結論：三角形一個角的角平分線和這個角的對邊相交，這個角的頂點和對邊交點之間的線段叫做三角形中這個角的角平分線。簡稱三角形的角平分線。教師應該規(guī)范學生的書面表達，給出下面的示范書寫：A如圖：∵AD是三角形ABC的角平分線。12∴∠1=∠2=∠BAC請你畫出△ABC（銳角三角形）的所有角平分線，并且觀察這些角平分線有什么規(guī)律？對于鈍角三角形呢?直角三角形呢?它們的角平分線也有這樣的規(guī)律嗎?一個三角形共有三條角平分線，它們都在三角形內部，而且相交于一點。例題：△ABC中,∠B=80°∠C=40°,BO、CO平分∠B、∠C，則∠BOC=.BB北師大版實驗教科書七年級下冊教學目標：1、通過觀察、想象、推理、交流等活動，發(fā)展空間觀念、推理能力和2、了解三角形的高，并能在具體的三角形中作出它們。教學重點：在具體的三角形中作出三角形的高。教學難點：畫出鈍角三角形的三條高。教學方法：操作演示、實驗法，嘗試練習法。教學工具：一副三角板和三個剪好的三角形，課件。活動準備：學生預先剪好三種三角形，一副三角板。過三角形的一個頂點A，你能畫出它的對邊BC的垂線嗎？試試看，你準行！1、★三角形的高：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高線，簡稱三角形的高。如圖，線段AM是BC邊上的高。∵AM是BC邊上的高∴AM⊥BC做一做：每人準備一個銳角三角形紙片（1）你能畫出這個三角形的高嗎？結論：銳角三角形的三條高在三角形的內部且交于一點。每人畫出一個直角三角形和一個鈍角三角形（1）畫出直角三角形的三條高，并觀察它們有怎樣的位置關系？小組討論交流1、直角三角形的三條高交于直角頂點處。2、鈍角三角形的三條高所在直線交于一點，此點在三角形的外部。北師大版實驗教科書七年級上冊了解圖形全等的意義，了解全等圖形的特征。教學重點難點：圖形的全等與全等圖形的特征的了解是本節(jié)課的重點，識別全等圖形及通過實踐活動得出全等力形既是重點也是難點。教學方法：實踐操作法和觀察法活動準備：把課本當中的圖畫在白紙上，帶好剪刀和復寫紙（1）同一張底片沖印出兩張相同尺寸的相片與兩張不同尺寸的相片。（2）同一人的兩只手掌與一大人左手掌和一小孩的左手掌。（3）一個三角形和一個四邊形11北師大版實驗教科書七年級上冊教學目標：1、經歷對生活中全等圖形拼成的圖案進行觀察、分析、欣賞等過程，感受幾何構圖的優(yōu)美，增強審美的意識。2、認識全等圖形在現實生活中的應用，能利用全等圖形進行一定的圖案設計。教學重難點：實際操作的能力與設計拼排圖案意識的養(yǎng)成是重點，同時設計出美麗圖案的能力的培養(yǎng)是難點。教學方法：講解法、圖形演示法、討論法教學用具：剪刀、紙等操需用具1。、展示一些有趣的圖形和圖案，引起學生對于本節(jié)課程的興趣。在生活中，我們經常看到由全等圖形拼成的美麗圖案．例如在給定的三角形上，畫出小魚形狀的圖形，利用它就可以拼成下面這個美麗的圖案.2、根據課本中的圖形設計出相應的圖案：11北師大版實驗教科書七年級下冊教學目標：1、掌握全等三角形對應邊相等、對應角相等的性質，并能進行簡單教學重點：1會看圖，會找到三角形的對應邊、對應角。2、掌握全等三角形的對應邊相等、對應角相等的性質。教學難點：找全等三角形的對應邊、對應角。教學方法：探索討論、歸納總結。教學工具：課件一個三角形共有個頂點,個角,條邊.___________(3)兩個圖形完全重合指的是它們的形狀__________,大小__________.(4)完全重合的兩條線段________(填“相等”或“不相等”)(5)完全重合的兩個角________(填“相等”或“不相等”)一、實驗活動找出圖畫中全等的圖形：（課件展示）從而引出全等三角形的定義及性質1．全等三角形的定義及有關概念和性質.(1)定義：全等三角形是能夠完全重合的兩個三角形或形狀相同、大小相等的兩個三角形.(2)反例：舉出不全等的三角形的例子，利用教師和學生手中的含30的條件.教師提問：請同學們觀察周圍有沒有能完全重合的兩個平面圖形？學生在生活中找圖形。(3)對應元素及性質：教師結合手中的教具說明對應元素(頂點、邊、角)的含義，并引導學生觀察全等三角形中對應元素的關系，發(fā)現對應邊相等，對應角相等．教師啟發(fā)學生根據“重合”來說明道理.2．學習全等三角形的符號表示及讀法和寫法.解釋“≌”的含義和讀法，并強調對應頂點寫在對應位置上.北師大版實驗教科書七年級下冊教學目標：1、經歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數學結論的過程；2、掌握三角形的“邊邊邊”條件，了解三角形的穩(wěn)定性。3、在探索三角形全等條件及其運用的過程中，能夠進行有條理的思考并進行簡教學重點：三角形“邊邊邊”的全等條件教學難點：用三角形“邊邊邊”的條件進行有條理的思考并進行簡單的推理。教學方法：探索、歸納總結。教學工具：練習卷，投影儀、電教平臺。2、如圖1，已知△AOC≌△BOD，則∠A=∠B，∠C=，=∠2，對應邊3、如圖2，已知△AOC≌△DOB，則∠A=∠D，∠C=，=∠2，對應邊4、如圖3，已知∠B=∠D，∠1=∠2，∠3=∠4，AB=CD，AD=CB，AC=CA。則△5、判定兩個三角形全等，依定義必須滿足()（A）三邊對應相等（B）三角對應相等（C）三邊對應相等和三角對應相等（D）不能確定一、實驗操作1、畫出一個三角形，使它的三個內角分別為40°,60°,80°,把你畫的三角形與小1、下列三角形全等的是北師大版實驗教科書七年級下冊教學目標：1、經歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數學3、在探索三角形全等條件及其運用的過程中，能夠進行有條理的思考并進行簡單的推理。教學重點：三角形“角邊角”“角角邊”的全等條件教學難點：用三角形“角邊角”“角角邊”的條件進行有條理的思考并進行簡單教學方法：探索、歸納總結。教學工具：練習卷，投影儀。準備活動：1、三邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫為或2、如圖1，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC邊上的中線，AD能平解：AD平分∠BAC?！逜D是BC邊上的中線（已知）∴=（中線的定義）在[{l∴∠BAD=∠CAD()ACDC3342C)))（1）∵AC∥BD（已知）∴∠=∠(C（2）∵AD∥BC（已知）C∴∠=∠(BABA∵EA⊥AD，FD⊥AD（已知）∴∠=∠=90°()DF1、如果“兩角及一邊”條件中的邊是兩角所夾的邊，比如三角形的兩個內角分北師大版實驗教科書七年級上冊教學目標：使學生掌握并初步學會應用三角形全等的判定Ⅰ——邊角邊公理教學重點：1．指導學生分析問題，尋找判定三角形全等的條件.2．三角形全等證明的書寫格式教學難點：1．指導學生分析問題，尋找判定三角形全等的條件.2．三角形全等證明的書寫格式教學方法：多媒體教學法及實踐操作法教學用具：折紙三角形3．指出圖中各對全等三角形的對應邊和對應角，并說明通過怎樣的變換能使它圖(1)中：△ABD≌△ACE，AB與AC是對應邊；圖(2)中：△ABC≌△AED，AD與AC是對應邊.二、新課(1)全等三角形具有“對應邊相等、對應角相等”的性質．那么，怎樣才能判定兩個三角形全等呢？也就是說，具備什么條件的兩個三角形能全等？是否需要已知“三條邊相等和三個角對應相等”？現在我們用圖形變換的方法研究下面的問不難看出，這兩個三角形有三對元素是相等的：北師大版實驗教科書七年級下冊教學目標：1、在分別給出的兩角夾邊、兩邊夾角和三邊的條件下，能夠利用尺2、能結合三角形全等的條件與同伴交流作圖過程和結果的合理性。教學重點：1、根據題目的條件作三角形教學難點：探索作圖過程。教學方法：示范、探索、討論。準備活動：計算已知線段a，求作線段AB，使得AB=a。αα求作：∠AOB，使∠AOB=∠α:內容一:(根據簡單圖形書寫作法)(1)如圖,使用直尺作圖,看圖填空.①過點____和_______作直線AB;②連結線段___________;③以點_______為端點,過點_______作射線___________;④延長線段__________到_________,使得BC=2AB.北師大版實驗教科書七年級下冊教學目標：1、能利用三角形的全等解決實際問題，體會數學于實際生活的聯(lián)系；2、能在解決問題的過程中進行有條理的思考和表達。教學重點：能利用三角形的全等解決實際問題。教學難點：能在解決問題的過程中進行有條理的思考和表達。教學方法：探索、歸納總結。教學工具：練習卷，投影儀。1、三邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫為或2、兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫成或3、兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫成或4、兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等，簡寫成或5、全等三角形的性質：兩三角形全等，對應邊，對應角BCCEA如圖：A、B兩點分別位于一個池塘的兩端，小明想用繩子測量A，B間的距離，但繩子不夠長。他叔叔幫他出了一個這樣的主意：先在地上取一個可以直接到達A點和B點的點C，連接AC并延長到E，（1）DE=AB嗎？請說明理由北師大版實驗教科書七年級下冊教學目標：1、經歷探索直角三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得2、掌握直角三角形全等的條件，并能運用其解決一些實際問題。3、在探索直角三角形全等條件及其運用的過程中，能夠進行有條理的思考并進行簡單的推理。教學重點：運用直角三角形全等的條件解決一些實際問題。教學難點：熟練運用直角三角形全等的條件解決一些實際問題。教學方法：探索、歸納總結。教學工具：練習卷，投影儀、電教平臺。斜邊是3、如圖，AB⊥BE于C，DE⊥BE（1）若∠A=∠D，AB=DE，則△ABC與△DEF（填“全等”或“不全等”）根據（用簡寫法）（2）若∠A=∠D，BC=EF，則△ABC與△DEF（填“全等”或“不全等”）根據（用簡寫法）則△ABC與△DEF（填“全等”或“不全等”）根據（用簡寫法）則△ABC與△DEF（填“全等”或“不全等”）根據（用簡寫法）②在射線CM上截取線段CB=a，③以B為圓心，C為半徑畫弧，交射線CN于點A，④連結AB則△ADB與△ADC（填“全等”或“不全等”北師大版實驗教科書七年級下冊教學目標：通過分析小車在斜坡上下滑時高度與時間數據之間的聯(lián)系，使學生了解可以用列表示兩個變量之間的關系，培養(yǎng)學生分析問題的能力與歸納思維的教學重點：能從表格的數據中分清什么是變量，自變量、因變量以及因變量隨自變量的變化情況。教學難點：對表格所表達的兩個變量關系的理解。教學方法：多媒體輔助教學（3）大致的描述青春期男、女生平均身高的變化情況。教師指明：這個圖形還可以告訴我們很多信息，如什么時候女孩平均身現在我們只研究一個量（比如男孩的平均身高）與另一個量（如男孩年齡）之間的關系，學習這些知識，可以更好地了解自己，關心自己。二、探索新知識北師大版實驗教科書七年級下冊教學目標：1、經歷探索某些圖形中變量之間的關系的過程，進一步體會一個變量對另一個變量的影響，發(fā)展符號感。2、能根據具體情景，用關系式表示某些變量之間的關系。3、能根據關系式求值，初步體會自變量和因變量的數值對應關系。2、根據關系式找自變量和因變量之間的對應關系。教學難點：根據關系式找自變量和因變量之間的對應關系。教學方法：探索討論、歸納總結。教學工具：課件課前復習:△=ABC_____________________.梯形=.（3）圓柱的底面半徑為r,高為h,面積S=;圓錐底面的半徑為如圖所示,△ABC底邊BC上的高是6厘米.當三角形的頂點C沿底邊所在直線向點C運動時,三角形的面積發(fā)生了變化.(1)在這個變化過程中,自變量是_______,因變量是_________.(2)如果三角形的底邊長為x(厘米),那么三角形的面積y(厘米2)可以表示為_________當底邊長從12厘米變化到3厘米時,三角形的面積從_______在這里教師重點要引導學生觀察變化中面積是怎樣隨著高變化而變化的。重點理解上面的題目中第2小問的意思。、如圖所示,圓錐的底面半徑是2厘米,當圓錐的高由小到大變化時,圓錐的體積也隨之而發(fā)生了變化.(1)在這個變化過程中，自變量是,因變量是.北師大版實驗教科書七年級下冊教學目標：1、經歷從圖象中分析變量之間關系的過程，進一步體會變量之間2、結合具體情境，理解圖象上的點所表示的意義。教學重點：結合具體情境，理解圖象上的點所表示的意義。并能從圖象中獲取變量之間關系的信息，教學難點：能從圖象中獲取變量之間關系的信息，并能用語言進行描述。教學方法：觀察分析法教學用具：多媒體電教平臺、活動準備：學生認識圖象常識。1、給定自變量X與因變量的y的關系式：Y2.假設圓柱的高是5厘米，當圓柱的底面半徑由小到大變化時1）圓柱的體積如何變化？在這個變化中，自變量、因變量是什么？（2）如果圓柱底面半徑為r(厘米)，圓柱的體積v可以表示為（3）當r由1厘米1、某地某天溫度變化的情況如下圖示：觀察上表回答下列問題：是在幾時達到的?最低溫度呢?嗎？說說你的理由。2、議一議：駱駝被稱為“沙漠之舟”，你知道關于駱駝的一些趣事嗎？例：它的體溫隨時間的變化而發(fā)生較大的變化：白天，隨沙漠溫度的驟升，駱駝的體溫也升高，當體溫達到40℃時，駱駝開始北師大版實驗教科書七年級下冊教學目標：通過速度隨時間變化的實際情境，進一步經歷從圖中分析變量之間關系的過程，加深對圖象表示的理解，進一步發(fā)展從圖象中獲得信息的能力及有條理地進行語言表達的能力。教學重點：通過速度隨時間變化的實際情境，能分析出變量之間關系。教學難點：現實中變量的變化關系，判斷變化的可能圖象。教學方法：觀察法，講授法。教學工具：課件如圖是某地區(qū)一天的氣溫隨時間變化的圖像，根據圖像回答，在這一天中，（1）t＝時，氣溫最高，最高氣溫T=℃;（2）t＝時，氣溫最低，最低氣溫T=℃;（6）A點表示；（7）如果某種作業(yè)必須在0℃以下才能進行操作，選擇時間段比一、新課：汽車在行駛的過程中，速度往往是變化的，下面的圖象表示一輛汽車的速度隨時間變化而變化的情況。北師大版實驗教科書七年級上冊1．經歷觀察、分析現實生活實例和典型圖案的過程，認識軸對稱和軸對稱圖形培養(yǎng)學生探索知識的能力與分析問題、思考問題的習慣。2．會找出簡單對稱圖形的對稱軸。了解軸對稱和軸對稱圖形的聯(lián)系與區(qū)別。教學重點難點：本節(jié)課的重點是通過對現實生活實例和典型圖案的觀察與分析，認識軸對稱和軸對稱圖形，會找出簡單的軸對稱圖形的對稱軸。找出簡單軸對稱圖形的對稱軸與理解軸對稱和軸對稱圖形的聯(lián)系與區(qū)別是難點?；顒訙蕚洌菏占黝愑嘘P對稱的圖案和各種現實生活中有關對稱的實例，作為教學時互相交流的資料。1．投影或演示各類具有軸對稱特點的圖案（如課本上所繪的圖象或由學生課前收集的各類具有對稱特點的圖案）3．分析各類圖案的特點，讓學生經歷觀察和分析，初步認識軸對稱圖形。1北師大版實驗教科書七年級下冊教學目標：1、經歷探索簡單圖形軸對稱性的過程，進一步體會軸對稱的特征，發(fā)展空間觀念2、探索并了解角的平分線、線段垂直平分線的有關性質。教學重點：1、角、線段是軸對稱圖形2、角的平分線、線段垂直平分線的有關性質教學難點：角的平分線、線段垂直平分線的有關性質教學方法：動手實踐、討論。教學工具：課件準備活動：準備一個三角形、一張畫好一條線段的紙張先復習軸對稱圖形的知識，提問：角是不是軸對稱圖形呢？如果是，它的對稱軸在哪里？引起學生思考并通過動手操作，尋找答案。一、探索活動