第21章《二次函數(shù)與反比例函數(shù)》單元檢測(cè) 2023-2024學(xué)年滬科版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)第21章《二次函數(shù)與反比例函數(shù)》單元檢測(cè)2023-2024學(xué)年九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)滬科版一、單選題(共10小題，滿分40分)1．如圖，的圖象如圖所示，那么關(guān)于x的一元二次方程的根的情況（

）

A．有兩個(gè)不等實(shí)根 B．有兩個(gè)相等實(shí)根C．有兩個(gè)異號(hào)實(shí)根 D．沒有實(shí)數(shù)根2．已知二次函數(shù)（為常數(shù)）的圖象與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，其中一個(gè)交點(diǎn)為，則另一個(gè)交點(diǎn)是（

）A． B． C． D．3．已知二次函數(shù)，當(dāng)x取互為相反數(shù)的任意兩個(gè)實(shí)數(shù)值時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y總相等，則關(guān)于x的一元二次方程的兩根之積為（

）A．0 B． C． D．4．如圖，若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，AB⊥軸于點(diǎn)，且C的面積，則的值為（）A． B． C． D．5．將拋物線平移得到拋物線的步驟可以是（

）A．向左平移個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位B．向左平移個(gè)單位，再向下平移個(gè)單位C．向右平移個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位D．向右平移個(gè)單位，再向下平移個(gè)單位6．二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像如圖所示，則①abc；②b2-4ac；③2a+b；④a+b+c這四個(gè)式子中，值為負(fù)數(shù)的有個(gè)A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．二次函數(shù)y＝x2，當(dāng)1≤y≤9時(shí)，自變量x的取值范圍是（

）A．1≤x≤3 B．-3≤x≤3C．-3≤x≤-1或1≤x≤3 D．-3≤x≤1或1≤x≤38．二次函數(shù)的圖象如圖所示，以下結(jié)論中正確的是()A． B．C．當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小 D．9．如圖，拋物線（常數(shù)），雙曲線.設(shè)與雙曲線有個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，且滿足，在位置隨變化的過程中，的取值范圍是（

）A． B． C． D．10．已知二次函數(shù)f（x）=x2+6ax-a的圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)（x1，0），（x2，0），且，則a的值是(

).A．1 B．2 C．0或 D．二、填空題（共8小題，滿分32分）11．若二次函數(shù)的圖象上有兩個(gè)點(diǎn)，，則mn（填“＜”或“＝”或“＞”）．12．如圖是拋物線型拱橋，當(dāng)拱頂離水面時(shí)，水面寬，水面下降，水面寬．13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=a（x﹣1）2+k（a、k為常數(shù)）與x軸交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C．過點(diǎn)C作CD∥x軸于拋物線交于點(diǎn)D，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，0），則線段OB與線段CD的數(shù)量關(guān)系為.14．如圖，在反比例函數(shù)（x＞0）的圖象上有等點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)依次為1，2，3，…，分別過這些點(diǎn)作x軸與y軸的垂線，圖中所構(gòu)成的陰影部分的面積從左到右依次為，則．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝x2﹣mx+4與y軸交于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作x軸的平行線交拋物線于點(diǎn)B，點(diǎn)A在拋物線上，點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)D恰好落在x軸負(fù)半軸上，過點(diǎn)A作x軸的平行線交拋物線于點(diǎn)E．若點(diǎn)A、D的橫坐標(biāo)分別為1、﹣1，則線段AE與線段CB的長(zhǎng)度和為．

16．若A(-，)、B(-1，)、C(，)為二次函數(shù)圖象上的三點(diǎn)，則、、的大小關(guān)系是．17．把拋物線的頂點(diǎn)E先向左平移3個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位后剛好落在同一平面直角坐標(biāo)系的雙曲線上，那么=18．點(diǎn)A（1，3）是雙曲線y上一點(diǎn)，點(diǎn)C是雙曲線y上動(dòng)點(diǎn)，直線AC交y軸于點(diǎn)E，交x軸于點(diǎn)N，直線AO交另一支曲線于點(diǎn)B，直線BC分別交x軸于點(diǎn)M，交y軸于點(diǎn)F，則EF＝．三、解答題（共6小題，每題8分，滿分48分）19．放寒假，小明的爸爸把油箱注滿油后準(zhǔn)備駕駛汽車到距家300的學(xué)校接小明，在接到小明后立即按原路返回，已知小明爸爸汽車油箱的容積為70，請(qǐng)回答下列問題：（1）寫出油箱注滿油后，汽車能夠行駛的總路程與平均耗油量之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）小明的爸爸以平均每千米耗油0.1的速度駕駛汽車到達(dá)學(xué)校，在返回時(shí)由于下雨，小明的爸爸降低了車速，此時(shí)每千米的耗油量增加了一倍，如果小明的爸爸始終以此速度行駛，油箱里的油是否夠回到家？如果不夠用，請(qǐng)通過計(jì)算說明至少還需加多少油？20．如圖，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，平面直角坐標(biāo)系中，有A，B，C，D，E，O六個(gè)格點(diǎn)．(1)若一個(gè)反比例函數(shù)的圖象恰好經(jīng)過A，B兩點(diǎn)，求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式；(2)請(qǐng)?jiān)趫D1，圖2中，在六個(gè)格點(diǎn)中任選四個(gè)，各畫一個(gè)平行四邊形（兩個(gè)平行四邊形不全等）；(3)求出你所畫出的平行四邊形的面積．21．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與反比例函數(shù)（m為常數(shù)，且）的圖象交于點(diǎn)，．(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)連接，，求的面積．22．如圖已知正比例函數(shù)圖像經(jīng)過點(diǎn)A(2，3）、B（m，6）.

（1）求正比例函數(shù)的解析式.（2）求m的值及A、B兩點(diǎn)之間的距離。（3）分別過點(diǎn)A與點(diǎn)B作y軸的平行線，與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的分支分別交于點(diǎn)C、D（點(diǎn)C、D均在點(diǎn)A、B下方），若BD=5AC.求反比例函數(shù)的解析式，并求出四邊形ACDB的面積。23．如圖，二次函數(shù)的圖像與x軸交于和兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)，點(diǎn)C、D是二次函數(shù)圖像上的一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)，一次函數(shù)的圖像過點(diǎn)B、D．(1)請(qǐng)直接寫出D點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)求二次函數(shù)的解析式；(3)在x軸上是否存在一點(diǎn)P，使得以P，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．24．畫出反比例函數(shù)y＝的圖象，并根據(jù)圖象回答下列問題：(1)根據(jù)圖象指出x＝－2時(shí)y的值．(2)根據(jù)圖象指出當(dāng)－2＜x＜1時(shí)，y的取值范圍．(3)根據(jù)圖象指出當(dāng)－3＜y＜2時(shí)，x的取值范圍．答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)參考答案：1．B2．D3．D4．D5．D6．A7．C8．D9．D10．D11．＞12．13．OB