江蘇省揚(yáng)中二中2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期周練試題七

PAGEPAGE6江蘇省揚(yáng)中二中2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期周練試題（七）一、選擇題．請(qǐng)把答案干脆填涂在答題卡相應(yīng)位置上．1．已知一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為，底邊長(zhǎng)關(guān)于腰長(zhǎng)的函數(shù)解析式是（）A．B．C．D．2.函數(shù)滿(mǎn)意則常數(shù)等于（）A．B．C．D．3.已知函數(shù)，且，則QUOTE()[:]A．B．C．D．4．已知，則的最小值為（）A．5 B．6C．7 D5．設(shè)，則“”是“”恒成立的（）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件6．要制作一個(gè)容積為，高為的無(wú)蓋長(zhǎng)方體容器，已知該容器的底面積造價(jià)是每平方米元，側(cè)面造價(jià)是每平方米元，則該容器的最低總造價(jià)是（）A．元B．元C．元D．元7．下列命題中，真命題是（）A．的最小值是B．C．若,則D．集合中只有一個(gè)元素的充要條件是8．定義在上的偶函數(shù)，對(duì)隨意，有，則（）A．B． C． D．二、多選題：（每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，不止一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)把正確的全部選項(xiàng)填涂在答題卡相應(yīng)的位置上）9．設(shè)集合，若,則滿(mǎn)意條件的實(shí)數(shù)的值是（）A．B．C．D．10．下列結(jié)論正確的是（）A．若，則B．若，則C．若且，則D．若且，則11．若，且，則下列不等式中，恒成立的是（）A．B．C．D．12．下列說(shuō)法中不正確的序號(hào)為（）A．若函數(shù)在上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的取值范圍是；B．函數(shù)是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)；C．已知函數(shù)的定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域是；D．若函數(shù)在上有最小值－4，（，為非零常數(shù)），則函數(shù)在上有最大值6．二、填空題．請(qǐng)把答案干脆填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上．13．若，則.14．若函數(shù)是奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)的值為．15．已知，且，則的最大值為，的最小值是.16．若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．三、解答題．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17．已知集合分別依據(jù)下列條件求的范圍.（1）；（2）.18．已知；q:x2－2x+1－m2≤0(m>0)，若是的必要非充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍．19．（1）設(shè)，且，比較與的大小；（2）設(shè)，證明：是的充分不必要條件.20．若在上恒成立.（1）求函數(shù)解析式；（2）若在上恒成立，求的取值范圍.21．探討發(fā)覺(jué)，一棵水蜜桃樹(shù)的產(chǎn)量（單位：百千克）與肥料費(fèi)用（單位：百元）滿(mǎn)意如下關(guān)系：，且投入肥料費(fèi)用不超過(guò)百元，此外，還需投入其他成本（如施肥的人工費(fèi)等）百元，已知這種水蜜桃的市場(chǎng)售價(jià)為元/千克（即百元/百千克），且市場(chǎng)需求始終供不應(yīng)求，記該棵水蜜桃的利潤(rùn)（單位：百元）.（1）求利潤(rùn)函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出定義域；（2）當(dāng)投入的肥料費(fèi)用為多少時(shí)，該棵水蜜桃樹(shù)獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？22.函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且.（1）確定的解析式；（2）推斷并證明在上的單調(diào)性；（3）解不等式.參考答案一、選擇題題號(hào)123456789101112答案DBAACCBAACDBDBCBC二、填空題．13．；14．；15．；16．；三、解答題17．解：由，得，即，，（1），；（2），18．解：由x2－2x+1－m2≤0，得．：=．由，得．：．因?yàn)槭堑谋匾浅浞謼l件，且，∴AB．即，的取值范圍是．19．（1）解：，，（2）證明：因?yàn)?，所以，所以是成立的充分條件；又因?yàn)闀r(shí)，成立，但是，所以，則是的充分不必要條件.20．解：（1）由在上恒成立，，；（2）由在上恒成立，分別變量得在上恒成立，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，，.21．解：（1）由題意得；（2）當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，，答：當(dāng)投入的肥料費(fèi)用為百元時(shí)，該棵水蜜桃樹(shù)獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是百元.22．解：(1)由函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)知，所以，經(jīng)檢驗(yàn)，時(shí)是上的奇