華師大八級數(shù)學(xué)下競賽試題

初中八年級學(xué)科競賽數(shù)學(xué)試卷填空題：（1、5、6、7、8、10小題5分，2、3、4、9小題6分，計(jì)54分）1._邊形的內(nèi)角和等于它外角和的5倍.2.在ABCD中,AE和AF分別是BC邊和CD邊上的高,∠EAF＝60o,則∠C＝_____度,∠BBE＝2cm,DF＝3cm,則ABCD的周長為________cm.3.ABCD的周長為60cm,兩條對角線相交于O.若△AOB的周長比△BOC多8cm,則AB＝______,BC＝_______cm.4.如圖,矩形ABCD中,M是BC的中點(diǎn),∠AMD＝90o,若矩形ABCD的周長是24cm,則AB＝_____cm,BC＝______cm.BCBCDAEPF（圖6）(第4題)(第5題)5.如圖,過正方形ABCD的頂點(diǎn)A作AE交BC于點(diǎn)E,且使∠BAE＝30o,則AE分正方形成兩部分的面積之比S△AEB:S四邊形ADCE＝_______.6．如圖6，菱形ABCD的對角線的長分別為2和5，P是對角線AC上任一點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、C重合），且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，則陰影部分的面積是_______.7.口袋中放有3只紅球和11只黃球，這兩種球除顏色外沒有任何區(qū)別.隨機(jī)從口袋中任取一只球，取到黃球的概率是_____.8.撲克牌游戲小明背對小亮，讓小亮按下列四個(gè)步驟操作：第一步分發(fā)左、中、右三堆牌，每堆牌不少于兩張，且各堆牌現(xiàn)有的張數(shù)相同；第二步從左邊一堆拿出兩張，放入中間一堆；第三步從右邊一堆拿出一張，放入中間一堆；第四步左邊一堆有幾張牌，就從中間一堆拿幾張牌放入左邊一堆.9.如圖，△ABC為等邊三角形，邊長為2cm，D為BC中點(diǎn)，△AEB是△ADC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)60°得到的，則∠ABE＝＿＿＿＿度；BE＝＿＿。若連結(jié)DE，則△ADE為_____三角形。10、如圖，直角⊿ABC繞著C點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到⊿DEC位置。那么點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)是：二、選擇題（每題4分，計(jì)40分）11．在ABCD中，∠A：∠B=7：2，則∠C、∠D的度數(shù)分別為（）A．70°和20°B．280°和80°C．140°和40°D．105°和30°12．在ABCD中，若∠B+∠D=200°，°則∠A等于（）A．70°B．80°C．90°D．100°13．給出下列說法：（1）平行四邊形的對邊平行；（2）平行四邊形的對邊相等；（3）平行四邊形的對角相等；（4）平行四邊形的對角線互相平分。其中是平行四邊形的特征的有（）A．1種B．2種C．3種D．4種14．下列說法中錯(cuò)誤的是（）C.平行四邊形對邊相等D．對邊相等的四邊形是平行四邊形15.如圖,正方形EFGH是由正方形ABCD平移得到的,則有()A.點(diǎn)E和B對應(yīng)B.線段AD和EH對應(yīng)C.線段AC和FH對應(yīng)D.∠B和∠D對應(yīng)16.如圖,共有5個(gè)正三角形,從位置來看,()是由左邊第一個(gè)圖平移得到的.EAEAFHBDGC17.如圖,四邊形EFGH是由四邊形ABCD平移得到的,已知AD=5,∠B=700,則()A.FG=5,∠G=700B.EH=5,∠F=700C.EF=5,∠F=700D.EF=5.∠E=700HADEOGHADEOGBCF旋轉(zhuǎn)()前后的圖形組成的.A.450、900、1350B.900、1350、18000、900、1350、1800、22500、1350、2250、2700.0后的圖形是ABCD4號袋2號袋4號袋2號袋圖33號袋1號袋部分分別表示四個(gè)入球孔.（球可以經(jīng)過多反射），那么該球最后將落入的球袋是A．1號袋B．2號袋C．3號袋D．4號袋三、解答題：（56分）21.（4分）分析圖6①,②,④中陰影部分的分布規(guī)律，按此規(guī)律在圖6③中畫出其中的陰影部分.22.（本小題滿分8分）觀察下面的點(diǎn)陣圖和相應(yīng)的等式，探究其中的規(guī)律：……②1+3=22；③1+2+5=32；探索下列問題：（1）在圖23—1給出的四個(gè)正方形中，各畫出一條直線（依次是：水平方向的直線、豎直方向的直線、與水平方向成45°角的直線和任意的直線），將每個(gè)正方形都分割成面積相等的兩部分；圖23—1（2）一條豎直方向的直線m以及任意的直線圖23—1在由左向右平移的過程中，將正六邊形分成mmmm圖23—2左右兩部分，其面積分別記為mmmm圖23—2①請你在圖23—2中相應(yīng)圖形下方的橫線上分別填寫S1與S2的數(shù)量關(guān)系式（用“<”，“=”，“>”連接）；n圖23—3②請你在圖23—3中分別畫出反映S1與S2n圖23—3方的橫線上分別填寫S1與S2的數(shù)量關(guān)系式（用“<”，“=”，“>”連接）.圖23—圖23—4形（如圖23—4）分割成面積相等的兩部分，請簡略說出理由.ANMOBCD（第24題）24．（8分）如圖，ABCD是一張矩形紙片，點(diǎn)OMN經(jīng)過點(diǎn)O交ADANMOBCD（第24題）操作：先沿直線MN剪開，并將直角梯形MNCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)度后（填入一個(gè)你認(rèn)為正確的序號：eq\o\ac(○,1)；②；eq\o\ac(○,3)；eq\o\ac(○,4)），恰與直角梯形NMAB完全重合；再將重合后的直角梯形MNCD以直線MN為軸翻轉(zhuǎn)后所得到的圖形是下列中的.（填寫正確圖形的代號）（A）（A）（B）（C）（D）25、（8分）如圖,將一個(gè)長方形ABCD繞BC邊的中點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)900后得到矩形EFGH.已知AB=5cm,BC=10cm,求圖中陰影部分面積.AEH(D)AEH(D)B