2023九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第3章 圖形的相似3.4 相似三角形的判定與性質(zhì)3.4.1 相似三角形的判定第2課時(shí) 相似三角形的判定定理1教案 （新版）湘教版

2023九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第3章圖形的相似3.4相似三角形的判定與性質(zhì)3.4.1相似三角形的判定第2課時(shí)相似三角形的判定定理1教案（新版）湘教版科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2023九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第3章圖形的相似3.4相似三角形的判定與性質(zhì)3.4.1相似三角形的判定第2課時(shí)相似三角形的判定定理1教案（新版）湘教版教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來(lái)自于2023九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第3章《圖形的相似》的3.4節(jié)《相似三角形的判定與性質(zhì)》的3.4.1節(jié)《相似三角形的判定》。主要內(nèi)容包括：

1.判定兩個(gè)三角形相似的方法和條件。

2.掌握相似三角形的性質(zhì)，包括對(duì)應(yīng)邊成比例、對(duì)應(yīng)角相等等。

3.能夠運(yùn)用相似三角形的判定和性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要包括：

1.邏輯推理：通過(guò)學(xué)習(xí)相似三角形的判定與性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用邏輯推理能力，理解和掌握判定兩個(gè)三角形相似的方法和條件。

2.數(shù)學(xué)建模：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。

3.直觀想象：通過(guò)觀察和分析圖形，培養(yǎng)學(xué)生直觀想象的能力，使學(xué)生能夠直觀地理解和掌握相似三角形的判定與性質(zhì)。

4.數(shù)據(jù)分析：培養(yǎng)學(xué)生收集、整理、分析數(shù)據(jù)的能力，以便能夠運(yùn)用相似三角形的判定與性質(zhì)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行合理的分析與處理。

5.數(shù)學(xué)運(yùn)算：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)運(yùn)算的能力，以解決與相似三角形有關(guān)的問(wèn)題。學(xué)情分析九年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)掌握了初中階段大部分的數(shù)學(xué)知識(shí)，對(duì)于圖形的認(rèn)識(shí)和性質(zhì)的學(xué)習(xí)已經(jīng)有了一定的基礎(chǔ)。在學(xué)習(xí)本節(jié)相似三角形的判定與性質(zhì)之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，四邊形的性質(zhì)等，這些知識(shí)為本節(jié)課的學(xué)習(xí)提供了基礎(chǔ)。

從學(xué)生的知識(shí)層面來(lái)看，大部分學(xué)生對(duì)于三角形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)有一定的了解，但程度參差不齊。有的學(xué)生可能對(duì)這些性質(zhì)記憶不牢，有的學(xué)生可能對(duì)這些性質(zhì)的理解不夠深入。因此，在教學(xué)過(guò)程中，我需要關(guān)注學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)，針對(duì)不同的學(xué)生進(jìn)行不同的引導(dǎo)和幫助。

從學(xué)生的能力層面來(lái)看，學(xué)生的邏輯思維能力、觀察能力、分析能力、運(yùn)算能力等都有待提高。在學(xué)習(xí)本節(jié)課的過(guò)程中，學(xué)生需要運(yùn)用邏輯推理能力理解和掌握相似三角形的判定方法和條件，需要觀察和分析圖形，需要收集、整理、分析數(shù)據(jù)，需要進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算。因此，在教學(xué)過(guò)程中，我需要注重培養(yǎng)和提高學(xué)生的這些能力。

從學(xué)生的素質(zhì)層面來(lái)看，學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)習(xí)慣、合作意識(shí)等對(duì)學(xué)習(xí)本節(jié)課的內(nèi)容也會(huì)產(chǎn)生影響。有的學(xué)生可能對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有抵觸情緒，可能對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏興趣，這會(huì)對(duì)學(xué)習(xí)本節(jié)課的內(nèi)容產(chǎn)生負(fù)面影響。因此，在教學(xué)過(guò)程中，我需要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)生的合作意識(shí)。

從學(xué)生的行為習(xí)慣來(lái)看，學(xué)生的課堂紀(jì)律、作業(yè)完成情況、課堂參與度等也會(huì)對(duì)學(xué)習(xí)本節(jié)課的內(nèi)容產(chǎn)生影響。有的學(xué)生可能課堂紀(jì)律不好，可能作業(yè)完成情況不佳，可能課堂參與度不高，這都會(huì)對(duì)學(xué)習(xí)本節(jié)課的內(nèi)容產(chǎn)生負(fù)面影響。因此，在教學(xué)過(guò)程中，我需要注重培養(yǎng)學(xué)生的良好行為習(xí)慣，提高學(xué)生的課堂參與度，保證學(xué)生的作業(yè)完成質(zhì)量。教學(xué)方法與手段1.教學(xué)方法

（1）講授法：在講解相似三角形的判定定理和性質(zhì)時(shí)，采用講授法，清晰、系統(tǒng)地闡述定理和性質(zhì)的定義、證明和應(yīng)用，幫助學(xué)生理解和掌握。

（2）討論法：在講解判定定理的應(yīng)用時(shí)，組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用定理解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和解決問(wèn)題的能力。

（3）實(shí)驗(yàn)法：在講解相似三角形的性質(zhì)時(shí)，讓學(xué)生動(dòng)手進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，觀察和記錄實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，從而加深對(duì)性質(zhì)的理解和記憶。

2.教學(xué)手段

（1）多媒體設(shè)備：利用多媒體設(shè)備展示圖形和動(dòng)畫，直觀地展示相似三角形的判定和性質(zhì)，幫助學(xué)生形象地理解和記憶。

（2）教學(xué)軟件：運(yùn)用教學(xué)軟件進(jìn)行模擬和計(jì)算，讓學(xué)生親身體驗(yàn)和操作，提高學(xué)生的實(shí)踐能力和運(yùn)算能力。

（3）教學(xué)素材：提供相關(guān)的教學(xué)素材，如圖片、案例、練習(xí)題等，豐富教學(xué)內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（4）網(wǎng)絡(luò)資源：利用網(wǎng)絡(luò)資源，為學(xué)生提供更多的學(xué)習(xí)資料和實(shí)踐案例，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

（5）評(píng)價(jià)工具：運(yùn)用評(píng)價(jià)工具，如問(wèn)卷調(diào)查、測(cè)試題等，了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握程度，為教學(xué)提供反饋和改進(jìn)的依據(jù)。教學(xué)實(shí)施過(guò)程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過(guò)在線平臺(tái)或班級(jí)微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題：圍繞相似三角形的判定與性質(zhì)，設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺(tái)功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動(dòng)：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解相似三角形的判定與性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)。

-思考預(yù)習(xí)問(wèn)題：針對(duì)預(yù)習(xí)問(wèn)題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問(wèn)。

-提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問(wèn)題等）提交至平臺(tái)或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前了解相似三角形的判定與性質(zhì)課題，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

-導(dǎo)入新課：通過(guò)故事、案例或視頻等方式，引出相似三角形的判定與性質(zhì)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解相似三角形的判定與性質(zhì)，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

-組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論、角色扮演、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握相似三角形的判定與性質(zhì)技能。

-解答疑問(wèn)：針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問(wèn)，進(jìn)行及時(shí)解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-聽講并思考：認(rèn)真聽講，積極思考老師提出的問(wèn)題。

-參與課堂活動(dòng)：積極參與小組討論、角色扮演、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，體驗(yàn)相似三角形的判定與性質(zhì)知識(shí)的應(yīng)用。

-提問(wèn)與討論：針對(duì)不懂的問(wèn)題或新的想法，勇敢提問(wèn)并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過(guò)詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解相似三角形的判定與性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)。

-實(shí)踐活動(dòng)法：設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握相似三角形的判定與性質(zhì)技能。

-合作學(xué)習(xí)法：通過(guò)小組討論等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解相似三角形的判定與性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)，掌握相似三角形的判定與性質(zhì)技能。

-通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和解決問(wèn)題的能力。

-通過(guò)合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

-布置作業(yè)：根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-提供拓展資源：提供與相似三角形的判定與性質(zhì)相關(guān)的拓展資源（如書籍、網(wǎng)站、視頻等），供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

-反思總結(jié)：對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的相似三角形的判定與性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)和技能。

-通過(guò)拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野和思維方式。

-通過(guò)反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.知識(shí)掌握：學(xué)生能夠理解并掌握相似三角形的判定與性質(zhì)的基本概念，包括相似三角形的定義、判定方法和性質(zhì)。

2.能力提升：學(xué)生能夠運(yùn)用相似三角形的判定與性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和問(wèn)題解決能力。

3.思維發(fā)展：通過(guò)學(xué)習(xí)相似三角形的判定與性質(zhì)，學(xué)生能夠培養(yǎng)邏輯思維、直觀想象和數(shù)學(xué)建模等思維能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

4.行為習(xí)慣：學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中能夠養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，如按時(shí)完成作業(yè)、積極參與課堂活動(dòng)、主動(dòng)提出問(wèn)題和思考等。

5.情感態(tài)度：學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)保持積極的態(tài)度，對(duì)相似三角形的判定與性質(zhì)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛和自信心。

具體體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.知識(shí)掌握：通過(guò)課堂講解和練習(xí)，學(xué)生能夠準(zhǔn)確理解和記憶相似三角形的判定與性質(zhì)的概念和定理。例如，學(xué)生能夠熟練運(yùn)用AA相似定理、SAS相似定理和SSS相似定理來(lái)判定兩個(gè)三角形的相似性。

2.能力提升：學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，能夠靈活運(yùn)用相似三角形的判定與性質(zhì)，如在幾何作圖、測(cè)量問(wèn)題、比例計(jì)算等方面能夠運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)來(lái)解決問(wèn)題。

3.思維發(fā)展：在學(xué)習(xí)相似三角形的判定與性質(zhì)的過(guò)程中，學(xué)生能夠通過(guò)觀察、分析和推理來(lái)探索和發(fā)現(xiàn)相似三角形的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和推理能力。

4.行為習(xí)慣：學(xué)生在課堂活動(dòng)中能夠積極參與討論、提問(wèn)和思考，培養(yǎng)主動(dòng)學(xué)習(xí)和探索的習(xí)慣。同時(shí)，學(xué)生能夠按時(shí)完成作業(yè)，提高學(xué)習(xí)效率和自我管理能力。

5.情感態(tài)度：學(xué)生對(duì)相似三角形的判定與性質(zhì)的學(xué)習(xí)保持積極的態(tài)度，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣和熱情。通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題和成功的體驗(yàn)，學(xué)生能夠提高自信心，相信自己能夠掌握和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)。教學(xué)反思與改進(jìn)在完成相似三角形的判定與性質(zhì)的教學(xué)后，我進(jìn)行了深刻的教學(xué)反思，以便評(píng)估教學(xué)效果并識(shí)別需要改進(jìn)的地方。以下是我對(duì)教學(xué)過(guò)程的反思和改進(jìn)措施。

首先，在課前自主探索環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)一些學(xué)生在自主學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到了困難，他們難以獨(dú)立理解和掌握相似三角形的判定與性質(zhì)的概念。針對(duì)這一問(wèn)題，我計(jì)劃在下一次教學(xué)中提供更詳細(xì)的預(yù)習(xí)資料，包括更多的實(shí)例和解釋，以幫助學(xué)生更好地理解和掌握相似三角形的判定與性質(zhì)。

其次，在課中強(qiáng)化技能環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在參與課堂活動(dòng)時(shí)表現(xiàn)出不同的參與程度，有的學(xué)生積極參與，而有的學(xué)生則顯得被動(dòng)。為了解決這個(gè)問(wèn)題，我計(jì)劃在未來(lái)的教學(xué)中采取更多的互動(dòng)式教學(xué)方法，如小組討論、角色扮演等，以提高學(xué)生的參與度和積極性。

再次，在課后拓展應(yīng)用環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)一些學(xué)生在完成作業(yè)時(shí)遇到了困難，他們難以將相似三角形的判定與性質(zhì)應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中。為了幫助學(xué)生更好地應(yīng)用所學(xué)知識(shí)，我計(jì)劃在未來(lái)的教學(xué)中提供更多的實(shí)際問(wèn)題案例，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)際問(wèn)題來(lái)理解和應(yīng)用相似三角形的判定與性質(zhì)。

此外，我還注意到一些學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中缺乏自信心，他們對(duì)自己的能力產(chǎn)生懷疑。為了提高學(xué)生的自信心，我計(jì)劃在未來(lái)的教學(xué)中更多地給予學(xué)生鼓勵(lì)和肯定，讓他們相信自己能夠掌握和運(yùn)用相似三角形的判定與性質(zhì)。

最后，我發(fā)現(xiàn)自己在教學(xué)過(guò)程中有時(shí)過(guò)于強(qiáng)調(diào)理論知識(shí)的講解，而忽視了學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力的培養(yǎng)。為了更好地培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力，我計(jì)劃在未來(lái)的教學(xué)中更多地采用實(shí)踐教學(xué)方法，如實(shí)驗(yàn)、實(shí)際問(wèn)題解決等，以幫助學(xué)生將理論知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中。教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：通過(guò)觀察學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)，如參與度、提問(wèn)頻率、回答問(wèn)題的準(zhǔn)確性等，評(píng)估學(xué)生對(duì)相似三角形的判定與性質(zhì)的掌握程度。

2.小組討論成果展示：評(píng)估學(xué)生在小組討論中的參與程度和討論成果的準(zhǔn)確性，了解學(xué)生對(duì)相似三角形的判定與性質(zhì)的理解和應(yīng)用能力。

3.隨堂測(cè)試：通過(guò)隨堂測(cè)試，檢測(cè)學(xué)生對(duì)相似三角形的判定與性質(zhì)的掌握程度，包括對(duì)定義、判定方法和性質(zhì)的理解和應(yīng)用能力。

4.作業(yè)完成情況：評(píng)估學(xué)生完成作業(yè)的質(zhì)量和準(zhǔn)確性，了解學(xué)生對(duì)相似三角形的判定與性質(zhì)的掌握程度和應(yīng)用能力。

5.學(xué)生自我評(píng)價(jià)與反思：鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行自我評(píng)價(jià)和反思，了解學(xué)生的自我認(rèn)知和自我提升能力。

教師評(píng)價(jià)與反饋：

1.針對(duì)學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)，給予鼓勵(lì)和指導(dǎo)，針對(duì)學(xué)生的提問(wèn)和回答，給予準(zhǔn)確的反饋和解釋，幫助學(xué)生更好地理解和掌握相似三角形的判定與性質(zhì)。

2.對(duì)于小組討論的成果，給予肯定和鼓勵(lì)，同時(shí)指出其中的不足和改進(jìn)方向，幫助學(xué)生提高討論的質(zhì)量和準(zhǔn)確性。

3.對(duì)于隨堂測(cè)試的結(jié)果，給予詳細(xì)的解析和指導(dǎo)，幫助學(xué)生理解和掌握相似三角形的判定與性質(zhì)的應(yīng)用能力。

4.對(duì)于作業(yè)的完成情況，給予評(píng)價(jià)和反饋，針對(duì)學(xué)生的不足和錯(cuò)誤，給予指導(dǎo)和糾正，幫助學(xué)生提高作業(yè)的質(zhì)量和準(zhǔn)確性。

5.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自我評(píng)價(jià)和反思，給予肯定和鼓勵(lì)，同時(shí)指出其中的不足和改進(jìn)方向，幫助學(xué)生提高自我認(rèn)知和自我提升能力。典型例題講解1.例題1：已知三角形ABC和三角形DEF，求證：如果AB=DE且AC=DF，那么三角形ABC和三角形DEF相似。

答案：

因?yàn)锳B=DE，所以∠B=∠E（對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等）

因?yàn)锳C=DF，所以∠C=∠F（對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等）

因?yàn)椤螧=∠E且∠C=∠F，所以三角形ABC和三角形DEF相似。

2.例題2：已知三角形ABC和三角形DEF，求證：如果∠B=∠E且∠C=∠F，那么三角形ABC和三角形DEF相似。

答案：

因?yàn)椤螧=∠E，所以AB=DE（對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例）

因?yàn)椤螩=∠F，所以AC=DF（對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例）

因?yàn)锳B=DE且AC=DF，所以三角形ABC和三角形DEF相似。

3.例題3：已知三角形ABC和三角形DEF，求證：如果AC=DF且AD=DE，那么三角形ABC和三角形DEF相似。

答案：

因?yàn)锳C=DF，所以∠C=∠F（對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等）

因?yàn)锳D=DE，所以∠A=∠D（對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等）

因?yàn)椤螩=∠F且∠A=∠D，所以三角形ABC和三角形DEF相似。

4.例題4：已知三角形ABC和三角形DEF，求證：如果AB=DE且∠A=∠D，那么三角形ABC和三角形DEF相似。

答案：

因?yàn)锳B=DE，所以∠B=∠E（對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等）

因?yàn)椤螦=∠D，所以AC=DF（對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例）

因?yàn)椤螧=∠E且AC=DF，所以三