遼寧省盤錦市興隆臺區(qū)盤錦市第一完全中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期開學(xué)數(shù)學(xué)試題

七年級數(shù)學(xué)寒假作業(yè)檢測試卷考試時間：90分鐘試卷滿分：100分注意：所有試題必須在答題卡上作答，在本試卷上作答無效。一、選擇題（請將正確答案的序號涂在答題卡上．每小題3分，共30分）1．如圖，下列條件中不能判定的是（）A． B． C． D．2．如圖，把一塊含有的直角三角形的兩個頂點放在直尺的對邊上，若，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．3．小陸制作了一個如圖所示的正方體禮品盒，其對面圖案都相同，那么這個正方體的表面展開圖可能是（）A． B． C． D．4．如圖，已知直線相交于點平分，若，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．5．如圖1，兩個村莊在一條河（不計河的寬度）的兩側(cè)，現(xiàn)要建一座碼頭，使它到、兩個村莊的距離之和最?。鐖D2，連接，與交于點，則點即為所求的碼頭的位置，這樣做的理由是（）圖1圖2A．垂線段最短 B．兩點確定一條直線C．兩點之間，線段最短 D．平行于同一條直線的兩條直線平行6．如圖，給出下列判斷：①與是同位角；②與是同旁內(nèi)角；③與是內(nèi)錯角；④與是同位角．其中正確的是（）A．①② B．①②④ C．②③④ D．①③④7．下列命題中，真命題的個數(shù)是（）①對頂角相等；②兩直線平行，同旁內(nèi)角相等；③平行于同一條直線的兩直線平行；④若正數(shù)滿足，則。A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．在如圖所示的四種沿進(jìn)行折疊的方法中，不一定能判斷紙帶兩條邊互相平行的是（）圖1圖2圖3圖4A．如圖1，展開后測得 B．如圖3，測得C．如圖2，展開后測得且 D．在圖4，展開后測得9．如圖，直線，則（）A． B． C． D．10．如圖，為上一點，，且平分，過點作于點，且，則下列結(jié)論：①；②；③平分；④平分．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個11．如圖是一種對頂角量角器，它所測量的角的度數(shù)是______________，用它測量角的原理是______________．12．若，則的補角的度數(shù)為______________．13．如圖，直線相交于，若平分，則______________．14．如圖，直線，以直線上的點為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交直線于點，連接．若，則______________．15．已知線段是直線上的一點，且，那么兩點的距離是______________．16．如圖，中，，點為邊上一點，將沿直線折疊后，點落到點處，若，則的度數(shù)為______________．17．如圖是一種躺椅及其簡化結(jié)構(gòu)示意圖，扶手與底座都平行于地面，靠背與支架平行，前支架與后支架分別與交于點和點與交于點，當(dāng)前支架與后支架正好垂直，時，人躺著最舒服，則此時扶手與靠背的夾角______________．18．將一副直角三角板按如圖1所示位置擺放，其中．若將三角板繞點按每秒的速度順時針旋轉(zhuǎn)，如圖2，在此過程中，設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為1秒，當(dāng)線段與三角板的一條邊平行時，______________．圖1圖2三、解答題（共46分）19．（8分）如圖，直線相交于．（1）求的度數(shù)；（2）試說明平分．20．（8分）已知：如圖，．（1）判斷與的位置關(guān)系，并說明理由．（2）若平分，若，求的度數(shù)．21．（10分）請解答下列各題：（1）閱讀并回答：科學(xué)實驗證明，平面鏡反射光線的規(guī)律是：射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的角相等．如圖1，一束平行光線與射向一個水平鏡面后被反射．此時．①由條件可知：，依據(jù)是______________，，依據(jù)是______________．②反射光線與平行，依據(jù)是______________．（2）解決問題：如圖2，一束光線射到平面鏡上，被反射到平面鏡上，又被鏡反射，若射出的光線平行于，且，求的度數(shù)．22．（10分）如圖，在中，三點分別在上，過點的直線與線段相交于點，已知。（1）說明：；（2）若，求的度數(shù)．23．（10分）探索發(fā)現(xiàn)：如圖是一種網(wǎng)紅彈號的實物圖，在兩頭上系上皮筋，拉動皮筋可形成平面示意圖如圖1圖2，彈弓的兩邊可看成是平行的，即．各活動小組探索與之間的數(shù)量關(guān)系，已知，點不在直線和直線上，在圖1中，智慧小組發(fā)現(xiàn)：，智慧小組是這樣思考的：過點作，……．（1）填空：這點作．，（______________）即．（2）在圖2中，猜測與之間的數(shù)量關(guān)系，并完成證明．（3）善思小組提出：①如圖3，已知，則角之間的數(shù)量關(guān)系為______________（直接填空）②如圖4、分別平分．則與之間的數(shù)量關(guān)系為______________．（直接填空）圖1圖2圖3圖4

七年級數(shù)學(xué)寒假作業(yè)答案參考答案與試題解析一、選擇題【解答】解：A、，因為“同旁內(nèi)角互補，兩直線平行”，所以本選項不能判斷，符合題意；B．，故本選項能判定，不符合題意；C、故本選項能判定，不符合題意；D、故本選項能判定，不符合題意．故選：A．2．【解答】解:，又故選:C3．【解答】解：根據(jù)分析，圖A折疊成正方體禮盒后，心與心相對，笑臉與笑臉相對，太陽與太陽相對，即對面圖案相同；圖B、圖C和圖D中對面圖案不相同；故選：A．4．【解答】解:，，平分，，，．故選:D．5．【解答】解：由題意得，這樣做的理由是：兩點之間線段最短，故選：C．6．【解答】解:由題意知，與是同位角，①正確，故符合要求;與是同旁內(nèi)角，②正確，故符合要求;與不是內(nèi)錯角，③錯誤，故不符合要求;與是內(nèi)錯角，④錯誤，故不符合要求;正確的是①②，故選：A．7．【解答】解:①對頂角相等，正確，是真命題，符合題意;②兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，故原命題錯誤，是假命題，不符合題意;③平行于同一條直線的兩直線平行，正確，是真命題，符合題意;④若正數(shù)滿足，則，正確，是真命題，符合題意，真命題有3個．故選：C．8．【解答】解：A、當(dāng)時，，故此選項不符合題意;B、不能判定互相平行，故此選項符合題意;C、由且可得，故此選項不符合題意；D、由可知，故此選項不符合題意;故選:B．9．【解答】解：如圖，過點作的平行線，過點作的平行線，則，故選:D10．【解答】解：延長，交于．平分①錯誤;（2）正確，平分，可見，的值未必為末必為，只要和為即可，③平分，④平分不一定正確．故選：A．11．【解答】解:由量角器的讀數(shù)可知，所測量角的度數(shù)為，原理:對頂角相等，故答案為:，對頂角相等．12．【解答】解:，的補角的度數(shù)為:．故答案為:．13．【解答】解：，設(shè)，故，解得:，可得:，平分，故答案為:14．【解答】解:，解得，即，故答案為:70．15．【解答】解:，圖1圖2分兩種情況:①如圖1，點在線段上，則;②如圖2，點在線段的延長線上，．綜上所述兩點的距離是8或16．故答案為:8或16．16．【解答】解:，由折疊的性質(zhì)得，故答案為：110．17．【解答】解:，故答案為:．18．【解答】解:設(shè)旋轉(zhuǎn)角為，則旋轉(zhuǎn)的時間（秒），在順時針旋轉(zhuǎn)的過程中，線段與三角板的一條邊平行，有以下三種情況:（1）當(dāng)時，點落在線段上時，旋轉(zhuǎn)角，（秒）（2）當(dāng)時，則，旋轉(zhuǎn)角，（秒）（3）當(dāng)時，則，旋轉(zhuǎn)角，（秒）綜上所述:秒或30秒或40秒．故答案為:10秒或30秒或40秒．三、解答題19．【解答】解:（1）．理由:，又（2），平分20．【解答】解:（1），（2），平分．21．【解答】解:（1）①由條件可知:，依據(jù)是:兩直線平行，同位角相等;，依據(jù)是:等量代換;②反射光線與平行，依據(jù)是:同位角相等，兩直線平行;故答案為:①兩直線平行，同位角相等;等量代換．②同位角相等，