2022-2023學(xué)年北京市朝陽區(qū)陳經(jīng)綸中學(xué)分校七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷【含解析】

第1頁（共1頁）2022-2023學(xué)年北京市朝陽區(qū)陳經(jīng)綸中學(xué)分校七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共有10小題，各題均附有四個(gè)備選答案，其中有且只有一個(gè)是正確的，每小題2分，共20分．）1．（2分）如圖，數(shù)軸上表示數(shù)﹣2的相反數(shù)的點(diǎn)是（）A．點(diǎn)N B．點(diǎn)M C．點(diǎn)Q D．點(diǎn)P2．（2分）生產(chǎn)廠家檢測(cè)4個(gè)足球的質(zhì)量，結(jié)果如圖所示，超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，其中最標(biāo)準(zhǔn)的足球是（）A． B． C． D．3．（2分）北京市教委在2021年3月25日公布了朝陽區(qū)小學(xué)學(xué)生在校生人數(shù)，其中5年級(jí)（即：參加2022年朝陽小升初＝21568人）．將21568用科學(xué)記數(shù)法表示結(jié)果為（）A．21.568×103 B．2.1568×104 C．0.21568×105 D．0.21568×1044．（2分）下列各組的兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上表示同一個(gè)點(diǎn)的是（）A．﹣33與﹣9 B．（﹣2）3與﹣23 C．（﹣3）2與﹣32 D．﹣（﹣2）與﹣|﹣2|5．（2分）下列各算式中，從左到右變形正確的是（）A．a(chǎn)﹣b+c﹣d＝a﹣（b+c）﹣d B．a(chǎn)﹣b+c﹣d＝a﹣b﹣（c+d） C．a(chǎn)﹣b+c﹣d＝a﹣d+（b﹣c） D．a(chǎn)﹣b+c﹣d＝a+c﹣（b+d）6．（2分）下列對(duì)關(guān)于a、b的多項(xiàng)式a2﹣ab+ba﹣1的認(rèn)識(shí)不正確的是（）A．﹣ab和ba是同類項(xiàng)，可以合并 B．常數(shù)項(xiàng)是﹣1 C．這個(gè)多項(xiàng)式的值總比﹣1大 D．這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)為27．（2分）下列結(jié)論不正確的是（）A．若a+c＝b+c，則a＝b B．若，則a＝b C．若ac＝bc，則a＝b D．若ax＝b（a≠0），則x＝8．（2分）下列方程中，解為x＝4的一元一次方程是（）A． B．4+y＝0 C．1﹣x＝5 D．9．（2分）某小區(qū)2022年的原有公園綠地為a平方米，2022年元旦后將擴(kuò)建改造，使得該小區(qū)2022年計(jì)劃實(shí)施后共有的綠地面積將比原有公園綠地增長(zhǎng)20%，如果計(jì)劃新增加公園綠地b平方米，那么下面的等式不成立的是（）A．b＝a+20%a B．b＝20%a C．a(chǎn)+b＝120%a D．a(chǎn)﹣b＝80%a10．（2分）將a（a≥3）個(gè)紙杯分別單獨(dú)立在桌面上，其中有b個(gè)紙杯倒扣（杯口朝下），其余紙杯正立（杯口朝上）．規(guī)定一次操作必須同時(shí)翻轉(zhuǎn)3個(gè)不同的紙杯，n次操作的目的是使所有的紙杯都杯口朝上正立在桌面上．①如果a＝3，而0＜b＜3，那么不能實(shí)現(xiàn)目標(biāo)（即：n不存在）②如果a＞3，而b＝3m（m為正整數(shù)），那么最少m次操作就能實(shí)現(xiàn)目標(biāo)（即n＝m）③如果a＝5，b＝4，那么不能實(shí)現(xiàn)目標(biāo)（即：n不存在）以上判斷正確的個(gè)數(shù)有（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)二、填空題（本題共有8小題，每空2分，共20分）11．（2分）比較大小：（填“＜”、“＞”或“＝”）12．（2分）單項(xiàng)式﹣的系數(shù)是，次數(shù)為．13．（2分）用四舍五入法求0.12874精確到千分位的近似數(shù)為．14．（2分）若|m+2|與（n﹣3）2互為相反數(shù)，則mn＝．15．（2分）若a﹣b＝2，b﹣c＝﹣5，則a﹣c＝．16．（2分）多項(xiàng)式2+3x4﹣4x2y﹣x3y+6x按x的降冪排列可以寫成．17．（2分）已知關(guān)于x的方程（2k+1）x＝3的解是正整數(shù)，則整數(shù)k的值為．18．（5分）觀察下面的等式：；3﹣1＝﹣|﹣1+2|+3；1﹣1＝﹣|1+2|+3；；（﹣2）﹣1＝﹣|4+2|+3．設(shè)滿足上面特征的等式最左邊的數(shù)為x，則x的最大值是．并寫出此時(shí)的等式．三、解答題（第19—23題和29題每小題4分，第24—28題和30題每小題4分，第31題6分，共60分）19．（4分）計(jì)算：（﹣20）×（+3）﹣（﹣5）×（+7）．20．（4分）計(jì)算：．21．（4分）（﹣+）×（﹣36）22．（4分）計(jì)算：．23．（4分）2（x﹣3）﹣5（3﹣x）＝21．24．（5分）先化簡(jiǎn)，再求值：（9ab2﹣3）+a2b+3﹣2（ab2+1），其中a＝﹣2，b＝3．25．（5分）本學(xué)期學(xué)習(xí)了一元一次方程的解法，下面是小明同學(xué)的解題過程：解方程解：方程兩邊同時(shí)乘以6，得：…①去分母，得：2（2﹣3x）﹣3（x﹣5）＝1…②去括號(hào)，得：4﹣6x﹣3x+15＝1…③移項(xiàng)，得：﹣6x﹣3x＝1﹣4﹣15…④合并同類項(xiàng)，得：﹣9x＝﹣18…⑤系數(shù)化1，得：x＝2…⑥上述小明的解題過程從第步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，錯(cuò)誤的原因是．請(qǐng)幫小明改正錯(cuò)誤，寫出完整的解題過程．26．（5分）已知x＝﹣3是方程的一個(gè)解．（1）求m的值；（2）求式子（m2﹣13m+11）2022的值．27．（5分）如圖為小明家住房的結(jié)構(gòu)（單位：米）（1）小明家住房面積有多少平方米（用含x，y的代數(shù)式表示．化為最簡(jiǎn)形式）；（2）現(xiàn)小明家需要進(jìn)行裝修，裝修成本為600元/平方米，若x＝4，y＝2.5，求全部裝修完的成本．28．（5分）如圖，在幻方的九個(gè)空格中，填入9個(gè)數(shù)字，使得處于同一橫行，同一豎行，同一斜對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)的和都相等，寫出求x的值的過程并完成此幻方．29．（5分）如圖，一只甲蟲在5×5的方格（每小格邊長(zhǎng)為1）上沿著網(wǎng)格線運(yùn)動(dòng)，他從A處出發(fā)去看望B、C、D處的其他甲蟲，規(guī)定：向上向右走均為正，向下向左走均為負(fù)，如果從A到B記為A→B{1，4}，從B到A記為：B→A{﹣1，﹣4}，其中第一個(gè)數(shù)表示左右方向，第二個(gè)數(shù)表示上下方向．（1）圖中A→C{，}，C→B{，}；（2）若這只甲蟲的行走路線為A→B→C→D，請(qǐng)計(jì)算該甲蟲走過的最短路程．（3）若圖中另有兩個(gè)格點(diǎn)M、N，且M→A{1﹣a，b﹣3}，M→N{6﹣a，b﹣2}，則A→N應(yīng)記為什么？直接寫出你的答案．30．（5分）某區(qū)運(yùn)動(dòng)會(huì)要印刷秩序冊(cè)，有兩個(gè)印刷廠前來聯(lián)系業(yè)務(wù)，他們的報(bào)價(jià)相同，甲廠的優(yōu)惠條件是：按每份定價(jià)6元的八折收費(fèi)，另收500元制版費(fèi)；乙廠的優(yōu)惠條件是：每份定價(jià)6元的價(jià)格不變，而500元的制版費(fèi)四折優(yōu)惠．問：（1）這個(gè)區(qū)印制多少份秩序冊(cè)時(shí)兩個(gè)印刷廠費(fèi)用是相同的？（2）當(dāng)印制200份、400份秩序冊(cè)時(shí)，選哪個(gè)印刷廠所付費(fèi)用較少？為什么？31．（6分）已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B，若在數(shù)軸上存在一點(diǎn)C，使得AC+BC＝nAB，則稱點(diǎn)C為線段AB的“n倍點(diǎn)”．例如圖1所示：當(dāng)點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣2，點(diǎn)B表示的數(shù)為2，點(diǎn)C表示的數(shù)為0，有AC+BC＝2+2＝4＝AB，則稱點(diǎn)C為線段AB的“1倍點(diǎn)”．請(qǐng)根據(jù)上述規(guī)定回答下列問題：已知圖2中，點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣3，點(diǎn)B表示的數(shù)為1，點(diǎn)C表示的數(shù)為x．（1）當(dāng)﹣3≤x≤1時(shí)，點(diǎn)C（填“一定是”或“一定不是”或“不一定是”）線段AB的“1倍點(diǎn)”；（2）若點(diǎn)C為線段AB的“n倍點(diǎn)”，且x＝﹣4，求n的值；（3）若點(diǎn)D是線段AB的“2倍點(diǎn)”，則點(diǎn)D表示的數(shù)為；（4）若點(diǎn)E在數(shù)軸上表示的數(shù)為t，點(diǎn)F表示的數(shù)為t+12，要使線段EF上始終存在線段AB的“3倍點(diǎn)”，求t的取值范圍（用不等號(hào)表示）

2022-2023學(xué)年北京市朝陽區(qū)陳經(jīng)綸中學(xué)分校七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題共有10小題，各題均附有四個(gè)備選答案，其中有且只有一個(gè)是正確的，每小題2分，共20分．）1．（2分）如圖，數(shù)軸上表示數(shù)﹣2的相反數(shù)的點(diǎn)是（）A．點(diǎn)N B．點(diǎn)M C．點(diǎn)Q D．點(diǎn)P【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得答案．【解答】解：﹣2的相反數(shù)是2，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)，在一個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號(hào)就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．2．（2分）生產(chǎn)廠家檢測(cè)4個(gè)足球的質(zhì)量，結(jié)果如圖所示，超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，其中最標(biāo)準(zhǔn)的足球是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)絕對(duì)值最小的最接近標(biāo)準(zhǔn)，可得答案．【解答】解：|+2.5|＝2.5，|+0.7|＝0.7，|﹣3.5|＝3.5，0.7＜2.5＜3.5，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，利用絕對(duì)值的意義是解題關(guān)鍵．3．（2分）北京市教委在2021年3月25日公布了朝陽區(qū)小學(xué)學(xué)生在校生人數(shù)，其中5年級(jí)（即：參加2022年朝陽小升初＝21568人）．將21568用科學(xué)記數(shù)法表示結(jié)果為（）A．21.568×103 B．2.1568×104 C．0.21568×105 D．0.21568×104【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．【解答】解：21568＝2.1568×104．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，正確記憶科學(xué)記數(shù)法的表示形式和a，n的值的取值要求是解題關(guān)鍵．4．（2分）下列各組的兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上表示同一個(gè)點(diǎn)的是（）A．﹣33與﹣9 B．（﹣2）3與﹣23 C．（﹣3）2與﹣32 D．﹣（﹣2）與﹣|﹣2|【分析】A．應(yīng)用有理數(shù)的乘方法則進(jìn)行計(jì)算即可得出答案；B．應(yīng)用有理數(shù)的乘方法則進(jìn)行計(jì)算即可得出答案；C．應(yīng)用有理數(shù)的乘方法則進(jìn)行計(jì)算即可得出答案；D．應(yīng)用相反數(shù)及絕對(duì)值的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算即可得出答案．【解答】解：A．因?yàn)椹?3＝﹣27，﹣27≠﹣9，故A選項(xiàng)不符合題意；B．因?yàn)椋ī?）3＝﹣8，﹣23＝﹣8，﹣8＝﹣8，故B選項(xiàng)符合題意；C．因?yàn)椋ī?）2＝9，﹣32＝﹣9，9≠﹣9，故C選項(xiàng)不符合題意；D．因?yàn)椹仯ī?）＝2，﹣|﹣2|＝﹣2，2≠﹣2，故D選項(xiàng)不符合題意．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了有理數(shù)的乘方，相反數(shù)及絕對(duì)值，熟練掌握有理數(shù)的乘方，相反數(shù)及絕對(duì)值的計(jì)算方法進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵．5．（2分）下列各算式中，從左到右變形正確的是（）A．a(chǎn)﹣b+c﹣d＝a﹣（b+c）﹣d B．a(chǎn)﹣b+c﹣d＝a﹣b﹣（c+d） C．a(chǎn)﹣b+c﹣d＝a﹣d+（b﹣c） D．a(chǎn)﹣b+c﹣d＝a+c﹣（b+d）【分析】依據(jù)添括號(hào)法則進(jìn)行解答即可．添括號(hào)法則：添括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前面是正號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變號(hào)，如果括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，括號(hào)括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)．【解答】解：A．a(chǎn)﹣b+c﹣d＝a﹣（b﹣c）﹣d，原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；B．a(chǎn)﹣b+c﹣d＝a﹣b﹣（﹣c+d），原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；C．a(chǎn)﹣b+c﹣d＝a﹣d+（﹣b+c），原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；D．a(chǎn)﹣b+c﹣d＝a+c﹣（b+d），原計(jì)算正確，故此選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查添括號(hào)，掌握添括號(hào)法則是正確判斷的前提．6．（2分）下列對(duì)關(guān)于a、b的多項(xiàng)式a2﹣ab+ba﹣1的認(rèn)識(shí)不正確的是（）A．﹣ab和ba是同類項(xiàng)，可以合并 B．常數(shù)項(xiàng)是﹣1 C．這個(gè)多項(xiàng)式的值總比﹣1大 D．這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)為2【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的項(xiàng)、次數(shù)以及同類項(xiàng)的定義逐個(gè)判斷即可．【解答】解：A、﹣ab和ba所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，是同類項(xiàng)，可以合并，故該選項(xiàng)不符合題意；B、多項(xiàng)式a2﹣ab+ba﹣1的常數(shù)項(xiàng)是﹣1，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；C、當(dāng)a＝0時(shí)，這個(gè)多項(xiàng)式的值為﹣1，原說法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)符合題意；D、多項(xiàng)式a2﹣ab+ba﹣1的次數(shù)為2，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同類項(xiàng)，熟練掌握同類項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵．7．（2分）下列結(jié)論不正確的是（）A．若a+c＝b+c，則a＝b B．若，則a＝b C．若ac＝bc，則a＝b D．若ax＝b（a≠0），則x＝【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐個(gè)判斷即可．【解答】解：A．∵a+c＝b+c，∴a＝b（等式的兩邊都減去c），故本選項(xiàng)不符合題意；B．由＝能推出a＝b（等式兩邊都乘c），故本選項(xiàng)不符合題意；C．當(dāng)c＝0時(shí)，由ac＝bc不能推出a＝b，故本選項(xiàng)符合題意；D．∵ax＝b，a≠0，∴除以a，得x＝，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等式的性質(zhì)，能熟記等式的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵，注意：①等式的性質(zhì)1、等式的兩邊都加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），等式仍成立；②等式的性質(zhì)2、等式的兩邊都乘同一個(gè)數(shù)，等式仍成立，等式的兩邊都除以同一個(gè)不等于0的數(shù)，等式仍成立．8．（2分）下列方程中，解為x＝4的一元一次方程是（）A． B．4+y＝0 C．1﹣x＝5 D．【分析】將解為4分別代入4個(gè)方程，看方程兩邊是否相等即可．【解答】解：是分式方程，故選項(xiàng)A不符合題意；將x＝4代入選項(xiàng)B，方程左邊＝8≠右邊，則x＝4不是此方程的解，故選項(xiàng)B不符合題意；將x＝4分別代入選項(xiàng)C，方程左邊＝﹣3≠右邊，則x＝4不是此方程的解，故選項(xiàng)C符合題意；將x＝4分別代入選項(xiàng)D，方程左邊＝2＝右邊，則x＝4是此方程的解，故選項(xiàng)D符合題意．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查一元一次方程的解這一知識(shí)點(diǎn)，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．9．（2分）某小區(qū)2022年的原有公園綠地為a平方米，2022年元旦后將擴(kuò)建改造，使得該小區(qū)2022年計(jì)劃實(shí)施后共有的綠地面積將比原有公園綠地增長(zhǎng)20%，如果計(jì)劃新增加公園綠地b平方米，那么下面的等式不成立的是（）A．b＝a+20%a B．b＝20%a C．a(chǎn)+b＝120%a D．a(chǎn)﹣b＝80%a【分析】根據(jù)題意，可以得到b＝20%a，然后變形，即可判斷哪個(gè)選項(xiàng)符合題意．【解答】解：由題意可得：b＝20%a，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，符合題意，故選項(xiàng)B正確，不符合題意；a+b＝a+20%a＝120%a，故選項(xiàng)C正確，不符合題意；a﹣b＝a﹣20%a＝80%a，故選項(xiàng)D正確，不符合題意；故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程．10．（2分）將a（a≥3）個(gè)紙杯分別單獨(dú)立在桌面上，其中有b個(gè)紙杯倒扣（杯口朝下），其余紙杯正立（杯口朝上）．規(guī)定一次操作必須同時(shí)翻轉(zhuǎn)3個(gè)不同的紙杯，n次操作的目的是使所有的紙杯都杯口朝上正立在桌面上．①如果a＝3，而0＜b＜3，那么不能實(shí)現(xiàn)目標(biāo)（即：n不存在）②如果a＞3，而b＝3m（m為正整數(shù)），那么最少m次操作就能實(shí)現(xiàn)目標(biāo)（即n＝m）③如果a＝5，b＝4，那么不能實(shí)現(xiàn)目標(biāo)（即：n不存在）以上判斷正確的個(gè)數(shù)有（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)【分析】利用題干中的規(guī)定對(duì)每個(gè)判斷進(jìn)行分析判定即可得出結(jié)論．【解答】解：∵a＝3，而0＜b＜3，b為整數(shù)，∴b＝1或2，即有1個(gè)或2個(gè)紙杯倒扣，∵一次操作必須同時(shí)翻轉(zhuǎn)3個(gè)不同的紙杯，∴不能實(shí)現(xiàn)目標(biāo)（即：n不存在），∴①的判斷正確；∵a＞3，而b＝3m（m為正整數(shù)），一次操作必須同時(shí)翻轉(zhuǎn)3個(gè)不同的紙杯，∴最少m次操作就能實(shí)現(xiàn)目標(biāo)，∴②的判斷正確；∵如果a＝5，b＝4，第一次翻轉(zhuǎn)2個(gè)倒扣的，1個(gè)直立的，此時(shí)有2個(gè)直立的，3個(gè)倒扣的，第二次翻轉(zhuǎn)3個(gè)倒扣的即可實(shí)現(xiàn)目的，∴③的結(jié)論錯(cuò)誤，綜上，判斷正確的個(gè)數(shù)有①②，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了列代數(shù)式，求代數(shù)式的值，本題是操作型題目，理解題干中的規(guī)定并按要求操作是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本題共有8小題，每空2分，共20分）11．（2分）比較大小：＞（填“＜”、“＞”或“＝”）【分析】根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小，即可解答．【解答】解：|﹣|＝，|﹣|＝，∵，∴，故答案為：＞．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的比較大小，解決本題的關(guān)鍵是熟記兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而?。?2．（2分）單項(xiàng)式﹣的系數(shù)是﹣，次數(shù)為3．【分析】直接利用單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)確定方法分析得出答案．【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式﹣的系數(shù)是：﹣，次數(shù)為：3．故答案為：﹣，3．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了單項(xiàng)式，正確把握單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)確定方法是解題關(guān)鍵．13．（2分）用四舍五入法求0.12874精確到千分位的近似數(shù)為0.129．【分析】把萬分位上的數(shù)字7進(jìn)行四舍五入即可．【解答】解：0.12874≈0.129四舍五入法求0.12874精確到千分位的近似數(shù)為0.129．故答案為：0.129．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：經(jīng)過四舍五入得到的數(shù)叫近似數(shù)；從一個(gè)近似數(shù)左邊第一個(gè)不為0的數(shù)數(shù)起到這個(gè)數(shù)完為止，所有數(shù)字都叫這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字．14．（2分）若|m+2|與（n﹣3）2互為相反數(shù)，則mn＝﹣6．【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)分別求出m、n，根據(jù)有理數(shù)的乘法法則計(jì)算．【解答】解：由題意得，|m+2|+（n﹣3）2＝0，則m+2＝0，n﹣3＝0，解得，m＝﹣2，n＝3，則mn＝（﹣2）×3＝﹣6，故答案為：﹣6．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握當(dāng)幾個(gè)非負(fù)數(shù)相加和為0時(shí)，則其中的每一項(xiàng)都必須等于0是解題的關(guān)鍵．15．（2分）若a﹣b＝2，b﹣c＝﹣5，則a﹣c＝﹣3．【分析】原式變形后，將已知等式代入計(jì)算即可求出值．【解答】解：∵a﹣b＝2，b﹣c＝﹣5，∴a﹣c＝（a﹣b）+（b﹣c）＝2﹣5＝﹣3，故答案為：﹣3【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減，以及有理數(shù)的減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．16．（2分）多項(xiàng)式2+3x4﹣4x2y﹣x3y+6x按x的降冪排列可以寫成3x4﹣x3y﹣4x2y+6x+2．【分析】根據(jù)字母x的指數(shù)從大到小排列即可．【解答】解：按x的降冪排列為：3x4﹣x3y﹣4x2y+6x+2，故答案為：3x4﹣x3y﹣4x2y+6x+2，【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是掌握降冪排列定義．17．（2分）已知關(guān)于x的方程（2k+1）x＝3的解是正整數(shù)，則整數(shù)k的值為0或1．【分析】首先解關(guān)于x的方程，利用k表示出方程的解，然后根據(jù)方程的解是正整數(shù)即可求得．【解答】解：（2k+1）x＝3x＝，因?yàn)榉匠痰慕馐钦麛?shù)，所以2k+1＝1或3，解得k＝0或1．故答案是：0或1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的解，利用k表示出方程的解是解題的關(guān)鍵．18．（5分）觀察下面的等式：；3﹣1＝﹣|﹣1+2|+3；1﹣1＝﹣|1+2|+3；；（﹣2）﹣1＝﹣|4+2|+3．設(shè)滿足上面特征的等式最左邊的數(shù)為x，則x的最大值是4．并寫出此時(shí)的等式4﹣1＝﹣|﹣2+2|+3．【分析】觀察各式得到規(guī)律：x﹣1＝﹣|2﹣x+2|+3，分類求解．【解答】解：∵x﹣1＝﹣|2﹣x+2|+3，∴x＝﹣|x﹣4|+4，當(dāng)x≥4時(shí)，x＝﹣x+8，∴x＝4；當(dāng)x＜4時(shí)，式子恒成立，∴x＝4時(shí)最大，此時(shí)4﹣1＝﹣|﹣2+2|+3，故答案為：4，4﹣1＝﹣|﹣2+2|+3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值、有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵．三、解答題（第19—23題和29題每小題4分，第24—28題和30題每小題4分，第31題6分，共60分）19．（4分）計(jì)算：（﹣20）×（+3）﹣（﹣5）×（+7）．【分析】先算乘除，再算加減即可．【解答】解：（﹣20）×（+3）﹣（﹣5）×（+7）＝﹣60+35＝﹣25．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．20．（4分）計(jì)算：．【分析】按照有理數(shù)乘除法的從左往右的運(yùn)算順序，即可計(jì)算．【解答】解：原式＝××＝．【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的計(jì)算，關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算法則．21．（4分）（﹣+）×（﹣36）【分析】原式利用乘法分配律計(jì)算即可得到結(jié)果．【解答】解：原式＝×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36）＝﹣28+33﹣6＝﹣1．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的乘法，熟練掌握運(yùn)算律是解本題的關(guān)鍵．22．（4分）計(jì)算：．【分析】先計(jì)算乘方和絕對(duì)值，再計(jì)算乘法，最后計(jì)算加減即可．【解答】解：原式＝3﹣4﹣4×（﹣）＝3﹣4+＝﹣．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．23．（4分）2（x﹣3）﹣5（3﹣x）＝21．【分析】方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【解答】解：去括號(hào)得：2x﹣6﹣15+5x＝21，移項(xiàng)合并得：7x＝42，解得：x＝6．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．24．（5分）先化簡(jiǎn)，再求值：（9ab2﹣3）+a2b+3﹣2（ab2+1），其中a＝﹣2，b＝3．【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值．【解答】解：原式＝3ab2﹣1+a2b+3﹣2ab2﹣2＝a2b+ab2，當(dāng)a＝﹣2，b＝3時(shí)，原式＝12﹣18＝﹣6．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．25．（5分）本學(xué)期學(xué)習(xí)了一元一次方程的解法，下面是小明同學(xué)的解題過程：解方程解：方程兩邊同時(shí)乘以6，得：…①去分母，得：2（2﹣3x）﹣3（x﹣5）＝1…②去括號(hào)，得：4﹣6x﹣3x+15＝1…③移項(xiàng)，得：﹣6x﹣3x＝1﹣4﹣15…④合并同類項(xiàng)，得：﹣9x＝﹣18…⑤系數(shù)化1，得：x＝2…⑥上述小明的解題過程從第①步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，錯(cuò)誤的原因是利用等式的性質(zhì)時(shí)漏乘．請(qǐng)幫小明改正錯(cuò)誤，寫出完整的解題過程．【分析】檢查小明同學(xué)的解題過程，找出出錯(cuò)的步驟，以及錯(cuò)誤的原因，寫出正確的解題過程即可．【解答】解：第①步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，錯(cuò)誤的原因是利用等式的性質(zhì)漏乘；故答案為：①；利用等式的性質(zhì)漏乘；正確的解題過程為：解：方程兩邊同時(shí)乘以6，得：×6﹣×6＝6，去分母，得：2（2﹣3x）﹣3（x﹣5）＝6，去括號(hào)，得：4﹣6x﹣3x+15＝6，移項(xiàng)，得：﹣6x﹣3x＝6﹣4﹣15，合并同類項(xiàng)，得：﹣9x＝﹣13，系數(shù)化1，得：x＝．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程，解方程去分母時(shí)注意各項(xiàng)都乘以各分母的最小公倍數(shù)．26．（5分）已知x＝﹣3是方程的一個(gè)解．（1）求m的值；（2）求式子（m2﹣13m+11）2022的值．【分析】（1）把x的值代入原方程即可解得m的值．（2）把上題解得的m的值代入所求代數(shù)式求值即可．【解答】解：（1）把x＝﹣3代入，得m＝12；（2）把m＝12代入代數(shù)式（m2﹣13m+11）2022，原式＝（122﹣13×12+11）2022，＝（﹣1）2022＝1．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查運(yùn)用代入法求一元一次方程的解及代數(shù)式的求值，運(yùn)算比較簡(jiǎn)單．27．（5分）如圖為小明家住房的結(jié)構(gòu)（單位：米）（1）小明家住房面積有多少平方米（用含x，y的代數(shù)式表示．化為最簡(jiǎn)形式）；（2）現(xiàn)小明家需要進(jìn)行裝修，裝修成本為600元/平方米，若x＝4，y＝2.5，求全部裝修完的成本．【分析】（1）根據(jù)“小明家的面積＝客廳面積+廚房面積+臥室面積+衛(wèi)生間面積”先列出代數(shù)式，再化簡(jiǎn)；（2）把x、y的值代入先求出小明家的面積，再求出全家的裝修成本．【解答】解：（1）S小明家＝S客廳+S臥室+S廚房+S衛(wèi)生間＝2x?4y+2x?2y+x?2y+x?y＝8xy+4xy+2xy+xy＝15xy（米2）；（2）當(dāng)x＝4，y＝2.5時(shí)，原式＝15×4×2.5＝150（米2），小明家全部裝修完的成本：600×150＝90000（元）．答：小明家全部裝修完的成本為90000元．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，根據(jù)題圖用含x、y的代數(shù)式表示出小明家的面積是解決本題的關(guān)鍵．28．（5分）如圖，在幻方的九個(gè)空格中，填入9個(gè)數(shù)字，使得處于同一橫行，同一豎行，同一斜對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)的和都相等，寫出求x的值的過程并完成此幻方．【分析】根據(jù)題意可得，2x﹣1+x+1＝4+x+x+1，解方程即可得出答案，再應(yīng)用有理數(shù)加法法則進(jìn)行計(jì)算即可得出答案．【解答】解：根據(jù)題意可得，2x﹣1+x+1＝4+x+x+1，解得：x＝5，則可得此幻方如圖，．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了解一元一次方程及有理數(shù)加法，熟練掌握解一元一次方程及有理數(shù)加法法則進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵．29．（5分）如圖，一只甲蟲在5×5的方格（每小格邊長(zhǎng)為1）上沿著網(wǎng)格線運(yùn)動(dòng)，他從A處出發(fā)去看望B、C、D處的其他甲蟲，規(guī)定：向上向右走均為正，向下向左走均為負(fù)，如果從A到B記為A→B{1，4}，從B到A記為：B→A{﹣1，﹣4}，其中第一個(gè)數(shù)表示左右方向，第二個(gè)數(shù)表示上下方向．（1）圖中A→C{3，4}，C→B{﹣2，0}；（2）若這只甲蟲的行走路線為A→B→C→D，請(qǐng)計(jì)算該甲蟲走過的最短路程．（3）若圖中另有兩個(gè)格點(diǎn)M、N，且M→A{1﹣a，b﹣3}，M→N{6﹣a，b﹣2}，則A→N應(yīng)記為什么？直接寫出你的答案．【分析】（1）根據(jù)向上向右走均為正，向下向左走均為負(fù)，分別寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)即可；（2）分別根據(jù)各點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算總長(zhǎng)即可；（3）將M→A，M→N對(duì)應(yīng)的橫縱坐標(biāo)相減即可得出答案．【解答】解：（1）圖中A→C{3，4}，C→B{﹣2，0}故答案為：3，4；﹣2，0．（2）由已知可得：A→B表示為：（1，4），B→＞C記為（2，0），C→D記為（1，﹣2），則該甲蟲走過的路程為：1+4+2+1+2＝10．（3）由M→A{1﹣a，b﹣3}，M→N{6﹣a，b﹣2}，可知：6﹣a﹣（1﹣a）＝5，b﹣2﹣（b﹣3）＝1，∴點(diǎn)A向右走5個(gè)格點(diǎn)，向上走1個(gè)格點(diǎn)到點(diǎn)N，∴N→A應(yīng)記為（﹣5，﹣1）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正負(fù)數(shù)在網(wǎng)格線中的運(yùn)動(dòng)路線問題，數(shù)形結(jié)合，明確運(yùn)動(dòng)規(guī)則，是解題的關(guān)鍵．30．（5分）某區(qū)運(yùn)動(dòng)會(huì)要印刷秩序冊(cè)，有兩個(gè)印刷廠前來聯(lián)系業(yè)務(wù)，他們的報(bào)價(jià)相同，甲廠的優(yōu)惠條件是：按每份定價(jià)6元的八折收費(fèi)，另收500元制版費(fèi)；乙廠的優(yōu)惠條件是：每份定價(jià)6元的價(jià)格不變，而500元的制版費(fèi)四折優(yōu)惠．問：（1）這個(gè)區(qū)印制多少份秩序冊(cè)時(shí)兩個(gè)印刷廠費(fèi)用是相同的？（2）當(dāng)印制200份、400份秩序冊(cè)時(shí)，選哪個(gè)印刷廠所付費(fèi)用較少？為什么？【分析】（1）設(shè)這個(gè)區(qū)要印制