版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
2021-2022學(xué)年山東省青島2中達(dá)標(biāo)名校中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測題考生請注意:1.答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi),不得在試卷上作任何標(biāo)記。2.第一部分選擇題每小題選出答案后,需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi),第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿分30分)1.如圖,點(diǎn)A為∠α邊上任意一點(diǎn),作AC⊥BC于點(diǎn)C,CD⊥AB于點(diǎn)D,下列用線段比表示cosα的值,錯(cuò)誤的是(
)A. B. C. D.2.如圖,正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù)y=4x的圖象交于A(2,2)、B(﹣2,﹣2)兩點(diǎn),當(dāng)y=x的函數(shù)值大于A.x>2B.x<﹣2C.﹣2<x<0或0<x<2D.﹣2<x<0或x>23.下列運(yùn)算正確的是()A.2+a=3 B.=C. D.=4.下列運(yùn)算正確的是()A.(a2)3=a5 B.(a-b)2=a2-b2 C.3=3 D.=-35.如圖,AB⊥BD,CD⊥BD,垂足分別為B、D,AC和BD相交于點(diǎn)E,EF⊥BD垂足為F.則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A.AEEC=BEED B.AE6.如圖,已知正五邊形內(nèi)接于,連結(jié),則的度數(shù)是()A. B. C. D.7.一、單選題如圖,△ABC中,AB=4,AC=3,BC=2,將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△AED,則BE的長為()A.5 B.4 C.3 D.28.在正方體的表面上畫有如圖1中所示的粗線,圖2是其展開圖的示意圖,但只在A面上畫有粗線,那么將圖1中剩余兩個(gè)面中的粗線畫入圖2中,畫法正確的是()A. B. C. D.9.小強(qiáng)是一位密碼編譯愛好者,在他的密碼手冊中,有這樣一條信息:a﹣b,x﹣y,x+y,a+b,x2﹣y2,a2﹣b2分別對應(yīng)下列六個(gè)字:昌、愛、我、宜、游、美,現(xiàn)將(x2﹣y2)a2﹣(x2﹣y2)b2因式分解,結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是()A.我愛美 B.宜晶游 C.愛我宜昌 D.美我宜昌10.在剛過去的2017年,我國整體經(jīng)濟(jì)實(shí)力躍上了一個(gè)新臺階,城鎮(zhèn)新增就業(yè)1351萬人,數(shù)據(jù)“1351萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.13.51×106 B.1.351×107 C.1.351×106 D.0.1531×108二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11.如圖,若點(diǎn)的坐標(biāo)為,則=________.12.在不透明的口袋中有若干個(gè)完全一樣的紅色小球,現(xiàn)放入10個(gè)僅顏色不同的白色小球,均勻混合后,有放回的隨機(jī)摸取30次,有10次摸到白色小球,據(jù)此估計(jì)該口袋中原有紅色小球個(gè)數(shù)為_____.13.某商場對今年端午節(jié)這天銷售A、B、C三種品牌粽子的情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),繪制了如圖1和圖2所示的統(tǒng)計(jì)圖,則B品牌粽子在圖2中所對應(yīng)的扇形的心角的度數(shù)是_____.14.若圓錐的母線長為4cm,其側(cè)面積,則圓錐底面半徑為cm.15.一個(gè)不透明的袋中裝有除顏色外均相同的8個(gè)黑球、4個(gè)白球和若干個(gè)紅球.每次搖勻后隨機(jī)摸出一個(gè)球,記下顏色后再放回袋中,通過大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后,發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定于0.4,由此可估計(jì)袋中約有紅球_____個(gè).16.拋物線y=﹣x2+4x﹣1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為.17.如圖,在四邊形紙片ABCD中,AB=BC,AD=CD,∠A=∠C=90°,∠B=150°.將紙片先沿直線BD對折,再將對折后的圖形沿從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的直線裁剪,剪開后的圖形打開鋪平.若鋪平后的圖形中有一個(gè)是面積為2的平行四邊形,則CD=_________.三、解答題(共7小題,滿分69分)18.(10分)如圖,矩形ABCD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到矩形CEFG,連接DG交EF于H,連接AF交DG于M;(1)求證:AM=FM;(2)若∠AMD=a.求證:=cosα.19.(5分)如圖,熱氣球探測器顯示,從熱氣球A處看一棟樓頂部B處的仰角為30°,看這棟樓底部C處的俯角為60°,熱氣球與樓的水平距離AD為100米,試求這棟樓的高度BC.20.(8分)如圖,Rt△ABC的兩直角邊AC邊長為4,BC邊長為3,它的內(nèi)切圓為⊙O,⊙O與邊AB、BC、AC分別相切于點(diǎn)D、E、F,延長CO交斜邊AB于點(diǎn)G.(1)求⊙O的半徑長;(2)求線段DG的長.21.(10分)數(shù)學(xué)興趣小組為了研究中小學(xué)男生身高y(cm)和年齡x(歲)的關(guān)系,從某市官網(wǎng)上得到了該市2017年統(tǒng)計(jì)的中小學(xué)男生各年齡組的平均身高,見下表:如圖已經(jīng)在直角坐標(biāo)系中描出了表中數(shù)據(jù)對應(yīng)的點(diǎn),并發(fā)現(xiàn)前5個(gè)點(diǎn)大致位于直線AB上,后7個(gè)點(diǎn)大致位于直線CD上.年齡組x7891011121314151617男生平均身高y115.2118.3122.2126.5129.6135.6140.4146.1154.8162.9168.2(1)該市男學(xué)生的平均身高從歲開始增加特別迅速.(2)求直線AB所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.(3)直接寫出直線CD所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式,假設(shè)17歲后該市男生身高增長速度大致符合直線CD所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系,請你預(yù)測該市18歲男生年齡組的平均身高大約是多少?22.(10分)((1)計(jì)算:;(2)先化簡,再求值:,其中a=.23.(12分)如圖,已知拋物線的頂點(diǎn)為A(1,4),拋物線與y軸交于點(diǎn)B(0,3),與x軸交于C、D兩點(diǎn).點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動點(diǎn).求此拋物線的解析式;求C、D兩點(diǎn)坐標(biāo)及△BCD的面積;若點(diǎn)P在x軸上方的拋物線上,滿足S△PCD=S△BCD,求點(diǎn)P的坐標(biāo).24.(14分)為滿足市場需求,某超市在五月初五“端午節(jié)”來臨前夕,購進(jìn)一種品牌粽子,每盒進(jìn)價(jià)是40元.超市規(guī)定每盒售價(jià)不得少于45元.根據(jù)以往銷售經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn);當(dāng)售價(jià)定為每盒45元時(shí),每天可以賣出700盒,每盒售價(jià)每提高1元,每天要少賣出20盒.試求出每天的銷售量y(盒)與每盒售價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;當(dāng)每盒售價(jià)定為多少元時(shí),每天銷售的利潤P(元)最大?最大利潤是多少?為穩(wěn)定物價(jià),有關(guān)管理部門限定:這種粽子的每盒售價(jià)不得高于58元.如果超市想要每天獲得不低于6000元的利潤,那么超市每天至少銷售粽子多少盒?
參考答案一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿分30分)1、D【解析】
根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義,余弦是鄰邊比斜邊,可得答案.【詳解】cosα=.故選D.【點(diǎn)睛】熟悉掌握銳角三角函數(shù)的定義是關(guān)鍵.2、D【解析】試題分析:觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)﹣2<x<0或x>2時(shí),正比例函數(shù)圖象都在反比例函數(shù)圖象上方,即有y=x的函數(shù)值大于y=4考點(diǎn):1.反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題;2.數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.3、D【解析】
根據(jù)整式的混合運(yùn)算計(jì)算得到結(jié)果,即可作出判斷.【詳解】A、2與a不是同類項(xiàng),不能合并,不符合題意;B、=,不符合題意;C、原式=,不符合題意;D、=,符合題意,故選D.【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.4、D【解析】試題分析:A、原式=a6,錯(cuò)誤;B、原式=a2﹣2ab+b2,錯(cuò)誤;C、原式不能合并,錯(cuò)誤;D、原式=﹣3,正確,故選D考點(diǎn):完全平方公式;合并同類項(xiàng);同底數(shù)冪的乘法;平方差公式.5、A【解析】
利用平行線的性質(zhì)以及相似三角形的性質(zhì)一一判斷即可.【詳解】解:∵AB⊥BD,CD⊥BD,EF⊥BD,∴AB∥CD∥EF∴△ABE∽△DCE,∴AEED=AB∵EF∥AB,∴EFAB∴ADDB=AEBF,故選項(xiàng)故選:A.【點(diǎn)睛】考查平行線的性質(zhì),相似三角形的判定和性質(zhì),平行線分線段成比例定理等知識,解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識,屬于中考??碱}型.6、C【解析】
根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理、正五邊形的性質(zhì)求出∠ABC、CD=CB,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠CBD,計(jì)算即可.【詳解】∵五邊形為正五邊形∴∵∴∴故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查的是正多邊形和圓、多邊形的內(nèi)角和定理,掌握正多邊形和圓的關(guān)系、多邊形內(nèi)角和等于(n-2)×180°是解題的關(guān)鍵.7、B【解析】
根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AB=AE,∠BAE=60°,然后判斷出△AEB是等邊三角形,再根據(jù)等邊三角形的三條邊都相等可得BE=AB.【詳解】解:∵△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)
60°得到△AED,∴AB=AE,∠BAE=60°,∴△AEB是等邊三角形,∴BE=AB,∵AB=1,∴BE=1.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),等邊三角形的判定與性質(zhì),主要利用了旋轉(zhuǎn)前后對應(yīng)邊相等以及旋轉(zhuǎn)角的定義.8、A【解析】
解:可把A、B、C、D選項(xiàng)折疊,能夠復(fù)原(1)圖的只有A.故選A.9、C【解析】試題分析:(x2﹣y2)a2﹣(x2﹣y2)b2=(x2﹣y2)(a2﹣b2)=(x﹣y)(x+y)(a﹣b)(a+b),因?yàn)閤﹣y,x+y,a+b,a﹣b四個(gè)代數(shù)式分別對應(yīng)愛、我,宜,昌,所以結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是“愛我宜昌”,故答案選C.考點(diǎn):因式分解.10、B【解析】
根據(jù)科學(xué)記數(shù)法進(jìn)行解答.【詳解】1315萬即13510000,用科學(xué)記數(shù)法表示為1.351×107.故選擇B.【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法,科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式是a×10n(1≤│a│<10且n為整數(shù)).二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11、【解析】
根據(jù)勾股定理,可得OA的長,根據(jù)正弦是對邊比斜邊,可得答案.【詳解】如圖,由勾股定理,得:OA==1.sin∠1=,故答案為.12、20【解析】
利用頻率估計(jì)概率,設(shè)原來紅球個(gè)數(shù)為x個(gè),根據(jù)摸取30次,有10次摸到白色小球結(jié)合概率公式可得關(guān)于x的方程,解方程即可得.【詳解】設(shè)原來紅球個(gè)數(shù)為x個(gè),則有=,解得,x=20,經(jīng)檢驗(yàn)x=20是原方程的根.故答案為20.【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率和概率公式的應(yīng)用,熟練掌握概率的求解方法以及分式方程的求解方法是解題的關(guān)鍵.13、120°【解析】
根據(jù)圖1中C品牌粽子1200個(gè),在圖2中占50%,求出三種品牌粽子的總個(gè)數(shù),再求出B品牌粽子的個(gè)數(shù),從而計(jì)算出B品牌粽子占粽子總數(shù)的比例,從而求出B品牌粽子在圖2中所對應(yīng)的圓心角的度數(shù).【詳解】解:∵三種品牌的粽子總數(shù)為1200÷50%=2400個(gè),又∵A、C品牌的粽子分別有400個(gè)、1200個(gè),∴B品牌的粽子有2400-400-1200=800個(gè),則B品牌粽子在圖2中所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為360×.故答案為120°.【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用.讀懂統(tǒng)計(jì)圖,從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù);扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?4、3【解析】∵圓錐的母線長是5cm,側(cè)面積是15πcm2,∴圓錐的側(cè)面展開扇形的弧長為:l==6π,∵錐的側(cè)面展開扇形的弧長等于圓錐的底面周長,∴r==3cm,15、8【解析】試題分析:設(shè)紅球有x個(gè),根據(jù)概率公式可得,解得:x=8.考點(diǎn):概率.16、(2,3)【解析】試題分析:利用配方法將拋物線的解析式y(tǒng)=﹣x2+4x﹣1轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式解析式y(tǒng)=﹣(x﹣2)2+3,然后求其頂點(diǎn)坐標(biāo)為:(2,3).考點(diǎn):二次函數(shù)的性質(zhì)17、或【解析】
根據(jù)裁開折疊之后平行四邊形的面積可得CD的長度為2+4或2+.【詳解】如圖①,當(dāng)四邊形ABCE為平行四邊形時(shí),作AE∥BC,延長AE交CD于點(diǎn)N,過點(diǎn)B作BT⊥EC于點(diǎn)T.∵AB=BC,∴四邊形ABCE是菱形.∵∠BAD=∠BCD=90°,∠ABC=150°,∴∠ADC=30°,∠BAN=∠BCE=30°,∴∠NAD=60°,∴∠AND=90°.設(shè)BT=x,則CN=x,BC=EC=2x.∵四邊形ABCE面積為2,∴EC·BT=2,即2x×x=2,解得x=1,∴AE=EC=2,EN=,∴AN=AE+EN=2+,∴CD=AD=2AN=4+2.如圖②,當(dāng)四邊形BEDF是平行四邊形,∵BE=BF,∴平行四邊形BEDF是菱形.∵∠A=∠C=90°,∠ABC=150°,∴∠ADB=∠BDC=15°.∵BE=DE,∴∠EBD=∠ADB=15°,∴∠AEB=30°.設(shè)AB=y(tǒng),則DE=BE=2y,AE=y(tǒng).∵四邊形BEDF的面積為2,∴AB·DE=2,即2y2=2,解得y=1,∴AE=,DE=2,∴AD=AE+DE=2+.綜上所述,CD的值為4+2或2+.【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn):平行四邊形的性質(zhì),菱形判定和性質(zhì).三、解答題(共7小題,滿分69分)18、(1)見解析;(2)見解析.【解析】
(1)由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知:AD=FG,DC=CG,可得∠CGD=45°,可求∠FGH=∠FHG=45°,則HF=FG=AD,所以可證△ADM≌△MHF,結(jié)論可得.(2)作FN⊥DG垂足為N,且MF=FG,可得HN=GN,且DM=MH,可證2MN=DG,由第一問可得2MF=AF,由cosα=cos∠FMG=,代入可證結(jié)論成立【詳解】(1)由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知:CD=CG且∠DCG=90°,∴∠DGC=45°從而∠DGF=45°,∵∠EFG=90°,∴HF=FG=AD又由旋轉(zhuǎn)可知,AD∥EF,∴∠DAM=∠HFM,又∵∠DMA=∠HMF,∴△ADM≌△FHM∴AM=FM(2)作FN⊥DG垂足為N∵△ADM≌△MFH∴DM=MH,AM=MF=AF∵FH=FG,F(xiàn)N⊥HG∴HN=NG∵DG=DM+HM+HN+NG=2(MH+HN)∴MN=DG∵cos∠FMG=∴cos∠AMD=∴=cosα【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),矩形的性質(zhì),全等三角形的判定,三角函數(shù),關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形.19、這棟樓的高度BC是米.【解析】試題分析:在直角三角形ADB中和直角三角形ACD中,根據(jù)銳角三角函數(shù)中的正切可以分別求得BD和CD的長,從而可以求得BC的長.試題解析:解:∵°,°,°,AD=100,∴在Rt中,,在Rt中,.∴.點(diǎn)睛:本題考查解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題,解答此類問題的關(guān)鍵是明確已知邊、已知角和未知邊之間的三角函數(shù)關(guān)系.20、(1)1;(2)【解析】(1)由勾股定理求AB,設(shè)⊙O的半徑為r,則r=(AC+BC-AB)求解;(2)過G作GP⊥AC,垂足為P,根據(jù)CG平分直角∠ACB可知△PCG為等腰直角三角形,設(shè)PG=PC=x,則CG=x,由(1)可知CO=r=,由Rt△AGP∽Rt△ABC,利用相似比求x,由OG=CG-CO求OG,在Rt△ODG中,由勾股定理求DG.試題解析:(1)在Rt△ABC中,由勾股定理得AB==5,∴☉O的半徑r=(AC+BC-AB)=(4+3-5)=1;(2)過G作GP⊥AC,垂足為P,設(shè)GP=x,由∠ACB=90°,CG平分∠ACB,得∠GCP=45°,∴GP=PC=x,∵Rt△AGP∽Rt△ABC,∴=,解得x=,即GP=,CG=,∴OG=CG-CO=-=,在Rt△ODG中,DG==.21、(1)11;(2)y=3.6x+90;(3)該市18歲男生年齡組的平均身高大約是174cm左右.【解析】
(1)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖仔細(xì)觀察即可得出結(jié)果(2)先設(shè)函數(shù)表達(dá)式,選取兩個(gè)點(diǎn)帶入求值即可(3)先設(shè)函數(shù)表達(dá)式,選取兩個(gè)點(diǎn)帶入求值,把帶入預(yù)測即可.【詳解】解:(1)由統(tǒng)計(jì)圖可得,該市男學(xué)生的平均身高從11歲開始增加特別迅速,故答案為:11;(2)設(shè)直線AB所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式∵圖象經(jīng)過點(diǎn)則,解得.即直線AB所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式:(3)設(shè)直線CD所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為:,,得,即直線CD所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為:把代入得即該市18歲男生年齡組的平均身高大約是174cm左右.【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對統(tǒng)計(jì)圖和一次函數(shù)的應(yīng)用,熟練掌握一次函數(shù)表達(dá)式的求法是解題的關(guān)鍵.22、(1)2016;(2)a(a﹣2),.【解析】試題分析:(1)分別根據(jù)0指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算法則、特殊角的三角函數(shù)值、絕對值的性質(zhì)及數(shù)的開方法則計(jì)算出各數(shù),再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可;(2)先算括號里面的,再算除法,最后把a(bǔ)的值代入進(jìn)行計(jì)算即可.試題解析:(1)原式==2016;(2)原式====a(a﹣2),當(dāng)a=時(shí),原式==.23、(1)y=﹣(x﹣1)2+4;(2)C(﹣1,0),D(3,0);6;(3)P(1+,),或P(1﹣,)【解析】
(1)設(shè)拋物線頂點(diǎn)式解析式y(tǒng)=a(x-1)2+4,然后把點(diǎn)B的坐標(biāo)代入求出a的值,即可得解;
(2)令y=0,解方程得出點(diǎn)C,D坐標(biāo),再用三角形面積公式即可得出結(jié)論;
(3)先根據(jù)面積關(guān)系求出點(diǎn)P的坐標(biāo),求出點(diǎn)P的縱坐標(biāo),代入拋物線解析式即可求出點(diǎn)P的坐標(biāo).【詳解】解:(1)、∵拋物線的頂點(diǎn)為A(1,4),∴設(shè)拋物線的解析式y(tǒng)=a(x﹣1)2+4,把點(diǎn)B(0,3)代入得,a+4=3,解得a=﹣1,∴拋物線的解析式為y=﹣(x﹣1)2+4;(2)由(1)知,拋物線的解析式為y=﹣(x﹣1)2+4;令y=0,則0=﹣(x﹣1)2+4,∴x=﹣1或x=3,∴C(﹣1,0),D(3,0);∴CD=4,∴S△BCD=CD×|yB|=×4×3=6;(3)由(2)知,S△BCD=CD×|y
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 二零二五年度農(nóng)村房屋轉(zhuǎn)讓合同(含土地流轉(zhuǎn)服務(wù))
- 二零二五年度公寓樓出租合同樣本(精裝修物業(yè)費(fèi)家具家電)3篇
- 2025年度美容院投資入股合作協(xié)議模板3篇
- 2025年度兼職軟件開發(fā)外包合同3篇
- 二零二五年度綠色能源項(xiàng)目公司貸款協(xié)議書3篇
- 二零二五年度全新教育機(jī)構(gòu)兼職教師職稱評定合同3篇
- 二零二五年度公司與員工數(shù)字貨幣合作合伙協(xié)議3篇
- 2025年度全日制勞務(wù)合同書(環(huán)保能源設(shè)施運(yùn)維)3篇
- 2025年度綠色有機(jī)農(nóng)產(chǎn)品直供合作購銷合同協(xié)議3篇
- 2025年度水果店轉(zhuǎn)讓及供應(yīng)鏈管理合同模板3篇
- 噎食風(fēng)險(xiǎn)評估和預(yù)防措施
- 幼兒繪本故事:小福變成大漢堡
- 常寶精特能源概況
- 政治經(jīng)濟(jì)學(xué)結(jié)構(gòu)圖解
- 服裝品質(zhì)管理人員工作手冊
- 國家開放大學(xué)電大??啤东F醫(yī)基礎(chǔ)》2023-2024期末試題及答案試卷編號:2776
- 初三畢業(yè)班后期管理措施
- 示教機(jī)械手控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)
- 氧化鋁生產(chǎn)工藝教學(xué)(拜耳法)
- 選礦學(xué)基礎(chǔ)PPT課件
- 安利食品經(jīng)銷商合同協(xié)議范本模板
評論
0/150
提交評論