數(shù)學-陜西和河南兩省天一大聯(lián)考（小高考）2024-2025學年（上）高三第一次考試試題和答案

絕密★啟用前天一小高考2024—2025學年(上)高三第一次考試考生注意：貼在答題卡上的指定位置3.考訛鉆束后，將本試卷和答題卡一并交田是符合題目要求的1.已知集合A=Iyly=x2,xgZj,B=|xlx2-6x≤01,則ANB=A.10.1,4|B.|1.2.3C.2.已知向量a=(2,1),b=(1,1).若a·b=Ibl,則(=戶戶18em,且兩個圓臺側面展開圖的圓弧所對的圓心角均相等，若上半部分的砌臺的高為8cm,則該花盆的總高度為A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件數(shù)學試題第1頁(共4頁)A.4965B.4964C.1893D之之0-I11.已知函數(shù)(x)的定義域為(-,0)u(0,+x),若f(x)+f(y)-f(x)f(y)=f(xy),且數(shù)學試題第2頁(共4頁)13.設m=100×2,則m被7除的余數(shù)為_14.已知P是雙曲線C上任意一點，A(0,2√2b),則C的離心率的最大值為15.(13分)16.(15分)已知橢圓的左焦點為F(-1,0),過點F且不與x軸重合的動直線(Ⅱ)若D(-2,0),R(-3,0),直線DP,DQ分別與直線x=-3交于點M,N,證明：IMRI·INRI為定值.數(shù)學試題第3頁(共4頁)(15分)2f(x?)>3.19.(17分)數(shù)學試題第4頁(共4頁)第1頁/共9頁數(shù)學答案第3頁/共9頁分別過點E,F作OEICM,OFIAM,因為BD1平面ACM,BDc平面BCD,所以平面BCD1平面ACM,則點O在平面ACM內，點O到A,B,C,D的距離相等，所以點O為三棱錐A-BCD外接球的球心，所以OM平分∠AMC,所連結BE,OB,則所以三棱錐A-BCD的外接球的半徑為則點P到平面BCD的距離的最大值為眾數(shù)有-0.3,0.0,0.1,故D錯誤.解得1<w<3,又w∈N*可知w=2;代入可得,k∈Z,又因為0<φ<π可對于B,令x=y=-1,得f(-1)+f(-1)-f(-1)f(-1)=f(1),對于C,Vx∈(-0o,0)U(0,+00),取y=-1,則f(x)+f(-1)-f(x)f(-1)=f(-x),手手;;第5頁/共9頁即可得m被7除的余數(shù)與100被7除的余數(shù)相同，所以100÷7=14….2,所以m被7除的余數(shù)為2.【詳解】設P(x?,y%),雙曲線C的半焦距為C,離心率為則當且僅當即c2≥4(c2-a2),解因此,即所以C的離心率的最大值為由余弦定理可得AC2=AD2+CD2-2AD·CDcos∠ADC,即得x=3,所以CD=2.x=6.(2)由第6頁/共9頁由余弦定理得AB2=AD2+BD2-2AD×BDco即BD2+2BD-15=0,而BD>0,所以BD=3由消去x得(3t2+4)y2-6ty-9=0,同理得點N的縱坐標則為定值于是EB//OF,平面A?ACC⊥平面ABC,平面A?ACCn平面ABC=AC,BEIAC,:: AC=(0,2,0),