新人教版（2024版）七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)課時(shí)進(jìn)階測(cè)試1.2有理數(shù)（二階）（附答案解析）

新人教版（2024版）七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)課時(shí)進(jìn)階測(cè)試1.2有理數(shù)（二階）一、選擇題A．?3 B．?2 C．0 D．42．如果|a|=?a，那么a一定是（）A．正數(shù) B．負(fù)數(shù) C．非正數(shù) D．非負(fù)數(shù)3．下列說(shuō)法正確的是（）A．整數(shù)包括正整數(shù)和負(fù)整數(shù)B．分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)C．正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)組成有理數(shù)集合D．0既是正整數(shù)也是負(fù)整數(shù)4．用符號(hào)語(yǔ)言表述“正數(shù)的絕對(duì)值等于它本身”，正確的是（）A．|a|=aC．|a|=?a5．如圖，數(shù)軸上有A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)，其中絕對(duì)值最小的數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是（）A．點(diǎn)A B．點(diǎn)B C．點(diǎn)C D．點(diǎn)D6．滿足|abA．4個(gè) B．5個(gè) C．6個(gè) D．7個(gè)7．已知x，y為有理數(shù)，且|x?2|+|y?1|+|x+y?4|=y?1，則x?y的值為（）A．0 B．1 C．2 D．38．如圖中數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1，且點(diǎn)P，T表示的數(shù)互為相反數(shù)，則下列關(guān)于數(shù)軸上5個(gè)點(diǎn)的說(shuō)法不正確的是（）A．點(diǎn)S是原點(diǎn)B．點(diǎn)Q表示的數(shù)是5個(gè)數(shù)中最小的數(shù)C．點(diǎn)R表示的數(shù)是負(fù)數(shù)D．點(diǎn)T表示的數(shù)是5個(gè)數(shù)中絕對(duì)值最大的數(shù)二、填空題10．絕對(duì)值小于5且大于2的整數(shù)是．11．若|a?2|=1，則a=．12．已知|a+3|與|b﹣2|互為相反數(shù)，則|a+b|＝．13．點(diǎn)M表示的有理數(shù)是-1，點(diǎn)M在數(shù)軸上移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)N，則點(diǎn)N表示的有理數(shù)可能是。(寫(xiě)出所有可能情況)三、解答題14.（1）畫(huà)一條數(shù)軸，以原點(diǎn)表示A站，向東為正方向，在數(shù)軸上表示出租車(chē)每次行駛的終點(diǎn)位置．（2）求各次路程的絕對(duì)值的和．這個(gè)數(shù)據(jù)的實(shí)際意義是什么？15．化簡(jiǎn)：（1）﹣（﹣4）=；（2）﹣|+（﹣12）|=；（3）+（﹣2）=；（4）當(dāng)a＜0時(shí)，|a|=.

1．【答案】C2．【答案】C【解析】【解答】解：∵負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0，|a|=?a，∴a一定是負(fù)數(shù)和0，即a一定是非正數(shù)，故答案為：C

【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)求解即可。3．【答案】B【解析】【解答】解：整數(shù)包括正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和0，所以A錯(cuò)誤；分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)，所以B正確；有理數(shù)包括正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和0，所以C錯(cuò)誤；0不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，所以D錯(cuò)誤．故選B．【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類，結(jié)合相關(guān)概念進(jìn)行判斷即可，整數(shù)包括正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和0；分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)；有理數(shù)包括正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和0；0不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)．4．【答案】A【解析】【解答】解：A、|a|=a（a＞0），正確；

B、|a|=-a（a＜0），錯(cuò)誤；

C、|a|=a（a≥0），錯(cuò)誤；

D、|a|=-a（a≤0），錯(cuò)誤.故答案為：A.【分析】正數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù).5．【答案】B【解析】【解答】解：在數(shù)軸上，離原點(diǎn)越近則說(shuō)明這個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)的絕對(duì)值越小，根據(jù)數(shù)軸可知本題中點(diǎn)B所表示的數(shù)的絕對(duì)值最小.

故答案為：B.

【分析】在數(shù)軸上，離原點(diǎn)越近則說(shuō)明這個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)的絕對(duì)值越小，根據(jù)各點(diǎn)在數(shù)軸上的位置，比較它們到原點(diǎn)的距離的遠(yuǎn)近即可判斷.6．【答案】C【解析】【解答】解：∵|ab|+|a?b|?1=0，

∴|ab|+|a?b|=1，

∵ab≥0，a?b≥0，且a、b為整數(shù)，

∴ab=0，a?b=1或ab=1，a?b=0，故答案為：C.【分析】由絕對(duì)值的非負(fù)性可得ab≥0，a?b≥0，故要使|ab|+|a?b|=1，則ab=0，a?b=1或ab=1，a?b=0，由此可解得當(dāng)a=0時(shí)，b=±1，當(dāng)b=07．【答案】A【解析】【解答】解：∵|x?2|+|y?1|+|x+y?4|=y?1，∴y?1≥0，∴|y?1|=y?1，∴|x?2|+y?1+|x+y?4|=y?1，即|x?2|+|x+y?4|=0，∴x?2=0，∴x=2，∴x?y=2?2=0．故答案為：A【分析】根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性可得等式右邊y?1≥0，從而得到|x?2|+|x+y?4|=0，進(jìn)而得到x=2，8．【答案】D【解析】【解答】解：A、因?yàn)辄c(diǎn)P，T表示的數(shù)互為相反數(shù)，所以點(diǎn)S是原點(diǎn)，故本選項(xiàng)說(shuō)法正確；B、因?yàn)辄c(diǎn)Q在數(shù)軸的最左邊，所以點(diǎn)Q表示的數(shù)是5個(gè)數(shù)中最小的數(shù)，故本選項(xiàng)說(shuō)法正確；C、因?yàn)辄c(diǎn)R在原點(diǎn)S的左邊，所以點(diǎn)R表示的數(shù)為負(fù)數(shù)，故本選項(xiàng)說(shuō)法正確；D、因?yàn)辄c(diǎn)S是原點(diǎn)，所以點(diǎn)Q表示的數(shù)是5個(gè)數(shù)中絕對(duì)值最大的數(shù)，故本選項(xiàng)說(shuō)法不正確．故答案為：D．【分析】由數(shù)軸上的點(diǎn)的位置可知，PT=8，8÷2=4，結(jié)合已知條件可知點(diǎn)P的值為-4，點(diǎn)T的值為4，于是可知S為原點(diǎn)，點(diǎn)R的值為-2，點(diǎn)Q的值為-6.根據(jù)這些結(jié)論即可判斷正確的選項(xiàng)。9．【答案】4【解析】【解答】解：設(shè)點(diǎn)B表示的數(shù)為b，則點(diǎn)A表示的數(shù)為-b，點(diǎn)C表示的數(shù)是b+2，∵AB=4，∴b?(?b)=4，解得b=2，則點(diǎn)C表示的數(shù)是b+2=2+2=4，故答案為：4．【分析】先求出b=2，再代入求出點(diǎn)C表示的數(shù)即可。10．【答案】±3，±4【解析】【解答】絕對(duì)值小于5且大于2的整數(shù)是±3，±4，

【分析】可以借助數(shù)軸結(jié)合絕對(duì)值小于5且大于2的整數(shù)，進(jìn)而求解.11．【答案】1或3【解析】【解答】∣a－2∣=1，易知a－2=1或a－2=－1，求得a=1或a=3.

【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)可得a－2=1或a－2=－1，再計(jì)算即可。12．【答案】1【解析】【解答】解：∵|a+3|與|b﹣2|互為相反數(shù)，∴|a+3|+|b?2|=0，∴a+3=0，b?2=0，∴a=?3，b=2，∴|a+b|=|?3+2|=1；故答案為：1．【分析】由相反數(shù)的定義和絕對(duì)值的意義，先求出a、b的值，再代入計(jì)算即可．13．【答案】4或-6【解析】【解答】解：點(diǎn)M表示的有理數(shù)是-1，

點(diǎn)M在數(shù)軸上向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)N，則點(diǎn)N表示的有理數(shù)是4；

點(diǎn)M在數(shù)軸上向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)N，則點(diǎn)N表示的有理數(shù)是-6，

綜上所述，則點(diǎn)N所表示的數(shù)是4或-6.

故答案為：4或-6?！痉治觥坑捎诖祟}沒(méi)有明確的告知點(diǎn)M的移動(dòng)的方向，故需要分向左或右兩種情況考慮即可。14．【答案】（1）解：如圖所示，

（2）解：12+?8+【解析】【分析】（1）先畫(huà)出數(shù)軸，依據(jù)題意分別表示出出租車(chē)每次行駛的終點(diǎn)位置即可；

（2）求出出租車(chē)每次行駛的路程的絕對(duì)值的和