新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)百題刷過關(guān)專題25 圓錐曲線壓軸小題必刷100題(原卷版)

專題25圓錐曲線壓軸小題必刷100題一、單選題1．已知圓SKIPIF1<0是以點SKIPIF1<0和點SKIPIF1<0為直徑的圓，點SKIPIF1<0為圓SKIPIF1<0上的動點，若點SKIPIF1<0，點SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最大值為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．已知點SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分別為橢圓SKIPIF1<0的左、右焦點，點SKIPIF1<0在直線SKIPIF1<0上運動，若SKIPIF1<0的最大值為SKIPIF1<0，則橢圓SKIPIF1<0的離心率是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．過SKIPIF1<0軸上點SKIPIF1<0的直線與拋物線SKIPIF1<0交于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0兩點，若SKIPIF1<0為定值，則實數(shù)SKIPIF1<0的值為（）．A．1 B．2 C．3 D．44．已知橢圓SKIPIF1<0：SKIPIF1<0的兩個頂點在直線SKIPIF1<0上，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分別是橢圓的左?右焦點，點SKIPIF1<0是橢圓上異于長軸兩個端點的任一點，過點SKIPIF1<0作橢圓SKIPIF1<0的切線SKIPIF1<0與直線SKIPIF1<0交于點SKIPIF1<0，設(shè)直線SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的斜率分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值為（）A．-SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．-SKIPIF1<0 D．-SKIPIF1<05．已知F是橢圓SKIPIF1<0的左焦點，A是該橢圓的右頂點，過點F的直線l（不與x軸重合）與該橢圓相交于點M，N．記SKIPIF1<0，設(shè)該橢圓的離心率為e，下列結(jié)論正確的是（）A．當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0 B．當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0C．當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0 D．當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<06．已知過拋物線SKIPIF1<0的焦點SKIPIF1<0的直線與拋物線交于點SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0、SKIPIF1<0兩點在準(zhǔn)線上的射影分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，線段SKIPIF1<0的中點為SKIPIF1<0，則下列敘述不正確的是（）A．SKIPIF1<0 B．四邊形SKIPIF1<0的面積等于SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．直線SKIPIF1<0與拋物線相切7．如圖，已知雙曲線SKIPIF1<0的左、右焦點分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，過右焦點作平行于一條漸近線的直線交雙曲線于點SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0的內(nèi)切圓半徑為SKIPIF1<0，則雙曲線的離心率為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08．在棱長為SKIPIF1<0的正四面體SKIPIF1<0中，點SKIPIF1<0為SKIPIF1<0所在平面內(nèi)一動點，且滿足SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最大值為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<09．已知點SKIPIF1<0為拋物線SKIPIF1<0的焦點，SKIPIF1<0，點SKIPIF1<0為拋物線上一動點，當(dāng)SKIPIF1<0最小時，點SKIPIF1<0恰好在以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為焦點的雙曲線上，則該雙曲線的漸近線的斜率的平方為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<010．已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為雙曲線SKIPIF1<0的左、右焦點，以SKIPIF1<0為直徑的圓與雙曲線右支的一個交點為P，SKIPIF1<0與雙曲線相交于點Q，且SKIPIF1<0，則該雙曲線的離心率為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<011．若橢圓SKIPIF1<0上的點SKIPIF1<0到右準(zhǔn)線的距離為SKIPIF1<0，過點SKIPIF1<0的直線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0交于兩點SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的斜率為A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<012．已知雙曲線SKIPIF1<0：SKIPIF1<0的左焦點為SKIPIF1<0，過原點的直線SKIPIF1<0與雙曲線SKIPIF1<0的左、右兩支分別交于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0兩點，則SKIPIF1<0的取值范圍是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<013．已知雙曲線SKIPIF1<0（SKIPIF1<0，SKIPIF1<0）的左、右焦點分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，點SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分別在雙曲線SKIPIF1<0的左、右兩支上，點SKIPIF1<0在SKIPIF1<0軸上，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0三點共線，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則雙曲線SKIPIF1<0的離心率為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．3 D．SKIPIF1<014．已知拋物線SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的焦點，過焦點SKIPIF1<0且傾斜角為SKIPIF1<0的直線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0交于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0兩點，則下面結(jié)論不正確的是（）A．以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為直徑的圓與拋物線SKIPIF1<0的準(zhǔn)線相切B．SKIPIF1<0C．過點SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分別作拋物線SKIPIF1<0的切線，則兩切線互相垂直D．記原點為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<015．已知點SKIPIF1<0是拋物線SKIPIF1<0的對稱軸與準(zhǔn)線的交點，點SKIPIF1<0為拋物線的焦點，過SKIPIF1<0作拋物線的一條切線，切點為SKIPIF1<0，且滿足SKIPIF1<0，則拋物線SKIPIF1<0的方程為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<016．過點SKIPIF1<0斜率為正的直線交橢圓SKIPIF1<0于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0兩點.SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是橢圓上相異的兩點，滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分別平分SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.則SKIPIF1<0外接圓半徑的最小值為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<017．已知點P在拋物線SKIPIF1<0上，過點P作拋物線SKIPIF1<0的切線SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，切點分別為M，N，若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則C的準(zhǔn)線方程為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<018．已知點P（－1，0），設(shè)不垂直于x軸的直線l與拋物線y2＝2x交于不同的兩點A、B，若x軸是∠APB的角平分線，則直線l一定過點A．（SKIPIF1<0，0） B．（1，0） C．（2，0） D．（-2，0）19．已知SKIPIF1<0是橢圓與雙曲線的公共焦點，P是它們的一個公共點，且|PF2||PF1|，橢圓的離心率為SKIPIF1<0，雙曲線的離心率為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最小值為（）A．4 B．6 C．SKIPIF1<0 D．820．已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分別為雙曲線SKIPIF1<0的左，右焦點，過SKIPIF1<0且傾斜角為銳角SKIPIF1<0的直線與雙曲線的右支交于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0兩點，記SKIPIF1<0的內(nèi)切圓半徑為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的內(nèi)切圓半徑為SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<021．如圖，橢圓SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是直線SKIPIF1<0上一點，過點SKIPIF1<0作橢圓SKIPIF1<0的兩條切線SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，直線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0交于點SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最小值是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<022．已知拋物線SKIPIF1<0，焦點為SKIPIF1<0，圓SKIPIF1<0，過SKIPIF1<0的直線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0交于SKIPIF1<0、SKIPIF1<0兩點（點SKIPIF1<0在第一象限），且SKIPIF1<0，直線SKIPIF1<0與圓SKIPIF1<0相切，則SKIPIF1<0（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<023．已知A，B，C為拋物線SKIPIF1<0上不同的三點，焦點F為SKIPIF1<0的重心，則直線SKIPIF1<0與y軸的交點的縱坐標(biāo)t的取值范圍是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<024．已知SKIPIF1<0、SKIPIF1<0是橢圓SKIPIF1<0的左、右焦點，點SKIPIF1<0是橢圓上任意一點，以SKIPIF1<0為直徑作圓SKIPIF1<0，直線SKIPIF1<0與圓SKIPIF1<0交于點SKIPIF1<0（點SKIPIF1<0不在橢圓內(nèi)部），則SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．4 C．3 D．125．已知雙曲線SKIPIF1<0：SKIPIF1<0的右焦點為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0和SKIPIF1<0為雙曲線上關(guān)于原點對稱的兩點，且SKIPIF1<0在第一象限.連結(jié)SKIPIF1<0并延長交SKIPIF1<0于SKIPIF1<0，連結(jié)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0是以SKIPIF1<0為直角的等腰直角三角形，則雙曲線SKIPIF1<0的離心率為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<026．已知SKIPIF1<0是橢圓SKIPIF1<0的一個焦點，若直線SKIPIF1<0與橢圓相交于SKIPIF1<0兩點，且SKIPIF1<0，則橢圓離心率的取值范圍是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<027．已知雙曲線SKIPIF1<0的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，過F2且斜率為SKIPIF1<0的直線與雙曲線在第一象限的交點為A，若SKIPIF1<0，則此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程可能為（）A．x2SKIPIF1<01 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<028．已知橢圓SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，過點SKIPIF1<0的直線SKIPIF1<0與橢圓交于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，過點SKIPIF1<0的直線SKIPIF1<0與橢圓交于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且滿足SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的中點分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若四邊形SKIPIF1<0為矩形，且面積為SKIPIF1<0，則該橢圓的離心率為（）．A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<029．已知單位向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，若存在向量SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的取值范圍是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<030．設(shè)雙曲線SKIPIF1<0的左、右焦點分別為SKIPIF1<0，過SKIPIF1<0的直線SKIPIF1<0分別與雙曲線SKIPIF1<0左右兩支交于SKIPIF1<0兩點，以SKIPIF1<0為直徑的圓過SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則直線SKIPIF1<0的斜率為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<031．已知拋物線SKIPIF1<0，F(xiàn)是拋物線C的焦點，M是拋物線C上一點，O為坐標(biāo)原點，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的平分線過FM的中點，則點M的坐標(biāo)為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<032．已知SKIPIF1<0是橢圓SKIPIF1<0上的兩個動點，SKIPIF1<0，則以SKIPIF1<0為直角頂點的等腰直角SKIPIF1<0的個數(shù)為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．多于SKIPIF1<033．在平面直角坐標(biāo)系SKIPIF1<0中，圓SKIPIF1<0，若圓SKIPIF1<0上存在以SKIPIF1<0為中點的弦SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<034．已知橢圓SKIPIF1<0，過x軸上一定點N作直線l，交橢圓C于A，B兩點，當(dāng)直線l繞點N任意旋轉(zhuǎn)時，有SKIPIF1<0（其中t為定值），則（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<035．已知圓SKIPIF1<0與圓SKIPIF1<0，過動點SKIPIF1<0分別作圓SKIPIF1<0、圓SKIPIF1<0的切線SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，（SKIPIF1<0分別為切點），若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最小值是A．5 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<036．已知拋物線SKIPIF1<0，過點SKIPIF1<0的直線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0交于不同的兩點SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且滿足SKIPIF1<0，以SKIPIF1<0為中點的線段的兩端點分別為SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0在SKIPIF1<0軸上，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上，則SKIPIF1<0的最小值為A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<037．設(shè)拋物線SKIPIF1<0的焦點為F，過F的兩條直線SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分別交拋物線于點A，B，C，D，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的斜率SKIPIF1<0，SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0的最小值為30，則拋物線的方程為A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<038．設(shè)點SKIPIF1<0為橢圓SKIPIF1<0上一點，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0分別是橢圓SKIPIF1<0的左、右焦點，且SKIPIF1<0的重心為點SKIPIF1<0，如果SKIPIF1<0，那么SKIPIF1<0的面積為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<039．過雙曲線SKIPIF1<0的右焦點SKIPIF1<0作直線SKIPIF1<0，且直線SKIPIF1<0與雙曲線SKIPIF1<0的一條漸近線垂直，垂足為SKIPIF1<0，直線SKIPIF1<0與另一條漸近線交于點SKIPIF1<0，已知SKIPIF1<0為坐標(biāo)原點，若SKIPIF1<0的內(nèi)切圓的半徑為SKIPIF1<0，則雙曲線SKIPIF1<0的離心率為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0或240．已知SKIPIF1<0為拋物線SKIPIF1<0的焦點，點SKIPIF1<0都是拋物線上的點且位于SKIPIF1<0軸的兩側(cè)，若SKIPIF1<0(SKIPIF1<0為原點)，則SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的面積之和的最小值為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、多選題41．在平面直角坐標(biāo)系SKIPIF1<0中，已知拋物線SKIPIF1<0的焦點為SKIPIF1<0，準(zhǔn)線為SKIPIF1<0，過點SKIPIF1<0且斜率大于0的直線交拋物線SKIPIF1<0于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0兩點(其中SKIPIF1<0在SKIPIF1<0的上方)，過線段SKIPIF1<0的中點SKIPIF1<0且與SKIPIF1<0軸平行的直線依次交直線SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0于點SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.則（）A．SKIPIF1<0B．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是線段SKIPIF1<0的三等分點，則直線SKIPIF1<0的斜率為SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0不是線段SKIPIF1<0的三等分點，則一定有SKIPIF1<0D．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0不是線段SKIPIF1<0的三等分點，則一定有SKIPIF1<042．已知雙曲線SKIPIF1<0的左?右焦點分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，O為坐標(biāo)原點，圓SKIPIF1<0，P是雙曲線C與圓O的一個交點，且SKIPIF1<0，則下列結(jié)論中正確的有（）A．雙曲線C的離心率為SKIPIF1<0B．點SKIPIF1<0到一條漸近線的距離為SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0的面積為SKIPIF1<0D．雙曲線C上任意一點到兩條漸近線的距離之積為243．曼哈頓距離(或出租車幾何)是由十九世紀(jì)的赫爾曼·閔可夫斯基所創(chuàng)的詞匯，是一種使用在幾何度量空間的幾何學(xué)用語.例如，在平面上，點SKIPIF1<0和點SKIPIF1<0的曼哈頓距離為：SKIPIF1<0.若點SKIPIF1<0為SKIPIF1<0上一動點，SKIPIF1<0為直線SKIPIF1<0SKIPIF1<0上一動點，設(shè)SKIPIF1<0為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0兩點的曼哈頓距離的最小值，則SKIPIF1<0的可能取值有（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<044．已知拋物線方程為SKIPIF1<0，直線SKIPIF1<0，點SKIPIF1<0為直線l上一動點，過點P作拋物線的兩條切線，切點為A?B，則以下選項正確的是（）A．當(dāng)SKIPIF1<0時，直線SKIPIF1<0方程為SKIPIF1<0 B．直線SKIPIF1<0過定點SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0中點軌跡為拋物線 D．SKIPIF1<0的面積的最小值為SKIPIF1<045．過拋物線SKIPIF1<0：SKIPIF1<0焦點SKIPIF1<0的直線SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0兩點，SKIPIF1<0為坐標(biāo)原點，則（）A．不存在直線SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0B．若SKIPIF1<0，則直線SKIPIF1<0的斜率為SKIPIF1<0C．過SKIPIF1<0作SKIPIF1<0準(zhǔn)線的垂線，垂足為SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0D．過SKIPIF1<0，SKIPIF1<0兩點分別作拋物線SKIPIF1<0的切線，則兩切線交點的縱坐標(biāo)為定值46．在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的中點，且SKIPIF1<0，則下列說法中正確的是（）A．動點SKIPIF1<0的軌跡是雙曲線 B．動點SKIPIF1<0的軌跡關(guān)于點SKIPIF1<0對稱C．SKIPIF1<0是鈍角三角形 D．SKIPIF1<0面積的最大值為SKIPIF1<047．已知拋物線SKIPIF1<0，點SKIPIF1<0，過M作拋物線的兩條切線SKIPIF1<0，其中A，B為切點，直線SKIPIF1<0與y軸交于點P，則下列結(jié)論正確的有（）A．點P的坐標(biāo)為SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0的面積的最大值為SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0的取值范圍是SKIPIF1<048．已知拋物線E：SKIPIF1<0的焦點為F，準(zhǔn)線l交x軸于點C，直線m過C且交E于不同的A，B兩點，B在線段SKIPIF1<0上，點P為A在l上的射影．下列命題正確的是（）A．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0 B．若P，B，F(xiàn)三點共線，則SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0 D．對于任意直線m，都有SKIPIF1<049．在平面直角坐標(biāo)系SKIPIF1<0中，已知拋物線SKIPIF1<0，過點SKIPIF1<0作與SKIPIF1<0軸垂直的直線，與拋物線SKIPIF1<0交于SKIPIF1<0、SKIPIF1<0兩點，則下列說法正確的是（）A．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0B．若SKIPIF1<0為正三角形，則SKIPIF1<0C．若拋物線SKIPIF1<0上存在兩個不同的點SKIPIF1<0、SKIPIF1<0（異于SKIPIF1<0、SKIPIF1<0），使得SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0D．當(dāng)SKIPIF1<0取得最大值時，SKIPIF1<050．已知橢圓SKIPIF1<0上有一點P，SKIPIF1<0分別為左?右焦點，SKIPIF1<0的面積為S，則下列選項正確的是（）A．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0 B．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0為鈍角三角形，則SKIPIF1<0 D．橢圓C內(nèi)接矩形的周長范圍是SKIPIF1<051．設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是拋物線SKIPIF1<0：SKIPIF1<0上兩個不同的點，SKIPIF1<0為坐標(biāo)原點，若直線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的斜率之積為-4，則下列結(jié)論正確的有（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．直線SKIPIF1<0過拋物線SKIPIF1<0的焦點 D．SKIPIF1<0面積的最小值是252．已知雙曲線SKIPIF1<0的左焦點為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為SKIPIF1<0右支上的動點，過SKIPIF1<0作SKIPIF1<0的一條漸近線的垂線，垂足為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為坐標(biāo)原點，當(dāng)SKIPIF1<0最小時，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0成等差數(shù)列，則下列說法正確的是（）A．若SKIPIF1<0的虛軸長為2，則SKIPIF1<0到SKIPIF1<0的一條漸近線的距離為2B．SKIPIF1<0的離心率為SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0的焦距為2，則SKIPIF1<0到SKIPIF1<0的兩條漸近線的距離之積小于SKIPIF1<0D．若SKIPIF1<0的焦距為10，當(dāng)SKIPIF1<0最小時，則SKIPIF1<0的周長為SKIPIF1<053．雙扭線最早于1694年被瑞士數(shù)學(xué)家雅各布·伯努利用來描述他所發(fā)現(xiàn)的曲線．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，把到定點SKIPIF1<0，SKIPIF1<0距離之積等于SKIPIF1<0的點的軌跡稱為雙扭線C．已知點SKIPIF1<0是雙扭線C上一點，下列說法中正確的有（）A．雙扭線C關(guān)于原點O中心對稱；B．SKIPIF1<0；C．雙扭線C上滿足SKIPIF1<0的點P有兩個；D．SKIPIF1<0的最大值為SKIPIF1<0．54．已知拋物線SKIPIF1<0的焦點為SKIPIF1<0，過點SKIPIF1<0的直線SKIPIF1<0交拋物線于SKIPIF1<0、SKIPIF1<0兩點，以線段SKIPIF1<0為直徑的圓交SKIPIF1<0軸于SKIPIF1<0、SKIPIF1<0兩點，設(shè)線段SKIPIF1<0的中點為SKIPIF1<0，則（）A．SKIPIF1<0B．若SKIPIF1<0，則直線SKIPIF1<0的斜率為SKIPIF1<0C．若拋物線上存在一點SKIPIF1<0到焦點SKIPIF1<0的距離等于SKIPIF1<0，則拋物線的方程為SKIPIF1<0D．若點SKIPIF1<0到拋物線準(zhǔn)線的距離為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最小值為SKIPIF1<055．已知四面體SKIPIF1<0的所有棱長均為SKIPIF1<0，則下列結(jié)論正確的是（）A．異面直線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0所成角為SKIPIF1<0B．點SKIPIF1<0到平面SKIPIF1<0的距離為SKIPIF1<0C．四面體SKIPIF1<0的外接球體積為SKIPIF1<0D．動點SKIPIF1<0在平面SKIPIF1<0上，且SKIPIF1<0與SKIPIF1<0所成角為SKIPIF1<0，則點SKIPIF1<0的軌跡是橢圓56．在平面直角坐標(biāo)系SKIPIF1<0中，動點SKIPIF1<0與兩個定點SKIPIF1<0和SKIPIF1<0連線的斜率之積等于SKIPIF1<0，記點SKIPIF1<0的軌跡為曲線SKIPIF1<0，直線SKIPIF1<0：SKIPIF1<0與SKIPIF1<0交于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0兩點，則（）A．SKIPIF1<0的方程為SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0的離心率為SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0的漸近線與圓SKIPIF1<0相切 D．滿足SKIPIF1<0的直線SKIPIF1<0有2條57．在棱長為1的正方體SKIPIF1<0中，已知點P為側(cè)面SKIPIF1<0上的一動點，則下列結(jié)論正確的是（）A．若點P總保持SKIPIF1<0，則動點P的軌跡是一條線段；B．若點P到點A的距離為SKIPIF1<0，則動點P的軌跡是一段圓弧；C．若P到直線SKIPIF1<0與直線SKIPIF1<0的距離相等，則動點P的軌跡是一段拋物線；D．若P到直線SKIPIF1<0與直線SKIPIF1<0的距離比為SKIPIF1<0，則動點P的軌跡是一段雙曲線.58．已知拋物線SKIPIF1<0：SKIPIF1<0的焦點SKIPIF1<0到準(zhǔn)線的距離為2，過點SKIPIF1<0的直線與拋物線交于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0兩點，SKIPIF1<0為線段SKIPIF1<0的中點，SKIPIF1<0為坐標(biāo)原點，則下列結(jié)論正確的是（）A．SKIPIF1<0的準(zhǔn)線方程為SKIPIF1<0 B．線段SKIPIF1<0的長度最小為4C．SKIPIF1<0的坐標(biāo)可能為SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0恒成立59．已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，記SKIPIF1<0，則A．SKIPIF1<0的最小值為SKIPIF1<0 B．當(dāng)SKIPIF1<0最小時，SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0的最小值為SKIPIF1<0 D．當(dāng)SKIPIF1<0最小時，SKIPIF1<060．已知雙曲線SKIPIF1<0的左、右焦點分別為SKIPIF1<0，P為雙曲線上一點，且SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則下面有關(guān)結(jié)論正確的是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<061．已知到兩定點SKIPIF1<0，SKIPIF1<0距離乘積為常數(shù)16的動點SKIPIF1<0的軌跡為SKIPIF1<0，則（）A．SKIPIF1<0一定經(jīng)過原點 B．SKIPIF1<0關(guān)于SKIPIF1<0軸、SKIPIF1<0軸對稱C．SKIPIF1<0的面積的最大值為45 D．SKIPIF1<0在一個面積為64的矩形內(nèi)62．已知SKIPIF1<0SKIPIF1<0分別是雙曲線SKIPIF1<0SKIPIF1<0的左、右焦點，A為左頂點，P為雙曲線右支上一點，若SKIPIF1<0且SKIPIF1<0的最小內(nèi)角為SKIPIF1<0，則（）A．雙曲線的離心率SKIPIF1<0 B．雙曲線的漸近線方程為SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．直線SKIPIF1<0與雙曲線有兩個公共點63．過拋物線SKIPIF1<0的焦點SKIPIF1<0作直線交拋物線于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0兩點，SKIPIF1<0為線段SKIPIF1<0的中點，則（）A．以線段SKIPIF1<0為直徑的圓與直線SKIPIF1<0相離 B．以線段SKIPIF1<0為直徑的圓與SKIPIF1<0軸相切C．當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0的最小值為464．已知拋物線SKIPIF1<0SKIPIF1<0的焦點為SKIPIF1<0，直線的斜率為SKIPIF1<0且經(jīng)過點SKIPIF1<0，直線SKIPIF1<0與拋物線SKIPIF1<0交于點SKIPIF1<0、SKIPIF1<0兩點（點SKIPIF1<0在第一象限），與拋物線的準(zhǔn)線交于點SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則以下結(jié)論正確的是A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<065．已知點F是拋物線SKIPIF1<0的焦點，AB,CD是經(jīng)過點F的弦且AB⊥CD，AB的斜率為k，且k>0，C,A兩點在x軸上方.則下列結(jié)論中一定成立的是（）A．SKIPIF1<0 B．四邊形ACBD面積最小值為SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．若SKIPIF1<0，則直線CD的斜率為SKIPIF1<066．過點SKIPIF1<0作圓C：SKIPIF1<0的兩條切線，切點分別為A，B，則下列說法正確的是（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0所在直線的方程為SKIPIF1<0C．四邊形SKIPIF1<0的外接圓方程為SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0的面積為SKIPIF1<067．已知點SKIPIF1<0為橢圓SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）的左焦點，過原點SKIPIF1<0的直線SKIPIF1<0交橢圓于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0兩點，點SKIPIF1<0是橢圓上異于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的一點，直線SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，橢圓的離心率為SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<068．已知點SKIPIF1<0在橢圓SKIPIF1<0上，過點SKIPIF1<0分別作斜率為-2，2的直線SKIPIF1<0，SKIPIF1<0與直線SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分別交于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0兩點.若SKIPIF1<0，則實數(shù)SKIPIF1<0的取值可能為（）A．SKIPIF1<0 B．1 C．2 D．369．曲率半徑是用來描述曲線上某點處曲線彎曲變化程度的量，已知對于曲線SKIPIF1<0上點SKIPIF1<0處的曲率半徑公式為SKIPIF1<0，則下列說法正確的是（）A．對于半徑為SKIPIF1<0的圓，其圓上任一點的曲率半徑均為SKIPIF1<0B．橢圓SKIPIF1<0上一點處的曲率半徑的最大值為SKIPIF1<0C．橢圓SKIPIF1<0上一點處的曲率半徑的最小值為SKIPIF1<0D．對于橢圓SKIPIF1<0上點SKIPIF1<0處的曲率半徑隨著SKIPIF1<0的增大而減小70．如圖，已知橢圓SKIPIF1<0的左?右頂點分別是SKIPIF1<0，上頂點為SKIPIF1<0，在橢圓上任取一點SKIPIF1<0，連結(jié)SKIPIF1<0交直線SKIPIF1<0于點SKIPIF1<0，連結(jié)SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于點SKIPIF1<0(SKIPIF1<0是坐標(biāo)原點)，則下列結(jié)論正確的是（）

A．SKIPIF1<0為定值 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0的最大值為SKIPIF1<0第II卷（非選擇題）三、填空題71．已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是雙曲線SKIPIF1<0的左、右焦點，A，B分別在雙曲線的左右兩支上，且滿足SKIPIF1<0（SKIPIF1<0為常數(shù)），點C在x軸上，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則雙曲線SKIPIF1<0的離心率為_______．72．已知平面向量SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的取值范圍為______．73．已知平面非零向量SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最小值為______．74．設(shè)SKIPIF1<0,SKIPIF1<0分別是橢圓SKIPIF1<0的左?右焦點，過點SKIPIF1<0的直線交橢圓SKIPIF1<0于SKIPIF1<0兩點，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則橢圓SKIPIF1<0的離心率為___________.75．已知雙曲線SKIPIF1<0的左、右焦點分別為SKIPIF1<0，過SKIPIF1<0作直線l垂直于雙曲線的一條漸近線，直線l與雙曲線的兩條漸近線分別交于A，B兩點，若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則雙