人教版初中七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《9.3-一元一次不等式組》課件

9.3一元一次不等式組人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)嗨,我聽(tīng)管理員說(shuō),這頭大象的體重不足5噸呢!

同學(xué)們,你能根據(jù)上圖對(duì)話片斷估計(jì)出這頭大象的體重范圍嗎?請(qǐng)說(shuō)說(shuō)你的理由!看,這頭大象好大呀,體重肯定不少于3噸!

假設(shè)設(shè)大象的體重為x噸,請(qǐng)用不等式的知識(shí)分別表示上面兩位同學(xué)談話的內(nèi)容:x≥3①x<5②導(dǎo)入新知1.通過(guò)詳細(xì)操作，在解一元一次不等式組的過(guò)程中形成正確的解不等式組的思路與方法.2.掌握將一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上正確的表示.素養(yǎng)目的3.會(huì)利用一元一次不等式組解決實(shí)際問(wèn)題.用每分鐘抽30t水的抽水機(jī)來(lái)抽污水管道積存的污水，估計(jì)積存的污水超過(guò)1200t而缺乏1500t，那么將污水抽完所用的時(shí)間的范圍是什么？

解：設(shè)用xmin將污水抽完，那么x滿足類(lèi)似于方程組的概念，你能說(shuō)出一元一次不等式組的概念嗎？30x＞1200,①

30x＜1500,②探究新知知識(shí)點(diǎn)1一元一次不等式組的有關(guān)概念注意：〔1〕每個(gè)不等式必須為一元一次不等式；〔2〕不等式必須是只含有同一個(gè)未知數(shù)；〔3〕不等式的數(shù)量是兩個(gè)或者多個(gè).類(lèi)似于方程組，把兩個(gè)或兩個(gè)以上含有一樣未知數(shù)的一元一次不等式合起來(lái)，就組成一個(gè)一元一次不等式組.探究新知例

以下各式中，哪些是一元一次不等式組？√×√×××探究新知素養(yǎng)考點(diǎn)1一元一次不等式組的識(shí)別（1）（4）（2）（5）（3）（6）判斷以下不等式組是否為一元一次不等式組：××√√鞏固練習(xí)（1）（3）（4）（2）你能?chē)L試找出符合一元一次不等式組的未知數(shù)的值嗎？與同伴交流.

x

<10+3，

x>10-3，｛知識(shí)點(diǎn)2一元一次不等式組解集的有關(guān)概念探究新知013x

<10+3的解集為：x>10-3的解集為：0137

x

<10+3，

x>10-3｛所以不等式組

的解集為：0137

記作7<x<13探究新知

類(lèi)比方程組的求解，不等式組中的各個(gè)不等式解集的公共部分，就是不等式組中的未知數(shù)的取值范圍.通常我們運(yùn)用數(shù)軸求不等式組的公共部分.如圖,可以用數(shù)軸表示出不等式組的公共部分.x>-3②

x≤3①0-33公共部分所以這個(gè)不等式組的x的取值范圍是-3<x

≤

3.數(shù)軸表示不等式組的公共部分探究新知

解由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組，在取各不等式的解的公共部分時(shí)，有幾種不同情況?

a

b

a

b

a

b

a

b同大取大同小取小大小小大中間找大大小小無(wú)處找x>bx<aa<x<b無(wú)解探究新知

一般地，把幾個(gè)一元一次不等式解集的公共部分,叫作由它們所組成的一元一次不等式組的解集.求不等式組的解集的過(guò)程，叫作解不等式組.一元一次不等式組的解集的概念探究新知?dú)w納：不等式組的解法是分開(kāi)解，借數(shù)軸，集中判.不等式組無(wú)解x<-1-1<x<2x>2素養(yǎng)考點(diǎn)1找出一元一次不等式組的解集探究新知例

求出以下不等式組的解集:解集

填表：不等式組

不等式組的解集x﹥-3-5﹤x≤-3x＜-3無(wú)解鞏固練習(xí)下面我們來(lái)解不等式組解不等式①，得解不等式②，得①②x＞105.x＜109.知識(shí)點(diǎn)3一元一次不等式組的解法探究新知

的解集就是x＞105與x＜109的公共部分.不等式組

我們?cè)谕粩?shù)軸上把x＞105與x<109表示出來(lái)，0105109由圖容易發(fā)現(xiàn)它們的公共部分是105＜x＜109，這是不等式組的解集.探究新知

0

2

3

解:

由不等式①,移項(xiàng)得，2x-x>1+1，解得x>2.由不等式②,移項(xiàng)得，x-4x<-1-8，合并得-3x<-9，

系數(shù)化為1,得

x>3.把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái):②①所以不等式組的解集:素養(yǎng)考點(diǎn)1解簡(jiǎn)單的一元一次不等式組探究新知例1

解以下不等式組

解不等式②，得x＜－3.解不等式組：解:

解不等式①，得

x≤

3.①②

把不等式①、②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，如圖：0-33由圖可知，不等式①、②的解集的公共部分就是x＜-3，所以這個(gè)不等式組的解集是x＜－3.鞏固練習(xí)例2

解不等式組：①②解:解不等式①，得

x＞－2.

解不等式②，得x＞6.

把不等式①、②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，如圖：0－26

由圖可知，不等式①、②的解集的公共部分就是x＞6，所以這個(gè)不等式組的解集是x＞6.素養(yǎng)考點(diǎn)2解有分母的一元一次不等式組探究新知08②①

解:

解不等式①,得解不等式②,得把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái):這兩個(gè)不等式的解集沒(méi)有公共部分，所以不等式組無(wú)解.鞏固練習(xí)解不等式組例3x取哪些整數(shù)值時(shí)，不等式5x+2＞3(x-1)與≤都成立？素養(yǎng)考點(diǎn)3求一元一次不等式組的特殊解探究新知分析：可以把兩個(gè)不等式組成一個(gè)不等式組，解出其公共部分的整數(shù)，就是x可取的整數(shù)值.

在數(shù)軸上表示不等式組的解集：0解：聯(lián)立解不等式組得:<x≤4.4∴當(dāng)x取-2,-1,0,1,2,3,4時(shí)，不等式5x+2＞3(x-1)與≤都成立.探究新知在數(shù)軸上表示不等式組的解集：解：聯(lián)立0∴當(dāng)x取4或5時(shí),x取哪些整數(shù)值時(shí)，不等式2x-1＜10與x+3＞6都成立？解不等式組得:3<x<.不等式2x-1＜10與x+3＞6都成立.鞏固練習(xí)0

3個(gè)小組方案在10天內(nèi)消費(fèi)500件產(chǎn)品〔每天消費(fèi)量一樣〕，按原先的消費(fèi)速度，不能完成任務(wù)；假如每個(gè)小組每天比原先多消費(fèi)1件產(chǎn)品，就能提早完成任務(wù).每個(gè)小組原先每天消費(fèi)多少件產(chǎn)品？知識(shí)點(diǎn)4一元一次不等式組的應(yīng)用探究新知解：設(shè)每個(gè)小組原先每天消費(fèi)x件產(chǎn)品，由題意，得3×10x<500，3×10(x+1)>500解不等式組，得根據(jù)題意，x的值應(yīng)是整數(shù)，所以x=16.答：每個(gè)小組原先每天消費(fèi)16件產(chǎn)品.探究新知例

把一籃蘋(píng)果分給幾個(gè)學(xué)生，假設(shè)每人分4個(gè)，那么剩余3個(gè)；假設(shè)每人分6個(gè)，那么最后一個(gè)學(xué)生最多分2個(gè)，求學(xué)生人數(shù)和蘋(píng)果分別是多少？解：設(shè)學(xué)生有x個(gè),那么蘋(píng)果有〔4x+3〕個(gè),根據(jù)題意,得(4x+3)-6(x-1)>0，(4x+3)-6(x-1)≤2.解不等式組，得3.5<x<4.5.根據(jù)題意x的值應(yīng)是整數(shù)，所以x=4，那么4x+3=19.答：學(xué)生有4人，蘋(píng)果有19個(gè).探究新知素養(yǎng)考點(diǎn)1利用一元一次不等式組解答實(shí)際問(wèn)題探究新知

歸納總結(jié)列一元一次不等式組解答實(shí)際問(wèn)題的一般步驟：〔1〕審題；〔2〕設(shè)未知數(shù)，找不等關(guān)系；〔3〕根據(jù)不等關(guān)系列不等式組；〔4〕解不等式組；〔5〕檢驗(yàn)并作答.

因?yàn)閤只能取整數(shù)，所以x=6，即有6輛汽車(chē)運(yùn)這批貨物.用假設(shè)干輛載重量為8t

的汽車(chē)運(yùn)一批貨物，假設(shè)每輛汽車(chē)只裝4t

，那么剩下20t

貨物；假設(shè)每輛汽車(chē)裝滿8t，那么最后一輛汽車(chē)不滿也不空.請(qǐng)你算一算：有多少輛汽車(chē)運(yùn)這批貨物？解：設(shè)有x

輛汽車(chē)，那么這批貨物共有〔4x+20

〕t.依題意得解不等式組，得5＜x

＜7.鞏固練習(xí)D若關(guān)于x的不等式組的解集是x＞a，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＜2

B．a(chǎn)≤2

C．a(chǎn)＞2

D．a(chǎn)≥2連接中考C

1.不等式組的解集為（）A.x＞-1B.x＜3C.-1＜x＜3D.

無(wú)解課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題2.不等式組的解集在數(shù)軸上可表示為()BABCD

解不等式②，得x＜6.3.

解不等式組：解:

解不等式①，得①②

把不等式①、②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，如圖：306因此，原不等式組的解集為課堂檢測(cè)

解不等式②，得x>4.解:解不等式①，得

x>2.4.解不等式組：①②

把不等式①、②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，如圖：204

由圖可知，不等式①、②的解集的公共部分就是x>4，所以這個(gè)不等式組的解集是x>4.課堂檢測(cè)5.

x取哪些整數(shù)值時(shí)，不等式2-x≥0與都成立？解：由題意可得不等式組解不等式①，得x≤2，解不等式②，得x＞－3.故此不等式組的解集為－3＜x≤2，x可取的整數(shù)值為－2，－1，0，1，2.①②課堂檢測(cè)某校今年冬季燒煤取暖時(shí)間為4個(gè)月.假如每月比方案多燒5t煤,那么取暖用煤量將超過(guò)100t;假如每月比方案少燒5t煤,那么取暖用煤總量缺乏68t.假設(shè)設(shè)該校方案每月燒煤xt,求x的取值范圍.解不等式②，得x＜22.解不等式①，得x>20.因此，原不等式組的解集為

20＜x＜22.能力提升題課堂檢測(cè)解：根據(jù)題意,得4(x+5)>100,①4(x-5)<68.②解：①×2+②得：5x=10m-5，得：x=2m-1.①-②×2得：5y=5m+40，得：y=m+8.又∵x，y的值都是正數(shù)，且x<y.∴解得

<m<9.∴m的取值范圍為

＜m＜9.2m-1>0,m+8>0,2m-1<m+8.已知方程組

的解x，y的值都是正數(shù)，且x<y，求m的取值范圍.2x+y=5m+6 ①x-2y=-17 ②拓廣探索題課堂檢測(cè)一元一次不等式組一元一次不等式組的概念↓利用公共部分確定不等式組的解集在數(shù)軸上分別表示各個(gè)不等式的解集解每個(gè)不等式↓一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上的表示解一元一次不等式組→一元一次不等式組的解集↓課堂小結(jié)課后作業(yè)作業(yè)內(nèi)容教材作業(yè)從課后習(xí)題中選取自主安排配套練習(xí)冊(cè)練習(xí)同樣的老師，同樣的復(fù)習(xí)，平時(shí)大家成績(jī)都差不多，為什么一到考試就比別人差幾分呢?其實(shí)是有原因的，根據(jù)大家給小編的反映，幾分的差距大部分都落在了考試技巧上。那么有哪些技巧可以讓我們?cè)诳紙?chǎng)上超越別人呢?給大家整理了一些考試常用的小技巧，希望對(duì)大家即將到來(lái)的期末考試有幫助。抓根底根底知識(shí)，是整個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)體系中最根本的基石。夯實(shí)根底主要應(yīng)做到以下幾點(diǎn)：歸納和梳理教材知識(shí)構(gòu)造，記清概念和考點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)，根底夯實(shí)。數(shù)學(xué)=一定量的做題+規(guī)律總結(jié)，所有最根本的概念、公理、定理和公式的記憶是明晰的、明確的，不是好似、大概。特別是選擇題和判斷題，要靠明晰的概念來(lái)明辨對(duì)錯(cuò)，假如概念不清就會(huì)感覺(jué)模棱兩可，最終造成誤判斷誤選擇。因此，市面上有很多好書(shū)總結(jié)的知識(shí)點(diǎn)非常全面，可以買(mǎi)來(lái)，要好好記憶，在做題時(shí)候這些知識(shí)點(diǎn)會(huì)指導(dǎo)你。精做精練多做精選模擬試題，做幾套精選的模擬題，或者做幾套往年真題，因?yàn)檫@些試卷的知識(shí)點(diǎn)的分布比較合理到位，這樣可以使得整個(gè)知識(shí)體系得到優(yōu)化與完善，根底與才能得到升華，速度得到進(jìn)步，對(duì)知識(shí)的把握更為靈敏。通過(guò)模擬套題訓(xùn)練，掌握好答題方法和答題時(shí)間，在做模擬試卷時(shí)就應(yīng)該學(xué)會(huì)統(tǒng)籌安排時(shí)間，先易后難，不要在一道題上花費(fèi)太多的時(shí)間。在平時(shí)就養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣，和良好的心態(tài)，這樣可以在實(shí)戰(zhàn)中得以發(fā)揮自己的最正確程度。審題后快做同時(shí)平時(shí)訓(xùn)練別用計(jì)算器，解題時(shí)審題要慢，題意分析清楚，再動(dòng)手快做。進(jìn)步速度也是復(fù)習(xí)要強(qiáng)化的訓(xùn)練，考試競(jìng)爭(zhēng)是知識(shí)與才能的競(jìng)爭(zhēng)，也是速度的比賽。會(huì)的一定答對(duì)、答全，切忌平時(shí)訓(xùn)練使用計(jì)算器。還有，要重視課本中的典型例題與習(xí)題，不少試題源于課本。大題重要步驟不能丟步、跳步，丟步驟等于丟分。查漏補(bǔ)缺在做題的同時(shí)，會(huì)有許多錯(cuò)題產(chǎn)生。此時(shí)整理、歸納、訂正錯(cuò)題是必不可少，甚至訂正比做題更加重要，因此不僅要寫(xiě)出錯(cuò)解的過(guò)程和訂正后的正確過(guò)程，更希望能注明一下錯(cuò)誤的原因。比方，哪些是知識(shí)點(diǎn)掌握不夠，哪些是方法運(yùn)用不當(dāng)?shù)?。同時(shí)進(jìn)展診斷性練習(xí)，以尋找問(wèn)題為目的。你可將各種測(cè)試卷中解錯(cuò)的題目按選擇題、填空題和解答題放在一起比較，診斷一下哪類(lèi)題容易出錯(cuò)，從而找出帶有共性的錯(cuò)誤和缺乏，及時(shí)查漏補(bǔ)缺，才能將問(wèn)題解決在考前。事實(shí)上，這應(yīng)該是一個(gè)完好的反思過(guò)程，也是不少高分考生的經(jīng)歷之談。強(qiáng)化訓(xùn)練，進(jìn)步才能選擇能覆蓋整個(gè)年級(jí)的知識(shí)點(diǎn)，數(shù)學(xué)思想，數(shù)學(xué)方法的經(jīng)典題目，做標(biāo)準(zhǔn)難度的試卷，讓學(xué)生熟悉考試的內(nèi)容，題型，時(shí)間安排，表達(dá)等，找出下一階段的問(wèn)題從而解決。