新舊版本教材第一章集合與常用邏輯用語(yǔ)教材分析與教學(xué)建議課件高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版

陽(yáng)信縣第二高級(jí)中學(xué)袁學(xué)義2022年9月濱州市高一數(shù)學(xué)教學(xué)研討會(huì)專(zhuān)題發(fā)言第一章集合與常用邏輯用語(yǔ)本章教材在整冊(cè)教材及高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的地位與作用本章教材與原教材相應(yīng)內(nèi)容的主要區(qū)別和聯(lián)系二本章教材的編寫(xiě)特點(diǎn)本章教材的教學(xué)建議在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中遇到的問(wèn)題及困惑三四五一

一地位與作用【課程定位】

預(yù)備知識(shí)——為高中數(shù)學(xué)課程做好學(xué)習(xí)心理、學(xué)習(xí)方式和知識(shí)技能等方面的準(zhǔn)備,幫助學(xué)生完成初高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)渡。2.【課程要求】

集合是刻畫(huà)一類(lèi)事物的語(yǔ)言和工具;常用邏輯用語(yǔ)是數(shù)學(xué)語(yǔ)言的重要組成部分,是數(shù)學(xué)表達(dá)和交流的工具,是邏輯思維的基本語(yǔ)言。定位:(1)作為預(yù)備知識(shí);(2)作為數(shù)學(xué)基本語(yǔ)言【知識(shí)結(jié)構(gòu)】【課時(shí)建議】本章共安排了5個(gè)小節(jié),教學(xué)時(shí)間約需10課時(shí):1.1集合的概念1課時(shí)1.2集合間的基本關(guān)系1課時(shí)1.3集合的基本運(yùn)算2課時(shí)

閱讀與思考集合中元素的個(gè)數(shù)1.4充分條件與必要條件2課時(shí)1.5全稱(chēng)量詞與存在量詞2課時(shí)閱讀與思考幾何命題與充分條件、必要條件小結(jié)2課時(shí)二

教材分析關(guān)于集合的內(nèi)容，課標(biāo)的要求與以前基本一致；關(guān)于常用邏輯用語(yǔ)，課標(biāo)的要求與以前有較大變化，例如，不再討論命題的四種形式以及它們之間的關(guān)系，也不再突出邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”

“且”以及命題的復(fù)合等，具體為:

課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)版）課程標(biāo)準(zhǔn)（2017版）位置選修必修目標(biāo)體會(huì)邏輯用語(yǔ)在表述和論證中的作用，利用這些邏輯用語(yǔ)準(zhǔn)確地表達(dá)數(shù)學(xué)內(nèi)容，更好地進(jìn)行交流。使用常用邏輯聯(lián)結(jié)詞表達(dá)數(shù)學(xué)對(duì)象、進(jìn)行數(shù)學(xué)推理，體會(huì)常用邏輯用語(yǔ)在表述數(shù)學(xué)內(nèi)容和論證數(shù)學(xué)結(jié)論中的作用，提高交流的嚴(yán)謹(jǐn)性與準(zhǔn)確性。內(nèi)容命題及其關(guān)系必要條件、充分條件、充要條件簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞：且、或、非全程量詞與存在量詞必要條件、充分條件、充要條件全程量詞與存在量詞課時(shí)84新課標(biāo)內(nèi)容的變化引例的變化舊教材新教材更新與精簡(jiǎn)，更容易提煉集合的概念，時(shí)代性強(qiáng)。二

教材分析2習(xí)題的變化集合原來(lái)舊教材共14道題，現(xiàn)行教材是16道題，從數(shù)量上增加了兩道題。舊教材是集合這一部分整體上設(shè)置了一個(gè)習(xí)題，而現(xiàn)行教材每一小節(jié)都設(shè)置了一個(gè)習(xí)題，并且每一個(gè)習(xí)題都有了：復(fù)習(xí)鞏固，綜合應(yīng)用，拓廣探索三個(gè)欄目，三個(gè)欄目由易到難，層層遞進(jìn)，是現(xiàn)行教材的一大特色。舊教材新教材二

教材分析常用邏輯用語(yǔ)中習(xí)題的變化：版本舊人教A版新人教A版例題練習(xí)題習(xí)題復(fù)習(xí)題例題練習(xí)題習(xí)題復(fù)習(xí)題充分條件與必要條件46624662全稱(chēng)量詞與存在量詞54435464舊教材中的例題習(xí)題的選擇包含了增函數(shù)、解方程、不等式等內(nèi)容，在命題素材的選擇上比較零散。新人教A版中選擇的素材都是典型的命題，大多數(shù)也是學(xué)生在初中學(xué)習(xí)的定義性質(zhì)等降低了學(xué)生的認(rèn)知難度。二

教材分析三

本章教材編寫(xiě)的特點(diǎn)4、突出習(xí)題的層次性,創(chuàng)新題型,提倡數(shù)學(xué)寫(xiě)作。教材P5-6習(xí)題1.1新課程標(biāo)準(zhǔn)特別強(qiáng)調(diào)“把握數(shù)學(xué)本質(zhì)”“注重主題（單元）教學(xué)”，基于數(shù)學(xué)整體性的單元教學(xué)，反對(duì)把數(shù)學(xué)內(nèi)容碎片化，不再片面強(qiáng)調(diào)知識(shí)點(diǎn)的“講深講透”,而是注重把同類(lèi)研究對(duì)象、相似的研究?jī)?nèi)容整合在一起,形成具有思想一致性的學(xué)習(xí)單元,而單元之間又形成環(huán)環(huán)相扣、邏輯連貫的“單元鏈”。在這樣的結(jié)構(gòu)化單元系列教學(xué)中,引導(dǎo)學(xué)生在一般觀念的統(tǒng)領(lǐng)下，通過(guò)一個(gè)個(gè)數(shù)學(xué)對(duì)象的研究，逐步形成“研究對(duì)象在變,思想方法不變，研究套路不變”的切實(shí)體驗(yàn)，在掌握基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的過(guò)程中，領(lǐng)悟基本思想、積累基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，這樣也就使發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)有了具體抓手。單元整體設(shè)計(jì)教學(xué)四

教學(xué)建議【教學(xué)建議】1、重視教材(1)指導(dǎo)學(xué)生看書(shū):看書(shū)是用好教材的前提,教材可讀性強(qiáng)。從主編寄語(yǔ)到教材的邏輯性、結(jié)構(gòu)性,到知識(shí)的形成過(guò)程,都有一種自然、親切感,表現(xiàn)出親和力;另外,閱讀是自主學(xué)習(xí)的前提與基礎(chǔ),是終身學(xué)習(xí)的必備技能。通過(guò)看書(shū):學(xué)會(huì)整體把握教科書(shū)內(nèi)容結(jié)構(gòu),理解教材的內(nèi)在邏輯結(jié)構(gòu),理解知識(shí)的形成過(guò)程以及知識(shí)的本質(zhì)含義。【教學(xué)建議】1、重視教材(2)理解知識(shí)展開(kāi)的內(nèi)在邏輯:(3)鉆研例習(xí)題的功能作用,充分用好教科書(shū)例習(xí)題;訓(xùn)練運(yùn)算與邏輯推理【教學(xué)建議】1、重視教材(4)正確對(duì)待“閱讀與思考”:【教學(xué)建議】2、注重創(chuàng)設(shè)使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言的情境和機(jī)會(huì)

學(xué)習(xí)集合語(yǔ)言最好的方法是使用。

在教學(xué)中要?jiǎng)?chuàng)設(shè)使學(xué)生運(yùn)用集合語(yǔ)言進(jìn)行表達(dá)和交流的情境和機(jī)會(huì),以便學(xué)生在實(shí)際使用中逐漸熟悉自然語(yǔ)言、集合語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言各自的特點(diǎn),進(jìn)行相互轉(zhuǎn)換并掌握集合語(yǔ)言。在關(guān)于集合之間的關(guān)系和運(yùn)算的教學(xué)中,使用Venn圖是重要的,有助于學(xué)生學(xué)習(xí)、掌握、運(yùn)用集合語(yǔ)言和其他數(shù)學(xué)語(yǔ)言;

另一方面,要在今后的學(xué)習(xí)中,不斷創(chuàng)設(shè)、提供適當(dāng)?shù)那榫硰?qiáng)化數(shù)學(xué)語(yǔ)言的運(yùn)用(語(yǔ)言的學(xué)習(xí)運(yùn)用貫穿始終)。【教學(xué)建議】

注意結(jié)合初中所學(xué)一些定理、性質(zhì),加強(qiáng)對(duì)充分條件與必要條件的理解,明確判定定理與充分條件的關(guān)系、性質(zhì)定理與必要條件的關(guān)系一般地,數(shù)學(xué)中的每一條判定定理都給出了相應(yīng)數(shù)學(xué)結(jié)論成立的一個(gè)充分條件.一般地,數(shù)學(xué)定義也是給出了數(shù)學(xué)概念的充分條件。一般地,數(shù)學(xué)中的每一條性質(zhì)定理都給出了相應(yīng)數(shù)學(xué)結(jié)論成立的一個(gè)必要條件.【教學(xué)建議】3、注重集合概念、集合語(yǔ)言、元素與集合的關(guān)系理解、運(yùn)用怎樣引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出集合的三條性質(zhì)(確定性、互異性、無(wú)序性)？在概念抽象概括過(guò)程中提升數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)。通過(guò)具體實(shí)例啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行抽象概括應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生理解屬于關(guān)系是集合的基本關(guān)系,了解元素a與元素a組成的集合{a}的差異,即a∈{a},a與{a}不相同。【教學(xué)建議】4、注重分類(lèi)討論思想的培養(yǎng)明確什么情況下需要分類(lèi)討論？對(duì)誰(shuí)分類(lèi)討論？怎樣分類(lèi)？[2020年新高考卷][2021年新高考卷][2022年新高考卷]

通過(guò)新高考改革前后高考題目來(lái)看，題型仍然穩(wěn)定，考查內(nèi)容相對(duì)基礎(chǔ)，但集合與常用邏輯用語(yǔ)在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)卻有著極其重要的作用，本章集合中所需要的一些如數(shù)形結(jié)合思想，分類(lèi)討論思想，補(bǔ)集思想，特殊與一般的思想，轉(zhuǎn)化與化歸思想等數(shù)學(xué)思想方法將貫穿整個(gè)高中數(shù)學(xué)，常用邏輯用語(yǔ)可以使我們正確理解數(shù)學(xué)概念、合理論證數(shù)學(xué)結(jié)論、準(zhǔn)確表達(dá)數(shù)學(xué)內(nèi)容。關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理和方法的過(guò)渡（1）體會(huì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的作用為什么學(xué)習(xí)集合為什么學(xué)習(xí)邏輯用語(yǔ)【教學(xué)建議】【學(xué)習(xí)價(jià)值】

對(duì)集合的學(xué)習(xí),可以幫助學(xué)生使用集合的語(yǔ)言簡(jiǎn)潔、準(zhǔn)確地表述數(shù)學(xué)的研究對(duì)象,學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)和交流,積累數(shù)學(xué)抽象的經(jīng)驗(yàn)。

對(duì)常用邏輯用語(yǔ)的學(xué)習(xí),可以幫助學(xué)生使用常用邏輯用語(yǔ)表達(dá)數(shù)學(xué)對(duì)象,進(jìn)行數(shù)學(xué)推理,體會(huì)常用邏輯用語(yǔ)在表述數(shù)學(xué)內(nèi)容和論證數(shù)學(xué)結(jié)論中的作用,提升交流的嚴(yán)謹(jǐn)性與準(zhǔn)確性。

五、疑惑問(wèn)題

關(guān)于“命題”的定義：教材給出：可以判斷真假的陳述句叫做命題，判斷為真的語(yǔ)句叫做真命題，判斷為假的語(yǔ)句叫做假命題。我的疑惑是：何為“可以”，“真”“假”的區(qū)分標(biāo)準(zhǔn)是什么，命題是否一定具備唯一