高中物理必修第一冊同步導(dǎo)學(xué)：第二章 勻變速直線運動的研究

第二章勻變速直線運動的研究

第1節(jié)實驗：探究小車速度隨時間變化的規(guī)律

自主閱讀教材梳理概念規(guī)律補

實驗基礎(chǔ)I至琦］......……，旺一…一一……卷X

一、實驗?zāi)康?/p>

1.鞏固打點計時器的使用、紙帶數(shù)據(jù)處理和測量瞬時速度的方法.

2.通過實驗探究，體驗如何從實驗中獲取數(shù)據(jù)，學(xué)會利用圖像處理實驗數(shù)據(jù)的科學(xué)方法.

3.知道小車在重物牽引下運動速度隨時間變化的規(guī)律.

二、實驗思路

利用打點計時器打出的紙帶上記錄的數(shù)據(jù)，計算出各時刻的速度，再作出速度一時間的

關(guān)系圖像.

1.各計數(shù)點的瞬時速度可用以該點為中間時刻的一段時間內(nèi)的平均速度來代替：

2T-

2.用描點法可作出小車的。一，圖像，若。一￡圖像為一傾斜直線，則小車的加速度恒定.

3.圖線的斜率表示加速度.

三、實驗器材

打點計時器、學(xué)生電源、復(fù)寫紙、紙帶、導(dǎo)線、一端帶有滑輪的長木板、小車、細繩、

鉤碼、刻度尺、坐標(biāo)紙.

四、實驗步驟

1.如圖所示，把附有滑輪的長木板放在實驗桌上，并使滑輪伸出桌面，把打點計時器固

定在長木板上沒有滑輪的一端，連接好電路.

2.把一條細繩拴在小車上，使細繩跨過滑輪，下邊掛上合適的鉤碼，放手后，看小車能

否在木板上平穩(wěn)地加速滑行，然后把紙帶穿過打點計時器，并把紙帶的另一端固定在小車后

面.

3.把小車停在靠近打點計時器處，先接通電源，后釋放小車，讓小車拖著紙帶運動，打

點計時器就在紙帶上打下一系列小點.

4.換上新紙帶，重復(fù)實驗兩次.

5.增減所掛鉤碼，按以上步驟再做兩次實驗.

五、數(shù)據(jù)處理

1.紙帶的選取與測量

(1)在三條紙帶中選擇一條點跡最清晰的紙帶.

(2)為了便于測量，一般舍掉開頭一些過于密集的點，找一個適當(dāng)?shù)狞c作為計時起點(0點).

(3)每5個點(相隔0.1s)取1個計數(shù)點進行測量(如圖所示，相鄰兩計數(shù)點中間還有4個點

未畫出).

(?????????\

\01234sA7,

(4)采集數(shù)據(jù)的方法：不要直接去測量兩個計數(shù)點間的距離，而是要量出各個計數(shù)點到計

時零點的距離：心、出…然后再算出相鄰的兩個計數(shù)點的距離：X2=d2f；X3

=d3-d2；X4=d4—dy

2.瞬時速度的計算

(1)瞬時速度的求解方法：時間間隔很短時，可用某段時間的平均速度表示這段時間內(nèi)某

一時刻的瞬時速度，即吟色.例如，上圖紙帶中計數(shù)點4的瞬時速度。4=與員

(2)設(shè)計表格并記錄相關(guān)數(shù)據(jù)

位置編號012345???

時間r/s00.10.20.30.40.5

d/m

。/(nvs「)

3.畫出小車的。一r圖像

(1)定標(biāo)度：坐標(biāo)軸的標(biāo)度選取要合理，應(yīng)使圖像大致分布在坐標(biāo)平面中央.

(2)描點：描點時要用平行于兩坐標(biāo)軸的虛線標(biāo)明該點的位置坐標(biāo).(所描的點一般用“，

標(biāo)明)

(3)連線：用一條曲線或直線“擬合”這些點.

仔細觀察所描各點的分布情況.用一條曲線或直線“擬合”這些點，即讓所畫的曲線或直

線連接盡可能多的點，不能連接的點應(yīng)均勻分布在曲線或直線兩側(cè)，舍棄離曲線或直線較遠

的點.

4.分析實驗結(jié)果，得出實驗結(jié)論

如果畫出的。一f圖像是一條傾斜的直線，那么說明小車做速度均勻變化的直線運動.圖

像和縱坐標(biāo)軸的交點的縱坐標(biāo)表示小車的初速度.

六、注意事項

1.安裝打點計時器時，應(yīng)盡量使紙帶、小車、細線和定滑輪的上邊緣在一條直線上.

2.牽引小車的鉤碼質(zhì)量要適宜.如果質(zhì)量過大，紙帶上打出的計時點太少；如果質(zhì)量過

小，打出的點過于密集，不便于測量距離.

3.實驗前應(yīng)讓小車停在靠近打點計時器的位置，這樣可以最大限度地利用紙帶的有限長

度.

4.實驗時應(yīng)先啟動打點計時器，待其工作穩(wěn)定后再釋放小車，要避免小車和滑輪相碰,

當(dāng)小車到達滑輪前要及時用手按住小車，打完一條紙帶要立即關(guān)閉電源，以避免打點計時器

線圈過熱而損壞.

5.選取一條點跡清晰的紙帶，適當(dāng)舍棄點密集的部分，適當(dāng)選取計數(shù)點（注意計數(shù)點與

計時點的區(qū)別），弄清楚所選的時間間隔T.

6.在坐標(biāo)紙上畫v~t圖像時，注意坐標(biāo)軸單位長度的選取，應(yīng)使圖像盡量分布在較大

的坐標(biāo)平面內(nèi).

七、誤差分析

1.木板的粗糙程度不均勻，小車與木板的摩擦不均勻.

2.根據(jù)紙帶測量的位移有誤差，從而導(dǎo)致計算出的瞬時速度有誤差.

3.作v-t圖像時單位選擇不合適或人為作圖不準(zhǔn)確帶來誤差.

隨噩毒器提升___________總結(jié)知識要點提煉方法技巧（

要點一實驗數(shù)據(jù)處理方法

所如圖1所示為用打點計時器研究小車運動情況的裝置：實驗時由靜止釋放鉤碼,

小車開始做勻加速直線運動，在小車進入布面前鉤碼已經(jīng)落地了，小車在水平玻璃板上做勻

速直線運動，后來在布面上做速度均勻減小的直線運動，所打出的紙帶的一部分如圖2所示,

紙帶上相鄰兩點對應(yīng)的時間間隔T=0.02s,試分析：（以下結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）

一玻璃板布面

不二￡_

」U鉤碼

圖1

紙帶運動方向單位：cm

-O??A??B??C??D???E??F??G??H

卜,卜+小用,卜，卜?|

6.816.816.716.255.765.294.814.31

圖2

r/(m*s_1)

圖3

(1)由圖2可知，小車在玻璃板上做勻速運動的速度大小為。=m/s；打點計時器

打下計數(shù)點D時小車的瞬時速度vD=m/s.

(2)根據(jù)紙帶得到了如圖3所示的v~t圖像，則小車做減速直線運動時的加速度大小為a

=m/s2.

解析(1)由題圖可知小車在0A內(nèi)做勻速運動時，所用的時間為0.04s,那么小車在玻

璃板上做勻速運動的速度大小為：。=翠=叫*一m/sE.70m/s,計數(shù)點的瞬時速度近

似等于該點前、后相鄰兩點間的平均速度，得打點計時器打下計數(shù)點D時小車的瞬時速度為:

XCE_(6.25+5.76)X102

石=4X0.02m/s^l.50m/s.

(2)由題圖得。=穿=需筌m/s?=—3.00m/s2,負號表示小車做減速運動.

答案(1)1.701.50(2)3.00

［方法總結(jié)］

(1)處理紙帶時，要分清計時點和計數(shù)點，明確相鄰的兩個計數(shù)點之間的時間間隔r

(2)紙帶上某點的瞬時速度近似等于此點的前、后相鄰兩點間的平均速度.

(3)標(biāo)度的選擇要結(jié)合數(shù)據(jù)及其分布特點，以使圖像在坐標(biāo)系中的分布合理、大小適中.

(4)作圖時要先判斷圖像的大體走勢，然后用平滑曲線(或直線)“擬合”坐標(biāo)系中的點，

難以落在曲線上的點要大致均勻地分布在兩側(cè)，偏離曲線較遠的點可略去.

［訓(xùn)練1］在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實驗中，用打點計時器在紙帶上打的

點記錄了小車的運動情況.某同學(xué)做此實驗時的步驟如下：

A.拉住紙帶，將小車移至靠近打點計時器處，放開紙帶，再接通電源：

B.將打點計時器固定在長鋁板上，并接好電路；

C.把一條細繩拴在小車上，細繩跨過定滑輪，下面掛上適當(dāng)?shù)牟鄞a；

D.小車停止運動后，直接取下紙帶；

E.將紙帶固定在小車尾部，并穿過打點計時器的限位孔；

F.換上新紙帶，再重復(fù)操作兩次，然后從各紙帶中選取一條點跡清晰的進行數(shù)據(jù)處理.

其中錯誤或遺漏的步驟有：

(1)；

(2).

將以上步驟改正或完善后，其合理的順序為.

解析實驗過程中應(yīng)先接通電源，再放開紙帶；取下紙帶前應(yīng)先斷開電源，所以錯誤的

步驟是A、D.該實驗步驟的合理順序為BECADF.

答案(1)A中應(yīng)先接通電源，再放開紙帶

(2)D中取下紙帶前應(yīng)先斷開電源BECADF

I訓(xùn)練2J在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實驗中，某同學(xué)使用頻率為50Hz的

交流電，用打點計時器記錄了被小車拖動的紙帶的運動情況，在紙帶上確定出A、B、C、D、

E共5個計數(shù)點.測得計數(shù)點間的距離如圖1所示，每兩個相鄰的計數(shù)點之間還有四個點未

畫出.

:m[D[C[D-

Z50

*27.60*1

--60.30-----H'

------------105.60----------單位：mni

圖1,

(1)試根據(jù)紙帶上各個計數(shù)點間的距離，計算出打下以C、。三個點時小車的瞬時速度,

則m/s,%=0.264m/s,如=0.390m/s(保留三位有效數(shù)字).

(2)在圖2所示的坐標(biāo)系中作出小車的v-t圖線.

(3)將圖線延長與縱軸相交，此交點縱坐標(biāo)的物理意義是.

解析(1)由于相鄰兩計數(shù)點間還有四個點未畫出，所以相鄰兩計數(shù)點間的時間間隔T=

0.1s,貝i108=等="6：)；I。—m/s=0.138m/s.

(2)作圖時需注意，盡量使描繪的點落在直線上，對于不能落在直線上的點，盡量讓其均

勻分布在直線兩側(cè).個別偏離較遠的點應(yīng)舍去.

（3）將圖線延長并與縱軸相交，交點的縱坐標(biāo)是零時刻的速度，即計時初始的速度.

答案（1）0.138（2）見解析圖（3）計時初始的速度

要點二實驗創(chuàng)新設(shè)計

砸一小球在桌面上從靜止開始做加速運動，現(xiàn)用高速攝影機在同一底片上多次曝

光，記錄下小球每次曝光的位置，并將小球的位置編號.如圖甲所示，1位置恰為小球剛開

始運動的瞬間，作為0時刻.攝影機連續(xù)兩次曝光的時間間隔均為0.5s,小球從1位置到6

位置的運動過程中經(jīng)過各位置的速度分別為01=0,02=006m/s,s=m/s,s=0.18

m/s,g=m/s.在圖乙坐標(biāo)中作出小球的v-t圖像（保留描點痕跡）.

123456

............,Q.............

1111111111111n11111111)T|111111111111

010203040

cm

及+招0.12

解析由題圖甲知，X2+X3=0.12m,則V3—Tn/s=0.12m/s；又工4+必=0.24

2T—2X0.5

［創(chuàng)新分析］本題的創(chuàng)新之處在于用高速攝影機代替打點計時器，通過測量記錄下的小

球每次曝光位置確定各個位置的瞬時速度.

1訓(xùn)練刃（多選）在用打點計時器“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實驗中，某同學(xué)

將打點計時器打出的三條紙帶，分別以間隔相同點跡的方式依次剪成短紙條，按先后順序一

端對齊粘貼在一起.然后用平滑線段將各段紙帶頂端的點連起來，如圖甲、乙、丙所示，則

根據(jù)紙帶的特點即可研究物體的速度隨時間的變化規(guī)律.下列說法正確的是（）

A.圖甲表示物體處于靜止

B.圖乙表示物體做勻速直線運動

C.圖乙表示物體的速度隨時間均勻增加

D.圖丙表示物體的速度先隨時間均勻增加，然后保持不變

CD[短紙帚的高度即表示相應(yīng)時間內(nèi)物體的位移Ax；因點跡間隔相同，故發(fā)生各位移

Ar的時間間隔加相等，而紙帶寬度是相同的，正好可以用水平方向的寬度來表示時間.Z

相同時，。=巖8醺，即紙帚的高度恰可反映小車的速度大小，C、D正確.]

陸圣朔源自測學(xué)習(xí)效果檢測基本學(xué)情（

1.（多選）在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”實驗中，下列說法正確的是（）

A.電火花計時器應(yīng)使用6V以下交流電源

B.電火花計時器應(yīng)固定在長木板有滑輪的一端

C.釋放小車前，小車要靠近電火花計時器

D.應(yīng)先接通電源，后釋放小車

CD[電火花計時器應(yīng)使用220V交流電源，選項A錯誤；電火花計時器應(yīng)固定在長木

板沒有滑輪的一端，選項B錯誤；釋放小車前，小車要靠近電火花計時器，選項C正確；應(yīng)

先接通電源，后釋放小車，選項D正確.]

2.（多選）在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”實驗中，獲得如圖所示的紙帶，4、8、

C、D、E、F、G為計數(shù)點，相鄰兩計數(shù)點的時間間隔為T,為、及、■、同、*、松分別為

AB、BC、CD、DE、EF、FG間的距離，下列式子可用來計算打。點時小車速度的是（）

AHCUEFG

L44由axi-4-悠-4-X6—4

X2+X3+X4+X5

士+%4士+升

4T27

BD[若取CE段的平均速度表示D點小車速度，則A、C錯誤，D正確;

若取BF段的平均速度表示。點小車速度，則UD==”;工廣….一,B正確.]

3.在“探究小車的速度隨時間變化的規(guī)律”的實驗中，某同學(xué)操作過程中有以下實驗步

驟：

A.拉住紙帶，將小車移至靠近打點計時器處，先放開紙帶，再接通電源；

B.將打點計時器固定在長木板上，并連接好電路；

C.把一條細繩拴在小車上，細繩跨過定滑輪，下邊吊著適當(dāng)重的鉤碼，放手后看小車

能否在木板上做平穩(wěn)的加速運動；

D.斷開電源，取下紙帶；

E.把一端附有定滑輪的長木板平放在實驗桌上，并使附有定滑輪的一端伸出桌面；

F.將紙帶固定在小車尾部，并穿過打點計時器的限位孔；

G.換上新紙帶，重復(fù)操作兩次.

（1）其中有錯誤的步驟是；應(yīng)改正為.

（2）將步驟改正后，步驟進行的正確順序為.

解析（1）打點計時器在使用時，為了使打點穩(wěn)定，同時為了提高紙帶的利用率，使盡可

能多的點打在紙帶上，應(yīng)先接通電源，再放開紙帶，故A錯誤.

（2）根據(jù)先安裝器材，后進行實驗的思路，如在該實驗中，先固定長木板，安裝打點計時

器，準(zhǔn)備完畢開始進行實驗，注意要先打點后釋放小車，做完一次實驗要及時關(guān)閉電源，故

正確的步驟是EBCFADG.

答案（DA應(yīng)先接通電源，再放開紙帶（2）EBCFADG

4.如圖甲所示，用打點計時器記錄小車的運動情況.小車開始在水平玻璃板上運動，后

來在薄布面上做減速運動.所打出的紙帶及相鄰兩點間的距離（單位：cm）如圖乙所示，紙帶

上相鄰兩點間對應(yīng)的時間間隔為0.02s.試用作圖法（。-f圖像）求出小車在玻璃板上的運動速

度.

打點計時器小車被璃板薄布

乙

解析設(shè)對應(yīng)點1、2、3、4、5的瞬時速度分別為功、。2、03、。4、V5,則有

1.6+1.4

研=0.04cm/s=75cm/s=0.75m/s,

V2-—-cm/s=65cm/s=0.65m/s,

1.2+1.0

內(nèi)=0.04cm/s=55cm/s=0.55m/s,

1.0+0.8

V4=0.04cm/s=45cm/s=0.45m/s,

0.8+0.6

V5=0.04cm/s=35cm/s=0.35m/s,以速度為縱坐標(biāo)，以時間為橫坐標(biāo)建立直角坐標(biāo)

系，用描點法作出小車在薄布上做減速運動時的。一，圖像.將圖像延長，使其與縱軸相交，

如圖所示.由圖像可知，小車做減速運動的初速度為0.85m/s,即為小車在玻璃板上的運動

速度.

答案0.85m/s

第2節(jié)與變速直線運動的速度與時間的關(guān)系

課程內(nèi)容要求核心素養(yǎng)提煉

1.根據(jù)實驗得到的V-t圖像是一條傾斜的直

1.物理觀念：理解勻變速直線運動的。一r

線，構(gòu)建勻變速直線運動的模型，了解勻變

圖像特點及物理意義.

速直線運動的特點.

2.科學(xué)思維：引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)方法研究物理

2.能根據(jù)。一，圖像得出勻變速直線運動的速

問題，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的思想.

度與時間的關(guān)系式。=。。+加，理解公式的含

3.科學(xué)探究：通過速度公式的推導(dǎo)過程培養(yǎng)

義.

用物理語言表達物理規(guī)律的意識.

3.能應(yīng)用勻變速直線運動的速度與時間的關(guān)

4.科學(xué)態(tài)度與責(zé)任：通過汽車剎車模型，培

系式或圖像分析和解決生產(chǎn)、生活中有關(guān)的

養(yǎng)學(xué)生將理論與實際相聯(lián)系的思維方法.

實際問題.

宜器/擁說；楂理）自主閱讀教材梳理概&規(guī)律

一、勻變速直線運動

1.定義：沿著一條直線，且加速度不變的運動.

2.。一1圖像：勻變速直線運動的。一r圖像是一條傾斜的直線.

3.分類

(1)勻加速直線運動：速度隨時間均勻增加.

(2)勻減速直線運動：速度隨時間均勻減小.

［判斷1

(1)勻速直線運動的速度是恒定不變的.(J)

(2)勻變速直線運動的加速度隨時間而改變.(X)

(3)速度隨時間不斷增加的直線運動，一定是勻加速直線運動.(X)

二、速度與時間的關(guān)系

1.關(guān)系式：v=vo+at.

2.意義：做勻變速直線運動的物體，在f時刻的速度。等于物體在開始時刻的速度如

加上在整個過程中速度的變化量at.

［思考］

一個做直線運動的物體的v-t圖像如圖所示，在八時刻物體的加速度為零嗎？

提示。一f圖像中斜率代表加速度，在h時刻速度為零，物體的加速度為直線的斜率,

不為零.

探究,總結(jié)核心知識提煉方法技巧

探究點一速度公式0=0()+3的理解及應(yīng)用

N情景導(dǎo)入/

(1)若小車開始時刻的速度是vo,t時刻的速度是°,則小車在0?f這段時間內(nèi)速度的變

化量是多少？小車的加速度是多少？

提示速度的變化量Ao=。一小車的力口速度”=第=°J".

(2)由圖像可以得出小車速度與時間的關(guān)系嗎？

提示可以，由。=$=平解得。=a)+加，此式即為小車做勻變速直線運動的速度

與時間的關(guān)系式.

《歸納拓展:力

1.公式的適用條件：只適用于勻變速直線運動.

2.公式的矢量性：公式。=%+袱中的?！?、。、。均為矢量，應(yīng)用公式解題時，首先應(yīng)選

取正方向.

一般以仇的方向為正方向，若為勻加速直線運動，?>0；若為勻減速直線運動，a<0.

若。>0,說明。與加方向相同，若。<0,說明。與。o方向相反.

3.兩種特殊情況

(1)當(dāng)。()=0時，。=戊(由靜止開始的勻加速直線運動的速度公式)

(2)當(dāng)67=0時，。=。0.(勻速直線運動)

個典題訓(xùn)練

所在平直公路上，一輛汽車以108km/h的速度行駛，司機發(fā)現(xiàn)前方有危險立即剎

車，剎車時加速度大小為6m/s2,求：

(1)剎車后第3s末汽車的速度大小；

(2)剎車后第6s末汽車的速度大小.

［思路點撥I①汽車剎車至速度減為零后將停止運動.

②判斷汽車在第3s末、第6s末是否停止運動.

解析汽車行駛速度Oo=108km/h=30m/s,規(guī)定。()的方向為正方向，則〃=—6m/s2,

汽車剎車至停止所用的總時間”=與包=上us=5s.

(1)刀=3s時的速度

0i=0o+af=3Om/s—6X3m/s=12m/s.

(2)由于砧=5s<h=6s,故第6s末汽車已停止，即02=0.

答案(1)12m/s(2)0

［變式J在［例1］中，若前方有下坡，汽車以6m/s2的加速度加速，則經(jīng)3s后汽車的速

度大小是多少？

解析由v=vo+at得0=30m/s+6X3m/s=48m/s.

答案48m/s

［題后總結(jié)］分析剎車問題的注意事項

(1)剎車問題：車輛剎車時可看作勻減速直線運動直至速度變?yōu)榱?，且以后速度保持?/p>

零.所以車輛只在“剎車時間”內(nèi)做勻變速運動.剎車時間取決于初速度和加速度的大小.

(2)解題時要先求出剎車至停止的時間『譚,再判斷剎車時間與給定時間的大小關(guān)系，

然后進行相應(yīng)的計算.

(3)典型錯誤：當(dāng)剎車時間小于給定時間時，誤認為汽車在給定的時間內(nèi)一直做勻減速直

線運動，簡單套用速度公式。=%+加，會出現(xiàn)剎車結(jié)束的末速度為負值(表示車輛后退)的典

型錯誤.

［訓(xùn)練1］一物體從靜止開始做勻加速直線運動，第4s末的速度為2m/s,則第10s末

物體的速度為多大？

解析由勻變速直線運動的速度公式得。

物體的加速度為。=汽=禁=0.5nVs2,

所以物體在第10s末的速度為

。2=〃2=0.5m/s2X10s=5m/s.

答案5m/s

［訓(xùn)練2］以18m/s的速度行駛的汽車，緊急剎車后做勻減速直線運動，其加速度大小

為6m/s2求：

(1)汽車在剎車第2s末的速度；

(2)汽車在剎車第6s末的速度.

解析(1)汽車做勻減速直線運動，規(guī)定開始剎車時的速度方向為正方向，則a=18m/s,

a=~6m/s2,

從減速到靜止的時間f=與必，解得：r=3s.

即第2s末物體仍在做勻減速運動，則

。2=。。+42=18m/s—6X2m/s=6m/s.

(2)因為第3s末汽車已經(jīng)停止下來了，所以第6s末的速度為0.

答案(1)6m/s(2)0

探究點二勻變速直線運動的。一圖像

N情景導(dǎo)入/

觀察如圖所示的四個。一f圖像.思考如下問題：

(1)它們分別表示物體做什么運動？

(2)勻加速直線運動的v-t圖像斜率一定為正值嗎？勻減速直線運動的v-t圖像斜率一

定為負值嗎？

提示(1)甲做勻速直線運動；乙做勻加速直線運動；丙做勻減速直線運動；丁沿著負方

向做勻加速直線運動.

(2)不一定；不一定.

歸納拓展，物L(fēng)

I.勻速直線運動的。一/圖像

勻速直線運動的V-t圖像是一條平行于時間軸的直線.從圖像中可以直接讀出速度的大

小和方向.如圖甲所示，A、8兩物體的運動方向相反，且辦V。及

2.勻變速直線運動的。-t圖像

勻變速直線運動的v-t圖像是一條傾斜的直線.

如圖乙所示：①直線a為勻加速直線運動的圖像；②直線匕為勻減速直線運動的圖像；

③直線c表示物體在內(nèi)做勻減速直線運動，在攵后做負方向的勻加速直線運動，

運動方向發(fā)生了改變，但加速度是恒定的，全過程可以看成統(tǒng)一的勻變速直線運動.

-3l--------B

甲乙

3.對。-r圖像的理解

(1)縱軸截距：表示物體的初速度.

(2)橫軸截距：表示物體在開始計時后過一段時間才開始運動，或物體經(jīng)過一定時間速度

變?yōu)榱愕臅r刻.

甲乙丙

(3)與橫軸的交點：交點橫坐標(biāo)表示速度方向改變的時刻，如圖甲中直線c對應(yīng)的"時刻

和圖乙中的f2時刻.速度圖線在時間軸的上方和下方表示運動方向相反.

(4)圖線折點：表示加速度方向改變，如圖乙中”時刻所對應(yīng)的點.

(5)兩圖線的交點：表示兩物體具有相同的速度.

(6)直線的斜率(或曲線上某點切線的斜率)：大小等于加速度的大??；斜率的正負表示加

速度的方向.如圖丙中圖線。加速度逐漸增大，圖線6加速度逐漸減小.

典題訓(xùn)練////—

麗(多選)某質(zhì)點做直線運動的。-f圖像如圖所示，下列說法正確的是()

A.在前4s內(nèi)質(zhì)點做勻變速直線運動

B.在1?3s內(nèi)質(zhì)點做勻變速直線運動

C.第3s末質(zhì)點的速度大小為5m/s,方向與規(guī)定的正方向相反

D.1?2s內(nèi)與2?3s內(nèi)質(zhì)點的加速度方向相反

BC［由圖像知，前4s內(nèi)質(zhì)點的加速度方向發(fā)生變化，不是勻變速直線運動，故A項

錯；1?3s內(nèi)質(zhì)點加速度不變，質(zhì)點做勻變速直線運動，故B項對;3s末質(zhì)點的速度為一5m/s,

即速度大小為5m/s,方向與規(guī)定的正方向相反，故C項對；1?2s內(nèi)和2?3s內(nèi)加速度均

為負，方向相同，故D項錯.］

［題后總結(jié)］0一t圖像的兩類應(yīng)用

(1)判斷速度的大小和方向：。一/圖像縱坐標(biāo)表示速度，縱坐標(biāo)的絕對值表示速度的大小,

縱坐標(biāo)的正負表示速度的方向.

(2)判斷加速度的大小和方向：。一r圖像斜率表示加速度，斜率的絕對值表示加速度的大

小，斜率的正負表示加速度的方向.

［訓(xùn)練3］據(jù)媒體報道，中國航空母艦艦載機突破了夜間起降技術(shù)，從而意味著中國航母

朝實戰(zhàn)能力形成邁出了關(guān)鍵一步.艦載機在甲板上沿直線減速著陸的過程中，其加速度逐漸

增大，下列各圖中能反映其速度。隨時間/變化關(guān)系的是()

D［。一，圖像的斜率代表加速度，根據(jù)題意，加速度逐漸增大，所以圖像斜率逐漸增大,

故A、B,C錯誤，D正確.］

［訓(xùn)練4］A、B兩個物體在同一直線上做勻變速直線運動，它們的速度圖像如圖所示，

則下列說法正確的是()

r/(m,s_1)

上

0246〃s

A.A、8兩物體運動方向一定相反

B.f=4s時，A、8兩物體相遇

C.f=4s時，A、B兩物體的速度相同

D.A物體的加速度比B物體的加速度大

C[由圖可知，兩物體的速度均沿正方向，故運動方向相同，故A錯誤；f=4s時，兩

圖像相交，表示4、8兩物體的速度相同，故B錯誤，C正確；圖像的斜率表示加速度，斜

率絕對值越大，加速度越大，則A物體的加速度比8物體的加速度小，故D錯誤.]

.....................自測學(xué)習(xí)效果檢測基本學(xué)情?

1.（勻變速直線運動的特點）下列說法正確的是（）

A.做勻加速直線運動的物體，速度和加速度都在增大

B.做勻加速直線運動的物體，加速度方向一定與規(guī)定的正方向相同

C.做勻減速直線運動的物體，速度和加速度都在減小

D.做勻減速直線運動的物體，加速度方向一定與初速度方向相反

D[做勻變速直線運動的物體，加速度恒定，即在任意相等的時間內(nèi)速度的變化量相同，

A、C錯誤；做勻加速直線運動的物體，加速度方向一定與初速度方向相同，與規(guī)定的正方

向無關(guān)，B錯誤；做勻減速直線運動的物體，加速度方向一定與初速度方向相反，D正確.]

2.（對速度公式的理解）關(guān)于關(guān)系式。=oo+m,下列說法正確的是（）

A.如必須取正值

B.若為正，v為負,則說明加與。方向相反

C.4為負時，物體一定做勻減速直線運動

D.運算中，。、〃的值都要用絕對值代入

B[在關(guān)系式v=v0+at中，各個物理量的正負由選取的正方向和物理量的方向關(guān)系確

定.若的）的方向與選取的正方向相反，的）取負，A錯誤；若為正，。為負，則研）與。方向

相反，B正確；若a為負，的）也為負，則是勻加速直線運動，C錯誤；運算中要代入物理量

的正負進行運算，D錯誤.]

3.（速度公式的應(yīng)用）一輛沿直線勻加速行駛的汽車，經(jīng)過路旁的兩根電線桿共用5s時

間，汽車的加速度為2m/s2,它經(jīng)過第二根電線桿時的速度是15m/s,則汽車經(jīng)過第一根電

線桿的速度為（）

A.2m/sB.10m/s

C.2.5m/sD.5m/s

D[汽車沿直線勻加速行駛，加速度為2m/s2,經(jīng)過第二根電線桿時的速度是15m/s,

用時5s,根據(jù)速度與時間的關(guān)系式o=oo+w,解得：磯）=0—W=（15—2X5）m/s=5m/s,D

正確.]

4.圖像及其應(yīng)用）如圖所示，是甲、乙兩質(zhì)點的。一/圖像，由圖可知（）

A.f=0時刻，甲的速度大

B.甲、乙兩質(zhì)點都做勻加速直線運動

C.相等時間內(nèi)乙的速度改變大

D.在第5s末以前甲的速度大

B[從圖像中可看出：乙的縱軸截距大，甲的縱軸截距為0,表明，=0時刻，甲的速度

等于0,故乙的速度大，故選項A錯誤；由于甲、乙都是傾斜的直線，且甲的斜率比乙的大,

表明甲、乙都做勻加速直線運動，且甲的加速度大，即相等時間內(nèi)甲的速度改變大，故選項

B正確，選項C錯誤；由圖像知，在第5s末之前，任一時刻甲的速度小于乙的速度，故選

項D錯誤.]

課時作業(yè)（5）與變速直線運動的速度與時間的關(guān)系

0?雙基鞏固練

1.如圖所示是幾個質(zhì)點的運動圖像，其中是勻變速直線運動的是（）

A.甲、乙、丙B.甲、乙、「

C.甲、丙、丁D.乙、丁

A[圖甲、乙、丙都表示勻變速直線運動，圖丁加速度均勻變化，不是勻變速直線運動.]

2.科學(xué)家正在研發(fā)一種發(fā)射衛(wèi)星的新方法，利用一架噴氣式飛機發(fā)射一個高效的小型推

進系統(tǒng)，把衛(wèi)星送入近地軌道.已知衛(wèi)星速度必須達到8000m/s才能達到預(yù)定軌道，發(fā)射時

噴氣式飛機運行了16.7min.則噴氣式飛機的加速度為（）

A.6m/s2B.8m/s2

C.10m/s2D.12m/s2

B［根據(jù)公式可得，加速度為巖A

m濃心8m/s2.]

I10./XoU

3.如圖所示為我國的“和諧號”列車，“和諧號”到某站時勻減速進站，停靠一段時間

后又勻加速（同方向）出站.在如圖所示的四個。一/圖像中，正確描述了“和諧號”運動情況

的是（）

B［列車進站速度均勻減小，出站速度均勻增大，故A、D錯誤；進站、出站的運動方

向相同，故B正確，C錯誤.］

4.（多選）2019年1月11日1時11分，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用“長征三號乙”運載

火箭，成功將“中星2D”衛(wèi)星發(fā)射升空，衛(wèi)星進入預(yù)定軌道.假若某段時間內(nèi)火箭速度的變

化規(guī)律為o=（20f+4）m/s,由此可知這段時間內(nèi)（）

A.火箭的初速度為2m/s

B.火箭的加速度為4m/s2

C.在第3s末，火箭的瞬時速度為64m/s

D.火箭做勻加速直線運動

CD［在這段時間內(nèi)，由速度的表達式可知，火箭的速度均勻增大，故火箭做勻加速直

線運動，選項D正確；由勻變速直線運動的速度公式知，這段時間內(nèi)火箭的初速

度g=4m/s,加速度a=20m/s2,選項A、B錯誤；將時間f=3s代入得s=64m/s,選項C

正確.］

5.一個做初速度為零的勻加速直線運動的物體，它在第1s末、第2s末、第3s末的瞬

時速度之比是（）

A.1：1：1B.1：2：3

C.I2：22：32D.1：3：5

B［由v=at得5：S：V3=at\atz：03=1：2：3」

6.一家從事創(chuàng)新設(shè)計的公司打造了一臺飛行汽車（如圖），既可以在公路上行駛，也可以

在天空飛行.已知該飛行汽車在跑道上的加速度大小為2m/s2,速度達到40m/s后離開地

面.離開跑道后的加速度為5m/s2,最大速度為200m/s.飛行汽車從靜止加速到最大速度所用

的時間為（）

A.40sB.52s

C.88sD.100s

［由0=uo+w知，在跑道上力=言=與立一。200—40

Bs=20s.起飛后t2=,

〃25

故f=/i+f2=52s.]

7.（多選）一個物體做勻變速直線運動，當(dāng)1=0時，物體的速度大小為12m/s,方向向東;

當(dāng)/=2s時，物體的速度大小為8m/s,方向仍向東.當(dāng)物體的速度大小變?yōu)?m/s時，r可

能為（）

A.3sB.5s

C.7sD.9s

\v8-12

BC［物體的加速度。=m/s2=-2m/s2

\t~2

由速度公式v=vo+at,

當(dāng)。=2m/s,即速度方向與初速度方向相同時,

2—12

s=5s

a—2

當(dāng)vr=-2m/s,即速度方向與初速度方向相反時,

v'-研)—2—12

s=7s,選項B、C正確.］

a-2

8.（多選謀質(zhì)點做直線運動的。一/圖像如圖所示，則關(guān)于該質(zhì)點的運動，下列說法正確

的是（)

A.在第1s內(nèi)該質(zhì)點做變速直線運動

B.在1?3s內(nèi)該質(zhì)點做加速度a=-2m/s2的變速直線運動

C.在2?3s內(nèi)該質(zhì)點的運動方向與規(guī)定的正方向相反，加速度方向與1?2s內(nèi)的加速

度方向相同

D.在前3s內(nèi)該質(zhì)點的速度的變化量為4m/s

BC［在第1s內(nèi)，該質(zhì)點速度不變，做勻速直線運動，A錯誤；根據(jù)。一『圖像的圖線

Ao—2—2

斜率表示加速度可知，在1?3s內(nèi)該質(zhì)點的加速度〃=a=—5—m/s2=-2m/s2,即在1?

3s內(nèi)該質(zhì)點做加速度a=-2m/s2的變速直線運動，B正確；在2?3s內(nèi)該質(zhì)點的速度為負,

即其運動方向與規(guī)定的正方向相反，加速度為負，且加速度方向與1?2s內(nèi)的加速度方向相

同，故C正確；在前3s內(nèi)速度的變化量為△o=o一伙）=（—2—2）m/s=-4m/s,D錯誤.］

?@零合提升練

9.（多選）中國海軍派出了第31批護航編隊前往亞丁灣，途中發(fā)現(xiàn)了亞丁灣索馬里海盜

的幾艘快艇試圖靠近中國海軍護航編隊保護的商船，中國海軍發(fā)射爆震彈成功將其驅(qū)逐.假

如其中一艘海盜快艇在海面上的速度一時間圖像如圖所示，則下列說法正確的是（）

A.海盜快艇行駛的最大速度為15m/s

B.海盜快艇在第66s末開始調(diào)頭逃離

C.海盜快艇在0?66s做的是加速度逐漸減小的加速運動

D.海盜快艇在96?116s內(nèi)做勻減速直線運動

AC［從o-f圖像上得知海盜快艇行駛的最大速度為15m/s,在0?66s內(nèi)o—f圖線的

斜率逐漸減小，故加速度逐漸減小，選項A、C正確；在第66s末海盜快艇速度方向沒變，

速度大小減小，選項B錯誤；在96?116s內(nèi)海盜快艇調(diào)頭做勻加速直線運動，選項D錯誤.|

10.星級快車出站時能在150s內(nèi)勻加速到180km/h,然后正常行駛.某次因意外列車

以加速時的加速度大小將車速減至108km/h.以初速度方向為正方向，則下列說法錯誤的是

（）

A.列車加速時的加速度大小為:m/s2

B.列車減速時，若運用。=如+，"計算瞬時速度，其中a=—；m/s2

C.若用。一f圖像描述列車的運動，減速時的圖線在時間軸的下方

D.列車由靜止加速，1min內(nèi)速度可達20m/s

C［列車的加速度大小4=辭=卷;m/s2=1m/s2,減速時，加速度方向與速度方向相

反，a1m/s2,故A、B兩項都正確；列車減速時，。一f圖像中圖線依然在時間軸的上

方，C項錯誤；由，可得o=；X60m/s=20m/s,D項正確.］

11.磁懸浮列車由靜止開始加速出站，加速度為0.6m/s2,2min后列車速度為多大？列

車勻速運動時速度為432km/h,如果以0.8m/s2的加速度減速進站，那么減速160s時速度為

多大?

解析取列車開始運動方向為正方向，列車初速度如=0,則列車2min后的速度

0I="O+〃MI=(O+O.6X2X6O)m/s=72m/s

當(dāng)列車減速進站時做=—0.8m/s2

初速度汲=432km/h=120m/s

從開始剎車到速度為0的時間

-V2-120

s=150s

所以160s時列車已經(jīng)停止運動，速度為0.

答案72m/s0

12.如圖所示為A、B兩個物體做勻變速直線運動的。一￡圖像.

(1)A、5各做什么運動？求其加速度；

(2)兩圖線的交點的意義是什么？

⑶求第1s末A、B的速度；

(4)求第6s末A、8的速度.

解析(1M物體沿規(guī)定的正方向做勻加速直線運動,加速度的大小卬=寧=平m/s2

=1m/s2,加速度的方向沿規(guī)定的正方向；8物體前4s沿規(guī)定的正方向做勻減速直線運動，

Q

4s后沿反方向做勻加速直線運動，加速度的大小s=am/s2=2m/s?,加速度的方向與規(guī)定

的正方向相反.

(2)兩圖線的交點表示此時刻兩個物體的速度相同.

(3)第1s末4物體的速度大小為3m/s,方向與規(guī)定的正方向相同；8物體的速度大小為

6m/s,方向與規(guī)定的正方向相同.

(4)第6s末A物體的速度大小為8m/s,方向與規(guī)定的正方向相同；B物體的速度大小為

4m/s,方向與規(guī)定的正方向相反.

答案見解析

13.發(fā)射衛(wèi)星一般應(yīng)用多級火箭，第一級火箭點火后，使衛(wèi)星從靜止向上做勻加速直線

運動的加速度為50m/s2,點火30s后第一級火箭脫離，第二級火箭沒有馬上點火，衛(wèi)星向上

做加速度大小為10m/s2的勻減速直線運動，再過10s后第二級火箭啟動，衛(wèi)星的加速度大

小為80m/s2,方向向上，這樣經(jīng)過1.5min到第二級火箭脫離時，衛(wèi)星的速度為多大？

解析整個過程中衛(wèi)星的運動不是勻變速直線運動，但可以分為三個勻變速直線運動處

理.

第一級火箭脫離時衛(wèi)星的速度為

Pi=671/1=50X30m/s=l500m/s.

勻減速上升10s后衛(wèi)星的速度為

02=5-42f2=(1500—10X10)m/s=1400m/s.

第二級火箭脫離時衛(wèi)星的速度為

。3=。2+a3f3=(1400+80X90)m/s=8600m/s.

答案8600m/s

第3節(jié)與變速直線運動的位移與時間的關(guān)系

課程內(nèi)容要求核心素養(yǎng)提煉

能利用。一，圖像得出勻變速直線運動的位移與時

1.1.物理觀念：掌握勻變速直線運動的

間關(guān)系式凡進一步體會利用物理圖像分

x=oor+5位移與時間關(guān)系的公式，及其簡單應(yīng)

析物體運動規(guī)律的研究方法.用.

2.能推導(dǎo)出勻變速直線運動的速度與位移關(guān)系式〃2.科學(xué)思維：培養(yǎng)運用數(shù)學(xué)知識一

一虎=2依，體會科學(xué)推理的邏輯嚴密性.函數(shù)圖像的能力.

3.能在實際問題情境中使用勻變速直線運動的位移3.科學(xué)探究：培養(yǎng)認真嚴謹?shù)目茖W(xué)分

公式解決問題，體會物理知識的實際應(yīng)用價值.析問題的品質(zhì).

4.了解。-r圖像圍成的面積即相應(yīng)時間內(nèi)的位4.科學(xué)態(tài)度與責(zé)任：從知識是相互關(guān)

移.提高應(yīng)用數(shù)學(xué)研究物理問題的能力，體會變與聯(lián)、相互補充的思想中，培養(yǎng)建立事

不變的辯證關(guān)系.物相互聯(lián)系的唯物主義觀點.

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