2025版高考物理二輪復(fù)習(xí)第1部分專題突破方略專題3第1講電場(chǎng)與磁場(chǎng)的基本性質(zhì)試題

第一部分專題三第1講電場(chǎng)與磁場(chǎng)的基本性質(zhì)基礎(chǔ)題——學(xué)問基礎(chǔ)打牢1．(2024·浙江臨海選考模擬)電磁炮是一種利用電磁作用放射炮彈的先進(jìn)武器，我國(guó)正在進(jìn)行艦載電磁軌道炮試驗(yàn)，射程可達(dá)200公里，預(yù)料到2025年投入運(yùn)用．某同學(xué)利用餅型強(qiáng)磁鐵和導(dǎo)軌模擬電磁炮的放射原理，如圖所示，相同的餅型強(qiáng)磁鐵水同等間距放置，使導(dǎo)軌平面近似為勻強(qiáng)磁場(chǎng)．下列說法中不正確的是(B)A．放置強(qiáng)磁鐵時(shí)，應(yīng)保證磁鐵的磁極同向B．強(qiáng)磁鐵磁性越強(qiáng)，導(dǎo)軌平面越接近勻強(qiáng)磁場(chǎng)C．強(qiáng)磁鐵間距越小，導(dǎo)軌平面越接近勻強(qiáng)磁場(chǎng)D．若全部磁鐵N極向上，導(dǎo)體棒所受安培力水平向右【解析】放置強(qiáng)磁鐵時(shí)，應(yīng)保證磁鐵的磁極同向，并且強(qiáng)磁鐵間距越小，磁場(chǎng)改變?cè)叫?，?dǎo)軌平面越接近勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁性的強(qiáng)弱與勻強(qiáng)磁場(chǎng)無關(guān)，AC正確，不符合題意，B錯(cuò)誤，符合題意；若全部磁鐵N極向上，依據(jù)左手定則，導(dǎo)體棒所受安培力水平向右，D正確，不符合題意．2.(2024·廣東惠州三調(diào))一個(gè)帶電小球被絕緣輕繩懸掛在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，小球的重力為8N，受到的電場(chǎng)力大小為4N，當(dāng)小球保持靜止時(shí)，輕繩與豎直方向夾角為α，則(A)A．0°≤α≤30°B．0°≤α≤60°C．30°≤α≤60°D．60°≤α≤90°【解析】如圖所示，當(dāng)電場(chǎng)力qE與拉力T垂直時(shí)取得最大值，由平衡條件可得sinα＝eq\f(qE,mg).由于電場(chǎng)力大小為4N，則α有最大值30°，故取值范圍應(yīng)為0°≤α≤30°.故選A．3．(2024·遼寧沈陽(yáng)四次模擬)已知通電的長(zhǎng)直導(dǎo)線在四周空間某位置產(chǎn)生的磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小與電流強(qiáng)度成正比，與該位置到長(zhǎng)直導(dǎo)線的距離成反比．如圖所示，現(xiàn)有通有電流大小相同的兩根長(zhǎng)直導(dǎo)線分別固定在正方體的兩條邊dh和hg上，彼此絕緣，電流方向分別由d流向h、由h流向g，則頂點(diǎn)a和e兩處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小之比為(B)A．2∶eq\r(3) B．eq\r(3)∶2C．2∶eq\r(2) D．eq\r(2)∶eq\r(3)【解析】設(shè)正方體邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，由題意可知B＝keq\f(I,r)，設(shè)其中一根長(zhǎng)直導(dǎo)線的電流在e點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0，則e點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為Be＝eq\r(2)B0處于hg邊的長(zhǎng)直導(dǎo)線到a點(diǎn)的距離為eq\r(2)L，在a點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為eq\f(\r(2),2)B0；處于dh邊的長(zhǎng)直導(dǎo)線到a點(diǎn)的距離為L(zhǎng)，在a點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0，所以a點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為Ba＝eq\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(2),2)B0))2＋B\o\al(2,0))＝eq\f(\r(6),2)B0，因此Ba∶Be＝eq\r(3)∶2，故B正確．4.(2024·浙江6月選考)某書中有如圖所示的圖，用來表示橫截面是“<”形導(dǎo)體右側(cè)的電場(chǎng)線和等勢(shì)面，其中a、b是同一條實(shí)線上的兩點(diǎn)，c是另一條實(shí)線上的一點(diǎn)，d是導(dǎo)體尖角右側(cè)表面旁邊的一點(diǎn)．下列說法正確的是(D)A．實(shí)線表示電場(chǎng)線B．離d點(diǎn)最近的導(dǎo)體表面電荷密度最大C．“<”形導(dǎo)體右側(cè)表面旁邊電場(chǎng)強(qiáng)度方向均相同D．電荷從a點(diǎn)到c點(diǎn)再到b點(diǎn)電場(chǎng)力做功肯定為零【解析】處于靜電平衡的導(dǎo)體，是個(gè)等勢(shì)體，則整個(gè)導(dǎo)體為等勢(shì)體，由于電場(chǎng)線方向總是與等勢(shì)面垂直，所以實(shí)線不是電場(chǎng)線，是等勢(shì)面，所以A錯(cuò)誤；依據(jù)等勢(shì)面的疏密表示電場(chǎng)強(qiáng)度的強(qiáng)弱，則d點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度較弱，并且電場(chǎng)強(qiáng)度越大的地方電荷密度越大，所以B錯(cuò)誤；在“<”形導(dǎo)體右側(cè)表面上下部分旁邊電場(chǎng)強(qiáng)度方向不相同，所以C錯(cuò)誤；由于a、b在同一等勢(shì)面上，則電荷從a點(diǎn)到c點(diǎn)再到b點(diǎn)電場(chǎng)力做功肯定為零，所以D正確．5.(2024·湖南高考)如圖，圓心為O的圓處于勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)方向與圓平面平行，ab和cd為該圓直徑．將電荷量為q(q>0)的粒子從a點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為2W(W>0)；若將該粒子從c點(diǎn)移動(dòng)到d點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為W.下列說法正確的是(AB)A．該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)方向與ab平行B．將該粒子從d點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為0.5WC．a(chǎn)點(diǎn)電勢(shì)低于c點(diǎn)電勢(shì)D．若只受電場(chǎng)力，從d點(diǎn)射入圓形電場(chǎng)區(qū)域的全部帶電粒子都做曲線運(yùn)動(dòng)【解析】如圖所示，分別過c點(diǎn)和d點(diǎn)作ab的垂線，由幾何關(guān)系可知，圓心O、垂足e和f將ab四等分，又因?yàn)榱Ｗ訌腶點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn)做的功為從c點(diǎn)移動(dòng)到d點(diǎn)做功的兩倍，所以粒子從a點(diǎn)到b點(diǎn)沿電場(chǎng)方向移動(dòng)的距離為從c點(diǎn)到d點(diǎn)沿電場(chǎng)方向移動(dòng)距離的兩倍，則勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)方向與ab平行，A正確；依據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)的特點(diǎn)可知，將粒子從d點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn)電場(chǎng)力做的功是將該粒子從a點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn)電場(chǎng)力做的功的eq\f(1,4)，即將粒子從d點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn)電場(chǎng)力做的功為0.5W，B正確；依據(jù)正粒子在電場(chǎng)中移動(dòng)過程做功的狀況可知，電勢(shì)φa>φc>φd>φb，C錯(cuò)誤；若粒子只受電場(chǎng)力，當(dāng)粒子從d點(diǎn)射入圓形電場(chǎng)區(qū)域的速度方向與ab平行時(shí)，帶電粒子做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，D錯(cuò)誤．6.(2024·廣東東莞模擬)如圖的電場(chǎng)，等勢(shì)面是一簇相互平行的豎直平面，間隔均為d，各面電勢(shì)已在圖中標(biāo)出，現(xiàn)有一質(zhì)量為m的帶電小球(可視為點(diǎn)電荷)以速度v0，方向與水平方向成45°角斜向上射入電場(chǎng)，要使小球做直線運(yùn)動(dòng)，則小球所帶電的電性及電荷量為(B)A．負(fù)電，eq\f(mgd,100) B．正電，eq\f(mgd,100)C．負(fù)電，eq\f(mgd,20) D．正電，eq\f(mgd,200)【解析】作出電場(chǎng)線如圖可知小球只有受到向左的電場(chǎng)力才可能和重力的合力與初速度在同始終線上如圖所示因此小球帶正電．小球沿v0方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，則有qE＝mg已知相鄰等勢(shì)面的電勢(shì)差均為100V，因此有E＝eq\f(U,d)聯(lián)立代入數(shù)據(jù)可得q＝eq\f(mgd,100)，故選B.7.(2024·廣東執(zhí)信中學(xué)模擬)在生產(chǎn)和科學(xué)試驗(yàn)的很多領(lǐng)域，經(jīng)常須要通過限制電極的形態(tài)和電勢(shì)來調(diào)整和限制電場(chǎng)．如圖所示，兩平行金屬極板正對(duì)放置，在極板G的中心挖一圓孔．將兩極板加肯定電壓，且K極板電勢(shì)較高，用試驗(yàn)的方法描繪出等勢(shì)面，如圖所示．設(shè)從極板K的中心處放射出一束平行于中心軸(x軸)的電子，不考慮電子的重力及電子間的相互作用力．下列說法正確的是(C)A．孔右側(cè)的電場(chǎng)線向中心軸會(huì)聚B．電子通過孔后向遠(yuǎn)離中心軸的方向發(fā)散C．如有兩束電子會(huì)聚到同一點(diǎn)F，電場(chǎng)力對(duì)它們做功肯定相同D．沿著中軸線運(yùn)動(dòng)的電子始終做勻減速直線運(yùn)動(dòng)【解析】K極板電勢(shì)較高，越向右的等勢(shì)面電勢(shì)越低，電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直，從高等勢(shì)面指向低等勢(shì)面，孔右側(cè)的電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直且遠(yuǎn)離中心軸向右發(fā)散，故A錯(cuò)誤；孔右側(cè)的電場(chǎng)線遠(yuǎn)離中心軸向右發(fā)散，電子帶負(fù)電，電子所受電場(chǎng)力方向與電場(chǎng)強(qiáng)度方向相反，在孔右側(cè)電子所受電場(chǎng)力指向中心軸線方向，電子通過孔后向靠近中心軸的方向匯聚，故B錯(cuò)誤；電子從極板K的中心處放射會(huì)聚到同一點(diǎn)F，K板中心與F點(diǎn)間的電勢(shì)差U相等，由W＝－eU可知，電場(chǎng)力對(duì)它們做功肯定相同，故C正確；離孔較遠(yuǎn)處(板邊緣除外)兩極板間的電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)，勻強(qiáng)電場(chǎng)的等差等勢(shì)面間的距離相等；由圖示圖像可知，離孔較近處，兩極板間的等勢(shì)面間的距離不相等，因此離孔較近處，不是勻強(qiáng)電場(chǎng)，所以沿著中軸線運(yùn)動(dòng)的電子不能始終做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤．8．(2024·河北“五個(gè)一名校聯(lián)盟”聯(lián)考)如圖所示，平行板電容器帶有等量異種電荷(上極板帶正電)，與靜電計(jì)相連，靜電計(jì)金屬外殼和電容器下極板都接地，在兩極板間有一固定在P點(diǎn)的正點(diǎn)電荷，以E表示兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度，U表示兩板之間的電勢(shì)差，Ep表示點(diǎn)電荷在P點(diǎn)的電勢(shì)能，θ表示靜電計(jì)指針的偏角．若保持下極板不動(dòng)將上極板向下移動(dòng)一小段距離至圖中虛線位置，則(A)A．E不變，Ep不變 B．U不變，E減小C．θ增大，E不變 D．θ不變，Ep增大【解析】?jī)砂彘g的電場(chǎng)強(qiáng)度E＝eq\f(U,d)＝eq\f(Q,Cd)＝eq\f(4πkQ,εS)，因此電場(chǎng)強(qiáng)度與板間距無關(guān)，即E不變，P點(diǎn)到下極板距離不變，則P點(diǎn)的電勢(shì)不變，所以點(diǎn)電荷在P點(diǎn)的電勢(shì)能Ep不變，故A正確，D錯(cuò)誤；電容器沒有連接電源，故電容器帶電量不變，上極板向下移動(dòng)，板間距減小，依據(jù)C＝eq\f(εS,4πkd)可知，電容增大，由電容的定義式可得，極板間的電勢(shì)差減小，故靜電計(jì)指針偏角θ減小，故BC錯(cuò)誤．故選A．9．(2024·湖南長(zhǎng)沙十五校聯(lián)考)如圖所示，有一帶正電粒子沿著x軸正方向運(yùn)動(dòng)在x1與x2間只受到電場(chǎng)力F(x)作用，若不計(jì)該帶電粒子的重力，電勢(shì)φ(x)與位置x關(guān)系為拋物線，其中x0處為拋物線最低點(diǎn)．假如規(guī)定電場(chǎng)力沿x軸正方向?yàn)檎?，在下列選項(xiàng)中，可定性反映該帶電粒子在x1與x2之間所受電場(chǎng)力F(x)與位置x的關(guān)系的是(A)【解析】只有當(dāng)F(x)與x關(guān)系為一次函數(shù)關(guān)系時(shí)，電場(chǎng)力累積做功W與位置x關(guān)系為拋物線(二次函數(shù))，電勢(shì)能Ep(x)與位置x關(guān)系為拋物線，電勢(shì)φ(x)與位置x關(guān)系為拋物線，結(jié)合F正方向與x正方向相同，故選A．10．(2024·湖南高三5月模擬)平行金屬板A、B帶等量異種電荷，以過兩板中心O點(diǎn)(原點(diǎn))的某軸線為x軸、由A指向B的方向?yàn)閳?chǎng)強(qiáng)的正方向，作出場(chǎng)強(qiáng)大小隨坐標(biāo)改變的圖像如圖所示，其中aO＝Ob＝l.下列說法正確的是(D)A．A板帶正電B．沿x軸正方向電勢(shì)降低C．電勢(shì)差UbO＝UOa＝E0lD．將電子沿x軸由a點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn)，電子的電勢(shì)能不變【解析】a、b間場(chǎng)強(qiáng)大小為E0且保持不變，則其為勻強(qiáng)電場(chǎng)，外側(cè)場(chǎng)強(qiáng)快速趨近于零，且都為負(fù)值，因此x軸為平行于兩板的中心軸線，如圖所示，場(chǎng)強(qiáng)為負(fù)表示場(chǎng)強(qiáng)方向由B指向A，則A板帶負(fù)電，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；兩板間平行于兩板的中心線為一等勢(shì)線，電勢(shì)不變，b、O與O、a之間的電勢(shì)差均為零，選項(xiàng)BC錯(cuò)誤；由于兩板間的x軸為一等勢(shì)線，所以將電子由a點(diǎn)沿x軸移動(dòng)到b點(diǎn)，電場(chǎng)力不做功，電勢(shì)能不變，選項(xiàng)D正確．11．(2024·河北唐山3月一模)如圖所示，水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為keq\f(Q,R2)，A、B、C、D是電場(chǎng)中一條電場(chǎng)線上相鄰且間距均為R的四個(gè)點(diǎn)，在D點(diǎn)固定正點(diǎn)電荷Q.現(xiàn)使一個(gè)帶負(fù)電的粒子從A點(diǎn)以某一速度向右運(yùn)動(dòng)，粒子經(jīng)過的各點(diǎn)電勢(shì)φ、粒子的速度v、電勢(shì)能Ep及機(jī)械能E改變正確的(不計(jì)帶負(fù)電粒子的重力及對(duì)電場(chǎng)的影響)(C)【解析】點(diǎn)電荷Q在C點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為keq\f(Q,R2)，C點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為零，所以從A到C兩點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)水平向右，則從A到C電勢(shì)降低，C點(diǎn)到D點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)方向向左，從C點(diǎn)到D點(diǎn)電勢(shì)增大，故A錯(cuò)誤；因?yàn)樵贏C之間，負(fù)電荷受力方向向左，所以從A點(diǎn)到C點(diǎn)，電場(chǎng)力對(duì)負(fù)電荷做負(fù)功，速度減小，動(dòng)能減小，電勢(shì)能增大，從C點(diǎn)到D，負(fù)電荷受力方向向右，電場(chǎng)力對(duì)負(fù)電荷做正功，速度增加，動(dòng)能增加，電勢(shì)能削減，故機(jī)械能先削減后增大，電勢(shì)能先增大后削減，故C正確，BD錯(cuò)誤．12.(多選)(2024·遼寧鞍山四模)如圖所示，Q是真空中固定的點(diǎn)電荷，a、b、c是以Q所在位置為圓心、半徑分別為r和2r的球面上的三點(diǎn)．將電荷量為q1、q2的正摸索電荷分別從a、c兩點(diǎn)移至無窮遠(yuǎn)處，已知兩電荷的電勢(shì)能均增大且增量相同．已知取無窮遠(yuǎn)處的電勢(shì)為零時(shí)點(diǎn)電荷A在四周某點(diǎn)的電勢(shì)φ＝keq\f(QA,R)，其中R為該點(diǎn)到A的距離．不計(jì)q1、q2的相互作用，下列推斷正確的是(AD)A．Q帶負(fù)電B．b、c兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相同C．a(chǎn)、b兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小之比為1∶4D．q1<q2【解析】將電荷量分別為q1、q2的正摸索電荷分別從a、c兩點(diǎn)移至無窮遠(yuǎn)處，已知兩電荷的電勢(shì)能均增大，電場(chǎng)力做負(fù)功，場(chǎng)源電荷帶負(fù)電，A正確；依據(jù)公式E＝keq\f(Q,R2)知b、c兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，但方向不同，即b、c兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度不同，B錯(cuò)誤；依據(jù)公式E＝keq\f(Q,R2)，a、b兩點(diǎn)與場(chǎng)源間距之比為1∶2，則其電場(chǎng)強(qiáng)度大小之比為4∶1，C錯(cuò)誤；無窮遠(yuǎn)處的電勢(shì)能為零，電勢(shì)能的改變量相同，電場(chǎng)力做功相同，電場(chǎng)力做功為W＝－eq\f(kQq,R)，由于q1對(duì)應(yīng)的半徑小，則q1<q2，D正確．故選AD.應(yīng)用題——強(qiáng)化學(xué)以致用13．(2024·江蘇高考OK打靶卷)如圖甲所示，a、b兩平行直導(dǎo)線中通有相同的電流，當(dāng)兩通電導(dǎo)線垂直圓平面放置于圓周上，且兩導(dǎo)線與圓心連線的夾角為60°時(shí)，置于圓心O處且垂直圓面的通電直導(dǎo)線d受到的磁場(chǎng)力大小為F.如圖乙所示，c導(dǎo)線中通有與a、b導(dǎo)線完全相同的電流，a、b、c垂直圓平面放置在圓周上，且a、b兩導(dǎo)線與圓心連線的夾角為120°，b、c兩導(dǎo)線與圓心連線的夾角為30°，這時(shí)再把通電直導(dǎo)線d置于圓心O處且垂直圓面(甲、乙兩種情形均不考慮通電直導(dǎo)線d產(chǎn)生的磁場(chǎng))，此時(shí)通電直導(dǎo)線受到的磁場(chǎng)力大小為(A)A．eq\f(\r(6),3)F B．FC．0 D．eq\r(2)F【解析】當(dāng)a、b兩導(dǎo)線與圓心連線的夾角為60°時(shí)，它們?cè)趫A心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度如圖甲所示，設(shè)Ba＝Bb＝B1，則有B＝eq\r(3)B1通電直導(dǎo)線d受到的磁場(chǎng)力大小為F＝eq\r(3)B1IL，當(dāng)a、b兩導(dǎo)線與圓心連線夾角為120°時(shí)，如圖乙所示，它們?cè)趫A心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量和為B′＝B1，再與c導(dǎo)線在圓心處產(chǎn)生的磁場(chǎng)疊加后磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量和為eq\r(2)B1，因此圓心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為eq\f(\r(6),3)B，此時(shí)通電直導(dǎo)線d受到的磁場(chǎng)力大小F′＝eq\r(2)B1IL＝eq\f(\r(6),3)F，BCD錯(cuò)誤，A正確．14．(2024·河南鄭州模擬猜想)一帶正電的粒子僅在電場(chǎng)力作用下從A點(diǎn)經(jīng)B、C運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)，其v－t圖像如圖所示．分析圖像，下列說法正確的是(A)A．A處的電場(chǎng)強(qiáng)度大于C處的電場(chǎng)強(qiáng)度B．B、D兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)肯定都為零C．帶正電粒子在A處的電勢(shì)能大于在C處的電勢(shì)能D．A、C兩點(diǎn)間的電勢(shì)差大于B、D兩點(diǎn)間的電勢(shì)差【解析】因?yàn)関－t線的斜率等于物體的加速度，在A處的加速度大于C處的加速度，A處的電場(chǎng)強(qiáng)度大于C處的電場(chǎng)強(qiáng)度，A正確；從B點(diǎn)到D點(diǎn)，依據(jù)動(dòng)能定理得qUBD＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,D)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)，vD>vB，UBD＝φB－φD，解得φB－φD>0，所以B、D兩點(diǎn)的電勢(shì)不行能都為零，B錯(cuò)誤；依據(jù)動(dòng)能定理WAC＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)<0，因?yàn)殡妶?chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加，所以帶正電粒子在A處的電勢(shì)能小于在C處的電勢(shì)能，C錯(cuò)誤；依據(jù)動(dòng)能定理可知qUAC＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)，qUBD＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,D)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)，由圖線可知eq\f(1,2)mveq\o\al(2,D)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)>eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)，則A、C兩點(diǎn)的電勢(shì)差小于B、D兩點(diǎn)間的電勢(shì)差，D錯(cuò)誤．15．(多選)(2024·湖北武漢聯(lián)考)如圖甲所示，兩個(gè)等量同種電荷P、Q固定于光滑絕緣水平面上，電荷量q＝＋1×10－3C、質(zhì)量m＝0.02kg的小球在該平面上從a點(diǎn)由靜止釋放，沿中垂線運(yùn)動(dòng)到電荷連線中點(diǎn)O，其v－t圖像如圖乙中圖線①所示，其中b點(diǎn)處為圖線切線斜率最大的位置，圖中②為過b點(diǎn)的切線，則下列說法正確的是(BCD)A．P、Q帶正電荷B．b點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)E＝30V/mC．a(chǎn)、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為90VD．帶電小球由a運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)，電勢(shì)能減小【解析】帶正電的小球從a點(diǎn)由靜止釋放，向上做加速運(yùn)動(dòng)可知，受到向上的電場(chǎng)力，則aO線上的電場(chǎng)豎直向上，故兩電荷帶負(fù)電，A錯(cuò)誤；v－t圖像上斜率表示加速度在b點(diǎn)可得ab＝eq\f(Δv,Δt)＝1.5m/s2，依據(jù)牛頓其次定律得qEb＝ma，聯(lián)立解得Eb＝30V/m，B正確；在ab由動(dòng)能定理得qUab＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,b)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,a)，由圖乙可得vb＝3m/s，代入解得Uab＝90V，C正確；由圖像乙可知，小球速度始終增大，電場(chǎng)力始終做正功，故電勢(shì)能始終減小，運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)電勢(shì)能最小，D正確，故選BCD.16．(多選)(2024·安徽、河南、山西三省診斷測(cè)試)帶電平行板電容器兩極板水平放置，充電后與電源