人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第12章全等三角形單元測(cè)試題及答案

第頁）人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第12章全等三角形單元測(cè)試題及答案一、選擇題（共10小題）1.如圖，在方格紙中，以AB為一邊作△ABP，使之與△ABC全等，從P1，P2，P3，P4四個(gè)點(diǎn)中找出符合條件的點(diǎn)P A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)2.如圖，若△ABC≌△ADE A.∠BAD=∠CAE B.AC=DE C.∠ABC=∠AED D.AB=AE3.如圖，已知△ABC≌△DCB，AB=10，∠A=60° A.∠D=60° B.∠DBC=40°4.如圖，線段AD，BC相交于點(diǎn)O，若OA=OB，為了用“ASA”判定△AOC≌△BOD A.∠A=∠B B.AD=BC C.AC=BD D.OC=OD5.按下列給定的條件畫一個(gè)三角形，若圖形唯一，則所給條件不可能是?? A.兩邊一夾角 B.兩角一夾邊 C.三邊 D.三角6.如圖，要量湖兩岸相對(duì)兩點(diǎn)A，B的距離，可以在AB的垂線BF上取兩點(diǎn)C，D，使CD=BC，再作出BF的垂線DE，使A，C，E在一條直線上，這時(shí)可得△ABC≌△EDC A.S.S.S B.S.A.S C.A.S.A D.A.A.S7.如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，若∠DAB的平分線AE交CD于E，連接BE，且BE也平分∠ABC ①BC+AD=AB； ②E為CD中點(diǎn)； ③∠AEB=90 ④S△ABE A.1 B.2 C.3 D.48.如圖，AD平分∠CAF，BD=CD，過D作DE⊥AC于E，DF⊥AB交BA的延長(zhǎng)線于F，有下列結(jié)論：①△CDE≌△BDF；②CE=AB+AE；③∠BDC=∠BAC；④∠DAF=∠CBD A.①②③④ B.②③④ C.①②③ D.①②④9.在△ABC中，AB=BC，兩個(gè)完全一樣的三角尺按如圖所示擺放，它們一組較短的直角邊分別在AB，BC上，另一組較長(zhǎng)的對(duì)應(yīng)邊的頂點(diǎn)重合于點(diǎn)P，BP交邊AC于點(diǎn)D，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是?? A.AB=2AD B.BP平分∠ABC C.BD垂直平分AC D.AD=DC10.如圖，DA⊥AB，CB⊥AB，垂足分別為A，B，BD=AC．根據(jù)這些條件不能推出的結(jié)論是?? A.AD∥BC C.AC平分∠DAB D.∠C=∠D二、填空題（共8小題）11.如圖，已知AB=BC，∠1=∠2，還需增加一個(gè)條件，可以判定△ADB≌ （1）增加的條件是

，依據(jù)是

； （2）增加的條件是

，依據(jù)是

； （3）增加的條件是

，依據(jù)是

． 12.如圖，已知在△ABC中，AD⊥BC，D是垂足，E是AD上一點(diǎn)，連接CE并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)F，且∠1=∠2，AB=BC，請(qǐng)找出一對(duì)全等的三角形

． 13.如圖，點(diǎn)D，E分別是△ABC的邊AC，BC上的點(diǎn)，AD=DE，AB=BE，∠A=80°，則∠BED=

14.如圖，若△OAD≌△OBC，且∠O=65°，∠C= 15.如圖，若AB∥CD，AP，CP分別平分∠BAC和∠ACD，PE⊥AC于點(diǎn)E，PE=6，則AB與CD之間的距離為 16.如圖，AG是長(zhǎng)方形ABCD中∠BAD的平分線，交BC于點(diǎn)G，其延長(zhǎng)線交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，DE⊥AG，垂足為E，且DE=DC，找一找圖中與AG相等的線段（不含AG）有

條，它們是

． 17.王強(qiáng)同學(xué)用10塊高度都是2?cm的相同長(zhǎng)方體小木塊，壘了兩堵與地面垂直的木墻，木墻之間剛好可以放進(jìn)一個(gè)等腰直角三角板（AC=BC，∠ACB=90°），點(diǎn)C在DE上，點(diǎn)A和B分別與木墻的頂端重合，則兩堵木墻之間的距離為 18.已知Rt△ABC的兩直角邊不相等，如果要畫一個(gè)三角形與Rt△ABC全等，且使所畫三角形兩條直角邊與Rt△ABC的兩條直角邊分別在同一條直線上（Rt三、解答題（共6小題）19.如圖，在△ABC中，已知AD⊥BC，垂足是點(diǎn)D，AD=BD，DC=DE．試說明∠C=∠1的理由． 20.如圖，已知AD，AF分別是鈍角△ABC和鈍角△ABE的高，若AD=AF，AC=AE．求證：BC=BE． 21.如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)F在AC上，且 （1）求證：CF=EB；（2）請(qǐng)你判斷AE，AF與BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．22.如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為CD的中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)AE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接BE且 （1）FC=AD；（2）AB=BC+AD．23.如圖，AB=AC，BD=CD． （1）求證：∠B=∠C．（2）若∠A=2∠B，求證：∠BDC=4∠C．24.如圖，已知：CD=AB，∠BAD=∠BDA，AE是△ABD的中線，求證：AC=2AE． 答案1.C2.A【解析】∵△ABC≌∴AC=AE，AB=AD，∠ABC=∠ADE，∠BAC=∠DAE，∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，即∠BAD=∠CAE．故B，C，D選項(xiàng)錯(cuò)誤，A選項(xiàng)正確．3.D【解析】∵∠A=60°，∴∠ACB=180∵△ABC≌∴∠D=∠A=60°，∠DBC=∠ACB=40∴A，B，C結(jié)論正確，由已知不能得出BE=10，∴D結(jié)論錯(cuò)誤．故選D．4.A【解析】∵OA=OB，∠AOC=∠BOD，∴可補(bǔ)充∠A=∠B．故選A．5.D6.C7.D【解析】在AB上截取AF=AD．則△AED≌∴∠AFE=∠D．∵AD∥∴∠D+∠C=180∴∠C=∠BFE．∴△BEC≌∴①BC=BF，故AB=BC+AD；②CE=EF=ED，即E是CD中點(diǎn)；③∠AEB=∠AEF+∠BEF=1④S△AEF=S∴S故選：D．8.A【解析】∵AD平分∠CAF，DE⊥AC，DF⊥AF，∴DE=DF．在Rt△CDE和Rt△BDF∴Rt∵Rt∴CE=BF．在Rt△ADE和RtAD=AD,∴Rt∴AE=AF，∴CE=BF=AB+AF=AB+AE，故②正確．∵Rt∴∠DCE=∠DBF，∵∠AOB=∠COD（設(shè)AC交BD于點(diǎn)O），∴∠BDC=∠BAC，故③正確．∵AD平分∠CAF，∴∠FAD=∠DAC，∵BD=CD，∴∠DBC=∠DCB，∵∠BAC+∠FAD+∠DAC=180°，∴∠DAF=∠CBD，故④正確．綜上所述，正確的結(jié)論為①②③④．故選A．9.D10.C11.BD=BE，S.A.S，∠A=∠C，A.S.A，∠D=∠E，A.A.S12.△ABD13.8014.95【解析】∵△OAD≌∴∠OAD=∠OBC；在△OBC中，∠O=65°，∴∠OBC=180∴∠OAD=∠OBC=9515.12【解析】如圖，過點(diǎn)P作PM⊥AB于M，作PN⊥CD于N，∵AP，CP分別平分∠BAC和∠ACD，PE⊥AC，∴PM=PE=PN，∴AB與CD之間的距離=PM+PN=6+6=12．16.3，AD，BC，DF17.20【解析】由題意得：AC=BC，∠ACB=90°，AD⊥DE，∴∠ADC=∠ACB=∠CEB=90∴∠ACD+∠BCE=90°，∴∠BCE=∠DAC，在△ADC和△CEB中，∠ADC=∠CEB,∴△ADC≌△CEB（由題意得：AD=EC=6?cm，DC=BE=14?∴DE=DC+CE=20（cm），答：兩堵木墻之間的距離為20?cm18.7【解析】如圖所示，與Rt△ABC全等的三角形有△AMC，△EFC，△EGC，△HGC，△HFC，△NBC，△NMC，共7個(gè)，故答案為719.因?yàn)锳D⊥BC，所以∠ADC=∠BDE=90在△ADC與△BDE中，AD=BD所以△ADC≌△BDE（得∠C=∠1（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）．20.∵AD，AF分別是鈍角△ABC和鈍角△ABE的高，且AC=AE，AD=AF，∴Rt∴CD=EF．∵AB=AB，AD=AF，∴Rt∴BD=BF，∴BD-CD=BF-EF，即BC=BE．21.（1）∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，∠C=90∴DC=DE，在Rt△DCF和RtDC=DE,∴Rt∴CF=EB．

（2）AF+BE=AE．∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，∠C=90∴DC=DE，∠C=∠AED=又∵AD=AD，∴△ACD≌∴AC=AE，∴AF+FC=AE，即AF+BE=AE．22.（1）∵AD∥∴∠ADE=∠FCE，∵E是CD的中點(diǎn)，∴DE=CE，在△ADE與△FCE中，∠ADE=∠FCE,∴△ADE≌△FCE（∴FC=AD；

（2）∵△ADE≌∴AE=FE，又BE⊥AE，∴∠AEB=∠FEB=90°，且BE=BE，∴△AEB≌△FEB（∴AB=BF，∴AB=BF=BC+CF．∵AD=FC，∴AB=BC+AD．23.（1）連接AD并延長(zhǎng)至E，如圖所示：在△ABD和△ACD中，AB=AC,∴△ABD≌△ACD（∴∠B=∠C．

（2）在△ABD中，∠BDE=∠BAD+∠B，在△ACD中，∠CDE=∠CAD+∠C，∴∠BDE+∠CDE=∠BAD+∠CAD+∠B+