2023九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第二十七章 相似27.2 相似三角形27.2.1 相似三角形的判定第2課時(shí) 相似三角形的判定2教案 （新版）新人教版

2023九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十七章相似27.2相似三角形27.2.1相似三角形的判定第2課時(shí)相似三角形的判定2教案（新版）新人教版科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2023九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十七章相似27.2相似三角形27.2.1相似三角形的判定第2課時(shí)相似三角形的判定2教案（新版）新人教版教材分析《2023九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十七章相似27.2相似三角形27.2.1相似三角形的判定第2課時(shí)相似三角形的判定2教案（新版）新人教版》是在學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的基本概念、性質(zhì)以及三角形的全等的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。本節(jié)課的主要內(nèi)容是相似三角形的判定方法，通過學(xué)習(xí)，學(xué)生需要掌握AA、SAS、SSS三種判定方法，并能夠運(yùn)用這些方法判定兩個(gè)三角形是否相似。同時(shí)，學(xué)生還需要理解相似三角形的性質(zhì)，并能運(yùn)用這些性質(zhì)解決實(shí)際問題。

本節(jié)課的內(nèi)容與學(xué)生的日常生活和后續(xù)學(xué)習(xí)都有很大的關(guān)聯(lián)。在日常生活中，學(xué)生可能會(huì)遇到需要判斷兩個(gè)物體形狀是否相似的情況，本節(jié)課的學(xué)習(xí)能夠幫助學(xué)生解決這些問題。在后續(xù)的學(xué)習(xí)中，相似三角形的相關(guān)知識(shí)是學(xué)習(xí)解析幾何、立體幾何等高級(jí)數(shù)學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)，因此本節(jié)課的學(xué)習(xí)對(duì)于學(xué)生的整體數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有重要意義。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)抽象的核心素養(yǎng)。通過學(xué)習(xí)相似三角形的判定方法，學(xué)生能夠提高自己的邏輯推理能力，運(yùn)用已知條件推出未知結(jié)論。同時(shí)，學(xué)生能夠建立相似三角形的數(shù)學(xué)模型，理解并應(yīng)用相似三角形的性質(zhì)解決實(shí)際問題。在教學(xué)過程中，學(xué)生通過觀察、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)自己的數(shù)學(xué)抽象能力，提高對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解和運(yùn)用水平。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠更好地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的問題，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了相關(guān)知識(shí)：在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生應(yīng)該已經(jīng)掌握了九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十六章三角形的相關(guān)知識(shí)，包括三角形的基本概念、性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)。這些是學(xué)習(xí)相似三角形的基礎(chǔ)。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：九年級(jí)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣各異，但總體上，他們已經(jīng)具備了一定的邏輯思維能力和抽象思維能力。在學(xué)習(xí)本節(jié)課時(shí)，有的學(xué)生可能對(duì)判定兩個(gè)三角形相似的實(shí)際應(yīng)用感興趣，而有的學(xué)生可能對(duì)證明和推理論證更感興趣。此外，學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格也各不相同，有的喜歡通過直觀的圖形來理解概念，有的則喜歡通過具體的例題來掌握方法。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在學(xué)習(xí)相似三角形的判定方法時(shí)，學(xué)生可能對(duì)AA、SAS、SSS三種判定方法的內(nèi)在聯(lián)系和區(qū)別難以理解，容易混淆。此外，學(xué)生可能在運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)解決實(shí)際問題時(shí)，對(duì)如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型感到困惑。此外，部分學(xué)生可能在進(jìn)行證明和推理論證時(shí)，對(duì)如何組織語言、運(yùn)用已知條件和邏輯推理規(guī)則構(gòu)建嚴(yán)密的論證過程存在困難。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教材，以便跟隨教學(xué)進(jìn)度進(jìn)行學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)。同時(shí)，為學(xué)生準(zhǔn)備相關(guān)的學(xué)習(xí)資料，如練習(xí)題、思考題等，以便于學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)和提高解題能力。

2.輔助材料：為了幫助學(xué)生更直觀地理解相似三角形的判定方法，準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源。例如，可以使用圖片展示不同形狀的三角形，用圖表展示三角形的角度和邊長(zhǎng)關(guān)系，用視頻講解相似三角形的判定過程等。

3.實(shí)驗(yàn)器材：本節(jié)課可能需要進(jìn)行一些實(shí)驗(yàn)操作，如測(cè)量三角形的角度和邊長(zhǎng)，繪制相似三角形等。因此，需要準(zhǔn)備一些實(shí)驗(yàn)器材，如三角板、直尺、量角器等。在實(shí)驗(yàn)前，要確保實(shí)驗(yàn)器材的完整性和安全性，并向?qū)W生講解實(shí)驗(yàn)操作的正確方法和注意事項(xiàng)。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，對(duì)教室進(jìn)行適當(dāng)布置。可以將教室分為若干個(gè)小組討論區(qū)，為學(xué)生提供合作學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)；設(shè)置實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)，方便學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作；在教室內(nèi)設(shè)置黑板和投影儀，方便展示教學(xué)內(nèi)容和進(jìn)行講解。

5.教學(xué)工具：準(zhǔn)備投影儀、計(jì)算機(jī)、黑板、粉筆等教學(xué)工具，以便進(jìn)行課堂教學(xué)。同時(shí)，確保教學(xué)工具的正常運(yùn)行，以便順利進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)。

6.教學(xué)PPT：制作教學(xué)PPT，將教學(xué)內(nèi)容、判定方法、實(shí)例講解等整合到PPT中，以便于學(xué)生跟隨教學(xué)進(jìn)度進(jìn)行學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)。在PPT中，可以使用動(dòng)畫、圖片、圖表等多種形式展示教學(xué)內(nèi)容，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和理解能力。

7.網(wǎng)絡(luò)資源：為學(xué)生提供一些與本節(jié)課相關(guān)的網(wǎng)絡(luò)資源，如數(shù)學(xué)知識(shí)講解視頻、數(shù)學(xué)論壇、相關(guān)論文等。讓學(xué)生在課堂上或課后查閱這些資源，拓寬知識(shí)面，提高學(xué)習(xí)效果。

8.教學(xué)評(píng)價(jià)工具：準(zhǔn)備一些練習(xí)題、測(cè)試題等評(píng)價(jià)工具，用于評(píng)估學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)過程中的理解程度和掌握情況。這些評(píng)價(jià)工具可以及時(shí)反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，為教師調(diào)整教學(xué)方法和策略提供參考。教學(xué)過程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對(duì)相似三角形的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場(chǎng)提問：“你們知道什么是相似三角形嗎？它與我們的生活有什么關(guān)系？”

展示一些關(guān)于相似三角形的圖片或視頻片段，讓學(xué)生初步感受相似三角形的特點(diǎn)。

簡(jiǎn)短介紹相似三角形的基本概念和重要性，為接下來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.相似三角形基礎(chǔ)知識(shí)講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解相似三角形的基本概念、判定方法和性質(zhì)。

過程：

講解相似三角形的定義，包括其主要判定方法和性質(zhì)。

詳細(xì)介紹相似三角形的判定方法（AA、SAS、SSS）和性質(zhì)，使用圖表或示意圖幫助學(xué)生理解。

3.相似三角形案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過具體案例，讓學(xué)生深入了解相似三角形的特性和重要性。

過程：

選擇幾個(gè)典型的相似三角形案例進(jìn)行分析。

詳細(xì)介紹每個(gè)案例的背景、特點(diǎn)和意義，讓學(xué)生全面了解相似三角形的多樣性或復(fù)雜性。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對(duì)實(shí)際生活或?qū)W習(xí)的影響，以及如何應(yīng)用相似三角形解決實(shí)際問題。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個(gè)與相似三角形相關(guān)的主題進(jìn)行深入討論。

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點(diǎn)評(píng)（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時(shí)加深全班對(duì)相似三角形的認(rèn)識(shí)和理解。

過程：

各組代表依次上臺(tái)展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學(xué)生和教師對(duì)展示內(nèi)容進(jìn)行提問和點(diǎn)評(píng)，促進(jìn)互動(dòng)交流。

教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)相似三角形的重要性和意義。

過程：

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括相似三角形的基本概念、判定方法和案例分析等。

強(qiáng)調(diào)相似三角形在現(xiàn)實(shí)生活或?qū)W習(xí)中的價(jià)值和作用，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用相似三角形。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生撰寫一篇關(guān)于相似三角形的短文或報(bào)告，以鞏固學(xué)習(xí)效果。知識(shí)點(diǎn)梳理1.相似三角形的定義：

-相似三角形是指具有相同形狀但大小不同的兩個(gè)三角形。

-相似三角形的對(duì)應(yīng)角度相等，對(duì)應(yīng)邊成比例。

2.相似三角形的判定方法：

-AA（角-角）：如果兩個(gè)三角形的兩個(gè)對(duì)應(yīng)角度相等，則這兩個(gè)三角形相似。

-SAS（邊-角-邊）：如果兩個(gè)三角形的兩個(gè)對(duì)應(yīng)邊成比例，且夾角相等，則這兩個(gè)三角形相似。

-SSS（邊-邊-邊）：如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊成比例，則這兩個(gè)三角形相似。

3.相似三角形的性質(zhì)：

-相似三角形的對(duì)應(yīng)角度相等。

-相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例。

-相似三角形的面積比等于對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)比的平方。

-相似三角形的周長(zhǎng)比等于對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)比。

4.相似三角形的應(yīng)用：

-相似三角形在幾何圖形中廣泛存在，如圓的內(nèi)接四邊形、圓的內(nèi)接矩形等。

-相似三角形可以用于解決實(shí)際問題，如測(cè)量物體的長(zhǎng)度、面積等。

-相似三角形在工程、建筑、藝術(shù)等領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用。

5.相似三角形的證明：

-證明兩個(gè)三角形相似通常使用AA、SAS或SSS判定方法。

-證明相似三角形時(shí)，需要展示對(duì)應(yīng)角度相等或?qū)?yīng)邊成比例的關(guān)系。

6.相似三角形的計(jì)算：

-計(jì)算相似三角形的邊長(zhǎng)、面積等時(shí)，可以使用相似三角形的性質(zhì)和比例關(guān)系。

-可以使用相似三角形的比例關(guān)系來解決未知邊的計(jì)算問題。

7.相似三角形的圖像：

-相似三角形的圖像具有相同的角度但大小不同。

-可以通過繪制相似三角形的圖像來直觀地展示相似關(guān)系。

8.相似三角形的反證法：

-反證法是一種證明方法，可以用來證明兩個(gè)三角形不相似。

-如果假設(shè)兩個(gè)三角形相似，但推導(dǎo)出矛盾的結(jié)果，則可以得出這兩個(gè)三角形不相似。

9.相似三角形的特例：

-等腰三角形是相似三角形的特例，因?yàn)榈妊切蔚牡捉窍嗟龋梢耘卸ㄆ湎嗨啤?/p>

-等邊三角形是特殊的三邊相等的相似三角形，其所有角度都相等。

10.相似三角形的局限性：

-相似三角形只考慮了三角形的形狀和大小關(guān)系，沒有考慮三角形的位置關(guān)系。

-相似三角形不能用于解決涉及三角形旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)的問題。板書設(shè)計(jì)1.板書設(shè)計(jì)應(yīng)條理清楚、重點(diǎn)突出、簡(jiǎn)潔明了

-①用標(biāo)題或關(guān)鍵詞概括每個(gè)部分的主要內(nèi)容，如“相似三角形的定義”、“相似三角形的判定方法”等。

-②將相似三角形的定義、判定方法、性質(zhì)、應(yīng)用等關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)以簡(jiǎn)潔明了的方式列出。

-③使用條目、編號(hào)或圖形來組織板書內(nèi)容，使其層次分明，便于學(xué)生理解和記憶。

2.板書設(shè)計(jì)應(yīng)具有藝術(shù)性和趣味性

-①使用彩色粉筆或熒光筆來突出重點(diǎn)內(nèi)容，增加板書的視覺吸引力。

-②設(shè)計(jì)一些與相似三角形相關(guān)的趣味圖形或圖案，如使用相似三角形的圖案作為背景。

-③加入一些與相似三角形相關(guān)的幽默或趣味性的句子或故事，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

3.板書設(shè)計(jì)應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性

-①通過提問或互動(dòng)環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生參與到板書內(nèi)容的學(xué)習(xí)中，如提問學(xué)生對(duì)相似三角形的定義或判定的理解。

-②鼓勵(lì)學(xué)生在課堂上提出問題或發(fā)表自己的見解，增加學(xué)生的參與感和主動(dòng)性。

-③設(shè)計(jì)一些與相似三角形相關(guān)的思考題或練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上進(jìn)行思考和討論，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：

-觀察學(xué)生在課堂上的積極參與程度，如提問、回答問題、參與討論等。

-關(guān)注學(xué)生對(duì)相似三角形概念的理解程度，如是否能正確描述相似三角形的定義和判定方法。

-評(píng)估學(xué)生在課堂上的合作能力，如小組討論中的互動(dòng)和貢獻(xiàn)。

2.小組討論成果展示：

-評(píng)估每個(gè)小組的討論成果，包括對(duì)相似三角形案例的分析、對(duì)實(shí)際問題的解決方案等。

-觀察學(xué)生在小組討論中的參與度和貢獻(xiàn)，如是否能積極參與討論、提出有建設(shè)性的觀點(diǎn)等。

-評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)相似三角形性質(zhì)的運(yùn)用能力，如是否能正確運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)解決實(shí)際問題。

3.隨堂測(cè)試：

-設(shè)計(jì)隨堂測(cè)試題，評(píng)估學(xué)生對(duì)相似三角形概念的理解和應(yīng)用能力。

-測(cè)試題應(yīng)包括選擇題、填空題、解答題等，覆蓋相似三角形的定義、判定方法和性質(zhì)等方面。

-分析學(xué)生的測(cè)試成績(jī)，評(píng)估他們對(duì)相似三角形知識(shí)點(diǎn)的掌握程度和理解水平。

4.學(xué)生作業(yè)：

-評(píng)價(jià)學(xué)生