2021年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專(zhuān)題-【整式的乘法與因式分解】鞏固提升專(zhuān)練

word版初中數(shù)學(xué)word版初中數(shù)學(xué)/word版初中數(shù)學(xué)【整式的乘法與因式分解】鞏固提升專(zhuān)練一．選擇題1．下列各式能分解因式的是（）A．﹣x2﹣1 B． C．a(chǎn)2+2ab﹣b2 D．a(chǎn)2﹣b2．下列各式中計(jì)算結(jié)果為x6的是（）A．x2+x4 B．x2?x4 C．x12÷x2 D．x8﹣x63．下列從左到右的變形，錯(cuò)誤的是（）A．（y﹣x）2＝（x﹣y）2 B．﹣a﹣b＝﹣（a+b） C．（m﹣n）3＝﹣（n﹣m）3 D．﹣m+n＝﹣（m+n）4．如果一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么稱(chēng)這個(gè)正整數(shù)為“和平數(shù)”．如4＝22﹣02，12＝42﹣22，因此4，12這兩個(gè)數(shù)都是“和平數(shù)”．介于1到301之間的所有“和平數(shù)“之和為（）A．5776 B．4096 C．2020 D．1085．計(jì)算（1﹣a）（1+a）（1+a2）的結(jié)果是（）A．1﹣a4 B．1+a4 C．1﹣2a2+a4 D．1+2a2+a46．如果x2+（m﹣1）x+9是一個(gè)完全平方式，那么m的值是（）A．7 B．﹣7 C．﹣5或7 D．﹣5或57．計(jì)算（ab）5÷（ab）3結(jié)果正確的是（）A．a(chǎn)2b2 B．a(chǎn)b2 C．a(chǎn)8b8 D．a(chǎn)8b28．若（x2+px+8）（x2﹣3x+1）乘積中不含x2項(xiàng)，則p的值為（）A．p＝0 B．p＝3 C．p＝﹣3 D．p＝﹣19．下列各式計(jì)算正確的是（）A．2x3?5x2＝10x6 B．（ab3）2＝ab6 C．（﹣c）8÷（﹣c）6＝﹣c2 D．（a2）4＝（a4）210．若a2﹣b2＝16，（a+b）2＝8，則ab的值為（）A．﹣ B． C．﹣6 D．6二．填空題11．（1）如果x2+10x+k是一個(gè)整式的平方，那么常數(shù)k的值是．（2）如果y2﹣ky+9是一個(gè)整式的平方，那么常數(shù)k的值是．12．若（3x2﹣2x+1）（x+b）的積中不含x的一次項(xiàng)，則b的值為．13．若m3+m﹣1＝0，則m4+m3+m2﹣2＝．14．計(jì)算：（﹣0.25）2021×42020＝．15．已知ka＝4，kb＝6，kc＝9，2b+c?3b+c＝6a﹣2，則9a÷27b＝．三．解答題16．分解因式：（1）（a﹣2b）2﹣3a+6b；（2）x2﹣4y（x﹣y）．17．計(jì)算題：（1）；（2）4（a﹣b）2﹣（﹣2a+b）（﹣b﹣2a）．18．甲、乙二人共同計(jì)算2（x+a）（x+b），由于甲把第一個(gè)多項(xiàng)式中a前面的符號(hào)抄成了“﹣”，得到的結(jié)果為2x2+4x﹣30；由于乙漏抄了2，得到的結(jié)果為x2+8x+15．（1）求a，b的值；（2）求出正確的結(jié)果．19．如圖，甲、乙都是長(zhǎng)方形，邊長(zhǎng)的數(shù)據(jù)如圖所示（其中m為正整數(shù)）．（1）圖中的甲長(zhǎng)方形的面積S1，乙長(zhǎng)方形的面積S2，試比較S1、S2的大小，并說(shuō)明理由；（2）現(xiàn)有一正方形，其周長(zhǎng)與圖中的甲長(zhǎng)方形周長(zhǎng)相等，試探究：該正方形面積S與圖中的甲長(zhǎng)方形面積S1的差（即S﹣S1）是一個(gè)常數(shù)，求出這個(gè)常數(shù)．20．已知多項(xiàng)式x+2與另一個(gè)多項(xiàng)式A的乘積為多項(xiàng)式B．（1）若A為關(guān)于x的一次多項(xiàng)式x+a，B中x的一次項(xiàng)系數(shù)為0，直接寫(xiě)出a的值；（2）若B為x3+px2+qx+2，求2p﹣q的值．（3）若A為關(guān)于x的二次多項(xiàng)式x2+bx+c，判斷B是否可能為關(guān)于x的三次二項(xiàng)式，如果可能，請(qǐng)求出b，c的值；如果不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

參考答案一．選擇題1．解：A、不能分解，故此選項(xiàng)不符合題意；B、能夠運(yùn)用完全平方式分解因式，故此選項(xiàng)符合題意；C、不能分解，故此選項(xiàng)不符合題意；D、不能分解，故此選項(xiàng)不符合題意．故選：B．2．解：A、x2和x4不是同類(lèi)項(xiàng)，所以不能合并，故本選項(xiàng)不合題意；B、x2?x4＝x6，故本選項(xiàng)符合題意；C、x12÷x2＝x10，故本選項(xiàng)不合題意；D、x8和﹣x6不是同類(lèi)項(xiàng)，所以不能合并，故本選項(xiàng)不合題意；故選：B．3．解：A、（y﹣x）2＝y(tǒng)2﹣2xy+x2＝（x﹣y）2，故本選項(xiàng)不合題意；B、﹣a﹣b＝﹣（a+b），故本選項(xiàng)不合題意；C、（m﹣n）3＝（m﹣n）（n﹣m）2＝﹣（n﹣m）（n﹣m）2＝﹣（n﹣m）3，故本選項(xiàng)不合題意；D、﹣m+n＝﹣（m﹣n），故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．4．解：∵300＝762﹣742，∴介于1到301之間的所有“和平數(shù)“之和為：762﹣742+742﹣722+722﹣702+…+22﹣02＝762＝5776，故選：A．5．解：（1﹣a）（1+a）（1+a2）＝（1﹣a2）（1+a2）＝1﹣a4．故選：A．6．解：∵x2+（m﹣1）x+9是一個(gè)完全平方式，∴（m﹣1）x＝±2?x?3，∴m﹣1＝±6，∴m＝﹣5或7，故選：C．7．解：（ab）5÷（ab）3＝（ab）2＝a2b2．故選：A．8．解：（x2+px+8）（x2﹣3x+1）＝x4+px3+8x2﹣3x3﹣3px2﹣24x+x2+px+8＝x4+（p﹣3）x3+（9﹣3p）x2+（p﹣24）x+8．∵（x2+px+8）（x2﹣3x+1）乘積中不含x2項(xiàng)，∴9﹣3p＝0．∴p＝3．故選：B．9．解：A、2x3?5x2＝10x3+2＝10x5，本選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；B、（ab3）2＝a2b6，本選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；C、（﹣c）8÷（﹣c）6＝（﹣c）8﹣6＝（﹣c）2＝c2，本選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；D、（a2）4＝（a4）2，本選項(xiàng)計(jì)算正確；故選：D．10．解：∵（a+b）2＝8，∴a+b＝±2，又∵a2﹣b2＝16，∴（a+b）（a﹣b）＝16，①當(dāng)a+b＝2，∵（a+b）（a﹣b）＝16，∴a﹣b＝4，解得，a＝3，b＝﹣，∴ab＝﹣6，②當(dāng)a+b＝﹣2，∵（a+b）（a﹣b）＝16，∴a﹣b＝﹣4，解得，a＝﹣3，b＝，∴ab＝﹣6，故選：C．二．填空題11．解：（1）∵x2+10x+k＝x2+2?x?5+k，∴k＝52＝25，故答案為：25；（2）∵y2﹣ky+9＝y(tǒng)2﹣ky+32，∴﹣ky＝±2?y?3，解得：k＝±6，故答案為：±6．12．解：（3x2﹣2x+1）（x+b）＝3x3+3bx2﹣2x2﹣2bx+x+b＝3x3+（3b﹣2）x2+（﹣2b+1）x+b，∵積中不含x的一次項(xiàng)，∴﹣2b+1＝0，解得：b＝，故答案為：．13．解：∵m3+m﹣1＝0，∴m3+m＝1，∴m4+m3+m2﹣2＝m4+m2+m3﹣2＝m（m3+m）+m3﹣2＝m×1+m3﹣2＝m+m3﹣2＝1﹣2＝﹣1．故答案為：﹣1．14．解：（﹣0.25）2021×42020＝（﹣0.25）2020×42020×（﹣0.25）＝（﹣0.25×4）2020×（﹣0.25）＝1×（﹣0.25）＝﹣0.25．故答案為：﹣0.25．15．解：9a÷27b＝（32）a÷（33）b＝（3）2a﹣3b，∵ka＝4，kb＝6，kc＝9，∴ka?kc＝kb?kb，∴ka+c＝k2b，∴a+c＝2b①；∵2b+c?3b+c＝6a﹣2，∴（2×3）b+c＝6a﹣2，∴b+c＝a﹣2②；聯(lián)立①②得：，∴，∴2b﹣a＝a﹣2﹣b，∴2a﹣3b＝2，∴9a÷27b＝（3）2a﹣3b＝32＝9．故答案為：9．三．解答題16．解：（1）原式＝（a﹣2b）2﹣3（a﹣2b）＝（a﹣2b）（a﹣2b﹣3）；（2）原式＝x2﹣4xy+4y2＝（x﹣2y）2．17．解：（1）原式＝1﹣（2﹣）+9﹣3＝1﹣2++9﹣3＝5+；（2）原式＝4（a2﹣2ab+b2）﹣（4a2﹣b2）＝4a2﹣8ab+4b2﹣4a2+b2＝5b2﹣8ab．18．解：（1）甲把第一個(gè)多項(xiàng)式中a前面的符號(hào)抄成了“﹣”，得到的結(jié)果為2x2+4x﹣30，∴2（x﹣a）（x+b）＝2x2+2bx﹣2ax﹣2ab＝2x2+（2b﹣2a）x﹣2ab＝2x2+4x﹣30，∴2b﹣2a＝4，∵乙漏抄了2，得到的結(jié)果為x2+8x+15，∴（x+a）（x+b）＝x2+bx+ax+ab＝x2+（a+b）x+ab＝x2+8x+15，∴a+b＝8，解方程組得：，即a＝3，b＝5；（2）2（x+3）（x+5）＝2x2+10x+6x+30＝2x2+16x+30．19．解：（1）S1＝（m+1）（m+7）＝m2+8m+7，S2＝（m+2）（m+4）＝m2+6m+8，∴S1﹣S2＝（m2+8m+7）﹣（m2+6m+8）＝2m﹣1，∵m為正整數(shù)，∴2m﹣1＞0，∴S1＞S2．（2）圖中甲的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)為2（m+7+m+1）＝4m+16，∴該正方形邊長(zhǎng)為m+4，∴S﹣S1＝（m+4）2﹣（m2+8m+7）＝9，∴這個(gè)常數(shù)為9．20．解：（1）根據(jù)題意可知：B＝（x+2）（x+a）＝x2+（a+2）x+2a，∵B中x的一次項(xiàng)系數(shù)為0，∴a+2＝0，解得a＝﹣2．（2）設(shè)A為x2+tx+1，則（x+2）（x2+tx+1）＝x3+px2+qx+2，∴，∴2p﹣q＝2（t+2）﹣（2t+1）＝3；（3）B可能為關(guān)于x的三次二項(xiàng)式，理由