高一物理必修1課件

目錄

一、運動的描述二、勻變速直線運動的研究.................1

§1-2.1基本概念...........................................1

§1-2.2直線運動的基本規(guī)律.................................6

§1-2.3運動圖象問題.......................................12

§1-2.4追擊和相遇問題...........*.....................*...18

§1-2.5勻變速直線運動的特例...............................26

12階段測試...............................................33

三、相互作用.............................................38

§3.1重力、彈力'摩擦力.................................38

§3.2受力分析.............................................43

§3.3力的合成和分解.......................................48

§3.4共點力的平衡.........................................54

3.階段測試.................................................58

四、牛頓運動定律.........................................62

§4.1牛頓第一定律牛頓第三定律...........................62

§4.2牛頓第二定律........................................68

§4.3牛頓第二定律的應(yīng)用一一超重失重.....................79

§4.4牛頓第二定律的應(yīng)用——連接體問題...................84

4.階段檢測（一）..........................................91

4.階段檢測（二）..........................................96

一'運動的描述

二'勻變速直線運動的研究

§1-2.1基本概念

【學(xué)習(xí)目標】

1、理解并掌握質(zhì)點、位移、速度、加速度等基本概念

2、清楚相似物理量之間的區(qū)別與聯(lián)系

【自主學(xué)習(xí)】

1、機械運動：定義：o

宇宙間的一切物體，大到宇宙天體，小到分子、原子都處在永恒的運動中，所以運動是的.

平常說的靜止，是指這個物體相對于其他另一個物體的位置沒有發(fā)生變化，所以靜止是的.

2、參考系：

⑴定義：為了研究物體的運動而的物體。

⑵同一個運動，如果選不同的物體作參考系，觀察到的運動情況可能不相同。例如：甲、乙兩

輛汽車由西向東沿同一直線，以相同的速度15m/s并列行駛著.若兩車都以路旁的樹木作參考系，

則兩車都是以15m/s速度向東行駛；若甲、乙兩車互為參考系，則它們都是的.

⑶參考系的選取原則上是任意的，但在實際問題中，以研究問題方便、對運動的描述盡可能簡

單為原則；研究地面上運動的物體，一般選取為參考系。

3、質(zhì)點：

⑴定義：______________________________________________________________________

⑵是否大的物體一定不能看成質(zhì)點，小的物體一定可以看成質(zhì)點？試討論物體可看作質(zhì)點的條

件：

⑶它是一種科學(xué)的抽象，一種理想化的物理模型，客觀并不存在。

4、位移：

⑴定義：_____________________________________________________________________

⑵位移是____量（“矢"或"標

⑶意義：描述的物理量。

⑷位移僅與有關(guān)，而與物體運動無關(guān)。

5、路程：

⑴定義：指物體所經(jīng)過的?

⑵路程是____量（“矢"或"標

注意區(qū)分位移和路程：

位移是表示質(zhì)點位置變化的物理量，它是由質(zhì)點運動的起始位置指向終止位置的矢量。位移可

以用一根帶箭頭的線段表示，箭頭的指向代表，線段的長短代表。而路程

是質(zhì)點運動路線的長度，是標量。只有做直線運動的質(zhì)點始終朝著一個方向運動時，位移的大小才

與運動路程相等

6、時間：定義：____________________________________________________________________

7、時刻：定義：____________________________________________________________________

注意區(qū)分時刻和時間：

時刻：表示某一瞬間，沒有長短意義，在時間軸上用點表示，在運動中時刻與位置想對應(yīng)。

時間間隔（時間）：指兩個時刻間的一段間隔，有長短意義，在時間軸上用一線段表示。在研究

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物體運動時，時間和位移對應(yīng)。如：第4s末、第5s初（也為第4s末）等指的是:

4s內(nèi)（0至第4s末）、第4s內(nèi)（第3s末至4s末）、第2s至第4s內(nèi)（第2s末至第4s末）等指的

是。

8、速度：描述物體,是量（“矢"或"標

（1）速率：,是_______量

（2）瞬時速度：

①定義：，是量

②瞬時速度與一個時刻或一個位置相對應(yīng)，故說瞬時速度時必須指明是哪個時刻或通過哪個

位置時的瞬時速度，瞬時速度精確反映了物體運動的快慢。

（3）平均速度:

①定義：.

②定義式：__________________

③平均速度是量，其方向與方向相同。

④平均速度與一段時間或一段位移相對應(yīng)，故說平均速度時必須指明是哪段時間或位移內(nèi)的

平均速度。

9、加速度：

①定義：______________________________________________________________________

②定義式：____________________________________________________________________

③加速度是______量，其方向與相同

④物體做加速還是減速運動看與方向間的關(guān)系。若a與V。方向相同，則物體

做，若a與V。方向相反，則物體做。

⑤速度的變化率、速度變化的快慢和加速度都是同一個意思。

注意速度、加速度的區(qū)別和聯(lián)系：

加速度是描述速度變化快慢的物理量，是速度的變化量和所用時間的比值，加速度a的定義式

是矢量式。加速度的大小和方向與速度的大小和方向沒有必然的聯(lián)系。只要速度在變化，無論速度

多小，都有加速度；只要速度不變化，無論速度多大，加速度總是零；只要速度變化快，物體的加

速度就大，無論此時速度是大、是小或是零。

【典型例題】

例1、下列關(guān)于質(zhì)點的說法中正確的是（）

A.體積很小的物體都可看成質(zhì)點

B.質(zhì)量很小的物體都可看成質(zhì)點

C.不論物體的質(zhì)量多大，只要物體的尺寸跟物體間距離相比甚小時，就可以看成質(zhì)點

D.只有低速運動的物體才可看成質(zhì)點，高速運動的物體不可看做質(zhì)點

分析：⑴審題（寫出或標明你認為的關(guān)鍵詞）

⑵分析過程，合理分段，畫出示意圖，并找出各段之間的連接點

解題過程：

例2、一物體作勻變速直線運動,某時刻速度的大小為4m/s,1s后速度的大小變?yōu)?0m/s。在這

1s內(nèi)該物體的（）

A.位移的大小可能小于4mB.位移的大小可能大于10m

C.加速度的大小可能小于4m/S2D.加速度的大小可能大于lOm/sL

分析：⑴審題（寫出或標明你認為的關(guān)鍵詞）

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⑵分析過程，合理分段，畫出示意圖，并找出各段之間的連接點

解題過程：

例3、一個電子在勻強磁場中做半徑為R的圓周運動。轉(zhuǎn)了3圈回到原位置，運動過程中位移

大小的最大值和路程的最大值分別是：（）

A.2R,2R；B.2R,6nR；

C.2nR,2R；D.0,6nR。

分析：⑴審題（寫出或標明你認為的關(guān)鍵詞）

⑵分析過程，合理分段，畫出示意圖，并找出各段之間的連接點

解題過程：

【針對訓(xùn)練】

1.關(guān)于速度和加速度的關(guān)系，下列說法中正確的是：（）

A.速度變化得越多，加速度就越大

B.速度變化得越快，加速度就越大

C.加速度方向保持不變，速度方向也保持不變

D.加速度大小不斷變小，速度大小也不斷變小

2.如圖所示，物體沿兩個半徑為R的半圓弧由A運動到C,則它的位移和路程分別是（)

A.0,0

B.4R向西，2nR向東

C.4"R向東，4R

D.4R向東，2nR

3、下列物體可看作質(zhì)點的是（）

A、做花樣溜冰的運動員

B、遠洋航行中的巨輪

C、運行中的人造衛(wèi)星

D、轉(zhuǎn)動著的砂輪

4、關(guān)于加速度與速度，下列說法中正確的是（）

A、速度為零時，加速度可能不為零

B、加速度為零時，速度一定為零

C、若加速度方向與速度方向相反，則加速度增大時，速度也增大

D、若加速度方向與速度方向相同，則加速度減小時，速度反而增大

5.子彈以900m/s的速度從槍筒射出，汽車在北京長安街上行駛，時快時慢，20min行駛了18km,

汽車行駛的速度是54km/h,則（）

A.900m/s是平均速度B.9OOm/s是瞬時速度

C.54km/h是平均速度D.54km/h是瞬時速度

6、汽車在平直的公路上運動，它先以速度V行駛了2/3的路程，接著以20km/h的速度駛完余下的

1/3路程，若全程的平均速度是28km/h,則丫是（）

AN24km/hB、35km/hC、36km/hD、48km/h

【能力訓(xùn)練】

1.對位移和路程的正確說法是（）

A.位移是矢量，位移的方向即質(zhì)點運動的方向。

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B.路程是標量，即位移的大小

C.質(zhì)點作直線運動，路程等于位移的大小

D.質(zhì)點位移的大小不會比路程大

2.下列說法中正確的是（）

A.速度為零，加速度一定為零

B.速度變化率表示速度變化的大小

C.物體的加速度不變（不為零），速度也不變

D.加速度不變的運動就是勻變速運動

3.幾個作勻變速直線運動的物體，在ts秒內(nèi)位移最大的是（）

A.加速度最大的物體B.初速度最大的物體

C.末速度最大的物體D.平均速度最大的物體

4.關(guān)于速度和加速度的關(guān)系，下列說法中不可能的是（）

A.加速度減小，速度增大B.加速度增大，速度減小

C.加速度為零，速度變化D.加速度為零，速度很大

5.物體作勻加速直線運動，已知加速度為2m/s2,那么（）

A.在任意時間內(nèi)，物體的末速度一定等于初速度的兩倍

B.在任意時間內(nèi)，物體的末速度一定比初速度大2m/s

C.在任意一秒內(nèi)，物體的末速度一定比初速度大2m/s

D.第ns的初速度一定比第（n-l）s的末速度大2m/s

6.物體在一直線上運動，用正、負號表示方向的不同，根據(jù)給出速度和加速度的正負，下列對運動情況

判斷錯誤的是：（）

A.vo>0,a<0,物體的速度越來越大。

B.vo<O,a<0,物體的速度越來越大。

C.vo<O,a>0,物體的速度越來越小。

D.v（）>0,a>0,物體的速度越來越大。

7.關(guān)于時間與時刻，下列說法正確的是（）

A.作息時間表上標出上午8:00開始上課，這里的8:00指的是時間

B.上午第一節(jié)課從8:00到8:45,這里指的是時間

C.電臺報時時說：“現(xiàn)在是北京時間8點整”，這里實際上指的是時刻

D.在有些情況下，時間就是時刻，時刻就是時間

8、在研究下列哪些運動時?，指定的物體可以看作質(zhì)點（）

A.從廣州到北京運行中的火車B.研究車輪自轉(zhuǎn)情況時的車輪.

C.研究地球繞太陽運動時的地球D.研究地球自轉(zhuǎn)運動時的地球

9.太陽從東邊升起，西邊落下，是地球上的自然現(xiàn)象，但在某些條件下，在緯度較高地區(qū)上空飛

行的飛機上，旅客可以看到太陽從西邊升起的奇妙現(xiàn)象，看到這現(xiàn)象的條件是：（）

A.時間必須是在清晨,飛機正在由西向東飛行,飛機的速率必須較大

B.時間必須是在清晨,飛機正在由東向西飛行,飛機的速率必須較大

C.時間必須是在傍晚,飛機正在由西向東飛行,飛機的速率必須較大

D.時間必須是在傍晚,飛機正在由東向西飛行,飛機的速率必須較大

10.汽車沿直線行駛，從甲地到乙地保持速度V”從乙地再行駛同樣的距離到丙地保持速度V2,

則汽車從甲地到丙地的平均速度是多少？

【學(xué)后反思】

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參考答案

例1、B

例2、AD若末速度與初速度同向，即物體做單向加速運動，由VkVo+al得，a=6m/s2.

由V」一V（）2=2ax得，x=7m.

若末速度與初速度反向，即物體先減速至零再加速，以初速度方向為正方向,

由Vt=V（）+at得，a=-14ni/s2.由V「一V（『=2ax得，x=-3m.

綜上選AD

例3、B

針對練習(xí)：

1、B2、D3、BCD4、AD5、BC6、B

能力訓(xùn)練：

1、D2、D3、D4、C5、C6、A7、BCD8、AC9、BD

10、解：設(shè)從甲地到丙地的路程是S,由題設(shè)，

s2VM

s1s-V1+V2

2V1市

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§1-2.2直線運動的基本規(guī)律

【學(xué)習(xí)目標】

1、熟練掌握勻變速直線運動的規(guī)律

2、能熟練地應(yīng)用勻變速直線運動規(guī)律解題。

【自主學(xué)習(xí)】

一、勻速直線運動：

1、定義：_______________________________________________________________________

2、特征：速度的大小和方向都，加速度為,

二、勻變速直線運動：

1、定義：________________________________________________________________________

2、特征：速度的大小隨時間,加速度的大小和方向

3、勻變速直線運動的基本規(guī)律：設(shè)物體的初速度為V。、t秒末的速度為V,、經(jīng)過的位移為S、加

速度為a,則

⑴兩個基本公式：、

⑵兩個重要推論：、

說明：上述四個公式中共涉及外、a、s、t、a五個物理量，任一個公式都是由其中四個物理量

組成，所以，只須知道三個物理量即可求其余兩個物理量。要善于靈活選擇公式。

4、勻變速直線運動中三個常用的結(jié)論

⑴勻變速直線運動的物體在連續(xù)相鄰相等時間內(nèi)的位移之差相等，等于加速度和時間間隔平方

和的乘積。即AS=$2-5=§3一$2=S4一53=”“=。八72,可以推廣到Sm-S尸。

試證明此結(jié)論：

⑵物體在某段時間的中間時刻的瞬時速度等于該段時間內(nèi)的平均速度。V./2=。

⑶某段位移的中間位置的瞬時速度公式，5=?？梢宰C明，無論勻加速直線運

動還是勻減速直線運動均有有Vt/2均2。試證明：

5、初速度為零的勻變速直線運動的幾個特殊規(guī)律：

初速度為零的勻變速直線運動(設(shè)t為等分時間間隔)

(Dlt末、2t末、3t末、…、nt末瞬時速度之比為

也：也：也：…：vn=_________________________________________________________________

(2)lt內(nèi)、2t內(nèi)、3t內(nèi)、…、nt內(nèi)位移之比為

S]：$2：$3：Sn=__________________________________________________________________________________________

⑶在連續(xù)相等的時間間隔內(nèi)的位移之比為

SI?SII?5111***,?*________________________________________________________________________________________

⑷通過Is、2s>3s、…、ns的位移所用的時間之比為

/1?‘2?(3?…?tn-____________________________________________________________________________________________

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⑸經(jīng)過連續(xù)相同位移所用時間之比為

11?tII?/ill*****_________________________________________________________________________________________

【典型例題】

例1、汽車正以15m/s的速度行駛，駕駛員突然發(fā)現(xiàn)前方有障礙，便立即剎車。假設(shè)汽車剎車后

做加速度大小為6m/s2的勻減速運動。求剎車后4秒內(nèi)汽車滑行的距離。

分析：⑴審題（寫出或標明你認為的關(guān)鍵詞）

⑵分析過程，合理分段，畫出示意圖，并找出各段之間的連接點

解題過程:

例2、一列火車作勻變速直線運動駛來，一人在軌道旁觀察火車的運動，發(fā)現(xiàn)在相鄰的兩個

10s內(nèi)，火車從他面前分別駛過8節(jié)車廂和6節(jié)車廂，每節(jié)車廂長8m（連接處長度不計）。求：

⑴火車的加速度a；

⑵人開始觀察時火車速度的大小。

分析：⑴審題（寫出或標明你認為的關(guān)鍵詞）

⑵分析過程，合理分段，畫出示意圖，并找出各段之間的連接點

解題過程:

例3、一質(zhì)點由A點出發(fā)沿直線AB運動，先作加速度為由的勻加速直線運動，緊接著作加速度大

小為a2的勻減速直線運動，抵達B點時恰好靜止。如果AB的總長度是S,試求質(zhì)點走完AB所用

的時間t.

分析：⑴審題（寫出或標明你認為的關(guān)鍵詞）

⑵分析過程，合理分段，畫出示意圖，并找出各段之間的連接點

解題過程：

【針對訓(xùn)練】

1、物體沿一條直線運動，在t時間內(nèi)通過的路程為S,它在中間位置S/2處的速度為V1,在中間時

刻t/2時的速度為V2，則V|和V2的關(guān)系為（）

A、當(dāng)物體作勻加速直線運動時，V〉V2

B、當(dāng)物體作勻減速直線運動時，V|>V2

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C、當(dāng)物體作勻速直線運動時，V尸V2

D、當(dāng)物體作勻減速直線運動時，V1<V2

2.汽車以20m/s的速度做勻速直線運動，剎車后的加速度為Sm/s?,那么開始剎車后2s與開始剎

車后6s汽車通過的位移之比為（）

A.1：4B.3：5C.3：4D.5:9

3、一個質(zhì)點正在做勻加速直線運動，用固定的照相機對該質(zhì)點進行閃光照相，閃光時間間隔為I

秒，分析照片得到的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)質(zhì)點在第1次、第2次閃光的時間間隔內(nèi)移動了2m,在第3次、

第4次閃光時間間隔內(nèi)移動了8m,由此可求（）

A、第1次閃光時質(zhì)點的速度

質(zhì)點運動的加速度

C、從第2次閃光到第3次閃光的這段時間內(nèi)質(zhì)點的位移

D、質(zhì)點運動的初速度

4、物體從靜止開始沿斜面勻加速下滑，它通過斜面的下一半的時間是通過上一半時間的n倍，則n

為：（）

A.-B.V2-1C.1D.2

2

5、作勻變速直線運動的物體，在兩個連續(xù)相等的時間間隔T內(nèi)的平均速度分別為V1和V2,則它

的加速度為o

6、一列車從某站出發(fā)，開始以加速度出做勻加速直線運動，當(dāng)速度達到v后，再勻速行駛一段時

間，然后又以大小為血的加速度作勻減速直線運動直至停止。如果列車經(jīng)過的位移為s,求列車行

駛的時間t為多少？

【能力訓(xùn)練】

1.騎自行車的人沿著直線從靜止開始運動，運動后，在第Is、2s、3s、4s內(nèi)，通過的路程

分別為1m、2m、3m>4m,有關(guān)其運動的描述正確的是（）

A.4s內(nèi)的平均速度是2.5m/s

B.在第3、4s內(nèi)平均速度是3.5m/s

C.第3s末的瞬時速度一定是3m/s

D.該運動一定是勻加速直線運動

2、兩木塊自左向右運動，現(xiàn)用高速攝影機在同一底片上多次曝光，記錄下木塊每次曝光時的

位置，如圖所示，連續(xù)兩次曝光的時間間隔是相等的，由圖可知（）

匕力h以h4h

I°qD|□□I□(

IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII

□□□□□□□

h，2h，5，6h

A.在時刻以及時刻f5兩木塊速度相同

B.在時刻力兩木塊速度相同

C.在時刻“和時刻"之間某瞬間兩木塊速度相同

D.在時亥ijQ和時刻4之間某瞬時兩木塊速度相同

3、有一列火車，每節(jié)車廂的長度為L,車廂間的間隙寬度不計，挨著車頭的第一節(jié)車廂前沿站臺上

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站著一人，當(dāng)火車從靜止開始以加速度a作勻變速直線運動時，第n節(jié)車廂經(jīng)過人的時間為

4、把一條鐵鏈自由下垂地懸掛在墻上，放開后鐵鏈做自由落體運動，已知鐵鏈通過懸點下3.2米處

一點歷時0.5秒，則鐵鏈的長度是米(g取10米2)。

5、五輛汽車每隔一定時間，以同一加速度從車站沿一筆直公路出發(fā)，當(dāng)最后一輛汽車起動時,第一輛

汽車已離站320米,此時刻第一輛與第二輛車的距離是米

6、一個作勻加速直線運動的物體，頭4s內(nèi)經(jīng)過的位移是24m,在緊接著的4s內(nèi)經(jīng)過的位移是60m,

則這個物體的加速度和初始速度各是多少？

7、一個做勻加速直線運動的物體，連續(xù)通過兩段長為s的位移所用的時間分別為小。求物體的

加速度？

8、某種類型的飛機起飛滑行時，從靜止開始勻加速運動，加速度大小是4m/s2,飛機達到起飛速度

80m/s時，突然接到命令停止起飛，飛行員立即使飛機緊急制動，飛機做勻減速運動，加速度大小

為5m/s2,請你設(shè)計一條跑道，使在這種特殊情況下飛機停止起飛而不滑出跑道，你設(shè)計的跑道至

少多長？

9、從車站開出的汽車，做勻加速直線運動，走了12s時，發(fā)現(xiàn)還有乘客沒上來，于是立即做勻減

速運動至停車。汽車從開出到停止總共歷時20s,行進了50m。求汽車的最大速度。(可用多種方

法)

10.從斜面上某位置，每隔0.1s釋放一個小球，在連續(xù)釋放幾個后，對在斜面上的小球拍下照片,

如圖所示，測得SAS=15cm,spc=20cm,試求

(1)小球的加速度.

(2)拍攝時B球的速度%=?

(3)拍攝時s°=?

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(4)A球上面滾動的小球還有幾個？

【學(xué)后反思】

參考答案

例1、解：v0=15m/s,a=-6m/s2,則剎車時間為t=°二}=2.5s,所以滑行距離為

a

Or；

S=----^=18.75

2a

:

例2、解：在連續(xù)兩個10s內(nèi)火車前進的距離分別為S|=8X8m=64m,S2=6X8m=48m.

由△S=aT?,得2=郎/12=($2-Si)/T2=0.16m/s2,

2=

在第一個10s內(nèi)，由S=vot+—at,得vo7.2in/s

2

例3、設(shè)全程的最大速度為箕，則S=ut/2①

又v=aiti=a2t2②

t—11H-(2③

聯(lián)立三式得

12s(%+42)

,《a}a2

針對訓(xùn)練：

1、ABC2、C3、ABC4、B5、(也一⑦)/T

6、本題有多種解法，用圖像法求解是較為簡便的方法。

根據(jù)題總作出列車的速度一一時間圖象，如圖所示,

由圖象可知，列車通過的位移在數(shù)值等于速度圖線與時

間軸所圍的梯形的面積值，即有

S=—V(t+t2)=—V(t+t-ti—t3)

22

又ti=v/ai,t3=v/a2

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則有s=—v(2t--------)

2axa2

能力訓(xùn)練:

1、AB2、C3^(y/n—)4、5.255、140

6、解：解：由△S=aT?,得@=/\5/12=/2"S|)/T2=2.25m/s2,

在頭4s內(nèi)，由S]=匕4+—at-，得Vo=1.5m/s

2

7、解：由S=voti-at]"①

2

.12

S=V|t2+—at2②

又V|=vo+at|③

25(4-2)

聯(lián)立得a=

中20+，2)

8、根據(jù)謾=2a5S|=800m

y「=2a2s2S，2=640m

貝|JS=S|+S2=1440m

v

9、如右圖所示則S=—tv=5m/s

2

Av

10、解析：(1)由。=方知小球的加速度

a='必--久且=_Q，5cm/s2=5OOcm/s2=5m/s2

t20.12

（2）8點的速度等于AC段的平均速度即

sAC15+20

vB=-^=------cm/s=1.75m/s

2t2x0.1

（3）由于相鄰相等時間的位移差恒定即-SBC=SBC-SAB

所以SCD=2SBC-〃產(chǎn)（40-15）cm=25cm=0.25m

（4）設(shè)A點小球的速率為力

因為v8=vA+atvA=vB-at=1.75-5X0.1=1.25m/s

所以A球的運動時間。尸乜"=匚s=0.25s,故4球的上方正在滾動的小球還有兩個.

a5

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§1-2.3運動圖象問題

【學(xué)習(xí)目標】

1、掌握s-t、y-t圖象的特點并理解其意義

2、會應(yīng)用s-t圖象和v-t圖象解決質(zhì)點運動的有關(guān)問題

【自主學(xué)習(xí)】

位移和速度都是時間的函數(shù)，因此描述物體運動的規(guī)律常用位移-時間圖象（s-t圖象）和速度

-時間圖象（v-t圖象）

一、勻速直線運動的s-t圖象

s-t圖象表示運動的位移隨時間的變化規(guī)律。勻速直線運動的

s-t圖象是一條。速度的大小在數(shù)值上等

于,即丫=,如右圖所示。

Av/(,)!51

二、直線運動的v-f圖象

I.勻速直線運動的v-f圖象

⑴勻速直線運動的v-t圖象是與。

⑵從圖象不僅可以看出速度的大小，而且可以求出一段時間內(nèi)的位

移，其位移為_____________________________________

2.勻變速直線運動的v-f圖象

⑴勻變速直線運動的u-f圖象是

⑵從圖象上可以看出某一時刻瞬時速度的大小。

⑶可以根據(jù)圖象求一段時間內(nèi)的位移，其位移為

⑷還可以根據(jù)圖象求加速度，其加速度的大小等于

即2=,越大，加速度也越大，反之則越小

三、區(qū)分S-t圖象、U-f圖象

⑴如右圖為u—f圖象，A描述的是運

動；B描述的是運動；C

描述的是運動。

圖中A、B的斜率為（“正”或“負”），表示物體

作運動；C的斜率為—（“正”或"負”），表示

C作運動。A的加速度（“大于”、“等于”或

“小于”）B的加速度。

圖線與橫軸t所圍的面積表示物體運動的。

⑵如右圖為s-t圖象，A描述的是運動：

B描述的是運動；C描述

的是運動O

圖中A、B的斜率為（“正”或“負”），表示物

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體向運動；C的斜率為—（“正”或"負”），表示C向運動。A的速度

（“大于”、“等于”或“小于”）B的速度。

⑶如圖所示，是A、B兩運動物體的s—t圖象，由圖象分析

A圖象與S軸交點表示：,

A、B兩圖象與t軸交點表示：,

A、B兩圖象交點P表示：,

A、B兩物體分別作什么運動。_____________________________________

【典型例題】

例1：礦井里的升降機，由靜止開始勻加速上升，經(jīng)過5秒鐘速度達到6m/s后，又以這個速度勻速

上升10秒，然后勻減速上升，經(jīng)過10秒恰好停在井口，求礦井的深度？

分析：⑴審題（寫出或標明你認為的關(guān)鍵詞）

⑵分析過程，合理分段，畫出示意圖，并找出各段之間

的連接點

解題過程:

例2：有兩個光滑固定斜面AB和BC,A和C兩點在同一水平面上，斜面BC比斜面AB長（如右圖示）,

一個滑塊自A點以速度乙上滑，到達B點時速度減小為零,

緊接著沿BC滑下。設(shè)滑塊從A點到C點的總時間是攵，那

么在下列四個圖中，正確表示滑塊速度的大小v隨時間，變

化規(guī)律的是：（)

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分析：⑴審題（寫出或標明你認為的關(guān)鍵詞）

⑵分析過程，合理分段，畫出示意圖，并找出各段之間的連接點

解題過程：

【針對訓(xùn)練】

1.下圖中表示三個物體運動位置和時間的函數(shù)關(guān)系圖象,下列說法正確的是：（）

A.運動速率相同,3秒內(nèi)經(jīng)過路程相同，起點位置相同.

B.運動速率相同,3秒內(nèi)經(jīng)過路程相同，起點位置不同.

C.運動速率不同,3秒內(nèi)經(jīng)過路程不同，但起點位置相同.

D.均無共同點.

2、一枚火箭由地面豎直向上發(fā)射，其W圖象如圖所示，由圖象可知（）

A.0一右時間內(nèi)火箭的加速度小于有一友時間內(nèi)火箭的加速度

B.在0—〃時間內(nèi)火箭上升，友一點,時間內(nèi)火箭下落

C.益時刻火箭離地面最遠

D.右時刻火箭回到地面

3、右圖所示為A和B兩質(zhì)點的位移一時間圖象，以下說法中正確的是：（）

A.當(dāng)t=0時,A、B兩質(zhì)點的速度均不為零.

B.在運動過程中,A質(zhì)點運動得比B快.

C.當(dāng)1=力時,兩質(zhì)點的位移相等.

D.當(dāng)t=tI時，兩質(zhì)點的速度大小相等.

4、（1）如下左圖質(zhì)點的加速度方向為____,0---to時間內(nèi)速度方向為____，b時刻后的速度方向

為.

（2）如下中圖質(zhì)點加速度方向為，0—t（）時間內(nèi)速度方向為—，to時刻后的速度方向為

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（3）甲乙兩質(zhì)點的速度圖線如上右圖所示

a、二者的速度方向是否相同

b、二圖線的交點表示

c、若開始計時時，甲、乙二質(zhì)點的位置相同，則在0—t0時間內(nèi)，甲、乙二質(zhì)點的距離

將,_相距最大。

【能力訓(xùn)練】

1.如圖所示，a、b兩條直線分別描述P、Q兩個物體

的位移-時間圖象，下列說法中，正確的是（）

A.兩物體均做勻速直線運動

B.M點表示兩物體在時間t內(nèi)有相同的位移

C.t時間內(nèi)P的位移較小

D.0?t,P比Q的速度大，t以后P比Q的速度小

2、.某物體沿直線運動的v-t圖象如圖所示,由圖

可以看出物體（）

A.沿直線向一個方向運動

B.沿直線做往復(fù)運動

C.加速度大小不變

D.做勻速直線運動

3、甲乙兩物體在同一直線上運動的。x-t圖象如圖所示，以甲的出

發(fā)點為原點，出發(fā)時刻為計時起點則從圖象可以看出（）

A.甲乙同時出發(fā)

B.乙比甲先出發(fā)

C.甲開始運動時，乙在甲前面的處

D.甲在中途停了一會兒，但最后還是追上了乙

4、如圖所示為一物體做直線運動的X圖象，根據(jù)圖象做出的以下判斷中，正確的是（）

A.物體始終沿正方向運動

B.物體先沿負方向運動，在r=2s后開始沿正方向運動

C.在f=2s前物體位于出發(fā)點負方向上，在，=2s后位于出發(fā)點

正方向上

D.在t=2s時，物體距出發(fā)點最遠

5.如圖所示是做直線運動的甲、乙兩物體的si圖象，下列說法中正確的是（）

A.甲啟動的時刻比乙早0s.

B.當(dāng)t=t2s時，兩物體相遇

C.當(dāng)f=hs時，兩物體相距最遠

D.當(dāng)f=f3S時，兩物體相距Sim

6、甲和乙兩個物體在同一直線上運動，它們的v-t圖像分別如圖中的a和b所示.在h時刻（

（A）它們的運動方向相同

（B）它們的運動方向相反

（C）甲的速度比乙的速度大

（D）乙的速度比甲的速度大

7.一臺先進的升降機被安裝在某建筑工地上，升降機

的運動情況由電腦控制，一次豎直向上運送重物時，

電腦屏幕上顯示出重物運動的v—t圖線如圖所示，

則由圖線可知（）

A.重物先向上運動而后又向下運動

B.重物的加速度先增大后減小

C.重物的速度先增大后減小

D.重物的位移先增大后減小

8.如圖為兩個物體A和B在同一直線上沿同一方向同時作勻加速運動

的V4圖線。已知在第3s末兩個物體在途中相遇，則物體的出發(fā)點的關(guān)

系是（）

A.從同一地點出發(fā)B.A在B前3m處

C.B在A前3m處D.B在A前5m處

9、如圖所示是一個物體向東運動的速度圖象。由圖可知在。?10s內(nèi)物體的加速度大小

是,方向是;在10-40S內(nèi)物體

的加速度為,在40-60s內(nèi)物體的加速度大

小是,方向是

10.已知一汽車在平直公路上運動，它的位移一時間圖象如圖（甲）所示，求出下列各段時間內(nèi)汽車

的路程和位移大?、俚趌h內(nèi).②前6h內(nèi)③前7h內(nèi)④前8h內(nèi)

【學(xué)后反思】

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參考答案:

例1、如圖所示，根據(jù)升降機的速度圖象，則礦井的深度h可由梯形面積得出：

h=；(10+25)x6=105(m)

本題也可用平均速度求解，即先由平均速度公式求出每段的平均速度3=々土土，然后根據(jù)s=

2

”計算即可：V<mTs)

(1)勻加速上升階段：

hj=v(ti=°+?tj=0+6><5=15(m)

(2)勻速上升階段：h2=v2t2=6xl0=60(m)

(3)勻減速上升階段：h3=v3t3=6+°xl0=30(m)

2225tfs

所以，礦井深度h=%+h2+h3=15+60+30=105(m)

例2、C

針對練習(xí)：

1,B2、A3、AB

4、⑴正、負、正⑵負、正、負⑶a、相同b、此時二者速度相同c、增大、to

能力訓(xùn)練：

1、AC2、BC3、ACD4、BD5、ABD6、AC7、C8、C

9、3m/s2^為正；0>1.5m/s2,負向

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§1-2.4追擊和相遇問題

【學(xué)習(xí)目標】

1、掌握追及及相遇問題的特點

2、能熟練解決追及及相遇問題

【自主學(xué)習(xí)】

兩物體在同一直線上追及、相遇或避免碰撞問題中的條件是：兩物體能否同時到達空間某位置。

因此應(yīng)分別對兩物體研究，列出位移方程，然后利用時間關(guān)系、速度關(guān)系、位移關(guān)系而解出。

一、追及問題

1、追及問題中兩者速度大小與兩者距離變化的關(guān)系。

甲物體追趕前方的乙物體，若甲的速度大于乙的速度，則兩者之間的距離。若甲的速

度小于乙的速度，則兩者之間的距離。若一段時間內(nèi)兩者速度相等，則兩者之間的距

離。

2、追及問題的特征及處理方法：

“追及”主要條件是：兩個物體在追趕過程中處在同一位置，常見的情形有三種：

⑴初速度為零的勻加速運動的物體甲追趕同方向的勻速運動的物體乙，一定能追上，追上前有最

大距離的條件：兩物體速度,即與=v乙。

⑵勻速運動的物體甲追趕同向勻加速運動的物體乙，存在一個能否追上的問題。

判斷方法是：假定速度相等，從位置關(guān)系判斷。

①若甲乙速度相等時，甲的位置在乙的后方，則追不上，此時兩者之間的距離最小。

②若甲乙速度相等時，甲的位置在乙的前方，則追上。

③若甲乙速度相等時，甲乙處于同一位置，則恰好追上，為臨界狀態(tài)。

解決問題時要注意二者是否同時出發(fā)，是否從同一地點出發(fā)。

⑶勻減速運動的物體追趕同向的勻速運動的物體時，情形跟⑵類似。

3、分析追及問題的注意點：

⑴要抓住一個條件，兩個關(guān)系：一個條件是兩物體的速度滿足的臨界條件，如兩物體距離最大、

最小，恰好追上或恰好追不上等。兩個關(guān)系是時間關(guān)系和位移關(guān)系，通過畫草圖找兩物體的位移關(guān)

系是解題的突破口。

⑵若被追趕的物體做勻減速運動，一定要注意追上前該物體是否已經(jīng)停止運動。

⑶仔細審題，充分挖掘題目中的隱含條件，同時注意v-f圖象的應(yīng)用。

二、相遇

⑴同向運動的兩物體的相遇問題即追及問題，分析同上。

⑵相向運動的物體，當(dāng)各自發(fā)生的位移絕對值的和等于開始時兩物體間的距離時即相遇。

【典型例題】

例1.在十字路口，汽車以0.5加/52的加速度從停車線啟動做勻加速運動，恰好有一輛自行車以

5〃z/s的速度勻速駛過停車線與汽車同方向行駛，求：

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(1)什么時候它們相距最遠？最遠距離是多少？

(2)在什么地方汽車追上自行車？追到時汽車的速度是多大？

分析：⑴審題(寫出或標明你認為的關(guān)鍵詞)

⑵分析過程，合理分段，畫出示意圖，并找出各段之間的連接點

解題過程：

例2.火車以速度匕勻速行駛，司機發(fā)現(xiàn)前方同軌道上相距S處有另一列火車沿同方向以速度彩(對

<且匕〉匕)做勻速運動，司機立即以加速度。緊急剎車，要使兩車不相撞，a應(yīng)滿足什么條件？

分析：⑴審題(寫出或標明你認為的關(guān)鍵詞)

⑵分析過程，合理分段，畫出示意圖，并找出各段之間的連接點

解題過程：

例3、在某市區(qū)內(nèi)，一輛小汽車在公路上以速度向東行駛，一位觀光游客正由南向北從斑馬

線上橫過馬路。汽車司機發(fā)現(xiàn)游客途經(jīng)。

處時，經(jīng)過0.7s作出反應(yīng)緊急剎車，但仍

S1

將正步行至8處的游客撞傷，該汽車最終"Mm喬太東

在C處停下，如圖所示。為了判斷汽車司南

機是否超速行駛以及游客橫穿馬路的速度

是否過快，警方派一警車以法定最高速度

vm=14.0m/s行駛在同一馬路的同一地段,在肇事汽車的起始制動點4緊急剎車，經(jīng)14.0m后停下

來。在事故現(xiàn)場測得43=17.5m,BC=14.0m,BD=2.6m.肇事汽車的剎車性能良好，問: