運籌報告2運輸問題的建模及求解

北京聯(lián)合大學(xué)實驗報告課程（項目）名稱：運籌學(xué)（實驗二）學(xué)院：自動化學(xué)院專業(yè)：信息處理與智能技術(shù)班級：0910030204學(xué)號：2009100302440姓名：韓禹輝成績：2011年10月20日實驗二一實驗內(nèi)容實驗名稱：運輸問題的建模及求解實驗學(xué)時：2實驗類型：演示□驗證□綜合□設(shè)計實驗內(nèi)容與目的：內(nèi)容：建立運輸問題的數(shù)學(xué)模型并求解目的：提高建立數(shù)學(xué)模型的能力，學(xué)會使用軟件主要儀器設(shè)備名稱及規(guī)格數(shù)量：計算機及Excel、premiumsolver軟件二求解過程1.問題描述某公司有三個工廠A1、A2、A3生產(chǎn)某產(chǎn)品，分別運往四個門市部B1、B2、B3、B4去銷售。每個工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品先運到中轉(zhuǎn)站再轉(zhuǎn)移給其它的銷地。已知各產(chǎn)地到各中間轉(zhuǎn)運站，各中間轉(zhuǎn)運站到各銷地之間的運價表如下所示。問如何組織運輸使總的運輸費用最小？2.問題分析這是一個運輸轉(zhuǎn)運問題。對于每個廠生產(chǎn)的產(chǎn)品，可以將其運送到多個中間轉(zhuǎn)運站，再由各中間轉(zhuǎn)運站可以將產(chǎn)品運送到各銷地。要求獲得的利益是使總運輸費最少。每個中間轉(zhuǎn)運站的容量大小沒有給出，也不是所有的產(chǎn)地與中轉(zhuǎn)站、中轉(zhuǎn)站與銷地間都可行。針對這一問題，建立兩個電子數(shù)據(jù)模板。模板建成后開始填入數(shù)據(jù)。這個問題的數(shù)據(jù)由各段路之間的運費，每個工廠的產(chǎn)量，每個中轉(zhuǎn)站接受和發(fā)出的產(chǎn)品數(shù)量，每個銷地的銷量組成。將題目中給出的運費輸入到EXCEL中，對于不通的運輸途徑將其運費設(shè)置成很大的數(shù)，這樣在算最小值時自然不會被考慮。題目修改后，需要用到的數(shù)據(jù)如下圖綠色底色區(qū)域所示。創(chuàng)建工廠與中轉(zhuǎn)站之間的關(guān)系表格。從各廠運往各中轉(zhuǎn)站的產(chǎn)品數(shù)量（E24：G27），各廠產(chǎn)量（E30：G30）。每個廠運往各中轉(zhuǎn)站的產(chǎn)品數(shù)量的和與該廠的產(chǎn)量數(shù)值相等，將這些和放到模板（E28：G28）單元格中。每個中轉(zhuǎn)站接受到的產(chǎn)品數(shù)量總和等于各工廠運往該中轉(zhuǎn)站的產(chǎn)品數(shù)量總和，將它們求和后放入模板（H24：H27）單元格中。暫時不知道每個站接收的具體數(shù)量，所以先不填。創(chuàng)建中轉(zhuǎn)站與銷地之間的關(guān)系表格。各中轉(zhuǎn)站要發(fā)出的產(chǎn)品數(shù)量（E33：H36），各銷地的銷量（E39：H39）。各中轉(zhuǎn)站運往每個銷地的產(chǎn)品數(shù)量的和與該銷地的銷量相等，將這些和放到模板（E37：H37）單元格中。每個中轉(zhuǎn)站送往各銷地的產(chǎn)品數(shù)量總和等于該中轉(zhuǎn)站的從工廠接收到的產(chǎn)品數(shù)量總和，將它們求和后放入模板（I33：I36）單元格中。在這一問題中我們要求的是如何讓運費最少。運費等于各工廠到各中轉(zhuǎn)站的費用乘以相應(yīng)的運輸數(shù)量加上各中轉(zhuǎn)站到各銷地的費用乘以運輸數(shù)量?？傔\費=SUM(SUMPRODUCT(C11:E14,E24:G27),SUMPRODUCT(J11:M14,E33:H36))把這個公式輸入到K39單元格中。3.求解過程PremiumSolver收集電子數(shù)據(jù)表中的數(shù)據(jù)和求解過程如下所示。三求出的解由此，單元格（E24：G27）和（E33:H36）內(nèi)的數(shù)字即為各工廠運到各轉(zhuǎn)運站的產(chǎn)品總數(shù)和各中轉(zhuǎn)站發(fā)往各銷地的產(chǎn)品數(shù)量，這一方案總共需花費100元的運費。四結(jié)論因此要在運輸總費用最小，先把A1廠的7件產(chǎn)品運往T2站，A2廠的4件產(chǎn)品運往T4站，A3廠的2件產(chǎn)品運往T1站、7件運往T3站。再把T1站的2件產(chǎn)品發(fā)往B1銷地，T2站的6件產(chǎn)