2024年高考數(shù)學全真模擬卷02（新高考專用）（原卷版）

2024年高考數(shù)學全真模擬卷02（新高考專用）（考試時間：120分鐘；滿分：150分）注意事項：1.本試卷分第I卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分。答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2.回答第I卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。3.回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。第I卷一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求.1．（5分）（2023·西藏拉薩·統(tǒng)考一模）已知全集U=?1,3,5,7,9，?UA=?1,9，B=3,7,9A．3,7 B．3,5 C．3 D．92．（5分）（2023·山東濰坊·統(tǒng)考模擬預測）已知i是虛數(shù)單位，若非零復數(shù)z滿足1?iz=z2，則A．1 B．?1 C．i D．?3．（5分）（2023·全國·模擬預測）已知向量a=(x,1)，b=(2,y)，c=(x,y).若(a+b)⊥(A．2 B．3 C．5 D．64．（5分）（2023·江蘇蘇州·校聯(lián)考模擬預測）江南的周莊、同里、甪直、西塘、鳥鎮(zhèn)、南潯古鎮(zhèn)，并稱為“江南六大古鎮(zhèn)”，是中國江南水鄉(xiāng)風貌最具代表的城鎮(zhèn)，它們以其深邃的歷史文化底蘊、清麗婉約的水鄉(xiāng)古鎮(zhèn)風貌、古樸的吳儂軟語民俗風情，在世界上獨樹一幟，馳名中外.這六大古鎮(zhèn)中，其中在蘇州境內的有3處.某家庭計劃今年暑假從這6個古鎮(zhèn)中挑選2個去旅游，則只選一個蘇州古鎮(zhèn)的概率為（

）A．25 B．35 C．155．（5分）（2023·全國·模擬預測）記Sn為等差數(shù)列an的前n項和，已知a2=1，S4=8．若A．5 B．6 C．7 D．86．（5分）（2023·山東·山東省校聯(lián)考模擬預測）已知函數(shù)fx=Asinωx+φA>0,ω>0A．?1 B．?2 C．?3 7．（5分）（2023·全國·模擬預測）已知雙曲線C:x2a2?y2b2=1(a>0,b>0)的右焦點與實軸的右端點分別為點F，A，以點A為圓心，a為半徑的圓與雙曲線的一條漸近線交于點P，A．3 B．2 C．34 D．2或8．（5分）（2023·河北邢臺·寧晉中學?？寄M預測）已知f(x)=x2+cosx，x∈RA．c<b<a B．c<a<b C．b<c<a D．a<c<b二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9．（5分）（2023·全國·模擬預測）為了實現(xiàn)教育資源的均衡化，某地決定派遣480名教師志愿者（480名教師情況如圖）輪流支援當?shù)氐慕逃ぷ鳎舻谝慌驹刚卟捎梅謱映闃拥姆椒S機派遣150名教師，則（

）A．派遣的青年男、女教師的人數(shù)之和與老年教師的人數(shù)相同B．派遣的青年女教師的人數(shù)占派遣人員總數(shù)的10%C．派遣的老年教師有144人D．派遣的青年女教師有15人10．（5分）（2023·山西臨汾·?？寄M預測）如圖，在棱長為2的正方體ABCD?A1B1C1D1中，點E，F(xiàn)分別為棱DDA．AB．三棱錐B?AEF的體積為1C．直線AF與直線BE所成角的余弦值為4D．直線A1G與平面BD11．（5分）（2023·山東泰安·統(tǒng)考模擬預測）已知拋物線C:x2=4y，O為坐標原點，F(xiàn)為拋物線C的焦點，準線與y軸交于M點，過點F作不垂直于y軸的直線l與C交于A，B兩點．設P為y軸上一動點，Q為AB的中點，且AB⊥PQA．當AF=3FB時，直線lB．ABC．BFD．若正三角形△ODE的三個頂點都在拋物線上，則△ODE的周長為412．（5分）（2023·河北保定·統(tǒng)考二模）已知函數(shù)fx=axA．fx在?1,1單調遞減，則B．若a>0，則函數(shù)fxC．若a=1，則fxD．若fx≥0在?1,1第Ⅱ卷三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．（5分）（2023·安徽·校聯(lián)考模擬預測）二項式(x?2)(1+x)n的展開式中，所有項系數(shù)和為?256，則x214．（5分）（2023·遼寧沈陽·東北育才學校校考模擬預測）四棱錐P?ABCD的底面ABCD是平行四邊形，點E、F分別為PC、AD的中點，平面BEF將四棱錐P?ABCD分成兩部分的體積分別為V1,V2且滿足V15．（5分）（2023上·湖北·高三校聯(lián)考階段練習）已知⊙O1:x2+y?22=1，⊙O2:x?32+16．（5分）（2023·全國·模擬預測）已知函數(shù)fx=sinωx?π3ω>0在π四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．（10分）（2023·山東·山東校聯(lián)考模擬預測）記△ABC的內角A,B,C的對邊分別為a,b,c，已知b2(1)求bc：(2)若acosB?bcos18．（12分）（2023·全國·模擬預測）已知各項都為正數(shù)的數(shù)列an滿足a1=3，a2+a3=36，(1)求數(shù)列an和b(2)設數(shù)列bn的前n項和為Sn，求數(shù)列an+119．（12分）（2023·四川自貢·統(tǒng)考一模）2025年四川省將實行3＋1＋2的高考模式，其中，“3”為語文、數(shù)學，外語3門參加全國統(tǒng)一考試，選擇性考試科目為政治、歷史、地理、物理、化學，生物6門，由考生根據報考高校以及專業(yè)要求，結合自身實際，首先在物理，歷史中2選1，再從政治、地理、化學、生物中4選2，形成自己的高考選考組合.(1)若某小組共6名同學根據方案進行隨機選科，求恰好選到“物化生”組合的人數(shù)的期望；(2)由于物理和歷史兩科必須選擇1科，某校想了解高一新生選科的需求.隨機選取100名高一新生進行調查，得到如下統(tǒng)計數(shù)據，寫出下列聯(lián)表中a，d的值，并判斷是否有95％的把握認為“選科與性別有關”？選擇物理選擇歷史合計男生a10女生30d合計30附：K2P0.100.050.0250.010.005k2.7063.8415.0246.6357.87920．（12分）（2023·四川涼山·統(tǒng)考一模）如圖，在四棱錐P?ABCD中，底面ABCD是邊長為4的正方形，∠PAD=π6，PD=2，

(1)證明：平面PAD⊥平面ABCD；(2)若E為PC的中點，求二面角A?BE?C的余弦值.21．（12分）（2023·全國·模擬預測）已知雙曲線C:x2a2?y2(1)求雙曲線C的標準方程．(2)若過點P的直線PA,PB分別與雙曲線C交于不同的兩點A,B，線段AB的中點為M，且直線PA,PB的傾斜角互補，則雙曲線上