2018年揚州中考卷數(shù)學試卷

專業(yè)課原理概述部分一、選擇題（每題1分，共5分）1.下列數(shù)中，有理數(shù)是（）A.√2B.√3C.πD.3.142.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.矩形B.正方形C.梯形D.平行四邊形3.下列函數(shù)中，奇函數(shù)是（）A.y=x2B.y=x3C.y=|x|D.y=1/x4.下列等式中，正確的是（）A.sin2θ+cos2θ=1B.sinθ=cosθC.tanθ=sinθ/cosθD.cotθ=sinθ/cosθ5.下列方程中，一元二次方程是（）A.x2+y2=1B.2x+3y=5C.x24x+4=0D.x33x2+2x=0二、判斷題（每題1分，共5分）1.任何兩個平行四邊形都是相似的。（）2.互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為0。（）3.一元二次方程的解一定是實數(shù)。（）4.對角線互相垂直的四邊形一定是矩形。（）5.任意兩個奇函數(shù)的和仍然是奇函數(shù)。（）三、填空題（每題1分，共5分）1.已知一組數(shù)據(jù)的方差為9，則這組數(shù)據(jù)的標準差是______。2.若平行線l?：3x4y+6=0，l?：3x4y8=0，則這兩條平行線的距離是______。3.已知等差數(shù)列{an}中，a1=1，a10=37，則公差d=______。4.在直角坐標系中，點P（3，4）關于原點的對稱點是______。5.函數(shù)y=2x+1的圖象是一條直線，其斜率為______，截距為______。四、簡答題（每題2分，共10分）1.簡述平行線的性質。2.解釋一元二次方程的判別式，并說明其作用。3.什么是無理數(shù)？請舉例說明。4.簡述概率的基本性質。5.請用兩種方法求解方程x25x+6=0。五、應用題（每題2分，共10分）1.某商店舉行打折活動，一件商品原價為200元，打8折后售價是多少？2.在一個等腰三角形ABC中，AB=AC=5cm，BC=8cm，求三角形ABC的面積。3.一輛汽車行駛100km，前50km的平均速度為60km/h，后50km的平均速度為40km/h，求全程的平均速度。4.已知函數(shù)f(x)=x22x+1，求f(1)的值。5.一元二次方程x23x4=0的解為x?=4，x?=1，求該方程的系數(shù)a、b、c。六、分析題（每題5分，共10分）1.已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，a1=1，a10=37，求a5。2.在直角坐標系中，點A（2，3）和點B（2，1）分別在x軸和y軸上，求線段AB的中點坐標。七、實踐操作題（每題5分，共10分）1.請用直尺和圓規(guī)作圖，求一個邊長為5cm的正三角形。2.請用剪刀將一張正方形紙片剪成四個面積相等的小正方形。八、專業(yè)設計題（每題2分，共10分）1.設計一個實驗，驗證物體在斜面上的加速度與斜面傾角的關系。2.設計一個簡易電路，包含一個電池、一個電阻和一個開關，并解釋電路的工作原理。3.設計一個等差數(shù)列，使其前五項的和為50，且公差為2。4.設計一個平面幾何圖形，使其周長為10cm，面積最大。5.設計一個調查問卷，用于收集學生對學校食堂滿意度的數(shù)據(jù)。九、概念解釋題（每題2分，共10分）1.解釋什么是牛頓第一定律，并給出一個實例。2.解釋什么是單擺的周期，并說明它如何受擺長的影響。3.解釋什么是電解質，并給出一個常見的電解質例子。4.解釋什么是基因突變，并說明其對生物多樣性的影響。5.解釋什么是匯率，并說明它對國際貿(mào)易的影響。十、思考題（每題2分，共10分）1.思考為什么地球上的物體總是受到重力的作用。2.思考在完全失重的情況下，水是如何流動的。3.思考如何通過改變電路元件來調節(jié)燈泡的亮度。4.思考為什么負數(shù)乘以負數(shù)會得到正數(shù)。5.思考在太陽系中，為什么行星的軌道是橢圓形的。十一、社會擴展題（每題3分，共15分）1.討論互聯(lián)網(wǎng)對現(xiàn)代社會信息傳播方式的影響。2.分析全球變暖對極地冰川融化速度的影響。3.探討城市化進程中，如何平衡經(jīng)濟發(fā)展與環(huán)境保護的關系。5.分析新冠疫情對全球經(jīng)濟結構和國際貿(mào)易模式的影響。一、選擇題答案1.D2.B3.B4.A5.C二、判斷題答案1.×2.√3.×4.×5.√三、填空題答案1.32.43.44.（3，4）5.2，1四、簡答題答案1.平行線的性質包括：同位角相等，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補；平行線上的任意點到另一條平行線的距離相等。2.一元二次方程的判別式是Δ=b24ac，用來判斷方程的根的性質。若Δ>0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；若Δ=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；若Δ<0，方程無實數(shù)根。3.無理數(shù)是不能表示為兩個整數(shù)比的實數(shù)，例如π和√2。4.概率的基本性質包括：任何事件的概率都在0和1之間；不可能事件的概率為0，必然事件的概率為1；互斥事件的概率之和為1。5.解法一：因式分解法，(x2)(x3)=0，得x=2或x=3。解法二：配方法，x25x+6=(x2.5)22.52+6，得x=2或x=3。五、應用題答案1.160元2.20cm23.48km/h4.05.a=1,b=3,c=4六、分析題答案1.a5=a1+4d=1+43=132.中點坐標為(0,1)七、實踐操作題答案1.略2.略1.數(shù)學基礎知識：包括實數(shù)的概念、性質，以及方程和不等式的解法。2.函數(shù)與圖像：理解函數(shù)的基本概念，圖像的繪制和分析。3.幾何知識：掌握平面幾何的基本概念，如平行線、三角形、四邊形的性質，以及圓的性質。4.統(tǒng)計與概率：理解數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析，以及概率的基本概念和計算方法。5.實驗與操作：培養(yǎng)動手能力和實驗技能，理解實驗原理和操作步驟。各題型所考察學生的知識點詳解及示例：選擇題：考察學生對數(shù)學基礎知識的理解和記憶，如無理數(shù)的概念、函數(shù)的性質等。判斷題：考察學生對數(shù)學概念和定理的理解，如平行線的性質、概率的基本性質等。填空題：考察學生對數(shù)學公式和定理的應用能力，如標準差的計算、等差數(shù)列的公差等。簡答題：考察學生對數(shù)學概念、性質、定理的理解和