六年級數(shù)學(xué)上冊第八單元作業(yè)設(shè)計(jì)

第八單元數(shù)學(xué)廣角一一數(shù)與形

鄭城街中心小學(xué)程玉紅

作業(yè)目標(biāo)：

1、發(fā)現(xiàn)圖形中隱藏著的數(shù)學(xué)規(guī)律，并會應(yīng)用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

2、會借助幾何圖形探求代數(shù)算式的變化規(guī)律解決一些有關(guān)數(shù)的問題。

3、在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，體會和掌握數(shù)形結(jié)合、歸納推理、極限等基本的

數(shù)學(xué)思想。

作業(yè)內(nèi)容：

★基本練習(xí)

一、填一填。

1、1+3++5+7+9=()2=()2、4=1+3+()+()

3、1+0.9++0.09+0.009+........()

二、判斷。

1、如下圖，如果一個(gè)小三角形的邊長為1CM,第5個(gè)圖形的周長是15CM.()

2、在1+3+5+7+9.......中，從數(shù)“1”到數(shù)“13”的和是49.()

三、選一選。

1、與1+3+5+7+9+5+3+1表示相同結(jié)果的算式是()。

A.5+3B.42C.52+32D.52-32

2、求2+6+10+14的和，下面算式中錯誤的是()o

A.16X2B.(14+2)X44-2C.14X4D.(14+2)X2

3、觀察下圖中每一個(gè)大三角形中白色三角形的排列規(guī)律，則第5個(gè)大三角形中

白色的三角形有()o

A.82個(gè)B.154個(gè)C.83

個(gè)D.121個(gè)

4、有一個(gè)從袋子中摸球的游戲，小紅根據(jù)游戲規(guī)則，做出了如下圖所示的樹形

圖，則此次摸球的游戲規(guī)則是()o

第一次紅黃費(fèi)

/N/N/N

第二次a*s紅昔菌aM$

A.隨機(jī)摸出一個(gè)球后放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)球

B.隨機(jī)摸出一個(gè)球后不放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)球

C.隨機(jī)摸出一個(gè)球后放回，再隨機(jī)摸出三個(gè)球

D.隨機(jī)摸出一個(gè)球后不放回，再隨機(jī)摸出三個(gè)球

【設(shè)計(jì)意圖】通過以上練習(xí)，利用數(shù)形結(jié)合解決問題的過程，讓學(xué)生積累基

本的活動經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)基本的數(shù)學(xué)思想。通過數(shù)與形的對應(yīng)關(guān)系，互相應(yīng)證結(jié)果，

感受數(shù)學(xué)的魅力。

★★拓展練習(xí)

一、填空

1.觀察下面的點(diǎn)陣圖規(guī)律，第（9）個(gè)點(diǎn)陣圖中有（）個(gè)點(diǎn)。

（1）（2）（3）

2.先畫出第五個(gè)圖形并填空。再想一想：后面的第10個(gè)方框里有（）

個(gè)點(diǎn)，第51個(gè)方框里有（）個(gè)點(diǎn)。

1*4x21+4x3

3.按下面用小棒擺正六邊形。擺4個(gè)正六邊形需要（）根小棒；擺10

個(gè)正六邊形需要（）根小棒；擺以個(gè)正六邊形需要（）

根小棒。

O8CCO

4.學(xué)校閱覽室有能坐4人的方桌，如果多于4人，就把方桌拼成一行，2張方

桌拼成一行能坐6人（如圖所示），請你結(jié)合這個(gè)規(guī)律，填寫下表：

一△AA

△△△

AAA

A

艇TH嬉律43

AS168???

5.數(shù)形結(jié)合是一種重要的數(shù)學(xué)思想，認(rèn)真觀察圖形，然后完成下列問題。

1+3=4=22；

1+3+5=9=33；

1+3+5+7=()=()2；

1+3+5+7+9=()2；

2

1+3+5+7+―+(2n-l)=()0

二、選擇

1.搭建如圖（1）的單頂帳篷需要17根鋼管，若這樣的帳篷按圖（2）、圖（3）

的方式串起來搭建，則可節(jié)省結(jié)合處的鋼管，那么串搭20頂這樣的帳篷需要

（）根鋼管。

圖（1）圖（2）圖（3）

A.340B.225

C.226D.227

2.一只兔子和一條小狗從同一地點(diǎn)出發(fā)，同時(shí)開始向東運(yùn)動，兔子的運(yùn)動距離

與時(shí)間關(guān)系圖象如圖中實(shí)線部分ABCD所示，小狗的運(yùn)動距離與時(shí)間關(guān)系圖象如

圖中虛線部分AD所示。則關(guān)于該圖象下列說法正確的是（）。

3.如圖，觀察下列正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)所標(biāo)的數(shù)字規(guī)律，那么2008這個(gè)數(shù)在第

）個(gè)三角形的（）頂點(diǎn)處。（）

A.669；上B.669；左下C.670；右

下D.670；上

【設(shè)計(jì)意圖】圖形的直觀、形象的特點(diǎn)，決定了化數(shù)為形往往能夠達(dá)到以簡

馭繁的目的。通過以上練習(xí)，使學(xué)生感受用形來解決數(shù)的有關(guān)問題的直觀性與簡

捷性；并使學(xué)生逐步掌握數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律；通過特例分析找到各部分的變化規(guī)

律后，根據(jù)已知圖形的排列特點(diǎn)及數(shù)量關(guān)系，用規(guī)律求解，并列出代數(shù)式，歸納

出一般結(jié)論的方法進(jìn)行解答。

★★★綜合練習(xí)

1.把4個(gè)完全相同的乒乓球標(biāo)上數(shù)字2、3、4、5,然后放到一個(gè)不透明的口袋

中，第一次任意摸出一個(gè)球（不放回），第二次再任意摸出一個(gè)球。

（1）請補(bǔ)充完整下面的連線圖：

第一次

第二次

兩敵之和為

（2）根據(jù)上圖計(jì)算，兩次摸出的球所標(biāo)數(shù)字之和是7的可能性是多少？

2.找規(guī)律填空，要求寫出思考的過程。

2224

242369

2()82481216

21664()25()()()25

3.雙休日期間，明明和爸爸開車去動物園，在去的路上，明明畫出了汽車的速

度隨時(shí)間的變化情況。如圖所示：

愕度（千米”時(shí)）

60-

時(shí)間（分）

（1）汽車行駛了多長時(shí)間？它的最大速度是多少？

（2）汽車在哪個(gè)范圍內(nèi)保持勻速行駛？速度是多少？

(3)出發(fā)后8分鐘到10分鐘這段時(shí)間可能出現(xiàn)什么情況?

(4)用自己的語言描述這輛車的行駛情況。

4.分別由紅、白、黑、黃、綠、藍(lán)、紫七種顏色排成一排，顏色下面是自然數(shù),

按下列方式依次排列:

紅S黑W綠&紫

0123456

12111098?

13141516171819

252423222120

2627??????

那么，自然數(shù)2010對應(yīng)在哪種顏色下面？在第幾行？

5.用花、白兩種正方形的瓷磚拼成大的正方形圖形，要求中間用白瓷成，四周

一圈用花瓷成(如圖所示)。

大正方形每34567???

邊的塊數(shù)

花瓷磚的塊數(shù)8

(1)填寫下列表格。想一想，這些數(shù)量之間有什么關(guān)系？

(2)如果所拼的圖形中，用了20塊花瓷磚，那么，白瓷磚用了多少塊？

(3)如果所拼的圖形中，用了/塊白瓷石專，那么花瓷磚用了多少塊？

【設(shè)計(jì)意圖】以上練習(xí)設(shè)計(jì)力求體現(xiàn)聯(lián)系生活