新高考數(shù)學一輪復習第5章 第06講 拓展一 平面向量的拓展應用 精講（學生版）

第06講拓展一：平面向量的拓展應用(精講）目錄第一部分：典型例題剖析高頻考點一：平面向量夾角為銳角（或鈍角）問題高頻考點二：平面向量模的最值（或范圍）問題高頻考點三：平面向量數(shù)量積最值（或范圍）問題高頻考點四：平面向量與三角函數(shù)的結合第二部分：高考真題感悟第一部分：典型例題剖析第一部分：典型例題剖析高頻考點一：平面向量夾角為銳角（或鈍角）問題例題1．（2021·重慶第二外國語學校高三階段練習）已知向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0，SKIPIF1<0夾角為銳角”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件例題2．（2022·河北承德·高一階段練習）已知向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的夾角是銳角，則SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0例題3．（2022·山東·淄博中學高一階段練習）設SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的夾角為鈍角時，SKIPIF1<0的取值范圍為___________.題型歸類練1．（2022·河南·唐河縣第一高級中學高一階段練習）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的夾角SKIPIF1<0為銳角，則實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2022·廣東茂名·高一期中）已知向量SKIPIF1<0，則“SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的夾角為銳角”是“SKIPIF1<0”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件3．（2022·廣東·海珠外國語實驗中學高一期中）已知SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的夾角為鈍角.則實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍為______________.4．（2022·重慶·西南大學附中模擬預測）設向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0．若向量SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的夾角為鈍角，則實數(shù)m的取值范圍是________．高頻考點二：平面向量數(shù)量積的最值（或范圍）問題例題1．（2022·全國·高三專題練習）已知SKIPIF1<0，若點SKIPIF1<0是SKIPIF1<0所在平面內的一點，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最大值等于（

）A．8 B．10 C．12 D．13例題2．（2022·全國·高三專題練習）已知SKIPIF1<0是邊長為2的正方形，SKIPIF1<0為平面SKIPIF1<0內一點，則SKIPIF1<0的最小值是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0例題3．（2021·河北武強中學高一階段練習）已知SKIPIF1<0是邊長為1的正六邊形SKIPIF1<0內或其邊界上的一點，則SKIPIF1<0的取值范圍是________.題型歸類練1．（2022·北京市第五十中學高一期中）如圖，線段SKIPIF1<0，點A，B分別在x軸和y軸的非負半軸上運動，以AB為一邊，在第一象限內作矩形ABCD，SKIPIF1<0，設O為原點，則SKIPIF1<0的取值范圍是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2021·云南·昆明市官渡區(qū)第一中學高二期中）已知直角梯形SKIPIF1<0是SKIPIF1<0邊上的一點，則SKIPIF1<0的取值范圍為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2022·全國·高一課時練習）在矩形ABCD中，AB=2SKIPIF1<0，AD=2，點E為線段BC的中點，點F為線段CD上的動點，則SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．[2，14] B．[0，12]C．[0，6] D．[2，8]4．（2021·上海市延安中學高三期中）如圖，SKIPIF1<0為SKIPIF1<0外接圓SKIPIF1<0上一個動點，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最大值為__________.高頻考點三：平面向量模的最值（或范圍）問題例題1．（2022·全國·高三專題練習）已知向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0且SKIPIF1<0（SKIPIF1<0，SKIPIF1<0），則SKIPIF1<0的最小值為A．1 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0例題2．（2022·全國·高一專題練習）已知單位向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最小值為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0例題3．（2022·貴州畢節(jié)·模擬預測（理））已知平面向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最大值為（

）A．2 B．3 C．4 D．7題型歸類練1．（2022·全國·高一專題練習）已知SKIPIF1<0為等邊三角形，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0所在平面內的點SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的最小值為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2022·廣東·廣州市第二中學高一階段練習）如圖，在等腰SKIPIF1<0中，已知SKIPIF1<0分別是邊SKIPIF1<0的點，且SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，若線段SKIPIF1<0的中點分別為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最小值是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2022·江蘇·輔仁高中高一期中）已知向量SKIPIF1<0為單位向量，且SKIPIF1<0，向量SKIPIF1<0與SKIPIF1<0共線，則SKIPIF1<0的最小值為（

）A．1 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2022·全國·高一專題練習）已知向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0滿足：|SKIPIF1<0+SKIPIF1<0|=3，SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，則|SKIPIF1<0－SKIPIF1<0|的取值范圍是______．高頻考點四：平面向量與三角函數(shù)的結合例題1．（多選）（2022·河北石家莊·高三階段練習）已知SKIPIF1<0，函數(shù)SKIPIF1<0，則下列選項正確的是（

）A．函數(shù)SKIPIF1<0的值域為SKIPIF1<0．B．將函數(shù)SKIPIF1<0圖像上各點橫坐標變?yōu)樵瓉淼腟KIPIF1<0（縱坐標不變），再將所得圖像向左平移SKIPIF1<0個單位長度，可得函數(shù)SKIPIF1<0的圖像．C．函數(shù)SKIPIF1<0是偶函數(shù)．D．函數(shù)SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0內所有零點之和為SKIPIF1<0．例題2．（2022·河南宋基信陽實驗中學高一階段練習）已知向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．(1)當SKIPIF1<0時，求SKIPIF1<0的值；(2)設函數(shù)SKIPIF1<0，將SKIPIF1<0的圖像向左平移SKIPIF1<0個單位得到函數(shù)SKIPIF1<0的圖像，求SKIPIF1<0在SKIPIF1<0的值域．例題3．（2022·貴州·遵義四中高一期中）已知向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．(1)若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0；(2)若SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上的值域為SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的取值范圍．例題4．（2022·河北·張北縣第一中學高一階段練習）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．(1)化簡函數(shù)SKIPIF1<0的解析式，并求最小正周期；(2)若不等式SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上恒成立，求實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍．第二部分：高考真題感悟第二部分：高考真題感悟1．（2020·海南·高考真題）已知P是邊長為2的正六邊形ABCDEF內的一點，則SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SK