電磁學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

第八章重點(diǎn)

?點(diǎn)電荷的概念

”點(diǎn)電荷（理想模型）：電荷都集中于一點(diǎn)，沒(méi)有形狀和大小!

Y

比較〔質(zhì)點(diǎn)（理想模型）：質(zhì)量都集中于一點(diǎn)，沒(méi)有形狀和大小

實(shí)際的近似條件

1,當(dāng)帶電體的大小和帶電體之間的距離相比很小時(shí)，即：d?r;

2,%足夠小，對(duì)待測(cè)電場(chǎng)影響小

這種帶電體就可看作點(diǎn)電荷。（忽略其形狀和大小）

?真空中的庫(kù)侖定律

點(diǎn)電荷系乙=4緣九，

對(duì)點(diǎn)電荷系（離散疊加）：戶=x〃"￥品

ir0i

對(duì)連續(xù)分布的電荷體（微分疊加）：戶=卜生邛竽"V

?電場(chǎng)強(qiáng)度矢量

定義電場(chǎng)強(qiáng)度：￡--

物理含義：電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度等于單位正電荷在該點(diǎn)所受的

電場(chǎng)力

,場(chǎng)強(qiáng)疊加原理

直接原因：力的疊加原理

作用在場(chǎng)中某點(diǎn)尸處試驗(yàn)電荷上的力為各點(diǎn)電荷在保持電荷分布

不變得情況下單獨(dú)存在時(shí)所產(chǎn)生的力的矢量和。

F=F1+F2+--+Fn

點(diǎn)電荷系在某點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)，等于每一個(gè)點(diǎn)電荷單獨(dú)存在時(shí)在該

點(diǎn)分別產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)的矢量和。

夕04o夕0夕0

n

=工〃萬(wàn)？="

/=1H0i=l

難點(diǎn)

,電場(chǎng)強(qiáng)度矢量的計(jì)算(疊加法)

(1)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)

(2)點(diǎn)電荷系的電場(chǎng)

電偶極子和電偶極矩的概念

兩個(gè)相距為1的等量異號(hào)點(diǎn)電荷+q和-9組成的點(diǎn)電荷系，當(dāng)

討論的場(chǎng)點(diǎn)到兩點(diǎn)電荷連線中點(diǎn)的距離遠(yuǎn)大于7時(shí)，稱這一帶電

系統(tǒng)為電偶極子。

若取-q指向+q的矢徑為I,則矢量

稱為該電偶極子的電偶極矩(電矩)。

電偶極子的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)

電偶極子中垂線上一點(diǎn)

EQ=~(E+cos3+E_cos0)i

電偶極子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的受力和力矩

因?yàn)镕}=-F2,工i=0,所以不產(chǎn)生平動(dòng)。

但是受力不在一條直線上，所以存在力矩

M-flsin0=qElsin0=PEsin0

jyf=pxE

電偶極子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的電勢(shì)能：

W.qN=q+Er++(-q+)E=q+E(r+-F)

=q(-Elcos。)=q(JE)=-pE

(3)連續(xù)分布電荷的電場(chǎng)

￡1x=j"￡1*=JcosadE

Ey=1%=Jcos0dE

E.=^dEz=jcos/dE

均勻帶電直線的電場(chǎng)（有限長(zhǎng)，無(wú)限長(zhǎng)）

均勻帶電圓環(huán)軸線上的電場(chǎng)

均勻帶電圓盤軸線上的電場(chǎng)

,重點(diǎn)

?真空中高斯定理及應(yīng)用

由庫(kù)侖定律和場(chǎng)強(qiáng)疊加原理導(dǎo)出一高斯定理

點(diǎn)電荷體系

電荷連續(xù)分布：

^E^dS=—^pdV

注意：i,閉合曲面上各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)，是閉合面內(nèi)、外所考察體系的

全部電荷共同產(chǎn)生的合場(chǎng)強(qiáng)，而非僅由閉合面內(nèi)電荷所產(chǎn)生。

2,閉合曲面的電通量的大小數(shù)值和閉合面內(nèi)電荷有關(guān)，與

閉合面形狀無(wú)關(guān)!

為什么？—一由電力線形象說(shuō)明

1,電力線只從正電荷到負(fù)電荷

2,電力線可以定量說(shuō)明電場(chǎng)（注意：不僅僅是定性）

在電場(chǎng)中任一點(diǎn)處，電力線與該點(diǎn)的電場(chǎng)方向一致，通過(guò)垂直于

電場(chǎng)強(qiáng)度上單位面積的電場(chǎng)線數(shù)等于該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的數(shù)值。

因此，電力線滿足：不中斷，不相交，不閉合

高斯定理的應(yīng)用：

利用高斯定理，可簡(jiǎn)潔地求得具有對(duì)稱性的帶電體場(chǎng)源（如球型、

圓柱形、無(wú)限長(zhǎng)和無(wú)限大平板型等）的空間場(chǎng)強(qiáng)分布。計(jì)算的關(guān)

鍵在于選取合適的閉合曲面——高斯面。

1.均勻帶電球面的電場(chǎng)

2.均勻帶電圓柱面的電場(chǎng)

3.均勻帶電無(wú)限大平面的電場(chǎng)

4.均勻帶電球體的電場(chǎng)

5.均勻帶電球體空腔部分的電場(chǎng)

?電通量的計(jì)算

穿過(guò)電場(chǎng)中任一曲面的電力線總數(shù)①,,稱為穿過(guò)該曲面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量,

簡(jiǎn)稱電通量,或稱它通量。

方向的規(guī)定：規(guī)定面元的法向單位矢量取向外為正。電場(chǎng)線穿出，

電通量為正，反之則為負(fù)。

?場(chǎng)強(qiáng)環(huán)流定理

在靜電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)沿任意閉合路徑的線積分（稱為場(chǎng)強(qiáng)的環(huán)流）

恒為零。

,電勢(shì)能、電勢(shì)、電勢(shì)差的物理含義

因?yàn)殪o電場(chǎng)是一個(gè)保守場(chǎng)，所以靜電場(chǎng)的能量可以用勢(shì)能來(lái)表示!

-—電勢(shì)能

靜電力的功，等于靜電勢(shì)能的減少，所以

物理含義:即試臉電荷q,在電場(chǎng)中某處的電勢(shì)能值,

等于將q而該處移止電勢(shì)能為零點(diǎn)處（例：無(wú)窮遠(yuǎn)）電場(chǎng)力所作的功。

某點(diǎn)電勢(shì)能版與g之比只取決于電場(chǎng)，定義為該點(diǎn)的--電勢(shì)

匕Edl

00Ja

物理含義：在量值上等于單位正電荷在該點(diǎn)具有的電勢(shì)能；或等

于單位正電荷從A點(diǎn)沿任意路徑移到電勢(shì)零點(diǎn)處電場(chǎng)力所作的

功。

有限帶電體：取無(wú)限遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)。

“無(wú)限大”帶電體：必須在場(chǎng)內(nèi)選一個(gè)適當(dāng)位置作電勢(shì)零點(diǎn)。

例題8-14

電勢(shì)差一沿著電場(chǎng)線方向，電勢(shì)降低。

?B——

(Edl

yAB=yA-yBA

?難點(diǎn)

?高斯定理的應(yīng)用

1,高斯定理始終成立！但是要方便地使用高斯定理來(lái)求解電場(chǎng)

的分布，則電荷系統(tǒng)必須具有較高的空間對(duì)稱性

2,高斯定理的有效應(yīng)用，關(guān)鍵在于高斯面的選取

,重點(diǎn)

?電勢(shì)的計(jì)算(定義法、疊加法)

例1.均勻帶電薄圓盤軸線上的電勢(shì)

例8-13.均勻帶電球面的電勢(shì)

例8-12.電偶極子的電勢(shì)

例8-14.均勻帶電線的電勢(shì)

電勢(shì)疊加原理一點(diǎn)電荷系場(chǎng)中任一點(diǎn)的電勢(shì)等于各個(gè)點(diǎn)電荷電場(chǎng)

在同一場(chǎng)點(diǎn)的電勢(shì)的代數(shù)和。

直接原因一電場(chǎng)的疊加原理

。=睥近=點(diǎn)耳加4信應(yīng)=a4總?

電勢(shì)和電場(chǎng)的關(guān)系(u—E)

dU

E.

電場(chǎng)中某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)沿任意方向的投影等于沿該方向電勢(shì)空間變化

率(電勢(shì)函數(shù)方向?qū)?shù))的負(fù)值。

,電勢(shì)梯度

ITrvzrrdU.-dU_.V7rrI

gradU=vu=----nE=------n=-gradU=—Vt/

dndn■

在直角坐標(biāo)系中E=-(-1+—；+—k)

dxdydz

電場(chǎng)和電勢(shì)關(guān)系的應(yīng)用

例8-15電偶極子較遠(yuǎn)處的電場(chǎng)

例2均勻帶電圓環(huán)軸線上的電場(chǎng)

例8-16均勻帶電圓盤軸線上的電場(chǎng)

難點(diǎn)

,電勢(shì)梯度的概念

1,電勢(shì)梯度的大小等于電勢(shì)在該點(diǎn)的最大空間變化率；方向沿等

勢(shì)面法向，指向電勢(shì)增加的方向。

2,電場(chǎng)中任一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)，等于該點(diǎn)電勢(shì)沿等勢(shì)面法線方向的方

向?qū)?shù)的負(fù)值，即場(chǎng)強(qiáng)的大小等于該點(diǎn)電勢(shì)沿等勢(shì)面法線方向的

方向?qū)?shù)，場(chǎng)強(qiáng)的方向與法線方向相反。

第九章重點(diǎn)

?導(dǎo)體的靜電平衡性質(zhì)

1,導(dǎo)體內(nèi)部，場(chǎng)強(qiáng)處處為零；導(dǎo)體表面，場(chǎng)強(qiáng)垂直導(dǎo)體表面；電

力線不進(jìn)入導(dǎo)體內(nèi)部，僅與導(dǎo)體表面正交。

2,導(dǎo)體內(nèi)、導(dǎo)體表面各處電勢(shì)相同，整個(gè)導(dǎo)體是等勢(shì)體。

3,處于靜電平衡態(tài)的實(shí)心導(dǎo)體，其內(nèi)部各處凈電荷為零，電荷只

能分布于導(dǎo)體外表面。

4,處于靜電平衡的導(dǎo)體，其表面上各點(diǎn)的電荷面密度與表面鄰近

處場(chǎng)強(qiáng)大小成正比。

?空腔導(dǎo)體及靜電屏蔽

?1,腔內(nèi)無(wú)帶電體

(1)空腔內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)為零，整個(gè)腔體是一等勢(shì)體。

(2)若空腔導(dǎo)體本身帶電，電荷只分布以空腔導(dǎo)體外表面，

內(nèi)表面無(wú)電荷。

2,腔內(nèi)有帶電體

(1)導(dǎo)體中場(chǎng)強(qiáng)為零。

(2)空腔內(nèi)部的電場(chǎng)決定于腔內(nèi)帶電體，空腔外的電場(chǎng)

決定于空腔外表面的電荷分布。

(3)空腔的內(nèi)表面所帶電荷與腔內(nèi)帶電體所帶電荷等量

異號(hào)。

(4)導(dǎo)體接地，則空腔內(nèi)帶電體的電荷變化將不再影響

導(dǎo)體外的電場(chǎng)。

靜電平衡時(shí)

(1)外表面上電荷重新分布；

(2)內(nèi)表面、腔內(nèi)帶電體的電荷分布不變；

(3)導(dǎo)體空腔部分的電場(chǎng)等于零；

(4)導(dǎo)體接地，腔內(nèi)電場(chǎng)不影響腔外，腔內(nèi)各點(diǎn)相對(duì)地的

電勢(shì)不再變化。

例9-2

?電容器，電容的計(jì)算

孤立導(dǎo)體球的電容為°=7=4?！闝R

?只與導(dǎo)體本身的形狀、大小有關(guān)；

?與是否帶電無(wú)關(guān)；

非常靠近的中間充滿電介質(zhì)的兩個(gè)導(dǎo)體組合一-電容器。

電容器的電容C=---------

"UB

C取決于電容器兩板的形狀、大小、相對(duì)位置及中間電介質(zhì)的種

類和分布情況。

計(jì)算電容的一般方法：

先假設(shè)電容器的兩極板帶等量異號(hào)電荷，再計(jì)算出電勢(shì)差，最后

代入定義式。

(1)平板電容器

(2)圓柱形電容器

(3)球形電容器

(4)電介質(zhì)電容器

電容器兩個(gè)性能指標(biāo)：電容能力；耐壓性

⑴并聯(lián)：C=G+G+???+GV增大電容

(2)串聯(lián)：/=/+/+…+;提高耐壓

Vz2N

分別用電場(chǎng)疊加法和直接的高斯定理計(jì)算平行板電容器的電場(chǎng)，

體會(huì)疊加原理中“單獨(dú)存在”概念的含義

1,處于靜電平衡的平行板電容器，電荷必定只分布在內(nèi)側(cè)板面上,

對(duì)此可以直接應(yīng)用高斯定理

2,根據(jù)疊加原理，可以分解為兩個(gè)板各自“單獨(dú)存在”時(shí)的電場(chǎng)

強(qiáng)度貢獻(xiàn)的疊加，注意：每一個(gè)平板“單獨(dú)存在”，即意味著

我們研究的是空間中各點(diǎn)的每一個(gè)場(chǎng)強(qiáng)分量，這時(shí)候，靜電平

衡的性質(zhì)不能適應(yīng)于求解系統(tǒng)的部分電荷體及其對(duì)應(yīng)貢獻(xiàn)的

場(chǎng)強(qiáng)分量。換句話說(shuō)，在求系統(tǒng)中部分帶電導(dǎo)體產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)

分布時(shí)，不能夠再應(yīng)用“電場(chǎng)在導(dǎo)體內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)處處為零的性

質(zhì)”。

為什么？因?yàn)?，?dǎo)體內(nèi)部處處為零是它電場(chǎng)的最終的合場(chǎng)強(qiáng)。

3,根據(jù)電場(chǎng)疊加原理的根源(即庫(kù)侖力的可疊加性)，而庫(kù)侖力

的大小由電荷的分布唯一確定，所以要保證電場(chǎng)疊加原理的正

確性，當(dāng)假定系統(tǒng)中的部分電荷體“單獨(dú)存在”時(shí)，就必須保

證部分電荷體上的電荷分布保持不變，即和原來(lái)整個(gè)系統(tǒng)靜電

平衡時(shí)的電荷分布一樣。

這時(shí)，對(duì)每個(gè)“單獨(dú)存在”的帶電板也可以各自應(yīng)用高斯定理，

這時(shí)候，得到的是電場(chǎng)的疊加分量。

例9-3

習(xí)題9-11,三個(gè)平行板電容器A,B,C面積均為200cm2^,B間的距

離為4.00mmA,C間的距離為2.0mm,B和C兩板都接地，如果使A

板帶正電3.0*10-7c,求：1,兩板上的感應(yīng)電荷2,板的電勢(shì)

難點(diǎn)

?導(dǎo)體靜電平衡下電場(chǎng)強(qiáng)度矢量、電勢(shì)和電荷分布的計(jì)算

,重點(diǎn)

?電介質(zhì)的極化和極化強(qiáng)度矢量

電介質(zhì)極化特點(diǎn)：內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)一般不為零。

(1)無(wú)極分子的位移極化

加上外電場(chǎng)后，在電場(chǎng)作用下介質(zhì)分子正負(fù)電荷中心不再重合，

出現(xiàn)分子電矩。

(2)有極分子的取向極化

在外電場(chǎng)中有極分子的固有電矩要受到一個(gè)力矩作用，電矩方向

轉(zhuǎn)向和外電場(chǎng)方向趨于一致。巨=」—

AV

電極化強(qiáng)度矢量-一單位體積內(nèi)分子電矩的矢量和。

由微觀物理圖象分析，得束縛電荷面密度

a-P*n-JPCOS。

得到極化電荷的高斯定理

?為什么引入電位移矢量

因?yàn)闃O化電荷是束縛電荷，而且非點(diǎn)電荷連續(xù)系統(tǒng)，直接計(jì)算和

處理極化電荷不方便，所以引入輔助矢量，方便計(jì)算電介質(zhì)中的

電場(chǎng)分布！

?有介質(zhì)時(shí)的高斯定理

?有介質(zhì)時(shí)電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算

適用于各向同性均勻介質(zhì)

D=￡0￡rE=sE

注意

上面的場(chǎng)強(qiáng)是自由電荷和極化電荷共同產(chǎn)生的合場(chǎng)強(qiáng)!

高斯定理應(yīng)用的條件：

條件：

(1)各向同性介質(zhì)；

(2)自由電荷和介質(zhì)的分布具有對(duì)稱性(均勻無(wú)限大電介

質(zhì)充滿全場(chǎng)，或介質(zhì)分界面為等勢(shì)面)。

步驟：

(1)分析自由電荷分布的對(duì)稱性，選擇適當(dāng)?shù)母咚姑?，求出電位?/p>

矢量。

(2)根據(jù)電位移矢量與電場(chǎng)的關(guān)系，求出電場(chǎng)。

(3)根據(jù)電極化強(qiáng)度與電場(chǎng)的關(guān)系，求出電極化強(qiáng)度

(4)根據(jù)束縛電荷與電極化強(qiáng)度關(guān)系，求出束縛電荷。

難點(diǎn)

?電位移矢量，什么時(shí)候才用到電位移矢量

一般在應(yīng)用高斯定理，或者處理極化電荷的時(shí)候，才用到電位移

矢量

,重點(diǎn)

,電場(chǎng)的能量

來(lái)源：任何帶電系統(tǒng)的帶電過(guò)程都是電荷相對(duì)移動(dòng)的過(guò)程。在移

動(dòng)過(guò)程中，后移動(dòng)的電荷必須以外力克服已形成的電場(chǎng)對(duì)電荷的

作用力而作功。

外力作功應(yīng)等于系統(tǒng)能量的增量而轉(zhuǎn)換為電勢(shì)能，儲(chǔ)存在電

場(chǎng)中。

當(dāng)電荷間相對(duì)位置發(fā)生變化或系統(tǒng)電荷量發(fā)生變化時(shí)，靜電

能轉(zhuǎn)化為其它形式的能量。

A個(gè)點(diǎn)電荷系統(tǒng)的能量

電荷連續(xù)分布體系統(tǒng)的能量

電容器的能量公式

2

%=LQ-=Lcv2=-QV

e2C22

注意：實(shí)驗(yàn)證明電能是分布在電場(chǎng)所占的整個(gè)空間。電能儲(chǔ)存在

電場(chǎng)中，電場(chǎng)是能量的攜帶者（電磁波）。

]_D1

,電場(chǎng)能量密度—sE2=—DE

e2228

?電場(chǎng)能量和電場(chǎng)能量密度的計(jì)算

1,例題9-8,

2,例9-9求半徑為A帶電量為Q的均勻帶電球的靜電能

?難點(diǎn)

,電場(chǎng)能量和電場(chǎng)能量密度的計(jì)算

第十章重點(diǎn)

?電流、電流密度

電流—是標(biāo)量。規(guī)定其方向?yàn)檎姾蓮母唠妱?shì)向低電勢(shì)移動(dòng)的

方向。與自由電子移動(dòng)的方向相反。

電流密度——單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)垂直于電流方向單位面積的電量

維持恒定電流的條件：

空間各點(diǎn)的電荷分布不隨時(shí)間改變。

?歐姆定律的微分形式

d—yE

普遍適用于穩(wěn)恒電場(chǎng)和變化電場(chǎng)。

熱功率密度w（單位時(shí)間內(nèi)在導(dǎo)體單位體積中所產(chǎn)生的熱量）

w=夕（4丁=yE2

?電動(dòng)勢(shì)的物理含義

電源電動(dòng)勢(shì)--電源將單位正電荷從負(fù)極經(jīng)電源內(nèi)部移至正極時(shí)

非靜電力所做的功

—與電勢(shì)差有本質(zhì)區(qū)別

電源電動(dòng)勢(shì)在量值上等于非靜電力移動(dòng)單位正電荷繞閉合回路一

周所作的功。

方向：Ex%的方向（或小磁針在該點(diǎn)時(shí)N極的指向）

?畢奧一薩伐爾定律

氏idlxF_Idlxr

dB

3

4乃r4乃r~

?難點(diǎn)

?畢奧一薩伐爾定律的應(yīng)用

1.載流長(zhǎng)直導(dǎo)線的磁場(chǎng)

2.載流圓線圈軸線上的磁場(chǎng)

3.載流直螺線管內(nèi)部的磁場(chǎng)（有限長(zhǎng)，無(wú)限長(zhǎng)）

例題11-2在玻爾的氫原子模型中，電子繞原子核運(yùn)動(dòng)相當(dāng)于一個(gè)圓

電流，具有相應(yīng)的磁矩，稱為軌道磁矩。試求軌道磁矩R與軌道角動(dòng)

量L之間的關(guān)系，并計(jì)算氫原子在基態(tài)時(shí)電子的軌道磁矩。

磁偶極子及磁偶極磁場(chǎng)：

當(dāng)圓電流的半徑很小或討論遠(yuǎn)離圓電流處的磁場(chǎng)分布時(shí)，把

圓電流稱為磁偶極子，產(chǎn)生的磁場(chǎng)稱為磁偶極磁場(chǎng)。

定義：圓電流回路的磁矩P=NISn

方向：右螺旋法則。

磁偶矩磁場(chǎng)為：B=%&M=PxB

27TX3Inm-

注意:當(dāng)M=0為穩(wěn)定平衡狀態(tài)；在或線圈平面，磯

所以載流線圈在磁場(chǎng)中所受力矩的矢量式為

重點(diǎn)

?磁通量①=jjdS

?磁場(chǎng)中的高斯定理

普遍適用：靖?"S=oI

?安培環(huán)路定理

短=〃021

電流的繞行方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度成右手螺旋關(guān)系!

難點(diǎn)

?安培環(huán)路定理的應(yīng)用

注意：環(huán)流雖然僅與所圍電流有關(guān)，但磁場(chǎng)卻是所有電流在空間產(chǎn)生

磁場(chǎng)的疊加。

應(yīng)用安培環(huán)路定理的解題步驟：

⑴分析磁場(chǎng)的對(duì)稱性；

⑵過(guò)場(chǎng)點(diǎn)選擇適當(dāng)?shù)穆窂剑沟么鸥袘?yīng)強(qiáng)度沿此環(huán)路的積分易于計(jì)

算，刀的量值恒定，方與近的夾角處處相等；

(3)求出環(huán)路積分；

⑷用右手螺旋定則確定所選定的回路包圍電流的正負(fù)，最后由磁場(chǎng)的

安培環(huán)路定理求出磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。

1.長(zhǎng)直圓柱形載流導(dǎo)線內(nèi)外的磁場(chǎng)

2.載流長(zhǎng)直螺線管內(nèi)的磁場(chǎng)(無(wú)限長(zhǎng))

3.載流螺繞環(huán)內(nèi)的磁場(chǎng)

,重點(diǎn)

?洛侖茲力F=qvxB

,安培力、安培定律F=\ldlxB

?磁力矩

M=PmBsin3=ISBsin0

?磁力、磁力矩的功

dA=FAx=I32-①)=1八①

磁力的元功：

磁力矩的元功:dA=MA6=IdO)m

注意：1,洛侖茲力對(duì)帶電粒子本身不做功!

2,電磁場(chǎng)的能量和帶電粒子本身的動(dòng)能應(yīng)區(qū)分，電磁場(chǎng)是

脫離帶電粒子而存在的！因此，洛侖茲力可以對(duì)電磁場(chǎng)做功,

轉(zhuǎn)化為電磁場(chǎng)的能量

?難點(diǎn)

?安培力的計(jì)"安培力與洛侖茲力的關(guān)系

dF=dNq(yxB)=nSqdl(yxB)

Idl=qnSvdl

第十二章重點(diǎn)(考試不作要求)

?磁介質(zhì)及其磁化機(jī)理

凡處于磁場(chǎng)中能與磁場(chǎng)發(fā)生相互作用的實(shí)物物質(zhì)均可稱為-一磁

介質(zhì)。

抗磁效應(yīng)一在外磁場(chǎng)中，磁介質(zhì)分子中每個(gè)運(yùn)動(dòng)電子都要產(chǎn)生與

外磁場(chǎng)方向相反的附加磁矩△沅。對(duì)任何磁介質(zhì)都存在抗磁效

應(yīng)。

順磁效應(yīng)一若分子存在固有磁矩，則在外磁場(chǎng)的作用下，穩(wěn)定狀

態(tài)是打=「x月=0,且元的指向調(diào)整到和外磁場(chǎng)的方向一致！

順磁質(zhì)-一（類有極分子），每個(gè)分子的分子磁矩不為零，即存在

固有磁矩，且固有磁矩引起的順磁效應(yīng)占優(yōu)！

逆磁質(zhì)--無(wú)極分子，不存在固有磁矩，只有分子附加磁矩一逆磁

占優(yōu)！

?磁介質(zhì)中的高斯定理和安培環(huán)路定理

介質(zhì)中某點(diǎn)磁化強(qiáng)度的大小等于磁化面電流的線密度jsO

M=js

?高斯定理仍然成立:《夙曲=0

有介質(zhì)存在時(shí)的安培環(huán)路定理

廬小4口十人）

引入磁場(chǎng)強(qiáng)度矢量:

安培定理改表述為

?鐵磁質(zhì)磁化機(jī)理蛆住=21

4（〉〉l）w常數(shù),⑻

?鐵磁體存在磁疇現(xiàn)象（具有強(qiáng)磁矩的小區(qū)域），磁疇的磁壁很

難完全恢復(fù)原來(lái)的形狀。如果撤去外磁場(chǎng)，磁疇的某些規(guī)則排

列將被保存下來(lái)，使鐵磁質(zhì)保留部分磁性，這就是磁化機(jī)理。

第十三章重點(diǎn)

?法拉第電磁感應(yīng)定律￡i__yvU___d7

“一”號(hào)反映感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向與磁通量變化之間的關(guān)系

?楞次定律

感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生的感應(yīng)電流的方向，總是使感應(yīng)電流的磁場(chǎng)通過(guò)

回路的磁通量阻礙原磁通量變化的趨勢(shì)，或者阻礙原導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)

趨勢(shì)。

?動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)

由于導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)—?jiǎng)由妱?dòng)勢(shì)。

￡?.=jvxBd/

L

注意：絡(luò)侖茲力提供非靜電力，靜電場(chǎng)中的環(huán)路定理不適用

難點(diǎn)

?動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算

1.在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的導(dǎo)線內(nèi)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

2.在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)的線圈內(nèi)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

d（BScos3）.d。

￡.=-N——=-N------------=NBSsmB——

d/dtd￡

,重點(diǎn)

?感生電動(dòng)勢(shì)和感生電場(chǎng)

感生電動(dòng)勢(shì)--當(dāng)導(dǎo)體回路不動(dòng)，由于磁場(chǎng)變化引起磁通量改變而產(chǎn)

生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

感生電場(chǎng)--變化的磁場(chǎng)在其周圍激發(fā)了一種電場(chǎng)。

-7小=?？煳?/p>

注意：1,場(chǎng)的存在并不取決于空間有無(wú)導(dǎo)體回路存在，變化的磁場(chǎng)

總是在空間激發(fā)電場(chǎng)

2,由靜止電荷所激發(fā)的電場(chǎng)是保守力場(chǎng)（無(wú)旋場(chǎng)）；由變化

磁場(chǎng)所激發(fā)的電場(chǎng)不是保守力場(chǎng)（有旋場(chǎng)）。

,自感和互感

自感現(xiàn)象--當(dāng)通過(guò)回路中電流發(fā)生變化（設(shè)回路的形狀、大小位置

及周圍磁介質(zhì)不變），引起穿過(guò)自身回路的磁通量發(fā)生變化，從而在

回路自身產(chǎn)生感生電動(dòng)勢(shì)的現(xiàn)象

=I5

自感電動(dòng)勢(shì)一所產(chǎn)生的感生電動(dòng)勢(shì)￡l~~dt

自感的計(jì)算（步驟）

1,假定線圈存在電流I

2,確定線圈內(nèi)的磁場(chǎng)分布

3,求線圈的全磁通

4,若沒(méi)有鐵磁質(zhì)，且線圈形狀固定，則簡(jiǎn)化為下式求解

互感現(xiàn)象一由于一個(gè)載流回路中電流變化引起鄰近另一回路中產(chǎn)生

感生電動(dòng)勢(shì)的現(xiàn)象

互感電動(dòng)勢(shì)一所產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)

理論和實(shí)踐說(shuō)明：M]2=M21=M

一般情況下，其中，——耦合系數(shù)

M=K^LXL2K

如果兩線圈的磁通互相加強(qiáng)，稱為順接

￡=￡]+￡,2——(上]+2>2+2A/")—

dt

如果兩線圈的磁通互相削弱，稱為反接。

難點(diǎn)

?感生電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算

當(dāng)豆感具有對(duì)稱性時(shí),可由上式求出E感。

(-)磁場(chǎng)具有對(duì)稱性，導(dǎo)體不閉合

先引入閉合回路，根據(jù)求出

然后，求一端導(dǎo)體的感生電動(dòng)勢(shì)

(二)磁場(chǎng)具有對(duì)稱性，導(dǎo)體閉合(或可加輔助線使其閉合)

重點(diǎn)

W1A-2、1B21

磁場(chǎng)的能量狡”，=7/m=77（彳1/）=彳—=7BnHrr

VV22〃2I

?RC和LC電路中的暫態(tài)過(guò)程

電路的暫態(tài)過(guò)程一自感現(xiàn)象具有使電路中保持原有電流不變的特

性，它使電路在接通及斷開(kāi)后，電路中的電流

要經(jīng)歷一個(gè)短暫的過(guò)程才能達(dá)到穩(wěn)定值，

T=—回路的時(shí)間常數(shù)或弛豫時(shí)間

R----------

RC電路的時(shí)間常數(shù)

電路的正方向問(wèn)題

注意：電流i和電流變化且直接由數(shù)學(xué)聯(lián)系，兩者的正方向由數(shù)學(xué)要

dt

求一致。

第十四章重點(diǎn)

位移電流

引入的原因：護(hù)=?（充放電）

1,當(dāng)載流電路中的電容器充放電時(shí)：

2,在有電容器的電路中，電容器極板表面被中斷的傳導(dǎo)電流

/,可以由位移電流力繼續(xù)下去，從而構(gòu)成了電流的連續(xù)性

引入位移電流W=里id=s-=^

"drddtd.

注意：位移電流所產(chǎn)生的磁場(chǎng)強(qiáng)度與回路2中的位移電流成右手

螺旋關(guān)系

位移電流，分子電流一-不產(chǎn)生焦耳熱，無(wú)熱效應(yīng)

?全電流定律

眄㈤三,出。+方=Z（/°+/a）=

?麥克斯韋方程組

?（1）電場(chǎng)的性質(zhì)<^DAS=Xq=jjjpdr

SV

?⑵磁場(chǎng)的性質(zhì)朋dS=O

s

?變化電場(chǎng)和磁場(chǎng)的聯(lián)系眄d』+/戶股