2024高考物理一輪復(fù)習(xí)22圓周運(yùn)動(dòng)的描述課時(shí)同步檢測含解析

圓周運(yùn)動(dòng)的描述1．(多選)火車以60m/s的速率轉(zhuǎn)過一段彎道，某乘客發(fā)覺放在桌面上的指南針在10s內(nèi)勻速轉(zhuǎn)過了約10°。在此10s時(shí)間內(nèi)，火車()A．運(yùn)動(dòng)路程為600m B．加速度為零C．角速度約為1rad/s D．轉(zhuǎn)彎半徑約為3.4km解析：選AD由s＝vt知，s＝600m，故A正確?；疖囋谧鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，加速度不為零，故B錯(cuò)誤。由10s內(nèi)轉(zhuǎn)過10°知，角速度ω＝eq\f(\f(10°,360°)×2π,10)rad/s＝eq\f(π,180)rad/s≈0.017rad/s，故C錯(cuò)誤。由v＝rω知，r＝eq\f(v,ω)＝eq\f(60,\f(π,180))m≈3.4km，故D正確。2．A、B兩艘快艇在湖面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(如圖)，在相同時(shí)間內(nèi)，它們通過的路程之比是4∶3，運(yùn)動(dòng)方向變更的角度之比是3∶2，則它們()A．線速度大小之比為4∶3B．角速度大小之比為3∶4C．圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比為2∶1D．向心加速度大小之比為1∶2解析：選A圓周運(yùn)動(dòng)中線速度定義為單位時(shí)間內(nèi)通過的圓弧長，即v＝eq\f(l,t)，所以線速度大小之比為4∶3，A正確；角速度定義為單位時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過的弧度角，即ω＝eq\f(θ,t)，且運(yùn)動(dòng)方向變更角度等于圓心角，所以角速度大小之比為3∶2，B錯(cuò)；半徑R＝eq\f(v,ω)，即半徑之比為8∶9，C錯(cuò)；向心加速度a＝vω，即向心加速度大小之比為2∶1，D錯(cuò)。3.將來的星際航行中，宇航員長期處于零重力狀態(tài)，為緩解這種狀態(tài)帶來的不適，有人設(shè)想在將來的航天器上加裝一段圓柱形“旋轉(zhuǎn)艙”，如圖所示。當(dāng)旋轉(zhuǎn)艙繞其軸線勻速旋轉(zhuǎn)時(shí)，宇航員站在旋轉(zhuǎn)艙內(nèi)圓柱形側(cè)壁上，可以受到與他站在地球表面時(shí)相同大小的支持力。為達(dá)到上述目的，下列說法正確的是()A．旋轉(zhuǎn)艙的半徑越大，轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度就應(yīng)越大B．旋轉(zhuǎn)艙的半徑越大，轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度就應(yīng)越小C．宇航員質(zhì)量越大，旋轉(zhuǎn)艙的角速度就應(yīng)越大D．宇航員質(zhì)量越大，旋轉(zhuǎn)艙的角速度就應(yīng)越小解析：選B旋轉(zhuǎn)艙對宇航員的支持力供應(yīng)宇航員做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，即FN＝mg＝mω2r，解得ω＝eq\r(\f(g,r))，即旋轉(zhuǎn)艙的半徑越大，角速度越小，而且與宇航員的質(zhì)量無關(guān)，選項(xiàng)B正確。4．如圖為學(xué)員駕駛汽車在水平面上繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的俯視示意圖。已知質(zhì)量為60kg的學(xué)員在A點(diǎn)位置，質(zhì)量為70kg的教練員在B點(diǎn)位置，A點(diǎn)的轉(zhuǎn)彎半徑為5.0m，B點(diǎn)的轉(zhuǎn)彎半徑為4.0m，學(xué)員和教練員(均可視為質(zhì)點(diǎn))()A．運(yùn)動(dòng)周期之比為5∶4B．運(yùn)動(dòng)線速度大小之比為1∶1C．向心加速度大小之比為4∶5D．受到的合力大小之比為15∶14解析：選DA、B兩點(diǎn)的學(xué)員和教練員做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度相等，依據(jù)T＝eq\f(2π,ω)知，運(yùn)動(dòng)周期相等，故A錯(cuò)誤；依據(jù)v＝rω知，半徑之比為5∶4，則運(yùn)動(dòng)線速度大小之比為5∶4，故B錯(cuò)誤；依據(jù)a＝rω2知，半徑之比為5∶4，則向心加速度大小之比為5∶4，故C錯(cuò)誤；依據(jù)F＝ma知，向心加速度大小之比為5∶4，質(zhì)量之比為6∶7，則受到的合力大小之比為15∶14，故D正確。5．(2024年1月新高考8省聯(lián)考·重慶卷)(多選)如圖所示，一輕繩穿過水平桌面上的小圓孔，上端拴物體M，下端拴物體N。若物體M在桌面上做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，角速度為ω，線速度大小為v，物體N處于靜止?fàn)顟B(tài)，則(不計(jì)摩擦)()A．M所需向心力大小等于N所受重力的大小B．M所需向心力大小大于N所受重力的大小C．v2與r成正比D．ω2與r成正比解析：選AC物體N靜止不動(dòng)，繩子拉力與物體N重力相等，物體M做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，繩子拉力完全供應(yīng)向心力，即T＝mNg＝F向，所以M所需向心力大小等于N所受重力的大小，A正確，B錯(cuò)誤；依據(jù)向心加速度公式和牛頓其次定律得F向＝mNg＝meq\f(v2,r)，則v2與r成正比，C正確；依據(jù)向心加速度公式和牛頓其次定律得F向＝mNg＝mω2r，則ω2與r成反比，D錯(cuò)誤。6．如圖所示，一根細(xì)線下端拴一個(gè)金屬小球A，細(xì)線的上端固定在金屬塊B上，B放在帶小孔的水平桌面上，小球A在某一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)?，F(xiàn)使小球A改到一個(gè)更低一些的水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(圖上未畫出)，金屬塊B在桌面上始終保持靜止。后一種狀況與原來相比較，下面的推斷中正確的是()A．金屬塊B受到桌面的靜摩擦力變大B．金屬塊B受到桌面的支持力變小C．細(xì)線的張力變大D．小球A運(yùn)動(dòng)的角速度減小解析：選D設(shè)A、B質(zhì)量分別為m、M,A做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度為a，細(xì)線與豎直方向的夾角為θ，對B探討，B受到的摩擦力f＝Tsinθ，對A，有Tsinθ＝ma，Tcosθ＝mg，解得a＝gtanθ，θ變小，a減小，則靜摩擦力變小，故A錯(cuò)誤；以整體為探討對象知，B受到桌面的支持力大小不變，應(yīng)等于(M＋m)g，故B錯(cuò)誤；細(xì)線的拉力T＝eq\f(mg,cosθ)，θ變小，T變小，故C錯(cuò)誤；設(shè)細(xì)線長為l，則a＝gtanθ＝ω2lsinθ，ω＝eq\r(\f(g,lcosθ))，θ變小，ω變小，故D正確。7．某愛好小組用如圖甲所示的裝置與傳感器結(jié)合，探究向心力大小的影響因素。試驗(yàn)時(shí)用手撥動(dòng)旋臂產(chǎn)生圓周運(yùn)動(dòng)，力傳感器和光電門固定在試驗(yàn)器上，測量向心力和角速度。(1)電腦通過光電門測量擋光桿通過光電門的時(shí)間，并由擋光桿的寬度d、擋光桿通過光電門的時(shí)間Δt、擋光桿做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r，自動(dòng)計(jì)算出砝碼做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度，則計(jì)算角速度的表達(dá)式為ω＝________。(2)圖乙中取①②兩條曲線為相同半徑、不同質(zhì)量下向心力與角速度的關(guān)系圖線，由圖可知，曲線①對應(yīng)的砝碼質(zhì)量________(選填“大于”或“小于”)曲線②對應(yīng)的砝碼質(zhì)量。解析：(1)物體轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度v＝eq\f(d,Δt)由ω＝eq\f(v,r)，計(jì)算得出：ω＝eq\f(d,rΔt)。(2)由題圖乙中拋物線說明：向心力F和ω2成正比；若保持角速度和半徑都不變，則砝碼做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度不變，由牛頓其次定律F＝ma可以知道，質(zhì)量大的砝碼須要的向心力大，所以曲線①對應(yīng)的砝碼質(zhì)量小于曲線②對應(yīng)的砝碼質(zhì)量。答案：(1)eq\f(d,rΔt)(2)小于8．如圖所示，在水平面內(nèi)有一平臺(tái)可繞豎直的中心軸以角速度ω＝3.14rad/s旋轉(zhuǎn)。在平臺(tái)內(nèi)沿半徑方向開兩個(gè)溝槽，質(zhì)量為0.01kg的小球A放置在粗糙的溝槽內(nèi)，球與溝槽的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5；質(zhì)量為0.04kg的小球B放置在另一光滑的溝槽內(nèi)。長度為1m的細(xì)線繞過平臺(tái)的中心軸，其兩端與兩球相連。設(shè)平臺(tái)中心軸是半徑可忽視的細(xì)軸，且光滑，球A始終相對圓盤保持靜止。(取g＝3.142m/s2，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力)求：(1)球A到軸O的距離多大時(shí)，小球A恰好不受摩擦力？(2)球A到軸O的最大距離為多少？解析：(1)小球A恰好不受摩擦力時(shí)，由細(xì)線的拉力供應(yīng)向心力，由向心力公式得：對A，有T＝mAω2rA對B，有T＝mB