安徽省皖北縣中聯(lián)盟2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次聯(lián)考試題

PAGEPAGE8安徽省皖北縣中聯(lián)盟2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期其次次聯(lián)考試題考生留意：1．本試卷分選擇題和非選擇題兩部分．滿分150分，考試時(shí)間120分鐘．2．答題前，考生務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將密封線內(nèi)項(xiàng)目填寫清晰．3．考生作答時(shí)，請將答案答在答題卡上．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；非選擇題請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效．4．本卷命題范圍：北師大必修第一冊第一章～第六章第2節(jié)．一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．某市場監(jiān)管局對所管轄的某超市在售的40種冷凍飲品中抽取了20種冷凍飲品，對其質(zhì)量進(jìn)行了抽檢，則（）A．該市場監(jiān)管局的調(diào)查方法是普查B．樣本的個(gè)體是每種冷凍飲品的質(zhì)量C．樣本的總體是超市在售的40種冷凍飲品D．樣本容量是該超市的20種冷凍飲品數(shù)2．已知集合，則（）A．B．C．D．3．函數(shù)的定義域是（）A．B．C．D．4．某歌頌愛好小組由15個(gè)編號為01，02，…，15的學(xué)生個(gè)體組成，現(xiàn)要從中選取3名學(xué)生參與合唱團(tuán)，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表的第1行的第18列起先由左往右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出來的第3名同學(xué)的編號為（）495443548217379323783035209623842634916450258392120676572355068877047447672176335025839212067649544354827447A．02B．09C．12D．035．函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間是（）A．B．C．D．6．若，則a，b，c之間的大小關(guān)系是（）A．B．C．D．7．已知是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則（）A．11B．6C．D．8．已知，則y有（）A．最大值B．最小值1C．最大值D．最小值9．已知，且，則p的值為（）A．3B．4C．6D．1210．若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)為減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（）A．B．C．D．11．已知函數(shù)的最大值為M，最小值為m，則等于（）A．0B．2C．4D．812．已知函數(shù)，若存在，使，則的取值范圍是（）A．B．C．D．二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13．若“”是“”的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是___________．14．我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》有一抽樣問題：“今有北鄉(xiāng)若干人，西鄉(xiāng)七千四百八十八人，南鄉(xiāng)六千九百一十二人，凡三鄉(xiāng)，發(fā)役三百人，而北鄉(xiāng)需遣一百零八人，問北鄉(xiāng)人數(shù)幾何？”其意思為：今有某地北面若干人，西面有7488人，南面有6912人，這三面要征調(diào)300人，而北面征調(diào)108人（用分層抽樣的方法），則北面共有________人．15．函數(shù)（，且）的圖象所過定點(diǎn)的坐標(biāo)為____________．16．已知a，b均為正數(shù)，且，則的最大值為__________．三、解答題：共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．（本小題滿分10分）計(jì)算：（1）；（2）．18．（本小題滿分12分）已知集合．（1）求；（2）若，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．19．（本小題滿分12分）已知函數(shù)的解集為．（1）求的解析式；（2）當(dāng)時(shí)，求的最小值．20．（本小題滿分12分）已知函數(shù)，其中．（1）求函數(shù)的定義域；（2）若函數(shù)的最小值為，求實(shí)數(shù)a的值．21．（本小題滿分12分）已知函數(shù)對隨意實(shí)數(shù)都滿意，當(dāng)時(shí)，且．（1）求的值；（2）假如，求x的取值范圍．22．（本小題滿分12分）已知函數(shù)，且函數(shù)的值域?yàn)椋?）求實(shí)數(shù)a的值；（2）若關(guān)于x的不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（3）若關(guān)于x的方程有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．皖北縣中聯(lián)盟2024～202學(xué)年度高一上其次次聯(lián)考·數(shù)學(xué)試卷（A卷）參考答案、提示及評分細(xì)則1．B該市場監(jiān)管局的調(diào)查方法是隨機(jī)抽樣，樣本的總體是超市在售的40種冷凍飲品的質(zhì)量，樣本的個(gè)體是每種冷凍飲品的質(zhì)量，樣本容量是20．2．D因?yàn)?，所以?．D因?yàn)?，所以解得或?．A從隨機(jī)數(shù)表第1行的第18列數(shù)字起先由左往右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出來的前3名同學(xué)的編號分別為03，09，02，所以選出來的第3名同學(xué)的編號為02．5．D易知函數(shù)為減函數(shù)，又，依據(jù)零點(diǎn)存在性原理，可知函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是．6．C因?yàn)?，所以．故選C．7．A因?yàn)槭嵌x在R上的偶函數(shù)，所以，又，所以．故選A．8．C∵，∴，∴，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，等號成立．9．D，則，所以．10．C由題意知：解得．故選C．11．C令，所以，所以函數(shù)為奇函數(shù)．所以，故，所以．12．B作出的大致圖象如圖：由圖可知，則．所以，故選B．13．由“”是“”的充分不必要條件，可得，解得．14．8100因?yàn)楣舱髡{(diào)300人，北面征調(diào)了108人，所以西面和南面共人，從中抽出了192人，所以北面共有人．15．函數(shù)恒過點(diǎn)．16．，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號成立．17．解：（1）2分4分．5分（2）7分9分．10分18．解：（1）由題意得，2分，4分所以．6分（2）因?yàn)?，所以?分當(dāng)時(shí)，則，解得．8分當(dāng)時(shí)，則解得．10分綜上所述，實(shí)數(shù)m的取值范圍是．12分19．解：（1）由題可知解得所以．5分（2）由（1），得．由，得，8分當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號，所以y的最小值為3．12分20．解：（1）要使函數(shù)有意義，則有2分解得，所以函數(shù)的定義域?yàn)椋?分（2）函數(shù)可化為，6分因?yàn)椋裕?分因?yàn)椋裕矗?0分由，解得．12分21．解：（1）函數(shù)對隨意實(shí)數(shù)都滿意，令，則，解得．2分令，則．4分（2）任取，且，則，∵時(shí)，，且，∴，即．∴為R上的增函數(shù)．8分∵，∴∴，解得，故x的取值范圍為．12分22．解：（1）由題意知，，即，解得．2分（2）由在上恒成立，可化為在恒成立；3分令，由，可得，4分則在上恒成立．5分記，函數(shù)在上單調(diào)遞減，所以．6分所以，解得，所以實(shí)數(shù)m的取值范圍是．7分（3）方程有三個(gè)不同的