兒童視角下統(tǒng)計觀念的培養(yǎng)

《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》（全文簡稱《課程標準》）指出，學生在學習過程中，了解統(tǒng)計與概率的基礎(chǔ)知識，感悟數(shù)據(jù)分析的過程，形成數(shù)據(jù)意識。在學習過程中，讓學生初步感受現(xiàn)實生活中存在大量數(shù)據(jù)，數(shù)學源于生活，又服務于生活，能通過其中蘊含著的有價值的信息，形成初步的數(shù)據(jù)意識。深入研讀《課程標準》后，筆者對為什么要教統(tǒng)計的知識、教到什么程度、怎么教有了一定的思考。下面筆者以“復式統(tǒng)計表”為例，談談如何在教學中提升學生數(shù)學素養(yǎng)。一、立足學情，關(guān)聯(lián)知識復式統(tǒng)計表是在學生初步認識單式統(tǒng)計表的基礎(chǔ)上學習的。統(tǒng)計源于生活，所以通過生活中的事例導入，學生很容易接受。課的開始播放中國航空航天的短視頻，不僅能拓展學生的科技方面的知識，還能激發(fā)學生的愛國熱情，厚植科技強國、航天強國的思想。在上課前，筆者進行了深入思考：這節(jié)課到底要讓學生達到什么程度，培養(yǎng)學生怎樣的素養(yǎng)？如果按照課本例題的方法，只讓學生對表格進行填充，并且根據(jù)填出的數(shù)據(jù)回答問題，這個要求顯然太低了，學生僅僅只會使用數(shù)據(jù)而已，對于為什么需要學習統(tǒng)計、學習這些統(tǒng)計知識的目的是什么、統(tǒng)計可以怎樣服務于我們的生活等方面的意義理解不深入。因此，筆者決定在課堂上讓學生自行萌發(fā)統(tǒng)計的意識，進而經(jīng)歷統(tǒng)計表的制作過程，最終讓學生在經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集、數(shù)據(jù)整理、制表、分析等一系列的活動中培養(yǎng)統(tǒng)計觀念，發(fā)展核心素養(yǎng)，因此，在教學設計時把教學的重點放在統(tǒng)計表的結(jié)構(gòu)建立上，培養(yǎng)學生根據(jù)數(shù)據(jù)特征從不同角度開展分析的能力。課始，從航天發(fā)射次數(shù)出發(fā)，讓學生了解中國2018年度航天發(fā)射次數(shù)首次獨居全球第一，由此引出2018年航天發(fā)射次數(shù)統(tǒng)計表，并帶著學生回顧統(tǒng)計表的組成部分，聯(lián)系單式統(tǒng)計表的舊知。然后，引出2019年、2020年、2021年航天發(fā)射次數(shù)的統(tǒng)計表，為之后合并成復式統(tǒng)計表做鋪墊?！窘虒W片段2】師：老師通過查閱資料，收集了以下數(shù)據(jù)，我們一起來看看。（教師出示2018年航天發(fā)射情況統(tǒng)計表，見表1。）表12018年航天發(fā)射次數(shù)統(tǒng)計表師：從表中你知道了什么？生1：我知道了2018年中國發(fā)射了39次。生2：我知道了2018年全球發(fā)射了114次?！瓗煟哼@就是我們以前學過的統(tǒng)計表。（教師繼續(xù)出示2019年、2020年和2021年航天發(fā)射情況統(tǒng)計表，見表2、表3、表4。）表22019年航天發(fā)射次數(shù)統(tǒng)計表表32020年航天發(fā)射次數(shù)統(tǒng)計表表42021年航天發(fā)射次數(shù)統(tǒng)計表師：這4張表分別統(tǒng)計了什么內(nèi)容？生3：這4張表分別統(tǒng)計了2018年航天發(fā)射次數(shù)，2019年航天發(fā)射次數(shù)，2020年航天發(fā)射次數(shù)，2021年航天發(fā)射次數(shù)。師：看著這4張統(tǒng)計表，你知道了哪些信息？經(jīng)過對表1的交流，學生喚醒了舊知，看到表2、表3、表4時，學生都能說出很多信息，為接下來的學習奠定基礎(chǔ)。二、首次搶答，提出需求如何讓學生產(chǎn)生合并表格的需求呢？筆者抓住學生愛玩游戲的天性，設計了搶答游戲。（一）應生而動【教學片段2】師：老師發(fā)現(xiàn)同學們收集信息又快又好，現(xiàn)在我們根據(jù)這4張統(tǒng)計表來玩?zhèn)€搶答游戲，敢挑戰(zhàn)嗎？在提示音響起之前說出答案，就算勝利。（教師逐一出示問題給學生搶答：①2020年全球發(fā)射了多少次？②2021年中國發(fā)射了多少次？③2018年到2021年這4年，中國共發(fā)射多少次？④這4年全球共發(fā)射多少次？）師：在剛才的搶答游戲中，為什么后2題沒人在提示音響起之前回答？生1：因為前2題直接就能從一張表格中找到答案，但是后2題卻需要從4張表格中去找，根本來不及，太麻煩了……師：那你有什么好辦法解決呢？生2：把這4張統(tǒng)計表合并成1張表格。師：相信大家都有了自己的想法，下面我們要來個小組合作探究。搶答環(huán)節(jié)的設計是從學生愛挑戰(zhàn)的特性出發(fā)。設置不同的問題，讓學生發(fā)現(xiàn)統(tǒng)計需求不同，用較復雜的問題引發(fā)學生合并表格的需要，前2題均只需要看一張表格，而且表格中的數(shù)據(jù)直接可用，一看即能得到答案，而后2題則需要看4張表格，并且需要把4張表格上的數(shù)據(jù)進行一定的處理，很麻煩，學生很自然地產(chǎn)生了要把4張單式統(tǒng)計表合并成1張新的信息容量更大的統(tǒng)計表的需求。（二）順學而教【教學片段3】師：相信大家都有了自己的想法，下面請大家小組合作探究，請看要求。（1）議一議：怎樣合并4張統(tǒng)計表才能既簡潔又清楚？（2）做一做：可以剪一剪、貼一貼，也可以直接在合作單上畫一畫、寫一寫。（3）說一說：完成后在小組里交流自己的想法，看看還可以怎樣改進。（4）比一比：哪個小組合作得又快又好。（學生活動，教師巡視，收集并展示學生作品。第一組直接把4張表格放在一起。第二組保留第一張表格的表頭，再把其他3張表格的數(shù)據(jù)合并上去。）師：跟剛才4張統(tǒng)計表相比，第一組和第二組好在哪里？有沒有什么改進的地方？生3：第二組作品中的次數(shù)那幾格，如果這樣寫就重復了，也看不出是哪一年。師（出示第三組的作品，見表5）：跟剛才第一組的作品相比，這個表格好在哪里？還有沒有可以改進的地方？表5航天發(fā)射次數(shù)統(tǒng)計表生4：能看清楚數(shù)據(jù)是哪一年的了。師：看表5，有表頭統(tǒng)領(lǐng)著整張表格，表頭一般分為三部分，橫過來的這一欄叫橫欄，這里表示統(tǒng)計范圍，豎著的一欄叫豎欄，在這里表示年份，而中間的部分叫數(shù)據(jù)欄，在這里表示次數(shù)。師：在這張統(tǒng)計表中能一眼就看出來后2題的答案嗎？生5：不能。我覺得可以多增加一欄來計算一共是多少。師：真棒，是的，我們可以新增一欄“總計”，來記錄這4年發(fā)射總次數(shù)。這一欄該怎么填呢？表示什么？生6：將這4年發(fā)射的次數(shù)相加，表示總次數(shù)。師：全球發(fā)射次數(shù)與總計有什么不同？“泛聽”的目的是接觸更多的語言材料，使聽力的語感得到更多的鍛煉，訓練重點在于學生聽的數(shù)量。對于英語流行歌曲的泛聽，教師可以選用各種題材的英語流行歌曲在課堂播放或推薦給學生課后自學。由于泛聽并不要求全部聽懂，只要求聽懂大意即可，對學生注意力是否集中并不作太多要求，因此從課堂教學的效率出發(fā)，教師可在一些次要的時間內(nèi)播放用于泛聽的英語流行歌曲，例如在課間十分鐘或者下課前學生比較疲憊的一段時間。同時由于泛聽重在以量取勝，這就要求教師盡可能多地推薦優(yōu)秀的英語流行歌曲，布置任務讓學生在課外利用網(wǎng)絡查找并利用一些零碎的時間反復收聽，從而達到泛聽訓練的目的。生：全球發(fā)射次數(shù)是指每年全球發(fā)射總次數(shù)，而總計是指全球這4年發(fā)射次數(shù)之和。（教師帶領(lǐng)學生進一步優(yōu)化統(tǒng)計表，通過討論研究形成最終的復式統(tǒng)計表，見表6。）表62018—2021年航天發(fā)射次數(shù)統(tǒng)計表師：同學們真厲害，通過大家的思考和努力，我們把這樣的4張單式統(tǒng)計表合并成了1張新的統(tǒng)計表——復式統(tǒng)計表。在探索復式統(tǒng)計表的結(jié)構(gòu)時，筆者設計了學生小組探究活動，學生在給出的規(guī)定時間內(nèi)按要求活動，先通過組內(nèi)交流形成比較粗糙或者說不成熟的統(tǒng)計表，然后通過多次全班交流和討論，最終一起形成了1張比較規(guī)范、完整的復式統(tǒng)計表。這一活動環(huán)節(jié)，要給予學生充足的時間，讓學生在組內(nèi)交流討論，反復思考和多次嘗試，并在思考和嘗試中進行調(diào)整和修改。這樣教學即為順學而教，所有的生成均是從學生角度出發(fā)，使學生在活動中自己發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題并且解決問題。三、二次搶答，凸顯特征為什么要把4張單式統(tǒng)計表合并成一張復式統(tǒng)計表呢，合并之后究竟有什么好處，設計復式統(tǒng)計表的目的到底是為什么？如何再次引領(lǐng)學生與數(shù)據(jù)進行“親密接觸”，調(diào)動他們的積極性，凸顯出復式統(tǒng)計表的優(yōu)勢呢？基于以上思考，筆者設計了二次搶答活動?！窘虒W片段4】師：同學們，下面再來一次搶答，你有信心獲勝嗎？生1：有。因為現(xiàn)在我們只需要看1張表了，這張表上的信息非常多。師：好，規(guī)則不變，還是在提示音響起之前說出答案就勝利。（在這次搶答游戲中，學生全部都在規(guī)定時間內(nèi)說出答案。）師：這次我們這么快就搶答成功，你覺得主要是靠什么？生2：就是靠這張復式統(tǒng)計表呀，因為看上去非常清晰，反映的信息豐富，便于我們進行不同數(shù)量之間的比較?！O計第二次搶答游戲，一是呼應上一環(huán)節(jié)，二是通過二次搶答，讓學生深入感受復式統(tǒng)計表的特點，使他們很自然地領(lǐng)悟復式統(tǒng)計表的優(yōu)勢，它比單式統(tǒng)計表信息更豐富，也更有利于數(shù)據(jù)間的比較。四、拓展練習，提升素養(yǎng)練習環(huán)節(jié)雖然只設計了2題，但是對學生統(tǒng)計素養(yǎng)的提升起到了很大的作用?！镜?題】經(jīng)貿(mào)小學開設了4個科技社團，人數(shù)如下。航海模型：男生12人，女生9人；建筑模型：男生11人，女生16人；創(chuàng)客小組：男生15人，女生12人；科技模型：男生18人，女生14人。（1）設計并制作1張復式統(tǒng)計表，填上相應數(shù)據(jù)。（2）上面4個科技社團，如果只選擇1個，你想?yún)⒓幽膫€？其他同學呢？請在班級內(nèi)進行調(diào)查，再整理獲得的數(shù)據(jù)，完成下面的統(tǒng)計表（見表7）。表7班同學想?yún)⒓拥目萍忌鐖F情況統(tǒng)計表（3）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，回答下面的問題。你們班同學最想?yún)⒓幽膫€科技社團？男生最想?yún)⒓幽膫€科技社團？女生呢？從這張復式統(tǒng)計表中，你還能獲得哪些信息？提出什么問題？讓學生再次獨立經(jīng)歷統(tǒng)計表的設計全過程是十分有必要的，能讓學生進一步鞏固復式統(tǒng)計表的基礎(chǔ)知識與基本技能。第（2）題是在第（1）題的基礎(chǔ)上進行的，能讓學生經(jīng)歷統(tǒng)計的全過程，從收集、整理數(shù)據(jù)到分析數(shù)據(jù)，讓學生能夠聯(lián)系生活實際，運用統(tǒng)計的知識，從教材走向生活?！镜?題】李宇同學對城東書店和城西書店第三季度科普類書籍的銷售情況進行了統(tǒng)計（見表8），但是部分數(shù)據(jù)缺失了，究竟哪家書店銷售量較好呢？你能先補充表中缺失的數(shù)據(jù)，再填空嗎？表82022年城東書店、城西書店第三季度科普類圖書銷售情況統(tǒng)計表（1）哪個店第三季度的科普書銷量好一些？（2）如果你是書店總經(jīng)理，你會分別對這兩家書店第四季度的銷售提出什么建議？此題是對復式統(tǒng)計表的靈活運用，從已知數(shù)據(jù)推算出未知數(shù)據(jù)，進而補充表格，并且對數(shù)據(jù)進行進一步的分析，能培養(yǎng)學生的思維。2道練習貼合教材、順應教材，同時又有所提升，既有靜態(tài)的復式統(tǒng)計表的設計，又有動態(tài)的統(tǒng)計全過程，從不同層次引導學生經(jīng)歷統(tǒng)計的過程，練習