2.2.1有理數(shù)的乘法（1）乘法運(yùn)算 提分練-2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版（2024）（含解析）

2.2.1有理數(shù)的乘法（1）乘法運(yùn)算（新教材，六大類型分層提分練）題型一、有理數(shù)的乘法1．（2024·天津?yàn)I海新·二模）計(jì)算的結(jié)果等于（

）A． B． C． D．2【答案】D【分析】本題考查了有理數(shù)的乘法．根據(jù)有理數(shù)的乘法法則計(jì)算即可求解．【詳解】解：．故選：D．2．（2024·廣東深圳·三模）計(jì)算的結(jié)果為（

）A．2024 B． C． D．【答案】A【分析】此題考查了有理數(shù)的乘法，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的乘法運(yùn)算法則．根據(jù)有理數(shù)的乘法運(yùn)算法則求解即可．【詳解】．故選：A．3．（23-24七年級(jí)上·山東青島·期中）下列運(yùn)算結(jié)果為正數(shù)的是（）A． B． C． D．【答案】A【分析】本題考查有理數(shù)的運(yùn)算及正、0、負(fù)數(shù)的概念．根據(jù)各個(gè)選項(xiàng)中的式子，計(jì)算出相應(yīng)的結(jié)果，從而可以解答本題．【詳解】解：A、，是正數(shù)，該選項(xiàng)符合題意；B、，是負(fù)數(shù)，不是正數(shù)，該選項(xiàng)不符合題意；C、，不是正數(shù)，該選項(xiàng)不符合題意；D、，是負(fù)數(shù)，不是正數(shù)，該選項(xiàng)不符合題意；故選：A．4．（2020七年級(jí)上·全國(guó)·專題練習(xí)）計(jì)算：(1)(－5)×(－4)(2)(3)【答案】(1)20(2)(3)0【分析】（1）（2）（3）根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可直接進(jìn)行求解．【詳解】（1）解：原式=5×4=20．（2）解：原式=．（3）解：原式=0．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的乘法，熟練掌握有理數(shù)的乘法法則是解題的關(guān)鍵．5．計(jì)算：（1）-6×（-3.5）；（2）（-）×1；（3）4×（-）；（4）（-2014）×0．【答案】（1）21；（2）-；（3）-14；（4）0.【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的乘法法則進(jìn)行運(yùn)算可求解；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘法法則進(jìn)行運(yùn)算可求解；（3）根據(jù)有理數(shù)的乘法法則進(jìn)行運(yùn)算可求解；（4）根據(jù)有理數(shù)的乘法法則進(jìn)行運(yùn)算可求解；【詳解】解：（1）原式=+（6×3.5）=21；（2）原式=-×=-；（3）原式=-4×=-14；（4）原式=0.【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的乘法運(yùn)算．兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；一個(gè)數(shù)同0相乘，仍是0．解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)乘法運(yùn)算的計(jì)算方法．6．計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．【答案】（1）；（2）；（3）6；（4）0；（5）；（6）【分析】依據(jù)法則“兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，任何數(shù)與0相乘都得0”計(jì)算解答．【詳解】解：（1）＝；（2）＝；（3）＝6；（4）＝0；（5）＝；（6）＝．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的乘法法則，熟練掌握“兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，任何數(shù)與0相乘都得0”．7．（2024·江蘇揚(yáng)州·三模）在下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，的倒數(shù)是（）A． B． C． D．【答案】B【分析】本題考查了倒數(shù)，熟悉掌握倒數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．把直接變成倒數(shù)求解即可．【詳解】由倒數(shù)的定義可知，的倒數(shù)是．故選：B．8．（23-24七年級(jí)上·廣東廣州·期中）若，則的倒數(shù)是．【答案】【分析】本題主要考查一元一次方程的解法，倒數(shù)，掌握倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．先求解的值，再根據(jù)倒數(shù)的定義可求解．【詳解】解：，解得，的倒數(shù)為．故答案為：．9．（23-24七年級(jí)上·江蘇徐州·階段練習(xí)）若兩個(gè)數(shù)的積為，我們稱它們互為負(fù)倒數(shù)，則的負(fù)倒數(shù)是．【答案】【分析】本題考查了求一個(gè)數(shù)的負(fù)倒數(shù)的方法，正確理解互為負(fù)倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．根據(jù)互為負(fù)倒數(shù)的定義可知，用即可得到的負(fù)倒數(shù)．【詳解】解：，的負(fù)倒數(shù)是．故答案為：．10．（23-24七年級(jí)上·全國(guó)·課后作業(yè)）求下列各數(shù)的倒數(shù)：(1)；(2)；(3)；(4)．【答案】(1)(2)(3)(4)【分析】將小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，根據(jù)倒數(shù)的定義求解即可．【詳解】（1），所以的倒數(shù)是．（2）的倒數(shù)是4．（3）的倒數(shù)是．（4），所以的倒數(shù)是．【點(diǎn)睛】本題主要考查倒數(shù)，牢記倒數(shù)的定義以及求倒數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵．11．（22-23七年級(jí)上·甘肅蘭州·期中）下列各式中積為正的是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】本題主要考查了有理數(shù)的乘法法則的運(yùn)用，任何數(shù)與零相乘，都得0．多個(gè)有理數(shù)相乘的法則∶①幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正根據(jù)有理數(shù)的乘法法則進(jìn)行計(jì)算，再根據(jù)所得的結(jié)果的符號(hào)進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、，故積為負(fù)，不符合題意；B、，故積為負(fù)，不符合題意；C、，積為0，不符合題意；D、，故積為正，符合題意；故選∶D．12．（23-24七年級(jí)上·安徽淮北·階段練習(xí)）下列計(jì)算結(jié)果最大的是（

）A． B．C． D．【答案】A【分析】本題考查有理數(shù)的乘法運(yùn)算，比較有理數(shù)的大?。雀鶕?jù)乘法法則，判斷出積的符號(hào)，根據(jù)正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：根據(jù)乘法法則可知：A選項(xiàng)中的積為正數(shù)，B，C選項(xiàng)中的積為負(fù)數(shù)，D選項(xiàng)的積為0，∴計(jì)算結(jié)果最大的是選項(xiàng)A．故選A．13．（23-24七年級(jí)上·河南漯河·階段練習(xí)）如果三個(gè)數(shù)的積為負(fù)數(shù)，那么這三個(gè)數(shù)中負(fù)數(shù)有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．1個(gè)或3個(gè)【答案】D【分析】幾個(gè)非零的有理數(shù)的相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)個(gè)，積為負(fù)，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)個(gè)，積為正，從而可得答案．【詳解】解：如果三個(gè)數(shù)的積為負(fù)數(shù)，那么這三個(gè)數(shù)中負(fù)數(shù)有1個(gè)或3個(gè)，故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是多個(gè)非零因數(shù)的乘法運(yùn)算，熟記幾個(gè)非零的有理數(shù)的相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定是解本題的關(guān)鍵．14．（23-24七年級(jí)上·湖南婁底·期中）從，，，0，5，6中取三個(gè)不同的數(shù)相乘，所得的最小乘積為.【答案】【分析】此題考查了有理數(shù)的乘法，以及有理數(shù)的大小比較，解題的關(guān)鍵是取出兩個(gè)正數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)，使其積最?。驹斀狻拷猓簭模?，，0，5，6中取3個(gè)不同的數(shù)相乘，可得到的最小乘積為，故答案為：．15．（2023七年級(jí)上·江蘇·專題練習(xí)）計(jì)算：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)．【答案】(1)24；(2)；(3)；(4)；(5)0．【分析】（1）先確定結(jié)果的符號(hào)，然后再將它們的絕對(duì)值相乘即可；（2）先確定結(jié)果的符號(hào)，然后再將它們的絕對(duì)值相乘即可；（3）先確定結(jié)果的符號(hào)，然后再將它們的絕對(duì)值相乘即可；（4）先確定結(jié)果的符號(hào)，然后再將它們的絕對(duì)值相乘即可；（5）根據(jù)幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為0，積就為0，即可計(jì)算．【詳解】（1）解：（2）（3）（4）（5）【點(diǎn)睛】此題考查了多個(gè)因數(shù)的乘法，①幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正．②幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為0，積就為0．熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．16．（21-22七年級(jí)上·全國(guó)·課后作業(yè)）計(jì)算：（1）；（2）；（3）．【答案】（1）；（2）；（3）0【分析】根據(jù)有理數(shù)乘法法則，先確定結(jié)果的正負(fù)，再絕對(duì)值相乘，即可得到結(jié)果．0乘任何數(shù)都等于0．【詳解】解：（1）；（2）；（3）．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘法，熟練掌握有理數(shù)的乘法法則是解決本題的關(guān)鍵．17．（23-24七年級(jí)下·黑龍江綏化·階段練習(xí)）已知兩個(gè)有理數(shù)，，如果且，那么（

）A．， B．，C．，同號(hào) D．，異號(hào)，且正數(shù)的絕對(duì)值較大【答案】D【分析】本題考查了有理數(shù)的乘法、加法，熟練掌握和靈活應(yīng)用有理數(shù)的加法法則和乘法法則是解題的關(guān)鍵．由有理數(shù)的乘法法則，判斷出，異號(hào)，再用有理數(shù)加法法則即可得出結(jié)論．【詳解】解：，，異號(hào)，，正數(shù)的絕對(duì)值較大，故選：D．18．（23-24七年級(jí)上·甘肅定西·階段練習(xí)）下列說法：①1乘任何有理數(shù)都等于這個(gè)數(shù)本身；②0乘任何數(shù)的積均為0；③一個(gè)數(shù)的倒數(shù)是它本身的數(shù)是；④乘任何有理數(shù)都為這個(gè)有理數(shù)的相反數(shù)．其中正確的有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】D【分析】本題主要考查了有理數(shù)的乘法和倒數(shù)，根據(jù)有理數(shù)乘法法則逐個(gè)判斷即可．【詳解】因?yàn)?乘以任何數(shù)都等于這個(gè)數(shù)本身，所以①正確；因?yàn)?乘以任何數(shù)的積均為0，所以②正確；因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)的倒數(shù)是它本身的數(shù)是，所以③正確；因?yàn)槌艘匀魏斡欣頂?shù)都為這個(gè)有理數(shù)的相反數(shù)，所以④正確．所以正確的有4個(gè)．故選：D．19．（23-24七年級(jí)上·河南周口·期中）已知，，，下列結(jié)論正確的是（

）A．，， B．，， C．，， D．，，【答案】C【分析】本題考查了有理數(shù)的乘法，解題的關(guān)鍵是運(yùn)用有理數(shù)乘法結(jié)果符號(hào)的確定方法進(jìn)行求解．【詳解】解：，，，，，，，，，故選：C．20．（23-24七年級(jí)上·重慶開州·期中）在有理數(shù)，2，3，中，任意取兩個(gè)數(shù)相乘，最大的積為a，最小的積為b，則【答案】【分析】本題考查了有理數(shù)的運(yùn)算，根據(jù)題意得出，即可求解．【詳解】解：由題意得：，，∴，故答案為：21．（23-24七年級(jí)上·江蘇泰州·期中）若已知，，且，則的值是．【答案】﹣7或7【分析】本題考查有理數(shù)的乘法，有理數(shù)的加法，絕對(duì)值，掌握絕對(duì)值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)題意先將絕對(duì)值化簡(jiǎn)，再利用條件分別判斷和的值，即可求得本題答案．【詳解】解：∵，，∴，∵，∴或，則或．故答案為：或．22．（23-24七年級(jí)上·河北滄州·期中）絕對(duì)值小于50的所有整數(shù)的乘積為．【答案】0【分析】本題考查的是絕對(duì)值的含義，多個(gè)有理數(shù)的乘法運(yùn)算，熟記一個(gè)數(shù)與0相乘得0是解本題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵絕對(duì)值小于50的所有整數(shù)中包含0，∴絕對(duì)值小于50的所有整數(shù)的乘積為0；故答案為：023．（23-24七年級(jí)上·浙江寧波·期中）定義一種新運(yùn)算，，例如：，則的值是．【答案】21【分析】本題考查定義新運(yùn)算．根據(jù)新運(yùn)算的法則，列出算式計(jì)算即可．掌握新運(yùn)算的法則，是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：；故答案為：21．24．（23-24七年級(jí)上·江蘇泰州·期中）如果有個(gè)不同的整數(shù)滿足，那么的最大值為．【答案】【分析】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則即可求解，掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵是個(gè)不同的整數(shù)，設(shè)，∴，，∴的最大值為，故答案為：．25．（22-23七年級(jí)上·陜西商洛·期末）若、互為倒數(shù)，、互為相反數(shù)，且的絕對(duì)值是2，求式子的值．【答案】或【分析】利用倒數(shù)，相反數(shù)，以及絕對(duì)值的代數(shù)意義求出各自的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】解：、互為倒數(shù)，、互為相反數(shù)，且的絕對(duì)值是2，，，或，當(dāng)時(shí)，原式；當(dāng)時(shí)，原式，則代數(shù)式的值為0或4．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，相反數(shù)，倒數(shù)，以及絕對(duì)值，熟練掌握各自的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．26．（23-24七年級(jí)下·河南鄭州·期末）隨著人們環(huán)保意識(shí)的提高，新能源汽車市場(chǎng)持續(xù)增長(zhǎng)．下面是某款新能源汽車充滿電量狀態(tài)下，汽車行駛過程中儀表盤顯示電量y（）與行駛里程s（千米）之間的一組數(shù)據(jù)∶已行駛里程s（千米）080100140電量y（）100605030當(dāng)顯示電量時(shí)，已行駛里程為千米．【答案】【分析】本題考查的是有理數(shù)的運(yùn)算在是實(shí)際生活中的應(yīng)用．先求出每的電量所走的里程，問題即可得解．【詳解】解：由題意可得，每的電量所走的里程：（千米，當(dāng)顯示電量時(shí)，已行駛里程為（千米．故答案為：．27．（24-25七年級(jí)上·全國(guó)·假期作業(yè)）在抗洪搶險(xiǎn)中，人民解放軍的沖鋒舟沿東西方向的河流搶救災(zāi)民，早晨從A地出發(fā)，晚上到達(dá)B地，約定向東為正方向，當(dāng)天的航行路程記錄如下（單位：千米）：14，，，，13，，，，(1)B地在A地的哪邊？距A地多少千米？(2)救災(zāi)過程中，最遠(yuǎn)處離出發(fā)點(diǎn)A有多遠(yuǎn)？(3)若沖鋒舟每千米耗油升，油箱原油量為29升，求途中還需補(bǔ)充多少升油？【答案】(1)B地在A地東18千米處(2)23千米(3)7升【分析】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，正確列出算式并掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案；（2）根據(jù)有理數(shù)的加法運(yùn)算，可得每次的距離，再根據(jù)有理數(shù)的大小比較，可得答案；（3）根據(jù)行車就耗油，可得耗油量，再根據(jù)耗油量與原有油量的差，可得答案．【詳解】（1）解：（千米），答：B地在A地東18千米處；（2）第一次14千米，第二次（千米），第三次（千米），第四次（千米），第五次（千米），第六次（千米），第七次（千米），第八次（千米），，答：最遠(yuǎn)處離出發(fā)點(diǎn)A有23千米；（3）耗油量：（升），（升），答：求途中還需補(bǔ)充7升油．28．（23-24七年級(jí)下·四川資陽·期中）某工藝廠計(jì)劃一周生產(chǎn)工藝品個(gè)，平均每天生產(chǎn)個(gè)，但實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃相比有出入．下表是某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負(fù)）：星期一二三四五六日增減（單位：個(gè)）(1)寫出該廠星期一生產(chǎn)工藝品的數(shù)量；(2)本周產(chǎn)量最多的一天比最少的一天多生產(chǎn)多少個(gè)工藝品？(3)請(qǐng)求出該工藝廠在本周實(shí)際生產(chǎn)工藝品的數(shù)量；(4)已知該廠實(shí)行每周計(jì)件工資制，每生產(chǎn)一個(gè)工藝品可得元，若超額完成任務(wù)，則超過部分每個(gè)另獎(jiǎng)元，少生產(chǎn)一個(gè)扣元．試求該工藝廠在這一周應(yīng)付出的工資總額．【答案】(1)該廠星期一生產(chǎn)工藝品的數(shù)量為個(gè)(2)本周產(chǎn)量最多的一天比最少的一天多生產(chǎn)個(gè)工藝品(3)該工藝廠在本周實(shí)際生產(chǎn)工藝品的數(shù)量個(gè)(4)該工藝廠在這一周應(yīng)付出的工資總額為元【分析】本題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算，此類題常常結(jié)合生產(chǎn)、生活中的熱點(diǎn)問題，是近幾年中考的必考題型，認(rèn)真閱讀，理解題意是解此類題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)表格將與相加即可求得周一的產(chǎn)量；（2）由表格中的數(shù)字可知星期六產(chǎn)量最高，星期五產(chǎn)量最低，用星期六對(duì)應(yīng)的數(shù)字與相加求出產(chǎn)量最高的量，同理用星期五對(duì)應(yīng)的數(shù)字與相加求出產(chǎn)量最低的量，兩者相減即可求出所求的個(gè)數(shù)；（3）由表格中的增減情況，把每天對(duì)應(yīng)的數(shù)字相加，利用互為相反數(shù)的兩數(shù)和為，且根據(jù)同號(hào)及異號(hào)兩數(shù)相加的法則計(jì)算后，與與的積相加即可得到工藝品一周共生產(chǎn)的個(gè)數(shù)；（4）用乘以單價(jià)元，加超額的個(gè)數(shù)乘以，減不足的個(gè)數(shù)乘以，即為一周工人的工資總額．本題考查了正負(fù)數(shù)的意義，有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，有理數(shù)的乘法運(yùn)算，掌握正負(fù)數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．【詳解】（1）平均每天生產(chǎn)個(gè)，超產(chǎn)記為正，減產(chǎn)記為負(fù)，周一的產(chǎn)量為：個(gè)；答：該廠星期一生產(chǎn)工藝品的數(shù)量為個(gè)．（2）由表格可知：星期六產(chǎn)量最高為（個(gè)），星期五產(chǎn)量最低為（個(gè)），則產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)（個(gè)）；答：本周產(chǎn)量最多的一天比最少的一天多生產(chǎn)個(gè)工藝品．（3）根據(jù)題意得一周生產(chǎn)的工藝品為：（個(gè)）答：服裝廠這一周共生產(chǎn)工藝品個(gè)；（4），（元）則該工藝廠在這一周應(yīng)付出的工資總額為：，答：該工藝廠在這一周應(yīng)付出的工資總額為元．一、單選題1．（23-24七年級(jí)上·河南安陽·階段練習(xí)）有理數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則下面的式子中正確的是（

）

A． B． C． D．【答案】B【分析】本題考查了數(shù)軸，有理數(shù)的運(yùn)算，根據(jù)數(shù)軸即可判斷求解，掌握數(shù)軸上有理數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：由數(shù)軸可得，，，∴，，∴正確，故選：．2．（21-22七年級(jí)上·浙江臺(tái)州·期末）若，且，則下列說法正確的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則【答案】B【分析】本題考查有理數(shù)的加法和乘法運(yùn)算，掌握有理數(shù)的加法和乘法運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．加法法則：同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加．異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)，和為零．絕對(duì)值不等時(shí)，取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值．一個(gè)數(shù)同零相加仍得這個(gè)數(shù)；乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘．【詳解】解：因?yàn)?，所以，異?hào)．因?yàn)?，所以?fù)數(shù)的絕對(duì)值大于等于正數(shù)的絕對(duì)值，即當(dāng)時(shí)，由，可知；當(dāng)時(shí)，由，可知．綜上可知選項(xiàng)中只有B正確．故選B．3．（23-24七年級(jí)上·湖北省直轄縣級(jí)單位·階段練習(xí)）已知：，且，，則的值等于（?????）A．1或 B．3或 C．3或1 D．或【答案】A【分析】本題考查了絕對(duì)值，本題解題的關(guān)鍵在于，理解一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的含義是指在數(shù)軸上表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離．再就是兩數(shù)乘積小于0，則這兩個(gè)數(shù)一正一負(fù)，異號(hào)；若兩個(gè)數(shù)乘積大于0，則這兩數(shù)同正或者同負(fù)，同號(hào)．【詳解】解：∵，，∴，，又∵，即：，同號(hào)，∴當(dāng)時(shí)，，此時(shí)：，當(dāng)時(shí)，，此時(shí)：，故的值為1或，故選：A．二、填空題4．（23-24七年級(jí)上·重慶沙坪壩·期末）已知，其中是三個(gè)正數(shù)，把三個(gè)數(shù)從小到大的順序排列起來：（用“”符號(hào)連接）．【答案】【分析】本題考查了分?jǐn)?shù)的除法、通分和大小比較．解題的關(guān)鍵在于進(jìn)行通分．首先把已知統(tǒng)一成乘法，然后再把分?jǐn)?shù)通分，可得，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：∵，∴，∵，∴，故答案為：．5．（23-24七年級(jí)上·湖南長(zhǎng)沙·階段練習(xí)）下列說法中，正確的說法有（填序號(hào)）：①若，則；②若，則；③若，則；④若，則；⑤若，則；⑥若，則.【答案】②⑤/⑤②【分析】本題考查了相反數(shù)，絕對(duì)值，乘方，有理數(shù)的除法，乘法計(jì)算，根據(jù)運(yùn)算法則和定義計(jì)算即可．【詳解】①若，則a，b互為相反數(shù)，當(dāng)，無意義，不符合題意；②若，則，符合題意；③若，則或，不符合題意；④若，則或，不符合題意；⑤若，則，符合題意；⑥若，則時(shí)，不成立，不符合題意，故答案為：②⑤．6．（23-24七年級(jí)上·福建莆田·期末）下列圖形由邊長(zhǎng)為1的正方形拼成，設(shè)每個(gè)圖形的面積分別為，則．【答案】【分析】本題考查了圖形的變化規(guī)律，有理數(shù)的混合運(yùn)算．先根據(jù)圖形得出，進(jìn)而得出，進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：根據(jù)圖形可知：，，，……，∴，∴，故答案為：．7．（23-24七年級(jí)上·浙江寧波·期中）已如a、b、c滿足的三個(gè)不同整數(shù)，整數(shù)滿足，則．【答案】或/或【分析】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意或，根據(jù)，得出或，求出m的值即可．【詳解】解：∵a、b、c是三個(gè)不同整數(shù)，（不妨設(shè)），m為整數(shù)，，∴或，∴或，∵，∴或，解得：或，故答案為：或．8．（2024七年級(jí)·全國(guó)·競(jìng)賽）如圖所示為中國(guó)行政區(qū)劃地圖中某五個(gè)行政區(qū)域的示意圖，現(xiàn)對(duì)圖中、、、、這五個(gè)部分用四種不同的顏色染色，相鄰的部分不能用相同的顏色，不相鄰的部分可以用相同的顏色，則不同的染色方法共有種．

【答案】96【分析】本題考查了排列組合，根據(jù)題意“相鄰的部分不能用相同的顏色，不相鄰的部分可以用相同的顏色”，得出各個(gè)部分的情況總數(shù)，即可解答．【詳解】解：根據(jù)題意可得：∵一共有4種顏色，∴A有4種情況，∵A、B不同色，∴B有3種情況，∵C與A、B不同色，∴C有2種情況，∵D與B、C不同色，∴D有2種情況，∵E與C、D不同色，∴E有2種情況，，即不同的染色方法共有96種，故答案為：96．三、解答題9．（23-24七年級(jí)下·江蘇宿遷·期中）在學(xué)習(xí)《有理數(shù)》一章時(shí)，我們知道：兩個(gè)數(shù)乘積為0，則這兩個(gè)數(shù)至少有一個(gè)數(shù)為0．在整式中，也有類似結(jié)論：兩個(gè)整式乘積為0，則這兩個(gè)整式中至少有一個(gè)值為0．即：，則或（表示整式）．如，則或，所以或．(1)判斷（正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”）：如果，那么必有或（

）(2)如果，那么的值為______．(3)求中的值．【答案】(1)×(2)或(3)或【分析】本題考查了有理數(shù)的乘法法則，以及因式分解，理解，則或是解答本題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)有理數(shù)的乘法法則判斷即可；（2）根據(jù)，則或列式求解即可；（3）先分解因式，再根據(jù)，則或列式求解即可．【詳解】（1）當(dāng)時(shí)，，即也符合題意．（事實(shí)上有無數(shù)個(gè)解，只需保證其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的2倍即可）故答案為：×；（2）∵，∴或，∴或，故答案為或；（3）∵，∴，∴或，∴或．10．（21-22七年級(jí)上·河北石家莊·期中）出租車司機(jī)小張某天下午營(yíng)運(yùn)全是在東西走向的大道上行駛的，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，這天下午他的行駛情況如下（單位：千米）：，，，，，，，，，．(1)當(dāng)將最后一名乘客送到目的地時(shí)，小張距下午出車地點(diǎn)的距離為多少千米？(2)若每千米的營(yíng)運(yùn)額為元，則這天下午小張的營(yíng)運(yùn)總額為多少元？(3)若成本為元/千米，則這天下午小張盈利多少元？【答案】(1)小張距下午出車地點(diǎn)的距離東邊3千米；(2)小張的營(yíng)運(yùn)總額為元；(3)小張盈利元【分析】（1）本題考查正負(fù)數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)位置用正負(fù)數(shù)直接加減計(jì)算即可得到答案；（2）本題考查正負(fù)數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)路程用絕對(duì)值相加即可得到答案；（3）本題考查正負(fù)數(shù)的應(yīng)用，用（2）的費(fèi)用減去成本即可得到答案【詳解】（1）解：由題意可得，∵，∴小張距下午出車地點(diǎn)的距離東邊3