2023八年級數(shù)學(xué)上冊 第14章 全等三角形14.1 全等三角形教案 （新版）滬科版

2023八年級數(shù)學(xué)上冊第14章全等三角形14.1全等三角形教案（新版）滬科版課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來自2023年八年級數(shù)學(xué)上冊第14章《全等三角形》的14.1節(jié)《全等三角形教案》（新版）滬科版。本節(jié)課主要內(nèi)容包括：

1.理解全等三角形的概念：能夠判斷兩個三角形是否全等，了解全等三角形的性質(zhì)和判定方法。

2.掌握全等三角形的性質(zhì)：學(xué)習(xí)全等三角形對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等的性質(zhì)，并能夠運用這些性質(zhì)解決實際問題。

3.學(xué)會使用全等三角形解決幾何問題：通過實際例題，引導(dǎo)學(xué)生運用全等三角形的性質(zhì)解決幾何問題，提高學(xué)生的幾何思維能力和解決問題的能力。

4.培養(yǎng)學(xué)生的合作學(xué)習(xí)和探究能力：在教學(xué)過程中，教師組織學(xué)生進行小組合作學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生主動探究全等三角形的性質(zhì)和判定方法，培養(yǎng)學(xué)生的合作學(xué)習(xí)和探究能力。

5.提高學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達能力：在教學(xué)過程中，教師引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表達全等三角形的性質(zhì)和判定方法，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達能力。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要包括：

1.邏輯推理：通過學(xué)習(xí)全等三角形的性質(zhì)和判定方法，培養(yǎng)學(xué)生運用邏輯推理能力，能夠準(zhǔn)確判斷兩個三角形是否全等。

2.直觀想象：通過觀察和操作，使學(xué)生能夠直觀地理解全等三角形的性質(zhì)，提高學(xué)生的空間想象能力。

3.數(shù)學(xué)建模：培養(yǎng)學(xué)生運用全等三角形的性質(zhì)解決實際問題的能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。

4.數(shù)學(xué)交流：在小組合作學(xué)習(xí)和探究過程中，培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)語言表達全等三角形的性質(zhì)和判定方法，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)交流能力。

5.數(shù)學(xué)思維：通過解決幾何問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。三、學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識：在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生應(yīng)該已經(jīng)掌握了三角形的基本概念，包括三角形的分類、三角形的性質(zhì)等。此外，學(xué)生還應(yīng)該具備一定的邏輯推理能力和空間想象能力，能夠進行簡單的幾何證明和問題解決。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：對于八年級的學(xué)生來說，數(shù)學(xué)學(xué)科中幾何部分的內(nèi)容往往能夠激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。在學(xué)習(xí)能力方面，學(xué)生應(yīng)該具備一定的分析問題和解決問題的能力。在學(xué)習(xí)風(fēng)格上，學(xué)生可能更傾向于通過直觀的圖形和實際操作來理解抽象的數(shù)學(xué)概念。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在學(xué)習(xí)全等三角形的性質(zhì)和判定方法時，學(xué)生可能對一些抽象的概念和定理理解起來較為困難。例如，學(xué)生可能難以理解為什么全等的三角形對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等，以及如何運用這些性質(zhì)解決實際問題。此外，學(xué)生在進行幾何證明時，可能對如何組織語言、如何運用已知條件和定理等方面感到困惑。四、教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有2023年八年級數(shù)學(xué)上冊第14章《全等三角形》的14.1節(jié)《全等三角形教案》（新版）滬科版教材或等效的學(xué)習(xí)資料。教材中應(yīng)包含全等三角形的定義、性質(zhì)、判定方法及相關(guān)例題。

2.輔助材料：收集并整理與全等三角形相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源。這些資源應(yīng)能夠幫助學(xué)生直觀地理解全等三角形的概念和性質(zhì)。例如，可以準(zhǔn)備一些展示全等三角形實際應(yīng)用場景的圖片，或者一些動畫演示全等三角形變換過程的視頻。

3.實驗器材：如果課程設(shè)計中包含實驗環(huán)節(jié)，需要準(zhǔn)備足夠的實驗器材，如三角板、直尺、量角器等。確保所有實驗器材的完整性和安全性，以便學(xué)生能夠安全地進行實驗操作。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，對教室環(huán)境進行布置?？梢栽O(shè)置分組討論區(qū)，供學(xué)生進行小組合作學(xué)習(xí)和探究。此外，還可以設(shè)置實驗操作臺，供學(xué)生進行實驗操作。確保教室內(nèi)的布置能夠滿足本節(jié)課的教學(xué)需求，為學(xué)生提供一個良好的學(xué)習(xí)環(huán)境。

5.教學(xué)工具：準(zhǔn)備投影儀、計算機、白板等教學(xué)工具，以便教師能夠清晰地展示教學(xué)內(nèi)容，并與學(xué)生進行互動。

6.學(xué)習(xí)任務(wù)單：設(shè)計一份學(xué)習(xí)任務(wù)單，列出本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)、任務(wù)和要求。學(xué)生可以通過完成學(xué)習(xí)任務(wù)單，鞏固所學(xué)內(nèi)容并進行自我評估。

7.課堂練習(xí)題：準(zhǔn)備一份課堂練習(xí)題，包括一些與全等三角形相關(guān)的實際問題。這些練習(xí)題應(yīng)能夠幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識，并提高解決問題的能力。

8.反饋問卷：設(shè)計一份反饋問卷，用于收集學(xué)生對課堂教學(xué)的反饋意見。這可以幫助教師了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，并不斷改進教學(xué)方法和策略。

9.教學(xué)參考資料：教師應(yīng)準(zhǔn)備一份詳細的教學(xué)參考資料，包括全等三角形的教學(xué)重點、難點、教學(xué)過程設(shè)計、教學(xué)策略等。這有助于教師更好地進行教學(xué)設(shè)計和實施。五、教學(xué)流程（一）課前準(zhǔn)備（預(yù)計用時：5分鐘）

學(xué)生預(yù)習(xí)：

發(fā)放預(yù)習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生提前了解全等三角形的學(xué)習(xí)內(nèi)容，標(biāo)記出有疑問或不懂的地方。

設(shè)計預(yù)習(xí)問題，激發(fā)學(xué)生思考，為課堂學(xué)習(xí)全等三角形內(nèi)容做好準(zhǔn)備。

教師備課：

深入研究教材，明確全等三角形教學(xué)目標(biāo)和全等三角形重難點。

準(zhǔn)備教學(xué)用具和多媒體資源，確保全等三角形教學(xué)過程的順利進行。

設(shè)計課堂互動環(huán)節(jié)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)全等三角形的積極性。

（二）課堂導(dǎo)入（預(yù)計用時：3分鐘）

激發(fā)興趣：

提出問題或設(shè)置懸念，引發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，引導(dǎo)學(xué)生進入全等三角形學(xué)習(xí)狀態(tài)。

回顧舊知：

簡要回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的三角形的基本概念和性質(zhì)，幫助學(xué)生建立知識之間的聯(lián)系。

提出問題，檢查學(xué)生對舊知的掌握情況，為全等三角形新課學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

（三）新課呈現(xiàn)（預(yù)計用時：25分鐘）

知識講解：

清晰、準(zhǔn)確地講解全等三角形的定義、性質(zhì)和判定方法，結(jié)合實例幫助學(xué)生理解。

突出全等三角形的重點，強調(diào)全等三角形的難點，通過對比、歸納等方法幫助學(xué)生加深記憶。

互動探究：

設(shè)計小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生圍繞全等三角形的問題展開討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力。

鼓勵學(xué)生提出自己的觀點和疑問，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，拓展思維。

技能訓(xùn)練：

設(shè)計實踐活動或?qū)嶒?，讓學(xué)生在實踐中體驗全等三角形知識的應(yīng)用，提高實踐能力。

（四）鞏固練習(xí)（預(yù)計用時：5分鐘）

隨堂練習(xí)：

隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上完成，檢查學(xué)生對全等三角形知識的掌握情況。

鼓勵學(xué)生相互討論、互相幫助，共同解決全等三角形問題。

錯題訂正：

針對學(xué)生在隨堂練習(xí)中出現(xiàn)的全等三角形錯誤，進行及時訂正和講解。

引導(dǎo)學(xué)生分析錯誤原因，避免類似錯誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預(yù)計用時：3分鐘）

知識拓展：

介紹與全等三角形內(nèi)容相關(guān)的拓展知識，拓寬學(xué)生的知識視野。

引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注學(xué)科前沿動態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和探索精神。

情感升華：

結(jié)合全等三角形的內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生思考學(xué)科與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的社會責(zé)任感。

鼓勵學(xué)生分享學(xué)習(xí)全等三角形的心得和體會，增進師生之間的情感交流。

（六）課堂小結(jié)（預(yù)計用時：2分鐘）

簡要回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的全等三角形內(nèi)容，強調(diào)全等三角形的重點和難點。

肯定學(xué)生的表現(xiàn)，鼓勵他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)的全等三角形內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

提醒學(xué)生注意作業(yè)要求和時間安排，確保作業(yè)質(zhì)量。六、知識點梳理1.全等三角形的定義：如果兩個三角形的所有對應(yīng)邊和對應(yīng)角都相等，那么這兩個三角形叫做全等三角形。

2.全等三角形的性質(zhì)：全等三角形具有以下性質(zhì)：

a.全等三角形的對應(yīng)邊相等；

b.全等三角形的對應(yīng)角相等；

c.全等三角形的周長相等；

d.全等三角形的面積相等。

3.全等三角形的判定方法：目前常用的全等三角形判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL五種。

a.SSS（Side-Side-Side）：如果兩個三角形的三組對應(yīng)邊分別相等，那么這兩個三角形全等；

b.SAS（Side-Angle-Side）：如果兩個三角形有兩組對應(yīng)邊和它們夾的對應(yīng)角分別相等，那么這兩個三角形全等；

c.ASA（Angle-Side-Angle）：如果兩個三角形有兩組對應(yīng)角和它們夾的對應(yīng)邊分別相等，那么這兩個三角形全等；

d.AAS（Angle-Angle-Side）：如果兩個三角形有兩組對應(yīng)角和其中一組對應(yīng)邊的夾角相等，那么這兩個三角形全等；

e.HL（Hypotenuse-Leg）：在直角三角形中，如果兩個直角三角形的一條直角邊和斜邊分別相等，那么這兩個三角形全等。

4.全等三角形在幾何中的應(yīng)用：全等三角形在幾何中具有廣泛的應(yīng)用，可以用于證明線段平行、證明角度相等、求解幾何圖形面積等問題。

5.全等三角形的證明：在解決幾何問題時，如果需要證明兩個三角形全等，可以選擇合適的判定方法進行證明。證明過程中，需要確保證明的步驟清晰、邏輯嚴(yán)密。

6.全等三角形的逆定理：如果已知兩個三角形全等，那么它們的對邊和對應(yīng)角也相等。逆定理的應(yīng)用可以幫助我們更快地解決一些幾何問題。

7.全等三角形與相似三角形的區(qū)別：全等三角形和相似三角形都是三角形的特殊關(guān)系，但它們有本質(zhì)的區(qū)別。全等三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角都相等，而相似三角形的對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等。全等三角形是相似三角形的一種特殊情況。

8.全等三角形與等腰三角形、等邊三角形的關(guān)系：全等三角形可以是一種等腰三角形或等邊三角形，但它們不僅僅局限于等腰三角形或等邊三角形。全等三角形包含了等腰三角形和等邊三角形的性質(zhì)，但它們的應(yīng)用范圍更廣泛。

9.全等三角形的實際應(yīng)用：全等三角形在現(xiàn)實生活和學(xué)習(xí)中有著廣泛的應(yīng)用，如在建筑、工程、醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域中的測量和計算。學(xué)習(xí)全等三角形可以幫助我們更好地理解和解決實際問題。七、課后作業(yè)1.請判斷下列三角形是否全等，并說明理由：

a.三角形ABC和三角形DEF，它們的邊AB=DE，BC=EF，CA=DF；

b.三角形PQR和三角形STU，它們的邊PQ=ST，PR=SU，QR=TU；

c.三角形XYZ和三角形LMN，它們的邊XY=LM，YZ=MN，ZX=NL。

2.請使用全等三角形的性質(zhì)，證明下列結(jié)論：

a.在三角形ABC中，若AB=AC，則角B=角C；

b.在三角形PQR中，若PQ=PR，則角P=角Q；

c.在三角形XYZ中，若XY=YZ，則角X=角Z。

3.請使用全等三角形的判定方法，證明下列三角形全等：

a.三角形ABC和三角形DEF，它們的邊AB=DE，BC=EF，CA=DF；

b.三角形PQR和三角形STU，它們的邊PQ=ST，PR=SU，QR=TU；

c.三角形XYZ和三角形LMN，它們的邊XY=LM，YZ=MN，ZX=NL。

4.請解決下列實際問題：

a.在一個等邊三角形中，求出所有邊的長度；

b.在一個直角三角形中，已知斜邊長度為10，求出其他兩邊的長度；

c.在一個三角形中，已知兩邊的比例為2:3，求出第三邊的長度。

5.請完成下列練習(xí)題：

a.在三角形ABC中，AB=5cm，BC=10cm，AC=15cm，求三角形ABC的面積；

b.在三角形PQR中，PQ=8cm，PR=15cm，QR=7cm，求三角形PQR的面積；

c.在三角形XYZ中，XY=6cm，YZ=8cm，ZX=10cm，求三角形XYZ的面積。

答案：

1.a.三角形ABC和三角形DEF全等，因為它們的三組對應(yīng)邊分別相等；b.三角形PQR和三角形STU不全等，因為它們的兩組對應(yīng)邊和一組夾角分別相等，不符合SAS判定方法；c.三角形XYZ和三角形LMN不全等，因為它們的兩組對應(yīng)邊分別相等，但不符合SAS判定方法。

2.a.角B=角C，因為AB=AC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)；b.角P=角Q，因為PQ=PR，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)；c.角X=角Z，因為XY=YZ，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)。

3.a.三角形ABC和三角形DEF全等，因為它們的三組對應(yīng)邊分別相等；b.三角形PQR和三角形STU全等，因為它們的兩組對應(yīng)邊和一組夾角分別相等，符合SAS判定方法；c.三角形XYZ和三角形LMN全等，因為它們的兩組對應(yīng)邊分別相等，符合SAS判定方法。

4.a.等邊三角形的三邊長度相等，都是10cm；b.直角三角形的兩邊長度分別為3cm和4cm，斜邊長度為10cm；c.第三邊的長度為5cm。

5.a.三角形ABC的面積為50/4平方厘米；b.三角形PQR的面積為45/4平方厘米；c.三角形XYZ的面積為48/4平方厘米。八、教學(xué)評價與反饋1.課堂表現(xiàn)：通過觀察學(xué)生在課堂上的參與程度、提問、回答問題的情況，以及他們在小組討論中的表現(xiàn)，可以評價他們在全等三角形學(xué)習(xí)中的參與度和興趣。

2.小組討論成果展示：通過學(xué)生的小組討論成果展示，可以評價他們對于全等三角形性質(zhì)和判定方法的理解程度，以及他們的合作能力和溝通能力。

3.隨堂測試：通過隨堂測試，可以評價學(xué)生對于全等三角形知識點的掌握情況，包括全等三角形的性質(zhì)、判定方法以及實際應(yīng)用。

4.作業(yè)完成情況：通過檢查學(xué)生的作業(yè)完成情況，可以評價他們對全等三角形知識的鞏固程度，以及他們的獨立思考和解決問題的能力。

5.教師評價與反饋：針對學(xué)生的課堂表現(xiàn)、小組討論成果展示、隨堂測試和作業(yè)完成情況，教師需要給予及時的反饋和評價。對于表現(xiàn)優(yōu)秀的學(xué)生，要給予肯定和鼓勵，增強他們的自信心和積極性。對于存在不足的學(xué)生，要指出他們的不足之處，并提供具體的改進建議，幫助他們提高。同時，教師也需要不斷反思自己的教學(xué)方法和策略，以提高教學(xué)效果。反思改進措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.引入多媒體資源：在教學(xué)中，利用圖片、視頻等多媒體資源，幫助學(xué)生直觀地理解全等三角形的概念和性質(zhì)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和理解能力。

2.實踐操作：設(shè)計實踐活動或?qū)嶒灒寣W(xué)生在實踐中體驗全等三角形知識的應(yīng)用，提高學(xué)生的實踐能力和解決問題的能力。

3.小組合作學(xué)習(xí)：組織學(xué)生進行小組合作學(xué)習(xí)，鼓勵學(xué)生相互討論、互相幫助，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力。

（二）存在主要問題

1.部分學(xué)生對全等三角形的概念和性