河北省保定市曲陽(yáng)縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)

七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一、單選題（每題3分；共36分）1．下列命題中是真命題的是（）A．同位角相等 B．若，則C．等角的補(bǔ)角相等 D．兩條直線不相交就平行2．如圖，某單位要在河岸l上建一個(gè)水泵房引水到C處．他們的做法是：過(guò)點(diǎn)C作于點(diǎn)D，將水泵房建在了D處．這樣做最節(jié)省水管長(zhǎng)度，其數(shù)學(xué)道理是（）A．兩點(diǎn)確定一條直線 B．兩點(diǎn)之間，直線最短C．兩點(diǎn)之間，線段最短 D．垂線段最短3．KN95型口罩能過(guò)濾空氣中95％的粒徑約為0.00000025m的非油性顆粒，用科學(xué)記數(shù)法表示0.00000025是（）A． B． C． D．4．計(jì)算（）A．a(chǎn) B．3a C． D．5．已知，若用x表示y，則下列表示正確的是（）A． B． C． D．6．某班學(xué)生分組搞活動(dòng)，若每組7人，則余下4人；若每組8人，則有一組少3人．設(shè)全班有學(xué)生x人，分成y個(gè)小組，則可得方程組（）A． B． C． D．7．下列運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．8．如圖，點(diǎn)C在直線上，，是的2倍，下列說(shuō)法不正確的是（）A． B．與互余 C． D．9．下列式子與相等的是（）A． B． C． D．10．如圖，一條公路修到湖邊時(shí)，需拐彎繞湖而過(guò)，如果第一次拐彎處的是，第二次拐彎處的角是，第三次拐彎處的是，這時(shí)道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，則等于（）A． B． C． D．11．為迎接杭州亞運(yùn)會(huì)，某校開(kāi)展了以迎亞運(yùn)為主題的演講活動(dòng)，計(jì)劃拿出180元錢全部用于購(gòu)買甲、乙兩種獎(jiǎng)品（兩種獎(jiǎng)品都購(gòu)買），獎(jiǎng)勵(lì)表現(xiàn)突出的學(xué)生，已知甲種獎(jiǎng)品每件15元，乙種獎(jiǎng)品每件10元，則購(gòu)買方案有（）A．5種 B．6種 C．7種 D．8種12．如圖，P是直線m上一動(dòng)點(diǎn)，A、B是直線n上的兩個(gè)定點(diǎn)，且直線，對(duì)于下列各值：①點(diǎn)P到直線n的距離；②的周長(zhǎng)；③的面積；④的大??；其中會(huì)隨點(diǎn)P的移動(dòng)而變化的是（）A．①② B．②④ C．①③ D．③④二、填空題（每題3分；共12分）13．若，則的值________．14．若方程的兩組解是和，則m，n的值分別為_(kāi)_______．15．已知，當(dāng)時(shí)，y的值為2；當(dāng)時(shí)，y的值為2，求當(dāng)時(shí)，y的值________．16．如圖a，已知長(zhǎng)方形紙帶，將紙帶沿折疊后，點(diǎn)C、D分別落在H、G的位置，再沿折疊成圖b，若，則________．三、解答題（共52分）17．（8分）解下列方程組．（1） （2）18．（8分）先化簡(jiǎn)再求值：（1），其中．（2），其中，．19．（8分），如圖，三角形是由三角形平移得到的，三角形的頂點(diǎn)A移到了點(diǎn)D處，請(qǐng)畫出平移前的三角形．（不寫作法，保留作圖痕跡）20．（8分）如圖，四邊形中，點(diǎn)A在的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)F在的延長(zhǎng)線上，連接分別交，于點(diǎn)G，H且，．（1）是否成立？說(shuō)明理由；（2）若，則是否成立？說(shuō)明理由．21．（10分）目前節(jié)能燈在城市已基本普及，為響應(yīng)號(hào)召，某商場(chǎng)計(jì)劃用3800元購(gòu)進(jìn)甲，乙兩種節(jié)能燈共120只，這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表：進(jìn)價(jià)（元/只）售價(jià)（元/只）甲型2530乙型4560（1）求甲、乙兩種節(jié)能燈各進(jìn)多少只？（2）全部售完120只節(jié)能燈后，該商場(chǎng)獲利多少元？22．（10分）乘法公式：給出了、與的數(shù)量關(guān)系，靈活的應(yīng)用這個(gè)關(guān)系，可以解決一些數(shù)學(xué)問(wèn)題．讀中啟動(dòng)例如：若，，求的值．解：因?yàn)樗裕?）若，．則________．用中推動(dòng)（2）若x滿足，求的值．解：設(shè)，，則________，________．所以，________．悟中聯(lián)動(dòng)（3）如圖，在長(zhǎng)方形中，，，點(diǎn)E、F是、上的點(diǎn)，且．以、向外做正方形、正方形．若長(zhǎng)方形的面積為120．求陰影圖形的面積．

七數(shù)學(xué)答案一、CDDDDCDDDBAB二、13．4；14．4、2；15．6；16．；三、17．解（1）①×3得③，②×2得④，③+④得，解得，將代入①得，解得，∴原方程組的解為（2）②×2得③,①-③得，解得，將代入①得，解得，∴原方程組的解為18．解：（1）原式，當(dāng)時(shí)，原式．（2）原式2，當(dāng)，時(shí)，原式．19．解：畫出平移前的，如圖所示：

20．解（1）成立．理由如下：，，又，，．（2）成立．理由如下：由（1）知，，，，，．21．解：（1）設(shè)甲種節(jié)能燈有只，乙種節(jié)能燈有只，由題意得：

，解得：，

答：甲種節(jié)能燈有只，則乙種節(jié)能燈有只；（2