廣西河池市宜州區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(含解析)

2023—2024學(xué)年廣西河池市宜州區(qū)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題中只有一個(gè)選項(xiàng)符合要求，每小題3分，共36分。）1.（3分）下列“慢行通過，注意危險(xiǎn)，禁止行人通行”（黑白陰影圖片）中為軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.（3分）下列每組數(shù)分別是三根木棒的長度，能用它們搭成三角形的是（）A.13cm，12cm，20cm B.8cm，7cm，15cm C.5cm，，5cm，11cm D.3cm，4cm，8cm3.（3分）已知點(diǎn)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.4.（3分）下面四個(gè)圖形中，線段BE是的高的圖是（）A. B. C. D.5.（3分）如圖，圖中的大小等于（）A.40° B.50° C.60° D.70°6.（3分）如圖是用直尺和圓規(guī)作已知角的平分線的示意圖，通過判定三角形全等可說明.則判定三角形全等的依據(jù)是（）A.ASA B.SAS C.SSS D.AAS7.（3分）如圖，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃（）A.帶①去 B.帶②去 C.帶③去 D.帶①和②去8.（3分）如圖，在中，，BD平分，若（）A.3 B.4 C.5 D.69.（3分）如圖，已知點(diǎn)A、D、C、F在同一條直線上，AB=DE，添加一個(gè)條件仍無法證明是（）A. B. C. D.10.（3分）如圖，是等邊三角形，，下列結(jié)論：①AD平分；②，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）A.3 B.2 C.1 D.011.（3分）在中，，AB的垂直平分線與AC所在直線的夾角為50°（）A.40° B.50° C.40°或140° D.50°或130°12.（3分）如圖，中，，BD是AC邊上的中線，若（）A. B. C. D.二、填空題（每題2分，共12分，請將答案填在答題卡上對應(yīng)的區(qū)域內(nèi)。）13.（2分）在中，已知一個(gè)銳角度數(shù)為35°，另一個(gè)銳角度數(shù)為______.14.（2分）如圖所示是一幅電動伸縮門的圖片，則電動門能伸縮的幾何原理是______.15.（2分）等腰三角形的一邊長為3，另一邊長為6，則該三角形的周長是______.16.（2分）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1080°，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是______.17.（2分）如圖，已知BO平分，CO平分，且過點(diǎn)O，若，則的周長是______.18.（2分）如圖，在中，，，點(diǎn)D，E分別是AB，點(diǎn)F在AC上，且.若點(diǎn)P為線段DF上一動點(diǎn)，EP，則周長的最小值是______.三、解答題（本大題共8小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。請將解答寫在答題卡上對應(yīng)的區(qū)域內(nèi)。）19.（6分）如圖，點(diǎn)D在AB上，E在AC上，，求證：.20.（6分）如圖，CE是的外角的平分線，且CE交BA的延長線于點(diǎn)E.若，求的度數(shù).21.（10分）如圖，已知點(diǎn)A、F、E、C在同一直線上，，.（1）寫出圖中所有的全等三角形；（2）從（1）中任選一組進(jìn)行證明.22.（5分）作圖題.（1）“一帶一路”是造福子孫后代的創(chuàng)世工程，現(xiàn)有兩條高速公路l1，l2和兩個(gè)城鎮(zhèn)A，B（如圖），準(zhǔn)備在S區(qū)建一個(gè)燃?xì)饪刂浦行恼綪，使中心站到兩條公路的距離相等，請你畫出中心站的位置.（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）（2）如圖，已知.①畫出與關(guān)于x軸對稱的圖形.②直接寫出的面積.23.（10分）如圖，，D是AB上一點(diǎn)，ED的延長線交CA的延長線于點(diǎn)F.（1）求證：是等腰三角形；（2）若，，求CF的長.24.（10分）如圖，在中，DM、EN分別垂直平分AC和BC，DM與EN相交于點(diǎn)F.（1）若的周長為15cm，求AB的長；（2）若，求的度數(shù).25.（10分）如圖，中，于D，的角平分線交AC于點(diǎn)E.求證：點(diǎn)E恰在BC的垂直平分線上.26.（10分）如圖，邊長為4cm的等邊中，點(diǎn)P、Q分別是邊AB、BC上的動點(diǎn)（端點(diǎn)除外），點(diǎn)Q從頂點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，且它們的速度都為，CP交于點(diǎn)M，在點(diǎn)P（1）求證：；（2）的大小是否發(fā)生變化？若無變化，求的度數(shù)；若有變化；（3）連接PQ，當(dāng)點(diǎn)P，Q運(yùn)動多少秒時(shí)參考答案與試題解析一、選擇題（每小題中只有一個(gè)選項(xiàng)符合要求，每小題3分，共36分。）1.（3分）解析：解：A、不是軸對稱圖形；B、是軸對稱圖形；C、不是軸對稱圖形；D、不是軸對稱圖形.故選：B.2.（3分）解析：解：A、，符合題意；B、，不符合題意；C、，不符合題意；D、，不符合題意.故選：A.3.（3分）解析：解：點(diǎn)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是：（5.故選：C.4.（3分）解析：解：A選項(xiàng)中，BE與AC不垂直；B選項(xiàng)中，BE與AC不垂直；C選項(xiàng)中，BE與AC不垂直；∴線段BE是的高的圖是D選項(xiàng).故選：D.5.（3分）解析：解：由三角形的外角性質(zhì)得，.故選：D.6.（3分）解析：解：根據(jù)作圖的過程，得.又AD為公共邊，故利用“SSS”可判定.故選：C.7.（3分）解析：解：A、帶①去，不能得到與原來一樣的三角形；B、帶②去，也是不能得到與原來一樣的三角形；C、帶③去，符合ASA判定；D、帶①和②去，同樣不能得到與原來一樣的三角形.故選：C.8.（3分）解析：解：∵，，∴，∵BD平分，∴，∴，∴.故選：A.9.（3分）解析：解：若添加：.∵，，∴；若添加：，則，∵，，∴；若添加：，∵，，∴；若添加：，則無法證明；故選：D.10.（3分）解析：解：∵是等邊三角形，∴，∵，∴，AD是的平分線；∵和是等邊三角形，∴，，∴，即，在和中，，∴，∴，∵，∴，故③正確；∵AD是的平分線，∴，∴，∵，∴，故②正確；綜上所述，①②③都正確，故選：A.11.（3分）解析：解：分兩種情況：當(dāng)是銳角三角形時(shí)，如圖：∵DE是AB的垂直平分線，∴，∵，∴；當(dāng)是鈍角三角形時(shí)，如圖：∵DE是AB的垂直平分線，∴，∵，∴，∴；綜上所述：這個(gè)等腰三角形的頂角為40°或140°，故選：C.12.（3分）解析：解：如圖所示，延長BD到E，連接AE，在與中，，∴，∴，在中，有，即，即，∴.故選：D.二、填空題（每題2分，共12分，請將答案填在答題卡上對應(yīng)的區(qū)域內(nèi)。）13.（2分）解析：解：另一個(gè)銳角.故答案為：55°.14.（2分）解析：解：如圖所示是一幅電動伸縮門的圖片，則電動門能伸縮的幾何原理是四邊形的不穩(wěn)定性.故答案為：四邊形的不穩(wěn)定性.15.（2分）解析：解：∵等腰三角形的一邊長為3，另一邊長為6，∴有兩種情況：①4為底，3為腰，那么應(yīng)舍去；②3為底，5為腰；∴該三角形的周長是.故填15.16.（2分）解析：解：設(shè)多邊形邊數(shù)有x條，由題意得：，解得：，故答案為：2.17.（2分）解析：解：BO平分，CO平分，∴，；∵，∴，，∴，；∴，，∴的周長.18.（2分）解析：解：如圖所示，連接AE交DF于點(diǎn)P，∵，E是BC的中點(diǎn)，∴，∵，，∴，，∵D是AB的中點(diǎn)，，∴DF是AB的垂直平分線，∴，∴周長的最小值是.故答案為：19.三、解答題（本大題共8小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。請將解答寫在答題卡上對應(yīng)的區(qū)域內(nèi)。）19.（6分）解析：證明：在與中，，∴，∴（全等三角形的對應(yīng)邊相等）.20.（6分）解析：解：∵，，∴，∵CE是的外角的平分線，∴，∴.21.（10分）解析：解：（1），，（2）∵，∴，∵，∴，即，又∵在和中，，∴.22.（5分）解析：解：（1）如圖，點(diǎn)P即為所求；（2）①如圖所示，即為所求；②.23.（10分）解析：（1）證明：∵，∴，∵，∴，∴，，∵，∴，∵，∴，∴，∴是等腰三角形；（2）解：∵，，∴，∵∴.24.（10分）解析：解：（1）∵DM、EN分別垂直平分AC和BC，∴，，∴的周長，∵的周長為15cm，∴；（2）∵，∴，∵，，∴，∴，∵，，∴，，∴.25.（10分）解析：證明：如圖，在CD上