高中一年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)《三角函數(shù)的應(yīng)用》教學(xué)課件

三角函數(shù)的應(yīng)用浙江杭州錢(qián)塘江

在通常情況下,船在漲潮時(shí)駛進(jìn)航道,靠近碼頭,到達(dá)港口卸貨;卸貨后,在落潮前返回海洋.生活實(shí)例

下面是某港口在某季節(jié)每天的時(shí)間與水深關(guān)系表:生活實(shí)例時(shí)刻水深/米時(shí)刻水深/米時(shí)刻水深/米0：005.09：002.518：005.03：007.512：005.021：002.56：005.015：007.524：005.0

下面是某港口在某季節(jié)每天的時(shí)間與水深關(guān)系表:生活實(shí)例時(shí)刻水深/米時(shí)刻水深/米時(shí)刻水深/米0：005.09：002.518：005.03：007.512：005.021：002.56：005.015：007.524：005.0散點(diǎn)圖思考:時(shí)間和水深高度的散點(diǎn)圖具有怎樣的形狀特征?生活實(shí)例?

思考:能否求出這一天7時(shí)的水深高度?生活實(shí)例

建立模型選用一個(gè)函數(shù)來(lái)近似描述這個(gè)港口的水深與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系,

并求出函數(shù)的解析式.問(wèn)題1生活實(shí)例

建立模型思考:能否求出這一天7時(shí)的水深高度?則這一天7時(shí)的水深高度為

米.7生活實(shí)例建立模型

貨船入港時(shí),為了保證安全,規(guī)定船底與海洋底距離至少要有1.5米,這個(gè)距離稱(chēng)為安全間隙,貨船船底與水面距離稱(chēng)之為吃水深度,假設(shè)一條貨船的吃水深度為4米,那么貨船何時(shí)能進(jìn)入港口,在港口最長(zhǎng)能呆多久?

解決問(wèn)題問(wèn)題2吃水深度=4米安全間隙1.5米

水深不低于

安全水深(安全水深=吃水深度+1.5米)思考:貨船在港口能夠停留的條件是什么?生活實(shí)例建立模型

解決問(wèn)題解:貨船需要的安全水深為,所以當(dāng)時(shí)就可以進(jìn)港,由函數(shù)的周期性易得：

因此,貨船可以在0:30左右進(jìn)港,早晨5:30左右出港;或在中午12:30左右進(jìn)港,下午17:30左右出港,每次可以在港口停留5小時(shí)左右.解得

或

,

由計(jì)算器可得

生活實(shí)例建立模型

解決問(wèn)題

問(wèn)題2的吃水深度為一個(gè)固定常數(shù),但實(shí)際情況是隨著卸貨進(jìn)行,吃水深度會(huì)變,安全水深即會(huì)發(fā)生改變.生活實(shí)例建立模型

解決問(wèn)題問(wèn)題3

若某船的吃水深度為4米,安全間隙為1.5米.該船在2:00開(kāi)始卸貨,吃水深度以每小時(shí)0.3米的速度減少.

假設(shè)在時(shí)刻x時(shí),貨船安全水深為y,你能建立y與x的關(guān)系式嗎?

吃水深度安全間隙

那么該船在什么時(shí)間必須停止卸貨,離開(kāi)港口,駛向大海?

假設(shè)在時(shí)刻x時(shí),貨船安全水深為y,則思考:如果你是船長(zhǎng)，你會(huì)卡在P這個(gè)時(shí)刻停止卸貨嗎?生活實(shí)例建立模型

解決問(wèn)題船能駛?cè)敫劭谛敦?必有由計(jì)算器可得：

生活實(shí)例建立模型解決問(wèn)題

小結(jié)歸納收集數(shù)據(jù)畫(huà)散點(diǎn)圖選擇函數(shù)模型解析式函數(shù)圖象函數(shù)模型的解實(shí)際問(wèn)題的解實(shí)際問(wèn)題生活實(shí)例建立模型解決問(wèn)題小結(jié)歸納

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請(qǐng)根據(jù)自己的出生日期,繪制自己的體力、情緒和智力曲線,并總結(jié)自己在什么