新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 講與練第20練 數(shù)列綜合（原卷版）

第20練數(shù)列綜合學(xué)校____________姓名____________班級(jí)____________一、單選題1．?dāng)?shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和SKIPIF1<0，首項(xiàng)為1．對(duì)于任意正整數(shù)SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．?dāng)?shù)列SKIPIF1<0的前n項(xiàng)和為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．2020 B．2021 C．2022 D．20233．已知數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，記SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．若數(shù)列SKIPIF1<0滿足：若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，則稱數(shù)列SKIPIF1<0為“等同數(shù)列”．已知數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，若“等同數(shù)列”SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．4711 B．4712 C．4714 D．47185．已知數(shù)列SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，現(xiàn)從數(shù)列SKIPIF1<0中剔除SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的公共項(xiàng)后，將余下的項(xiàng)按照從小到大的順序進(jìn)行排列，得到新的數(shù)列SKIPIF1<0，則數(shù)列SKIPIF1<0的前150項(xiàng)之和為（

）A．23804 B．23946 C．24100 D．246126．已知數(shù)列SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，數(shù)列的前n項(xiàng)和為SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．已知數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，則數(shù)列SKIPIF1<0的前2021項(xiàng)的和SKIPIF1<0為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08．如圖是美麗的“勾股樹”，將一個(gè)直角三角形分別以它的每一條邊向外作正方形而得到如圖①的第1代“勾股樹”，重復(fù)圖①的作法，得到如圖②的第2代“勾股樹”，…，以此類推，記第n代“勾股樹”中所有正方形的個(gè)數(shù)為SKIPIF1<0，數(shù)列SKIPIF1<0的前n項(xiàng)和為SKIPIF1<0，若不等式SKIPIF1<0恒成立，則n的最小值為（

）A．7 B．8 C．9 D．109．已知數(shù)列SKIPIF1<0的前n項(xiàng)和為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．119 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<010．已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0是數(shù)列SKIPIF1<0的前n項(xiàng)和，若對(duì)任意SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，總有SKIPIF1<0恒成立，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的最小值為（

）A．1 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、多選題11．已知數(shù)列SKIPIF1<0滿足，SKIPIF1<0，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<012．南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著的《詳解九章算法·商功》中出現(xiàn)了如圖所示的形狀，后人稱為“三角垛”（下圖所示的是一個(gè)4層的三角跺）.“三角垛”最上層有1個(gè)球，第二層有3個(gè)球，第三層有6個(gè)球，…，設(shè)第n層有SKIPIF1<0個(gè)球，從上往下n層球的球的總數(shù)為SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0三、填空題13．?dāng)?shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0前40項(xiàng)和為________．14．設(shè)數(shù)列SKIPIF1<0的前n項(xiàng)和為SKIPIF1<0，已知SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0_________.四、解答題15．已知SKIPIF1<0是數(shù)列SKIPIF1<0的前n項(xiàng)和，且SKIPIF1<0.(1)求數(shù)列SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式；(2)記SKIPIF1<0，求數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和SKIPIF1<0.16．定義：對(duì)于任意一個(gè)有窮數(shù)列，第一次在其每相鄰的兩項(xiàng)間都插人這兩項(xiàng)的和，得到的新數(shù)列稱之為一階和數(shù)列，如果在一階和數(shù)列的基礎(chǔ)上再在其相鄰的兩項(xiàng)間插入這兩項(xiàng)的和稱之為二階和數(shù)列，以此類推可以得到n階和數(shù)列，如SKIPIF1<0的一階和數(shù)列是SKIPIF1<0，設(shè)它的n階和數(shù)列各項(xiàng)和為SKIPIF1<0．(1)試求SKIPIF1<0