新高考數(shù)學一輪復習 講與練第19練 等比數(shù)列及其求和（原卷版）

第19練等比數(shù)列及其求和學校____________姓名____________班級____________一、單選題1．記等比數(shù)列{SKIPIF1<0}的前n項和為SKIPIF1<0.若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0=（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．等比數(shù)列SKIPIF1<0中，已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．31 B．32 C．63 D．1273．已知SKIPIF1<0為公差不為0的等差數(shù)列SKIPIF1<0的前n項和.若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0成等比數(shù)列，則SKIPIF1<0（

）A．11 B．13 C．23 D．244．在等比數(shù)列SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0為方程SKIPIF1<0的兩根，則SKIPIF1<0的值為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．在等比數(shù)列SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0成等差數(shù)列，則SKIPIF1<0的公比為（

）．A．2 B．3 C．4 D．56．等比數(shù)列SKIPIF1<0的各項均為正數(shù)，已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則公比SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．已知等比數(shù)列SKIPIF1<0滿足，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，2，…，且SKIPIF1<0，則當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0（

）．A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08．已知等比數(shù)列SKIPIF1<0的前n項和為SKIPIF1<0，公比為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．36 B．39 C．40 D．449．已知正項等比數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項和為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0成等差數(shù)列．若存在兩項SKIPIF1<0使得SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最小值是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<010．北京SKIPIF1<0年冬奧會開幕式用“一朵雨花”的故事連接中國與世界，傳遞了“人類命運共同體”的理念．“雪花曲線”也叫“科赫雪花”，它是由等邊三角形三邊生成的科赫曲線組成的，是一種分形幾何．圖1是長度為SKIPIF1<0的線段，將圖1中的線段三等分，以中間部分的線段為邊，向外作等邊三角形，再將中間部分的線段去掉得到圖2，這稱為“一次分形”；用同樣的方法把圖2中的每條線段重復上述操作，得到圖3，這稱為“二次分形”；SKIPIF1<0．依次進行“SKIPIF1<0次分形SKIPIF1<0”．規(guī)定：一個分形圖中所有線段的長度之和為該分形圖的長度．若要得到一個長度不小于SKIPIF1<0的分形圖，則SKIPIF1<0的最小值是（

）（參考數(shù)據(jù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、多選題11．若數(shù)列SKIPIF1<0是等比數(shù)列，則（

）A．數(shù)列SKIPIF1<0是等比數(shù)列 B．數(shù)列SKIPIF1<0是等比數(shù)列C．數(shù)列SKIPIF1<0是等比數(shù)列 D．數(shù)列SKIPIF1<0是等比數(shù)列12．已知數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0是等比數(shù)列 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0是等比數(shù)列 D．SKIPIF1<0三、填空題13．正項等比數(shù)列SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值為_________．14．我國古代數(shù)學著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一段記載：“三百七十八里關(guān)，初步健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)．”其大意為：“有一個人走378里路，第一天健步行走，從第二天起腳痛每天走的路程為前一天的一半，走了6天才到達目的地．”則該人第一天走的路程為___________里．四、解答題15．已知數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項和為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．(1)證明：數(shù)列SKIPIF1<0為等比數(shù)列；(2)記數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項和為SKIPIF1<0，證明：SKIPIF1<0．16．在①SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0成等比數(shù)列，②SKIPIF1<0，③SKIPIF1<0中選出兩個作為已知條件，補充在下面問題中，并作答．設SKIPIF1<