新高考數(shù)學一輪復習 講與練第16練 平面向量及其應用（解析版）

第16練平面向量及其應用學校____________姓名____________班級____________一、單選題1．若向量SKIPIF1<0=（1,2），SKIPIF1<0=（3,4），則SKIPIF1<0=A．（4,6） B．(-4，-6) C．(-2，-2) D．(2,2)【答案】A【解析】【詳解】SKIPIF1<0.2．如下圖，SKIPIF1<0是線段SKIPIF1<0的中點，設向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，那么SKIPIF1<0能夠表示為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【詳解】由題意，SKIPIF1<0．故選：B3．已知平行四邊形SKIPIF1<0，點SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分別是SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的中點（如圖所示），設SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0等于（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【詳解】連結SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的中位線，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，故選：A4．在SKIPIF1<0中，D是AB邊上的中點，則SKIPIF1<0=（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【詳解】SKIPIF1<0故選：C5．已知P是邊長為2的正六邊形ABCDEF內的一點，則SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【詳解】SKIPIF1<0的模為2，根據(jù)正六邊形的特征，可以得到SKIPIF1<0在SKIPIF1<0方向上的投影的取值范圍是SKIPIF1<0，結合向量數(shù)量積的定義式，可知SKIPIF1<0等于SKIPIF1<0的模與SKIPIF1<0在SKIPIF1<0方向上的投影的乘積，所以SKIPIF1<0的取值范圍是SKIPIF1<0，故選：A.6．已知向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，那么SKIPIF1<0等于（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．1 D．0【答案】A【詳解】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.故選：A.7．已知點SKIPIF1<0在函數(shù)SKIPIF1<0的圖象上，點SKIPIF1<0的坐標是SKIPIF1<0，那么SKIPIF1<0的值是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【詳解】∵點SKIPIF1<0在函數(shù)SKIPIF1<0的圖象上，∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0點坐標為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．故選：D8．已知點SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，點SKIPIF1<0在函數(shù)SKIPIF1<0圖象的對稱軸上，若SKIPIF1<0，則點SKIPIF1<0的坐標是（

）A．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0【答案】C【詳解】由題意函數(shù)SKIPIF1<0圖象的對稱軸是SKIPIF1<0，設SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，故選：C．二、多選題9．如圖甲所示，古代中國的太極八卦圖是以同圓內的圓心為界，畫出相等的兩個陰陽魚，陽魚的頭部有眼，陰魚的頭部有個陽殿，表示萬物都在相互轉化，互相涉透，陰中有陽，陽中有陰，陰陽相合，相生相克，蘊含現(xiàn)代哲學中的矛盾對立統(tǒng)一規(guī)律，其平面圖形記為圖乙中的正八邊形SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】ABC【詳解】由題意，分別以SKIPIF1<0所在的直線為SKIPIF1<0軸和SKIPIF1<0軸，建立如圖所示的平面直角坐標系，因為正八邊形SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，作SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，同理可得其余各點坐標，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，對于A中，SKIPIF1<0，故A正確；對于B中，SKIPIF1<0，故B正確；對于C中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故C正確；對于D中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故D不正確.故選：ABC.10．已知向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則下列命題正確的是（

）A．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0B．存在SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0C．與SKIPIF1<0共線的單位向量只有一個為SKIPIF1<0D．向量SKIPIF1<0與SKIPIF1<0夾角的余弦值范圍是SKIPIF1<0【答案】AB【詳解】解：對于A選項：若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0．故A正確；對于B：若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，由A可知，SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故B正確；對于C選項：與SKIPIF1<0共線的單位向量為SKIPIF1<0，故為SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，故C選項錯誤；對于D選項：設向量SKIPIF1<0與SKIPIF1<0夾角為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，故D錯誤；故選：AB．11．設SKIPIF1<0是兩個非零向量，若SKIPIF1<0，則下列結論正確的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0方向上的投影向量為SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】ABC【詳解】因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以選項A正確；因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即有SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以選項B正確；因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0方向上的投影向量為SKIPIF1<0，所以選項C正確；由向量數(shù)量積的定義可知，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以選項D錯誤.故選：ABC.12．已知向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則下列結論中正確的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】ABC【詳解】SKIPIF1<0，A正確；SKIPIF1<0，B正確；SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，C正確；SKIPIF1<0，D錯誤.故選：ABC.三、填空題13．在邊長為SKIPIF1<0的等邊SKIPIF1<0中，已知SKIPIF1<0，點SKIPIF1<0在線段SKIPIF1<0上，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0________.【答案】SKIPIF1<0【詳解】因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，因為點SKIPIF1<0在線段SKIPIF1<0上，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0三點共線，由平面向量三點共線定理得，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0是邊長為SKIPIF1<0的等邊三角形，所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0.14．已知SKIPIF1<0為單位向量，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0__________.【答案】SKIPIF1<0【詳解】由SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0.15．已知向量SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則實數(shù)SKIPIF1<0__________.【答案】SKIPIF1<0【詳解】由題意得SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<016．已知單位向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，則向量SKIPIF1<0的夾角為_________．【答案】SKIPIF1<0##SKIPIF1<0【詳解】由單位向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故答案為：SKIPIF1<0.四、解答題17．已知向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，求：（1）實數(shù)m的取值范圍；（2）函數(shù)SKIPIF1<0定義域.【答案】（1）SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0.【解析】（1）由題意得，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即m的取值范圍為SKIPIF1<0；