高一年級(jí)上冊期末數(shù)學(xué)試卷

高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共12小題，每小題5分，計(jì)60分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一

項(xiàng)是符合題目要求的一項(xiàng)）

1.已知集合?二“，2,3,4,5,6},A={1,3,4},則QJA=（）

A.{5,6}B.{1,2,3,4}C.{2,5,6}D.{2,3,4,5,6}

2.在直角坐標(biāo)系中，直線x+?y+l=0的傾斜角是（）

A.30°B.60°C.120°D.150°

3.函數(shù)f（x）=±+lg'l+x）的定義域是（）

A.(-8,-1)B.(1,+8)C.(-1,1)U(1,+8)D.(-°0,+8)

4.已知直線I1：x-2y+l=0與卜：2x+ky+3=0平行，則k的值是（）

A.-B.--C.-4D.4

5.如圖所示，曲線C|,C2,C3,C4分別為指數(shù)函數(shù)丫=2*,y=bx,y=cx,y=（jX的圖象，則a,

b,c,d與1的大小關(guān)系為（）

A.a<b<l<c<dB.b<a<l<d<cC.b<a<l<c<dD.a<b<l<d<c

6.如圖是水平放置的△ABC的直觀圖，AB，〃/軸，AB，=A，C,則△ABC是（）

A.等邊三角形B.等腰三角形

C.直角三角形D.等腰直角三角形

7.由表格中的數(shù)據(jù)可以判定方程e'-x-2=0的一個(gè)零點(diǎn)所在的區(qū)間（k,k+1）（keN）,則

k的值為（）

X-10123

ex(0.3712.727.3920.09

x+212345

A.0B.1C.2D.3

8.圓C|；x~+y~+2x+8y-8=0與圓C2；x~+y?-4x+4y-8=0的位置關(guān)系是()

A.相交B.外切C.內(nèi)切D.相離

2

9.已知函數(shù)f(x)=log2(x-ax-a)值域?yàn)镽,那么a的取值范圍是()

A.(-4,0)B.[-4,0]C.(-00,-4]U[0,+?>)D.(-°°,-4)U(0,+°<>)

10.已知直線平面a,直線mU平面B，給出下列命題，其中正確的是()

①a〃B=l_Lm②a_LB=l〃m③l〃m=a邛④l_Lm=a〃B

A.②④B.②③&C.①③D.①6③

11.函數(shù)y=2畫的圖象大致是()

12.一個(gè)多面體的直觀圖、主視圖、左視圖、俯視圖如圖，M、N分別為A]B、BiG的中

點(diǎn).下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)有（）

①直線MN與A,C相交.

②MN_LBC.

③MN〃平面ACC,A）.

3

④三棱錐N-A.BC的體積為VN-AIBC-Ta-

6

俯視圖

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

二、填空題（共4小題，每小題5分，計(jì)2（）分）

13.若函數(shù)/(x)為定義在R上的奇函數(shù)，且在(-8,0)內(nèi)是增函數(shù)，又/(-1)=0,則不等

式/(%)>0的解集為L

14.函數(shù)y=M-4x|的增區(qū)間是.

15.已知三棱錐S-ABC的所有頂點(diǎn)都在球。的球面上，SAJ_平面ABC,ABJ_BC且

AB=BC=SA=x/2，則球0的表面積是.

(2-a)x-x<l

16.若函數(shù)f(x)=2在(-8,+8)單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值

logaX,X>1

范圍是.

三、解答題(共6小題，計(jì)70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)

17.已知在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1,3),B(5,1),

C(-1,-1)

(I)求BC邊的中線AD所在的直線方程；

(H)求AC邊的高BH所在的直線方程.

x+2(x<-1)

18.已知函數(shù)f(x)=，(-l<x<2).

2x(x>2)

(1)求f(-4)、f(3)、f(f(-2))的值；

(2)若f(a)=10,求a的值.

19.在四棱錐P-ABCD中，ZABC=ZACD=90",ZBAC=ZCAD=60°,PA_L平面ABCD,

E為PD的中點(diǎn)，PA=2AB=2.

(1)求四棱錐P-ABCD的體積V；

(2)若F為PC的中點(diǎn)，求證PC,平面AEF.

20.已知函數(shù)f(x)=x2+ax+3,aeR.

(1)當(dāng)a=-4時(shí)-，且xe[O,2],求函數(shù)f(x)的值域；

(2)若關(guān)于x的方程f(x)=0在(1,+8)上有兩個(gè)不同實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

21.已知點(diǎn)P(-1,2).圓C：(x-1)2+(y+2)2=4.

(1)求過點(diǎn)P的圓C的切線方程；(用直線方程的一般式作答)

(2)設(shè)圓C上有兩個(gè)不同的點(diǎn)關(guān)于直線1對(duì)稱且點(diǎn)P到直線1的距離最長，求直線1

的方程(用直線方程的一般式作答)

ex-1

22.已知函數(shù)/(x)=r-.