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一次函數(shù)與二元一次方程(組)一次函數(shù)這是怎么回事?二元一次方程y=-x+5x+y=5y=-x+5這是什么?2.在一次函數(shù)y=-x+5的圖象上任取一點(diǎn),它的坐標(biāo)適合方程x+y=5嗎?1.方程x+y=5的解為坐標(biāo)的點(diǎn),它們在一次函數(shù)y=-x+5的圖象上嗎?思考:(1)對于方程3x+5y=8如何用x表示y?
y=.(2)是不是任意的二元一次方程都能進(jìn)行這樣的轉(zhuǎn)化呢?(1)2x-y=0(2)x+y=6y=2xy=-1.5x+18結(jié)論:二元一次方程一次函數(shù)探究一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系把這個方程組的每一個方程轉(zhuǎn)化成y=kx+b的形式。y=_35-x+8_5y=2x-1在同一直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=x+與y=2x-1的圖象這個交點(diǎn)(1,1)是方程組的解嗎?歸納總結(jié):每個二元一次方程組都對應(yīng)兩個一次函數(shù),于是也對應(yīng)兩條直線.解二元一次方程組確定兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo)練習(xí)1、一次函數(shù)y=5-x與y=2x-1圖象的交點(diǎn)為(2,3),則方程組的解為
.2、若二元一次方程組的解為則函數(shù)與的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為
.(2,2)3.根據(jù)下列圖象,你能說出哪些方程組的解?這些解是什么?-21xy0(1,1)(-2,1)11xyoy=2x-1y=-3x+4利用函數(shù)圖象解二元一次方程組例題解:轉(zhuǎn)化為一變二畫Oxyy=0.5x+1.5y=-3x+5在同一坐標(biāo)系中分別畫出下列兩個函數(shù)的圖像:三找由圖像可知方程組的解為:若求直線與直線的交點(diǎn)坐標(biāo),你有哪些方法?分析各種方法的利弊.
思路2:由解方程組,得到交點(diǎn)坐標(biāo).(把形的問題歸結(jié)為數(shù)的解決,便捷準(zhǔn)確)思路l:畫出圖象找出交點(diǎn),確定交點(diǎn)坐標(biāo).(因誤差難以讀出交點(diǎn)坐標(biāo))形數(shù)能力提升一家電信公司提供兩種上網(wǎng)收費(fèi)方式:方式A:每分鐘0.1元;方式B:月租費(fèi)20元,每分鐘0.05元.上網(wǎng)時間多少分,兩種計費(fèi)方式相等?兩圖象交于(400,40)020y/元x/分y1=0.1xy2=0.05x+20400●解:設(shè)上網(wǎng)時間為x分,若按方式A則收費(fèi)y1=若按方式B則收費(fèi)y2=如何選擇收費(fèi)方式能使上網(wǎng)者更合算?例題這表示
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