《現(xiàn)代通信原理、技術(shù)與仿真》課件第11章

第11章同步原理11.1同步的基本概念11.2鎖相環(huán)(PLL)的基本工作原理11.3載波同步11.4碼元同步11.5群同步11.6數(shù)字通信網(wǎng)的網(wǎng)同步本章仿真實(shí)驗(yàn)舉例習(xí)題

11.1同步的基本概念

在數(shù)字通信系統(tǒng)中，同步是指收發(fā)兩端的載波、碼元速率及各種定時(shí)標(biāo)志都應(yīng)步調(diào)一致地進(jìn)行工作，不僅要求同頻，而且對相位也有嚴(yán)格的要求。通信系統(tǒng)的同步根據(jù)同步信號(hào)所起的作用可分為載波同步、位(碼元)同步、幀同步(群同步)及通信網(wǎng)同步。

在調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)中，當(dāng)采用相干解調(diào)(又稱同步檢測)時(shí)，接收端必須恢復(fù)出與發(fā)送端載波同頻同相的載波，即相干載波，其誤差直接影響通信的質(zhì)量。在接收端對這個(gè)載波的提取稱為載波同步。

11.2鎖相環(huán)(PLL)的基本工作原理

11.2.1模擬鎖相環(huán)

1．鎖相環(huán)的組成及工作原理

鎖相環(huán)的基本組成如圖11.1所示。它是由壓控振蕩器(VCO)、鑒相器或相位檢測器(PD)和環(huán)路濾波器(F)三個(gè)部分構(gòu)成的反饋環(huán)路。圖11.1鎖相環(huán)鎖相環(huán)的環(huán)路系統(tǒng)的傳遞函數(shù)H(s)為

(11.1)

其中:為環(huán)路的自然振蕩頻率;

為阻尼系數(shù)，環(huán)路濾波器是一個(gè)低通濾波器。

2.鎖相環(huán)路的主要性能指標(biāo)

(1)鎖相環(huán)的跟蹤特性。在環(huán)路鎖定之后，環(huán)路處于穩(wěn)態(tài)(設(shè)這時(shí)穩(wěn)態(tài)相差很小，即θv→0)。當(dāng)輸入信號(hào)頻率變化或相位變化時(shí)，鎖相環(huán)重新開始調(diào)整，這時(shí)處于瞬變狀態(tài)。在瞬態(tài)結(jié)束后，出現(xiàn)新的穩(wěn)態(tài)。這時(shí)ωo=ωi，但這時(shí)本地輸出必定與輸入有一個(gè)相差θv，它產(chǎn)生一個(gè)電壓去控制VCO的頻率，使之調(diào)整到ωi。通常就用這個(gè)Δω所引起的相差θv來衡量鎖相環(huán)路的跟蹤性能。穩(wěn)態(tài)相差θv越小，性能越好。可以證明，Δω所引起的相差為

(11.2)

式中:Kv為環(huán)路的直流增益。由式(11.2)可以看出，只要Kv足夠大，跟蹤性能就會(huì)很好。當(dāng)采用有源低通濾波器使F(0)=A時(shí)，由于A很大，所以鎖相環(huán)的跟蹤性能更好。

(2)鎖相環(huán)的同步帶寬。鎖相環(huán)的同步帶寬可由式(11.2)直接求得：

Δω=θvKv

(11.3)

式中，如果θv取能夠保證VCO正常跟蹤的最大相差θvH，則Δω就是輸入信號(hào)的最大允許頻率偏差ΔωH。在輸入信號(hào)相對參考頻率的頻偏小于ΔωH時(shí)，鎖相環(huán)就能正常工作。所以稱ΔωH=θvHKv為鎖相環(huán)的最大同步范圍。

(3)鎖相環(huán)的捕捉帶寬和捕捉時(shí)間。當(dāng)輸入信號(hào)頻率與VCO頻率有誤差時(shí)，環(huán)路處于捕捉狀態(tài)，經(jīng)一定調(diào)整時(shí)間后

達(dá)到穩(wěn)定。這段調(diào)整時(shí)間稱為捕捉時(shí)間。Δω越小，捕捉時(shí)間越小，稱為快速捕捉鎖定。可以證明，二階鎖相環(huán)的快捕帶寬ΔωL及快捕時(shí)間tL為

|ΔωL|≈2ξωn

(11.4)

(11.5)當(dāng)Δω較大時(shí)，捕捉同步時(shí)間較長，稱為慢捕鎖定?？梢宰C明，環(huán)路高增益情況下，慢捕帶寬Δω及慢捕時(shí)間分別為：

，?？梢?，要捕捉帶寬大，捕捉時(shí)間短，則要求VCO的ξωn大一些。

(4)同步保持時(shí)間tc。同步保持時(shí)間是指鎖相環(huán)已鎖定的情況下，由于信號(hào)中斷，失去基準(zhǔn)而壓控振蕩器輸出相位變化不超過某一允許值(失鎖值)所經(jīng)歷的時(shí)間。tc越長，鎖相環(huán)性能越好。這就是鎖相環(huán)的記憶特性。

(5)鎖相環(huán)的抗噪聲性能(窄帶濾波性能)。由式(11.1)知，環(huán)路具有帶通濾波特性。這就是說，環(huán)路鎖定后，只有那些與鎖定頻率相差很小的噪聲頻率分量才可能通過環(huán)路，而絕大部分干擾噪聲被抑制，從而使環(huán)路的帶通濾波器變?yōu)樾阅芰己玫恼瓗V波器。為了描述環(huán)路噪聲，下面引入噪聲帶寬的概

念。等效噪聲帶寬BL的定義為：，BL越小，環(huán)路抑制噪聲的能力越強(qiáng)。若環(huán)路傳輸特性采用式(11.1)，則

的積分結(jié)果為

(11.6)

可見,鎖相環(huán)的噪聲性能與捕捉帶寬、捕捉時(shí)間的要求(主要是對ωn而言)是矛盾的。為了描述隨機(jī)噪聲對鎖相環(huán)輸出相位抖動(dòng)的影響，定義環(huán)路的信噪比為：

式中：ri為鎖相環(huán)輸入信噪比;Bi為鎖相環(huán)路前帶通濾波器的帶寬。可以證明，在大信噪比且噪聲為高斯分布時(shí)，由于噪聲干擾所引起的輸出相位抖動(dòng)的均方根為

(11.7)由式(11.7)可看出，環(huán)路信噪比rL(或輸入信噪比ri)越高，相位抖動(dòng)越小。為了減少σj，應(yīng)盡量減小BL。當(dāng)s=jω時(shí)，H(s)=H(jω)。由H(jω)可看出，減小BL可使環(huán)路增益K減小，這顯然與穩(wěn)態(tài)相差θv的要求是相矛盾的，但對于環(huán)路濾波器，可以通過合理選擇環(huán)路的其他參數(shù)使矛盾得以解決，

而不像簡單窄帶濾波器那樣兩者不能兼顧。11.2.2數(shù)字鎖相環(huán)

1.數(shù)字鎖相環(huán)的組成及工作原理

數(shù)字鎖相環(huán)在數(shù)字通信的位同步(碼元同步)系統(tǒng)中被廣泛采用。它的主要組成部件有過零檢測器、數(shù)字鑒相器、高穩(wěn)定振蕩器及可變分頻器等。數(shù)字鎖相環(huán)的原理框圖如圖11.2所示。圖11.2數(shù)字鎖相環(huán)的原理框圖可變分頻器實(shí)際上由固定除n的分頻器、扣除門(常開門)和附加門(常閉門)組成。當(dāng)超前脈沖到來時(shí)，常開門扣除一個(gè)脈沖，使本地定時(shí)相位推后；當(dāng)滯后脈沖到來時(shí)，常閉門打開，附加一個(gè)脈沖，使分頻器輸出定時(shí)相位提前。這樣根據(jù)鑒相器相位比較的結(jié)果去不斷調(diào)整，最后達(dá)到收、發(fā)定時(shí)一致。具體情況可能有以下四種，其調(diào)節(jié)原理如圖11.3所示。圖11.3數(shù)字鎖相環(huán)的工作波形圖

(1)如圖11.3中的波形c(實(shí)線)所示，這時(shí)本地定時(shí)超前接收定時(shí)基準(zhǔn)(d波形，以上升沿為準(zhǔn))，則比相器由超前門M1(單穩(wěn)1與本地定時(shí)相與)和單穩(wěn)2產(chǎn)生超前脈沖(負(fù)脈沖)e。此超前脈沖加至扣除門上扣除一個(gè)a脈沖(0相)，使本地定時(shí)輸出相位向后推遲T/n。這樣不斷調(diào)整，最后可使輸出定時(shí)相位與接收定時(shí)相位一致。

(2)如圖11.3中的波形c(虛線)所示，這時(shí)本地定時(shí)相位滯后于接收定時(shí)相位。脈沖與接收定時(shí)單穩(wěn)脈沖經(jīng)滯后門M2及單穩(wěn)3產(chǎn)生負(fù)脈沖g，倒相后變?yōu)闇竺}沖并加至附加門上，使分頻器增加一個(gè)附加b脈沖(π相)，這樣本地定時(shí)輸出相位向前移位T/n。不斷比較調(diào)整，最后本地定時(shí)輸出相位與基準(zhǔn)同相(如波形h)。

(3)如圖11.3中的波形d所示，這時(shí)本地定時(shí)的上升沿與接收定時(shí)上升沿對齊，即收發(fā)同相。由i波形可看出，在這種情況下，先產(chǎn)生滯后脈沖使分頻器附加一個(gè)b脈沖，接著又產(chǎn)生超前脈沖，使分頻器扣除一個(gè)a脈沖，則結(jié)果使本地定時(shí)相位不變。

(4)如圖11.3中的j波形所示，這時(shí)本地定時(shí)相位與基準(zhǔn)定時(shí)相位差π。在這種情況下，首先產(chǎn)生超前脈沖，封閉滯后門M2，使其不輸出滯后脈沖。這樣不斷產(chǎn)生超前脈沖去調(diào)整本地相位，最后使收、發(fā)定時(shí)同相。

2.數(shù)字鎖相環(huán)的性能

數(shù)字鎖相環(huán)的性能指標(biāo)和模擬鎖相環(huán)類似，與同步有關(guān)的主要指標(biāo)是：相位誤差θe、同步建立時(shí)間ts、同步保持時(shí)間tc及同步帶寬ΔF。

(1)相位誤差θe。相位誤差是由于本地定時(shí)調(diào)整的相位躍變引起的。每次調(diào)整相位改變2π/n，因此最大相差2π/n(n為分頻系數(shù))。相位誤差的計(jì)算公式為

(11.8)

(2)同步建立時(shí)間ts。同步建立時(shí)間ts是指失去同步后重新建立同步所需要的最長時(shí)間。由前面分析可知，當(dāng)本地相位

與接收基準(zhǔn)相位差180°時(shí)，調(diào)整時(shí)間最長。這時(shí)所需調(diào)整次數(shù)為

(11.9)由于在接收的輸入脈沖序列中，并不是每個(gè)碼元周期都有過零點(diǎn)，所以由二元數(shù)字序列的統(tǒng)計(jì)特性可以估計(jì)過零脈沖僅占碼元脈沖總數(shù)的1/2(如00、01、10、11情況中，只有兩種情況過零點(diǎn))，即每兩個(gè)脈沖周期(T)可能有一次調(diào)整。因此，調(diào)整次所需時(shí)間為

(11.10)

(3)同步保持時(shí)間tc。同步保持時(shí)間tc是指同步建立后，在信號(hào)中斷時(shí)，由于收發(fā)雙方固有的定時(shí)頻率差使同步逐漸漂移，漂移大到一定程度而超出同步范圍所需要的時(shí)間。信號(hào)中斷后，收發(fā)仍能保持同步的最長時(shí)間稱為同步保持時(shí)間tc。設(shè)收發(fā)兩地定時(shí)頻差為ΔF=|F2－F1|，并假定接收端周期

，發(fā)送端周期，則有：

式中，。整理上式得：

即式中,T0=1/F0。當(dāng)有頻差ΔF存在時(shí)，經(jīng)過T0時(shí)間收發(fā)定時(shí)產(chǎn)生的時(shí)差為|T1－T2|(也稱|T1－T2|/T0為單位時(shí)間的時(shí)差漂移)。設(shè)在同步范圍內(nèi)達(dá)到允許的最大時(shí)差漂移Δt=T0/k(k為常數(shù))，則漂移Δt所需時(shí)間為

(11.11)當(dāng)然，在給定tc時(shí)，也可以確定兩端的頻率穩(wěn)定度要求,即。若收發(fā)兩端的頻率穩(wěn)定度相同，則振蕩器的頻率穩(wěn)定度不能低于：

(11.12)

(4)同步帶寬ΔF。收發(fā)兩地總存在頻差，經(jīng)調(diào)整后才達(dá)到同步。同步帶寬是指能夠調(diào)整到同步狀態(tài)的最大頻差。由數(shù)字鎖相環(huán)的工作原理可知，調(diào)整過程中，在一個(gè)碼元周期內(nèi)平均最多可調(diào)整T/(2n)時(shí)差。若兩端在每個(gè)碼元周期時(shí)差超過T/(2n)，則鎖相環(huán)不可能調(diào)整到同步狀態(tài)。由最大時(shí)差推算允許的頻差，即,

可求得ΔF允為

(11.13)

式(11.13)取等號(hào)時(shí),ΔF=F0/(2n)，為同步帶寬。

11.3載波同步

11.3.1插入導(dǎo)頻法

為了在接收端能夠獲得載波，有時(shí)在發(fā)送端插入導(dǎo)頻載波。插入導(dǎo)頻的方法有兩種：頻域插入法和時(shí)域插入法。

1.頻域插入導(dǎo)頻法

抑制載波雙邊帶調(diào)制信號(hào)和二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制信號(hào)的頻譜如圖11.4所示。圖11.4中，在載波頻率f0處信號(hào)能量為零，這時(shí)可以在f0處插入導(dǎo)頻。這個(gè)導(dǎo)頻的頻率就是f0，但它的相位與被調(diào)制載波正交，稱為正交載波。接收端提取這一導(dǎo)頻，移相后作為相干載波。圖11.4抑制載波雙邊帶信號(hào)的導(dǎo)頻插入發(fā)送端插入導(dǎo)頻和接收端提取導(dǎo)頻的方框圖如圖11.5(a)、(b)所示。圖中，m(t)為調(diào)制信號(hào)，無直流分量。被調(diào)載波為

Asinω0t，插入導(dǎo)頻為－Acosω0t，于是輸出信號(hào)為

uo(t)=Am(t)sinω0t－Acosω0t

(11.14)

設(shè)接收端收到的信號(hào)與發(fā)送端相同，接收端用中心頻率為f0的窄帶濾波器去提取導(dǎo)頻－Acosω0t，經(jīng)90°移相就得到與發(fā)送端載波同頻同相的相干載波。圖11.5導(dǎo)頻插入和提取方框圖

2．時(shí)域插入導(dǎo)頻法

時(shí)域插入導(dǎo)頻法主要在時(shí)分多址通信衛(wèi)星中應(yīng)用較多，在一般數(shù)字通信中也有應(yīng)用。時(shí)域插入導(dǎo)頻的方法是按照一定的時(shí)間順序在指定的時(shí)間間隔內(nèi)發(fā)送載波，即把載波插到每幀的數(shù)字序列中。其結(jié)果為只在每幀的一小段時(shí)間內(nèi)才出現(xiàn)載波。在接收端，應(yīng)用控制信號(hào)將載波取出。從理論上講，可以用窄帶濾波器直接提取這個(gè)載波，但實(shí)際上是比較困難的。這是因?yàn)榘l(fā)送的載波是不連續(xù)的，并在一幀中只有很少時(shí)間發(fā)送載波信號(hào)，所以時(shí)域插入導(dǎo)頻法常用鎖相環(huán)來提取相干載波，如圖11.6所示。鎖相環(huán)的壓控振蕩器頻率應(yīng)盡可能接近載波頻率，且應(yīng)有足夠的頻率穩(wěn)定度。圖11.6時(shí)域插入導(dǎo)頻的提取11.3.2直接提取法

1.平方變換法和平方環(huán)法

設(shè)調(diào)制信號(hào)為m(t)且無直流分量，則抑制載波的雙邊帶信號(hào)s(t)為

s(t)=m(t)cosω0t

(11.15)

接收端將此信號(hào)進(jìn)行平方變換，即將信號(hào)s(t)通過一個(gè)平方律器件后得到：

(11.16)由式(11.16)可以看出，s(t)經(jīng)平方處理之后產(chǎn)生了直流分量。由于m2(t)中具有直流分量，所以式(11.16)的第二項(xiàng)

中具有2ω0頻率分量。如果應(yīng)用一個(gè)窄帶濾波器將2ω0項(xiàng)濾出，則再經(jīng)二分頻，便可得到所需要的載波分量。如果數(shù)字信號(hào)m(t)=±1，則該抑制載波的雙邊帶信號(hào)變?yōu)槎M(jìn)制移相鍵控信號(hào)，即

(11.17)

由式(11.17)可看出，可以通過圖11.7所示的平方變換法提取載波。圖11.7平方變換法提取載波由于圖11.7中應(yīng)用了二分頻器，所以提取載波存在180°的相位模糊。但對差分移相鍵控信號(hào)來講，這種載波相位倒置沒有什么不良效果。在圖11.7中提取載波用的窄帶濾波器常用鎖相環(huán)代替。應(yīng)用鎖相環(huán)具有良好的跟蹤、窄帶濾波和記憶特性。若平方變換法中采用鎖相環(huán)提取載波，則稱為平方環(huán)法，這種方法的實(shí)現(xiàn)方案如圖11.8所示。這種方法的性能良好，因而在提取載波中得到了較廣泛的應(yīng)用。圖11.8平方環(huán)法提取載波

2．同相正交環(huán)

平方環(huán)法中壓控振蕩器VCO的頻率工作在2f0。當(dāng)載頻f0很高時(shí)，實(shí)現(xiàn)2f0壓控振蕩有一定的困難。同相正交環(huán)提取載波所用的VCO工作頻率為f0。實(shí)現(xiàn)同相正交環(huán)提取載波的方案如圖11.9(a)所示。加于兩個(gè)乘法器相乘的本地載波分別是VCO的輸出信號(hào)cos(ω0t+Δj)和它的正交信號(hào)sin(ω0t+Δj)。因此，稱這種環(huán)路為同相正交環(huán)，又稱科斯塔斯(Costas)環(huán)。圖11.9同相正交環(huán)法提取載波框圖設(shè)輸入信號(hào)是抑制載波的雙邊帶信號(hào)m(t)cosω0t，則

(11.18)

(11.19)經(jīng)低通濾波器濾除高頻信號(hào)后，有:

(11.20)式中，Δj為壓控振蕩器輸出信號(hào)與輸入已調(diào)信號(hào)載波的相位誤差。當(dāng)Δj較小時(shí)，有：

(11.21)

由式(11.21)可以看出，乘法器輸出的u7與收發(fā)兩端的載波相位差成正比。這相當(dāng)于鎖相環(huán)的鑒相器(PD)輸出，鑒相特性如圖11.9(b)所示。u7經(jīng)環(huán)路濾波器濾除高頻噪聲后去控制壓控振蕩器輸出的相位，最后使穩(wěn)態(tài)相差減小到很小的數(shù)值。這時(shí)VCO輸出的u1就是所要求的相干載波。

3．逆調(diào)制環(huán)

逆調(diào)制環(huán)常用于PSK信號(hào)的載波提取。它的主要特點(diǎn)是在環(huán)路內(nèi)設(shè)置了相位檢波器和判決器，對輸入的已調(diào)PSK信號(hào)進(jìn)行再調(diào)制，得到無調(diào)制的載波作為鑒相器的輸入，如圖11.10所示。圖11.10逆調(diào)制環(huán)原理方框圖假定環(huán)路已鎖定，則相位檢波器的輸出電壓為

(11.22)

式中，θ為鎖定時(shí)的相差。根據(jù)θ的大小可判決輸出為

±m(xù)(t)。用此基帶信號(hào)對輸入信號(hào)再調(diào)制(設(shè)為二進(jìn)制調(diào)制)，得到±U1cosω0t，最后鑒相輸出為

(11.23)

式中，Kd為常數(shù)，正、負(fù)號(hào)取決于θ所在的象限。VCO的輸出即為提取的載波。

4．判決反饋環(huán)

上述介紹的逆調(diào)制環(huán)提取載波環(huán)路工作在載波頻率上，當(dāng)頻率較高時(shí)，不太方便。如果載波提取環(huán)路工作在基帶頻率上，則會(huì)給信號(hào)的處理帶來方便。判決反饋環(huán)就是工作在基帶上的載波恢復(fù)環(huán)。這是通信系統(tǒng)中比較常用的方法。圖11.11示出了判決反饋環(huán)的原理方框圖。圖11.11判決反饋環(huán)由圖11.11可以看出，若輸入s(t)為2PSK信號(hào)U1m(t)cosω0t,m(t)為±1，經(jīng)乘法器(采用相干解調(diào))和低通濾波之后，得到uQ(t)和uI(t)分別為

對uI(t)進(jìn)行判決，得到±m(xù)(t)，當(dāng)相差θ在一、四象限時(shí)，取正號(hào)，當(dāng)θ在二、三象限時(shí)，取負(fù)號(hào)。將判決輸出與uQ相乘，經(jīng)環(huán)路濾波之后得到控制電壓ud：

ud=±Kdsinθ

(11.24)

式中，，正負(fù)號(hào)取決于判決輸出m(t)的正負(fù)。VCO的輸出就是所需提取的載波。

5．多相移相信號(hào)中提取載波

以上分析的同步載波提取主要是對二相調(diào)制信號(hào)的載波提取，對四相信號(hào)提取載波必須要用四次平方變換法和四相科斯塔斯環(huán)才能實(shí)現(xiàn)。四相信號(hào)的解調(diào)必須要用四次方變換法，即對接收到的信號(hào)四次方，然后濾出4f0成分，再經(jīng)四分頻得到f0。其原理如圖11.12所示。其工作原理與平方變換法提取載波相同，這里不再贅述。圖11.12四相移相信號(hào)中提取載波原理圖另一類多相移相信號(hào)中提取載波的方法類似于同相正交法，稱為四相科斯塔斯環(huán)法，如圖11.13所示，VCO輸出即

為所需的載波信號(hào)。其工作原理與同相正交環(huán)(科斯塔斯環(huán))相同。圖11.13四相科斯塔斯環(huán)法11.3.3載波同步的性能及相位誤差對解調(diào)信號(hào)的影響

載波同步系統(tǒng)的主要性能指標(biāo)是高效率及高精度。所謂高效率，就是在獲得載波的情況下，盡量減少發(fā)送功率的消耗。顯然，直接提取載波法不需專門發(fā)送導(dǎo)頻，因而效率高，且發(fā)送電路簡單。所謂高精度，是要求所提取的相干載波的相位誤差盡量小。除了以上兩個(gè)指標(biāo)外，還有同步建立時(shí)間、保持時(shí)間、相位抖動(dòng)等。這些指標(biāo)對不同的提取方法、不同信號(hào)及噪聲的情況各不相同，而這些指標(biāo)主要取決于提取載波的鎖相環(huán)的性能。對解調(diào)信號(hào)的影響主要體現(xiàn)為所提取的載波與接收信號(hào)中的載波的相位誤差。由11.2節(jié)的分析可以知道，相位誤差Δj應(yīng)是兩部分誤差之和，即穩(wěn)態(tài)相差θv與相位抖動(dòng)sj之代數(shù)和：

(11.25)現(xiàn)在討論所提取的載波相位誤差對解調(diào)性能的影響。對于雙邊帶已調(diào)信號(hào)，設(shè)s(t)=m(t)cosω0t，而所提取的相干載波為cos(ω0t+Δj)，這時(shí)解調(diào)輸出的低頻信號(hào)m′(t)為

(11.26)若提取的相干載波與輸入載波沒有相位差，即Δj=0，則解調(diào)輸出信號(hào)。若存在相差Δj，則輸出信噪比下降為原來的，因此會(huì)使誤碼率增加。對二進(jìn)制調(diào)制系統(tǒng)來說，誤碼率影響由下式?jīng)Q定：

(11.27)對四進(jìn)制調(diào)制系統(tǒng)，誤碼率影響可由下式求得：

(11.28)以上分析是對雙邊帶DSB已調(diào)信號(hào)而言的。相位誤差對VSB信號(hào)和SSB信號(hào)不僅會(huì)引起信噪比下降，而且會(huì)引起信號(hào)畸變。下面以SSB信號(hào)為例，說明畸變是如何產(chǎn)生的。設(shè)基帶信號(hào)m(t)=cosΩt，且單邊帶信號(hào)取上邊帶cos(ω0+Ω)t，相干載波為cos(ω0t+Δj)，則解調(diào)后有：

經(jīng)低通濾波器濾除高頻后即得解調(diào)信號(hào)m′(t)：

(11.29)

由式(11.29)可以看出，Δj的存在使基帶信號(hào)cosΩt的幅度下降了，以至于信噪比下降，而第二項(xiàng)是基帶信號(hào)的正交項(xiàng)，它使基帶信號(hào)產(chǎn)生畸變，且Δj值越大，畸變越大。11.4碼元同步

11.4.1插入導(dǎo)頻法

插入導(dǎo)頻法與載波同步的插入導(dǎo)頻法類似，也是在基帶信號(hào)頻譜的零點(diǎn)處插入所需要的導(dǎo)頻信號(hào)，如圖11.14所示。其中，圖(a)表示雙極性全占空的基帶信號(hào)插入導(dǎo)頻的位置fs=1/T

(T為碼元周期);圖(b)表示經(jīng)波形相關(guān)編碼之后，基帶信號(hào)中插入導(dǎo)頻的位置fs′=T/2。在接收端應(yīng)用窄帶濾波器提取導(dǎo)頻信號(hào)，經(jīng)移相整形形成位定時(shí)脈沖。為減小導(dǎo)頻對信號(hào)的影響，應(yīng)從接收的總信號(hào)中減去導(dǎo)頻信號(hào)。圖11.14導(dǎo)頻插入頻譜導(dǎo)頻提取原理如圖11.15所示。

插入導(dǎo)頻的另一種形式是包絡(luò)調(diào)制法，即讓數(shù)字信號(hào)的包絡(luò)按位同步信號(hào)的某種波形變化，又稱為雙重調(diào)制導(dǎo)頻插入法。包絡(luò)調(diào)制法主要用于2PSK和2FSK等恒定包絡(luò)數(shù)字調(diào)制方式，對已調(diào)信號(hào)進(jìn)行附加的幅度調(diào)制后，接收端只要進(jìn)行包絡(luò)檢波，就可以生成位同步信號(hào)。其工作原理框圖如圖11.16所示。圖11.15插入導(dǎo)頻的提取圖11.16包絡(luò)調(diào)制法原理圖11.4.2直接提取位同步法

1.濾波法

對于不歸零的隨機(jī)二進(jìn)制序列，不能直接從其中濾出位同步信號(hào)。由于不歸零的隨機(jī)二進(jìn)制脈沖序列功率譜中無位同步信號(hào)的離散分量，所以不能直接從中提取位同步。但若將不歸零脈沖序列變?yōu)闅w零二進(jìn)制脈沖序列，則變換后的信號(hào)中會(huì)出現(xiàn)碼元信號(hào)頻率分量f0=1/T的位同步信號(hào)分量，再通過移相器調(diào)整相位后，就可以形成位同步脈沖。圖11.17就是濾波法提取位同步的原理方框圖。圖11.17中，波形變換部分應(yīng)用微分、整流而形成含有位定時(shí)分量的窄脈沖序列，然后用濾波器提取。當(dāng)然，這個(gè)窄帶濾波器也可以與載波提取時(shí)一樣，用模擬鎖相環(huán)路來代替。圖11.17濾波法提取位同步方案另外一種波形變換的方法是對帶限信號(hào)進(jìn)行包絡(luò)檢波。這種方法常用于數(shù)字微波的中繼通信系統(tǒng)中。圖11.18所示為頻帶受限的2PSK信號(hào)的位同步提取過程。包絡(luò)檢波法主要用于PSK等信號(hào)的接收，因?yàn)镻SK信號(hào)帶寬為2f0，當(dāng)接收端帶通濾波器帶寬B<2f0(即頻帶受限)時(shí)，在相鄰碼元相位突變點(diǎn)附近會(huì)產(chǎn)生幅度的“凹陷”，經(jīng)包絡(luò)檢波后，可以用窄帶濾波器提取位同步信號(hào)，所以也稱為包絡(luò)陷落法。頻帶受限的2PSK信號(hào)如圖11.18(a)所示，經(jīng)包絡(luò)檢波后，可得圖(b)所示的波形。由圖(b)可以看出，它是一直流和圖(c)所示波形相減而成的。因此，包絡(luò)檢波后波形中含有圖(c)所示的波形，且這個(gè)波形含有位同步分量，經(jīng)濾波器后可提取出位同步信號(hào)。圖11.18頻帶受限的2PSK信號(hào)的位同步提取

2．鎖相環(huán)法

在位同步信號(hào)直接提取法中，經(jīng)常應(yīng)用的是數(shù)字鎖相環(huán)法。在11.2節(jié)已分析了數(shù)字鎖相環(huán)提取位同步的原理及其同步的性能指標(biāo)，這里不再重復(fù)。應(yīng)注意,這種環(huán)路所用到的位同步參考標(biāo)準(zhǔn)是由過零脈沖微分整流得到的，故這種數(shù)字鎖相環(huán)也稱為微分整流環(huán)。這種過零脈沖在信噪比較低時(shí)，過零點(diǎn)位置受干擾很大，不夠可靠。一種改進(jìn)的鎖相環(huán)是首先對輸入基帶信號(hào)進(jìn)行匹配過濾最佳接收，然后提取同步，以減少噪聲干擾的影響，使位同步性能得到改善。這種方案就是同相正交積分型數(shù)字鎖相環(huán)，如圖11.19所示。圖11.19同相正交積分型數(shù)字鎖相環(huán)11.4.3位同步相位誤差對性能的影響

數(shù)字鎖相環(huán)的相位誤差。為了便于計(jì)算對輸出誤碼的影響，有時(shí)用時(shí)差來表示相位誤差。對于上述相位誤差，用時(shí)差表示為

(11.30)

式中，T表示碼元周期。下面用圖11.20來分析存在時(shí)間相差Te時(shí)，對系統(tǒng)誤碼性能的影響。圖11.20位同步相位誤差對性能的影響設(shè)解調(diào)器輸出的基帶數(shù)字脈沖如圖11.20(a)所示，圖(b)為取樣脈沖，這時(shí)對脈沖的取樣時(shí)刻就會(huì)偏離信號(hào)能量的最大點(diǎn)，使信噪比下降。圖11.20(c)畫出了相位誤差為Te時(shí)的積分判決波形。由圖11.20(c)可看出，最不利的情況出現(xiàn)在1、0碼交替的情況下。這時(shí)判決點(diǎn)信號(hào)能量減小到無誤差時(shí)能量E的

1/(1－2Te/T)。由于碼元交替的情況是總碼元數(shù)的1/2，所以系統(tǒng)的誤碼率可用兩部分來計(jì)算:一部分(1/2)是連“1”或連“0”時(shí)，誤碼率仍按第8章中相應(yīng)的誤碼公式計(jì)算；另一部分(1/2)按信噪比下降后計(jì)算。例如，2PSK信號(hào)最佳相干解調(diào)時(shí)，由于存在位同步相差Te，因此誤碼率公式變?yōu)?/p>

(11.31)

由式(11.31)可以看出，由于收發(fā)位定時(shí)存在相位差，因此誤碼率比位同步無相差時(shí)增加了。

11.5群同步

11.5.1起止式同步法

起止式同步法又稱異步傳輸，在數(shù)據(jù)通信中被傳輸?shù)膯挝皇亲址?，每個(gè)字符由5～8位碼元組成，每個(gè)字符前面加1位起始位，用“0”代表，在字符后面加1位、1.5位或2位停止位，用“1”代表。在不發(fā)信號(hào)時(shí)，一直發(fā)送停止位。例如，在電傳機(jī)發(fā)送的電傳報(bào)中，一個(gè)字由7.5個(gè)碼元組成，如圖11.21所示。圖11.21起止同步波形接收端根據(jù)正電平第一次轉(zhuǎn)到負(fù)電平這一特殊規(guī)律，確定一個(gè)字的起始位置，就實(shí)現(xiàn)了群同步。在這種同步方式中，7.5個(gè)碼元中只有5個(gè)碼元用于傳遞消息，效率較低，實(shí)際通信的效率，所以此種同步方式傳輸效率較低，一般用于低速傳輸方式中。11.5.2連貫式插入法

1.巴克碼

巴克碼的檢測識(shí)別電路及識(shí)別器輸出波形如圖11.22(a)、(b)所示。

巴克碼的檢測器是由移位寄存器組成的相關(guān)器。當(dāng)巴克碼全部進(jìn)入時(shí)，檢測器輸出最高電壓，再由判決器判決后輸出同步脈沖，從而確定一幀的開頭，也就實(shí)現(xiàn)了幀同步。圖11.22巴克碼識(shí)別器

2．PCM30/32電話基群幀同步碼“0011011”

由于同步碼組是插在信息碼流中傳送到接收端的，且在傳輸過程中又可能產(chǎn)生誤碼，所以接收端檢測同步碼時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)漏同步(概率P1)和假同步(概率為P2)現(xiàn)象。同步碼的選擇應(yīng)兼顧假同步和漏同步，使P1和P2盡量小。ITU-T在PCM30/32路電話基群中，建議采用的幀同步碼為“0011011”，它可以使假同步概率較小。

圖11.23畫出了檢測同步碼“0011011”的電路。這是由n=7級(jí)移位寄存器和與門電路構(gòu)成的識(shí)別器。當(dāng)同步碼完全進(jìn)入檢測器時(shí)，檢測器輸出幀同步脈沖。圖11.23“0011011”同步碼檢測電路11.5.3群同步系統(tǒng)的性能

1.漏同步概率P1

當(dāng)k≤m位錯(cuò)(m<n)時(shí)，不漏判決的概率(即判為同步的概率)

，故漏同步概率為

(11.32)

當(dāng)m=0時(shí)(即不允許有錯(cuò)時(shí)的漏同步概率),有：

P1=1－P0=1－(1－Pe)n≈nPe(11.33)

由式(11.32)和式(11.33)可以看出，m越小(即判決電平越高)，漏同步概率越大。

2.假同步概率P2

由于“1”和“0”碼的出現(xiàn)概率在數(shù)字碼流中各占，所以n位長的碼字共有2n種組合。如果錯(cuò)0位(即不錯(cuò)時(shí))判為同步，則有C0n種(即一種)。若出現(xiàn)k位錯(cuò)也判為同步碼的組合數(shù)為

Ckn種，出現(xiàn)k≤m種錯(cuò)都錯(cuò)判為同步的碼組數(shù)為種，則假同步的概率為

(11.34)當(dāng)m=0時(shí)，有：

(11.35)

由式(11.34)和式(11.35)可以看出，m越小，假同步概率越小。由P1和P2的計(jì)算公式可以看出，它們對檢測判別電平的要求是矛盾的。在Pe=10-3時(shí)，為使P1≈P2，選擇n=7，這時(shí)

P1=7×10-3,P2=7.8×10-3。這就是ITU-T建議PCM基群幀同步碼選擇7位的原因。

3.同步平均建立時(shí)間ts

同步平均建立時(shí)間是指系統(tǒng)從確認(rèn)失步開始搜捕起，一直到重新進(jìn)入同步工作狀態(tài)的時(shí)間。同步平均建立時(shí)間與同步檢測的方式有關(guān)。下面假定用連貫式插入法插入同步碼組，且采用同步碼組檢出方法，計(jì)算同步平均建立時(shí)間ts。若漏同步和假同步都不發(fā)生，且在最不利的時(shí)刻開始搜捕(即從信碼中的同步碼后位開始)，則檢測到同步碼需要一幀的時(shí)間。設(shè)每幀由N個(gè)碼元構(gòu)成(其中n位為群同步碼)，每個(gè)碼元時(shí)間為T，則一群(幀)時(shí)間為NT?？紤]到每出現(xiàn)一次漏同步或假同步大約需要花費(fèi)一幀(NT)的時(shí)間，所以群同步平均建立時(shí)間大約為

ts≈(1+P1+P2)NT

(11.36)

為了使同步系統(tǒng)的性能可靠，抗干擾能力強(qiáng)，在實(shí)際系統(tǒng)中總是加以前、后向保護(hù)。前向保護(hù)使假同步概率減小，從而增加了同步建立時(shí)間；后向保護(hù)使漏同步概率減小。11.5.4自群同步簡介

在群同步的方法中，除了以上所講的插入同步碼的方法外，還有一種不加入額外碼組而采用將信息進(jìn)行適當(dāng)編碼的方法。這種方法使這些代碼既代表信息，本身又具有分群的能力，稱為自群同步法。例如，待發(fā)送的天氣預(yù)報(bào)消息共分四種：晴、云、陰、雨，它們的二進(jìn)制代碼可分別為w1=0，w2=101，w3=110，w4=111。當(dāng)接收到序列“1110110110”時(shí)，它將被正確地譯為“雨晴陰陰”，不可能有別的譯法。這種碼稱為“唯一可譯碼”。構(gòu)造這種碼的方法用圖11.24所示的“碼樹”表示。畫此碼樹的原則是：用作碼字的節(jié)點(diǎn)不能再有分支，如圖中的節(jié)點(diǎn)0、101、110、111；有分支的節(jié)點(diǎn)不能用作碼字，如圖中的節(jié)點(diǎn)1、10、11不能用作碼字。圖11.24碼樹11.6數(shù)字通信網(wǎng)的網(wǎng)同步

隨著通信技術(shù)的發(fā)展，計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)的交換、傳真及數(shù)字電話信息的傳送已形成了一個(gè)數(shù)字通信網(wǎng)。數(shù)字通信網(wǎng)是由許多交換局、復(fù)接設(shè)備、多條連接線路和終端機(jī)構(gòu)成的。各種不同數(shù)碼率的信息碼要在同一通信網(wǎng)中進(jìn)行正確的交換、傳輸和接收，因此必須建立通信網(wǎng)的網(wǎng)同步。圖11.25所示是一個(gè)局部數(shù)字通信網(wǎng)的復(fù)接系統(tǒng)。圖中，復(fù)接設(shè)備把各支路不同碼元速率的數(shù)字流合群或把高速數(shù)字流分路。在合路(合群)時(shí)，若用較高速率去取樣各支路數(shù)據(jù)，則對數(shù)據(jù)率偏低的支路就會(huì)增碼(信息重疊)；如果用較低速率對各支路數(shù)據(jù)采樣，則合群時(shí)較高速率的數(shù)據(jù)支路就會(huì)少碼(信息丟失)。由此可見，為了保證整個(gè)網(wǎng)內(nèi)信息能靈活、可靠地交換和復(fù)接，必須實(shí)現(xiàn)網(wǎng)同步，即必須使整個(gè)網(wǎng)內(nèi)各轉(zhuǎn)接點(diǎn)的時(shí)鐘頻率和相位相互協(xié)調(diào)一致。圖11.25數(shù)字通信網(wǎng)的復(fù)接系統(tǒng)

1.主從同步方式

主從同步法是在整個(gè)通信網(wǎng)中設(shè)置一個(gè)高穩(wěn)定度的主時(shí)鐘源，時(shí)鐘信號(hào)送往各局，使其他局的時(shí)鐘頻率全部以主時(shí)鐘為標(biāo)準(zhǔn)。在每一個(gè)局內(nèi)，本局的信號(hào)時(shí)鐘通過鎖相環(huán)與主時(shí)鐘源保持一致，在交換局內(nèi)轉(zhuǎn)接的時(shí)鐘也由主時(shí)鐘源控制。由于各局的連接線路延時(shí)不同，因而各局來的信號(hào)時(shí)延也不同，但經(jīng)過緩沖存儲(chǔ)器后，就可以解決相位不一致的問題。

2.相互同步方式

為了克服主從同步方式中過于依賴主時(shí)鐘源的缺點(diǎn)，人們提出了相互同步方式。這種方式是在通信網(wǎng)內(nèi)各局都設(shè)時(shí)鐘源，并將各局時(shí)鐘源連接起來，使其互相影響，最后使時(shí)鐘頻率鎖定在網(wǎng)內(nèi)各局的固有頻率的平均值上，使之產(chǎn)生平均頻率(稱為網(wǎng)頻率)，從而實(shí)現(xiàn)網(wǎng)同步。

這種同步是一個(gè)互相控制的過程。當(dāng)某一局(站)出故障時(shí)，網(wǎng)頻率將平滑地過渡到一個(gè)新的值，其他各站仍能正常工作。因而相互同步法提高了通信網(wǎng)工作的可靠性，這就是它的主要優(yōu)點(diǎn)。

3.獨(dú)立時(shí)鐘同步方式

獨(dú)立時(shí)鐘同步又稱為準(zhǔn)同步方式，也稱為異步復(fù)接。這種方式是指全網(wǎng)內(nèi)各局都采用獨(dú)立的時(shí)鐘源，各局的時(shí)鐘頻率不一定完全相等，但要求時(shí)鐘頻率稍高于所傳送的碼元速率，即使碼元速率波動(dòng)時(shí)，也不會(huì)高于時(shí)鐘頻率。在傳輸過程中，可以采用“填充脈沖”的方法完成同步轉(zhuǎn)接，也可以采用“水庫法”調(diào)整碼元速率。

填充脈沖的方法又稱為正碼速調(diào)整法。其基本原理如圖11.26所示。圖11.26填充脈沖法的基本原理圖11.26中畫出了碼速調(diào)整轉(zhuǎn)接設(shè)備(每個(gè)支路都具有收發(fā)兩個(gè)部分)。這種同步方法可用兩個(gè)獨(dú)立的信道，一個(gè)信道傳送信碼，另一個(gè)信道傳輸指示填充脈沖位置的標(biāo)志信號(hào)(如圖11.26(a)所示)，也可以用單通道，使填充標(biāo)志在幀碼中的固定位置傳送，其原理框圖如圖11.26(b)所示。獨(dú)立時(shí)鐘的另一種同步方法是采用“水庫法”。這種方法是在通信網(wǎng)各局(站)設(shè)極高穩(wěn)定度的時(shí)鐘源和容量足夠大的緩沖存儲(chǔ)器，使得在較長時(shí)間間隔內(nèi)不會(huì)出現(xiàn)“取空”。容量大的存儲(chǔ)器像水庫一樣，既不會(huì)將水抽干，又很難將水灌滿，因而無需進(jìn)行碼速調(diào)整。但是，在很長一段時(shí)間之后，必須對緩存器進(jìn)行校正，以防“溢出”或“取空”。設(shè)存儲(chǔ)器的存儲(chǔ)量為2n，半滿狀態(tài)為n，且寫入與讀出的頻率差為±Δf，起始狀態(tài)為半滿態(tài)。顯然，發(fā)生“取空”或“溢出”一次的時(shí)間間隔為。若數(shù)字流的速率為f，并令S為頻率穩(wěn)定度，則，由以上兩式可得：

(11.37)式(11.37)是“水庫法”的基本公式。例如，當(dāng)S=10-9，n≥45，f=512kb/s時(shí)，T≥24小時(shí)，即存儲(chǔ)器容量2n=90位時(shí)，就可以使系統(tǒng)一天一夜連續(xù)工作不發(fā)生“溢出”或“取空”。若采用更高穩(wěn)定度的時(shí)鐘源，如銣原子鐘，其頻率穩(wěn)定度可達(dá)5×10-11，那么就可以在更高速率的數(shù)字通信網(wǎng)中采用“水庫法”同步。本章仿真實(shí)驗(yàn)舉例

1.SystemView仿真舉例

位同步仿真模型如圖11.27所示。其仿真結(jié)果如圖11.28

所示。圖11.27位同步仿真模型圖11.28位同步仿真結(jié)果

2.MATLAB仿真舉例

一個(gè)二進(jìn)制PAM通信系統(tǒng)用滾降系數(shù)α=0.4的升余弦波形，系統(tǒng)傳輸速度是4800b/s，寫一個(gè)MATLAB文件來仿真這個(gè)系統(tǒng)的早-遲門的工作。

源程序如下：

echoon

alpha=0.4；

T=1/4800；

t=［-3*T：1.001*T/100：3*T］；

x=sinc(t./T).*(cos(pi*alpha*t./T)./(1-4*alpha^2*t.^2/T^2))；pause%Pressanykeytoseeaplotofx(t).

plot(t，x)

y=xcorr(x)；

ty=［t-3*T，t(2：length(t))+3*T］；

pause%pressanykeytoseeaplotofthe

autocorrelationofx(t)

plot(ty，y)

d=60；

ee=0.01；

e=1；

n=700；whileabs(abs(y(n+d))-abs(y(n-d)))>=ee

ifabs(y(n+d))-abs(y(n-d))>0

n=n+e；

elseifabs(y(n+d))-abs(y(n-d))<0

n=n-e；

end

echooff；

end

echoon；

pause%pressanykeytoseethecorrectedsamplingtime

n

n=500；

whileabs(abs(y(n+d))-abs(y(n-d)))>=ee

ifabs(y(n+d))-abs(y(n-d))>0

n=n+e；

elseifabs(y(n+d))-abs(y(n-d))<0

n=n-e；

end

echooff；end

echoon；

pause%pressanykeytoseethecorrectedsampling

time

n

仿真結(jié)果如下：

echoon

alpha=0.4；

T=1/4800；

t=［-3*T：1.00