1.3 探索三角形全等的條件第2課時利用邊角邊SAS判定三角形全等2 蘇科版數(shù)學(xué)八年級上冊教學(xué)課件

1.3

探索三角形全等的條件第1章全等三角形第2課時利用邊角邊（SAS）判定三角形全等（2）知識要點全等三角形的判定方法“SAS”的應(yīng)用新知導(dǎo)入想一想：“三月三，放風(fēng)箏．”如圖是小東同學(xué)自己動手制作的風(fēng)箏，他根據(jù)AB＝CB，∠ABD＝∠CBD，不用度量，就知道AD＝CD．請你用所學(xué)的知識給予說明．證明：在△ABD和△CBD中∴△ABD≌△CBD（SAS）∴AD=CD課程講授1全等三角形的判定方法“SAS”的應(yīng)用例1

已知：如圖，AB，CD相交于點E，且E是AB，CD的中點．求證：△AEC≌△BED

．證明：∵E是AB、CD的中點∴AE=BE，CE=DE在△AEC和△BED中∴△AEC≌△BED

（SAS）課程講授1全等三角形的判定方法“SAS”的應(yīng)用例2

已知：如圖，點E，F(xiàn)在CD上，且CE=DF，AE＝BF,AE∥BF.求證：△AEC≌△BFD．證明：∵AE∥BF∴∠AEC=∠BFD在△AEC和△BFD

中CE＝DF∠AEC=∠BFDAE＝BF∴△AEC≌△BFD（SAS）．課程講授1全等三角形的判定方法“SAS”的應(yīng)用練一練：如圖，在正方形ABCD中，如果AF=BE，∠AEB=75°，那么∠AOD的度數(shù)是________.75°課程講授2利用“SAS”判定三角形全等解決實際問題例如圖，有一池塘，要測池塘兩端A、B的距離，可先在平地上取一個可以直接到達(dá)A和B的點C，連接AC并延長到點D，使CD＝CA，連接BC并延長到點E，使CE＝CB．連接DE，那么量出DE的長就是A，B的距離，為什么?C·AEDB提示：如果能證明△ABC≌△DEC，就可以得出AB=DE。由題意可知，△ABC

和△DEC具備“邊角邊”的條件。課程講授2利用“SAS”判定三角形全等解決實際問題C·AEDB12證明：在△ABC

和△DEC

中，AC=DC，∠ACB

=∠DCE

，CB=EC，∴△ABC

≌△DEC（SAS），∴AB=DE，

歸納：因為全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等，所以證明線段相等或角相等時，常常通過證明它們是全等三角形的對應(yīng)邊或?qū)?yīng)角來解決。課程講授2利用“SAS”判定三角形全等解決實際問題練一練：要測量圓形工件的外徑，工人師傅設(shè)計了如圖所示的卡鉗，O為卡鉗兩柄交點，且有OA=OB=OC=OD，如果圓形工件恰好通過卡鉗AB，則這個工件的外徑必是CD之長了，其中的依據(jù)是全等三角形的判定條件________.SAS隨堂練習(xí)1.如圖，△ABC和△EFD分別在線段AE的兩側(cè)，點C，D在線段AE上，AC=DE，AB∥EF，AB=EF.求證：△ABC≌△EFD.證明：∵AB∥EF，∴∠A=∠E，在△ABC和△EFD中

AC=DE，∠A=∠E，

AB=EF，∴△ABC≌△EFD（SAS）.隨堂練習(xí)2.某大學(xué)計劃為新生配備如圖1所示的折疊凳，圖2是折疊凳撐開后的側(cè)面示意圖（木條等材料寬度忽略不計），其中凳腿AB和CD的長相等，O是它們的中點.為了使折疊凳坐著舒適，廠家將撐開后的折疊凳寬度AD設(shè)計為30cm，則由以上信息可推得CB的長度是多少？隨堂練習(xí)解：∵O是AB，CD的中點，∴OA=OB,OD=OC,在△AOD和△BOC中，

OA=OB,∠AOD=∠BOC,

OD=OC,∴△AOD≌△BOC(SAS),∴CB=AD.∵AD=30cm,∴CB=30cm.課堂小結(jié)“SAS”內(nèi)容有兩邊和它們的夾角分別相等的兩個三角形全等（