實際問題與一元一次方程同步練習(xí) 2024-2025學(xué)年人教版七年級數(shù)學(xué)上冊

5.3實際問題與一元一次方程同步練習(xí)一、選擇題1．某種商品的進價為100元，由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備按標(biāo)價的8折銷售，可保證利潤20元，則標(biāo)價為（）A．116元 B．145元 C．150元 D．160元2．某項工程由甲單獨做需12天完成，由乙單獨做需8天完成，若甲、乙共同做，則它們完成這項工程的時間是（）天．A．20 B．245 C．12 3．我國古代《孫子算經(jīng)》卷中記載“多人共車”問題，其原文如下：今有三人共車，二車空，二人共車，九人步，問人與車各幾何？若設(shè)有x個人，則可列方程是（）A．3(x+2)=2x?9 B．3(x?2)=2x+9C．x3+2=x?94．已知一個長方形的周長為30cm，若長方形的長減少1cm，寬擴大為原來的2倍后成為一個正方形，設(shè)原來長方形的長為xcm，則可列方程（）A．x﹣1=2（15﹣x） B．x﹣1=2（30﹣x）C．x?1=12(15?x)5．端午將至，某商場推出佳節(jié)促銷活動，將標(biāo)價為360元的某品牌空氣炸鍋打九折銷售，經(jīng)計算發(fā)現(xiàn)打折后該空氣炸鍋的利潤率為8%A．324元 B．388.8元 C．300元 D．280元6．一列火車正在勻速行駛，它先用30s的時間通過了一條長280m的橋（即從車頭進入橋頭到車尾離開橋尾），又用20s的時間通過了一條長為120m的橋，這列火車的長度是（）A．160m B．180m C．200m D．220m7．中國古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一段記載：“三百七十八里關(guān)，初日健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)．”其大意是：有人要去某關(guān)口，路程378里，第一天健步行走，從第二天起，由于腳痛，每天走的路程都為前一天的一半，一共走了六天才到達目的地．則此人第一天走的路程為（）A．24里 B．48里 C．96里 D．192里8．中秋節(jié)買月餅，每個梅干菜肉月餅比豆沙月餅多2元，購買7個梅干菜肉月餅和3個豆沙月餅共用74元．設(shè)每個豆沙月餅x元，則可列出方程為（）A．7x+3(x?2)=74 B．7x+3(x+2)=74C．7(x?2)+3x=74 D．7(x+2)+3x=74二、填空題9．已知數(shù)軸上兩點A、B對應(yīng)的數(shù)分別為?2、4，點P為數(shù)軸上一動點，若P到A、B的距離的比為1：2時，則點P表示的數(shù)是．10．《詩經(jīng)》是我國第一部詩歌總集，共305篇，分為《風(fēng)》、《雅》、《頌》三部分，其中《雅》有105篇，《頌》的篇數(shù)是《風(fēng)》的篇數(shù)的14，則《風(fēng)》有11．某次數(shù)學(xué)競賽共有25道題，做對一道得4分，做錯一道或者不做扣2分．某同學(xué)得分為88分．設(shè)他做對x道題，可列方程為．12．我國明代商人，珠算發(fā)明家程大位在《算法統(tǒng)宗》中記載了這樣一個問題：一古寺內(nèi)有三百六十四只碗，如果三個和尚共吃一碗飯，四個和尚共吃一碗羹，碗剛好夠用．問古寺內(nèi)共有和尚多少人?根據(jù)上述問題，可知和尚的總?cè)藬?shù)是．13．哥哥和弟弟在400米的環(huán)形跑道上跑步．若兩人同時同地反向出發(fā)，則4分鐘相遇；若同時同地同向出發(fā)，40分鐘哥哥追上弟弟，哥哥每分鐘跑米．三、解答題14．現(xiàn)有180件機器零件需加工，由甲、乙兩個小組合作完成．甲組每天加工12件，乙組每天加工8件，結(jié)果共用20天完成任務(wù)，求甲、乙兩組分別加工多少件機器零件？15．某工廠現(xiàn)有15m（1）已知一張圓桌由一個桌面和一條桌腿組成，1m（2）已知一張方桌由一個桌面和四條桌腿組成．如果1m16．某單位組織70名職工組團前往某旅游景點，該景點規(guī)定：①門票60元／人，無優(yōu)惠；②上山可坐景點觀光車，觀光車有四座車和九座車，已知游客坐四座車比坐九座車每人每趟多花費5元；滿載時，一輛九座車每趟的收入比一輛四座車多30元．（1）游客坐四座車和九座車每人每趟的費用分別是多少元？（2）若這些職工正好坐滿每輛車且總費用為4980元，則這個單位租用的四座車和九座車各多少輛？17．小明用的練習(xí)本可以到甲、乙兩家商店購買，已知兩家商店的標(biāo)價都是每本2元，甲商店的優(yōu)惠條件是購買10本以上，從第11本開始按標(biāo)價的70%出售；乙商店的優(yōu)惠條件是全部按標(biāo)價的80%出售．小明要購買x(x>10)本練習(xí)本．（1）當(dāng)小明到甲商店購買時，需付款元；當(dāng)?shù)揭疑痰曩徺I時，需付款元；（2）買多少本練習(xí)本時，到兩家商店花費相同？（3）小明準(zhǔn)備買50本練習(xí)本，為了節(jié)約開支，選擇哪家更劃算？18．第24屆冬奧會將于2022年2月4日在北京舉行，某經(jīng)銷商預(yù)測帶有“冰墩墩”吉祥物標(biāo)志的甲、乙兩種紀(jì)念品可能會暢銷，于是，該經(jīng)銷商用6200元一次性購進了甲、乙兩種紀(jì)念品共100件．已知甲、乙兩種紀(jì)念品的進價和售價如表：種類進價（元/件）售價（元/件）甲50100乙7090（1）該經(jīng)銷商一次性購進甲、乙兩種紀(jì)念品各多少件？（2）如果在北京冬奧會開幕式當(dāng)天銷售完全部紀(jì)念品，則可獲得利潤為多少元？（3）根據(jù)預(yù)測的銷售情況，該經(jīng)銷商會再次以相同的進價購進甲、乙兩種紀(jì)念品，已知甲種產(chǎn)