20140517分式及分式方程專題復(fù)習(xí)

PAGE1PAGE1分式及分式方程復(fù)習(xí)1．分式用A，B表示兩個整式，A÷B可以表示成的形式，若B中含有字母，式子就叫做分式．2．分式的基本性質(zhì)：=（其中M是不等于零的整式）3．分式的符號法則：=．4．分式的運(yùn)算（1）加減法：．（2）乘除法：·（3）乘方（）n=（n為正整數(shù)）5．約分，通分根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把分式的分子和分母中公因式約分，叫做約分．根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把異分母的分式化成和原來的分式分別相等的同分母的分式，叫做通分．1．分式方程的概念分母中含有未知數(shù)的有理方程叫做分式方程．2．解分式方程的基本思想方法分式方程整式方程．3．解分式方程時可能產(chǎn)生增根，因此，求得的結(jié)果必須檢驗4．列分式方程解應(yīng)用題的步驟和注意事項列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟為：①設(shè)未知數(shù)：若把題目中要求的未知數(shù)直接用字母表示出來，則稱為直接設(shè)未知數(shù)，否則稱間接設(shè)未知數(shù)；②列代數(shù)式：用含未知數(shù)的代數(shù)式把題目中有關(guān)的量表示出來，必要時作出示意圖或列成表格，幫助理順各個量之間的關(guān)系；③列出方程：根據(jù)題目中明顯的或者隱含的相等關(guān)系列出方程；④解方程并檢驗；⑤寫出答案．注意：由于列方程解應(yīng)用題是對實際問題的解答，所以檢驗時除從數(shù)學(xué)方面進(jìn)行檢驗外，還應(yīng)考慮題目中的實際情況，凡不符合條件的一律舍去．一、選擇題2.計算：的結(jié)果是（）A． B． C． D．3.當(dāng)8、分式的值為0時，x的值是（）A、0B、1C、－1D、－24.計算EQ\f(1,a-1)–EQ\f(a,a-1)的結(jié)果為（）A.EQ\f(1+a,a－1) B.－EQ\f(a,a-1) C.－1 D.1－a5.已知，則的值是()A.B.－C.2D.－26.下列式子是分式的是()A.B.C.D.7.設(shè)m＞n＞0，m2＋n2＝4mn，則的值等于2 B. C. D.38.化簡（x－）÷（1－）的結(jié)果是（）A． B．x－1C． D．9.化簡的結(jié)果是A、B、C、D、110．計算EQ\f(1,a-1)–EQ\f(a,a-1)的結(jié)果為（）A.EQ\f(1+a,a－1)B.－EQ\f(a,a-1)C.－1D.1－a11、若分式有意義，則應(yīng)滿足（）A．=0B．≠0C．=1D．≠112、化簡eq\f(m2－1,m)÷eq\f(m+1,m)的結(jié)果是（）A．m－1B．mC．eq\f(1,m)D．eq\f(1,m－1)13、在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（）A． B． C．≤ D．≥14、已知分式,當(dāng)取時,該分式的值為0;當(dāng)取時,分式無意義，則的值等于（）A.B.C.D.15、要使式子eq\F(\r(a＋2),a)有意義，a的取值范圍是（）A、a≠0B、a＞－2且a≠0C、a＞－2或a≠0D、a≥－2且a≠0二、填空題16.當(dāng)時，分式有意義；當(dāng)x＝2時，分式的值是17、當(dāng)時，分式有意義．當(dāng)=時，分式的值為零.18、化簡：＝_____；如果分式的值為0，則x的值應(yīng)為19、當(dāng)x=時，；若m為正實數(shù)，且，=20、化簡=________化簡：EQ\F(x2-9,x-3)=21、若分式的值為零，則x的值為________；若a，b都是正數(shù)，且－=，則=______；已知的值為。三、解答題22.先化簡，再求值：，其中x=－2．23、24、化簡：.25、先化簡，再求值：(eq\f(x－1,x)－eq\f(x－2,x＋1))÷eq\f(2x2－x,x2＋2x＋1)，其中x滿足x2－x－1＝0．26、先化簡，再求值，其中．27、化簡的結(jié)果是28、化簡：（eq\f(2x,x+2)-eq\f(x,x-2)）÷eq\f(x,x2-4)的結(jié)果為。29、已知分式，當(dāng)x＝2時，分式無意義，則a＝，當(dāng)a<6時，使分式無意義的x的值共有個．30、解分式方程：31、解方程：32、解方程33、解方程：解方程：34、解方程：+=．35、已知關(guān)于x的方程2x2－kx+1=0的一個解與方程=4的解相同．（1）求k的值；（2）求方程2x2－kx+1=0的另一個解．36、先化簡，然后從不等組的解集中，選取一個