人教B版高中數(shù)學(xué)必修第二冊5.1.1 第2課時 簡單隨機(jī)抽樣【課件】

5．1

統(tǒng)計5．1．1

數(shù)據(jù)的收集第2課時簡單隨機(jī)抽樣第五章統(tǒng)計與概率115分鐘對點(diǎn)練PARTONE知識點(diǎn)一簡單隨機(jī)抽樣的概念1．對于簡單隨機(jī)抽樣，下列說法中正確的是(

)①它要求被抽取樣本的總體的個數(shù)有限，以便對其中各個個體被抽取的概率進(jìn)行分析；②它是從總體中逐個地進(jìn)行抽取，以便在抽樣實(shí)踐中進(jìn)行操作；③它是一種等可能抽樣，不僅每次從總體中抽取一個個體時，各個個體被抽取的可能性相等，而且在整個抽樣過程中，各個個體被抽取的可能性也相等，從而保證了這種方法抽樣的公平性．A．①②③ B．①② C．①③ D．②③解析這三點(diǎn)全是簡單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)．2．下列抽樣的方法屬于簡單隨機(jī)抽樣的有________．①從無限多個個體中抽取50個個體作為樣本；②從1000個個體中一次性抽取50個個體作為樣本；③將1000個個體編號，把號簽放在一個足夠大的不透明的容器內(nèi)攪拌均勻，從中逐個抽取50個個體作為樣本；④箱子里共有100個零件，從中選出10個零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗，在抽樣過程中，從中任意取出一個零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗后，再把它放回箱子．答案③解析①中，簡單隨機(jī)抽樣是從有限多個個體中抽取，所以①不屬于；②中，簡單隨機(jī)抽樣是逐個抽取，不能是一次性抽取，所以②不屬于；很明顯③屬于簡單隨機(jī)抽樣；④中抽樣是放回抽樣，而簡單隨機(jī)抽樣是不放回抽樣，所以④不屬于．知識點(diǎn)二抽簽法的應(yīng)用3．抽簽法中確保抽取的樣本具有代表性的關(guān)鍵是(

)A．制簽 B．?dāng)嚢杈鶆駽．逐一抽取 D．抽取不放回解析逐一抽取、抽取不放回是簡單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)，但不是確保抽取的樣本具有代表性的關(guān)鍵，一次性抽取與有放回抽取也不影響樣本的代表性，制簽也一樣．4．某大學(xué)為了支援西部教育事業(yè)，現(xiàn)從報名的18名志愿者中選取6人組成志愿小組，請用抽簽法確定志愿小組的成員，寫出抽樣步驟．解第一步，將18名志愿者編號，號碼分別是1，2，…，18.第二步，將號碼分別寫在同樣的小紙片上，揉成團(tuán)，制成號簽．第三步，將制好的號簽放入一個不透明的袋子中，并充分?jǐn)噭颍谒牟?，從袋子中依次抽?個號簽，并記錄上面的編號．第五步，選出與所得號碼對應(yīng)的志愿者，這些志愿者即為志愿小組的成員．解[解題通法]抽簽法的一般步驟知識點(diǎn)三隨機(jī)數(shù)表法的應(yīng)用5．某工廠的質(zhì)檢人員采用隨機(jī)數(shù)表法對生產(chǎn)的100件產(chǎn)品進(jìn)行檢查，若抽取10件進(jìn)行檢查，對100件產(chǎn)品采用下面的編號方法：①01，02，03，…，100；②001，002，003，…，100；③00，01，02，…，99.其中正確的編號方法是(

)A．①② B．①③ C．②③ D．③解析采用隨機(jī)數(shù)表法抽取樣本時，總體中各個個體的編號必須位數(shù)相同，這樣做是為了保證每個個體被取到的可能性相同，故②③正確．6．用隨機(jī)數(shù)表法進(jìn)行抽樣有以下幾個步驟：①對總體中的個體編號；②獲取樣本號碼；③選定開始的數(shù)字；④選定讀數(shù)的方向．這些步驟的先后順序應(yīng)為(

)A．①②③④ B．①③④② C．③②①④ D．④③①②解析由用隨機(jī)數(shù)表法進(jìn)行簡單隨機(jī)抽樣的一般步驟可知應(yīng)選B.7．從某實(shí)驗班45名同學(xué)中隨機(jī)抽取5名同學(xué)參加“挑戰(zhàn)杯”競賽，將45名同學(xué)編號為01，02，…，45，用隨機(jī)數(shù)表法確定這5名同學(xué)，現(xiàn)將隨機(jī)數(shù)表摘錄部分如下：1622779439

4954435482

1737932378

87352096438442175331

5724550688

7704744767

2176335025從隨機(jī)數(shù)表第一行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個數(shù)字，則選出的第5個同學(xué)的編號為(

)A．23 B．37 C．35 D．1解析選取的編號依次為39，43，17，37，23.故選A.8．假設(shè)要考察某企業(yè)生產(chǎn)的袋裝牛奶的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo)，現(xiàn)從500袋牛奶中抽取60袋進(jìn)行檢驗，利用隨機(jī)數(shù)表法抽取樣本時，先將500袋牛奶按000，001，…，499進(jìn)行編號，如果從隨機(jī)數(shù)表第8行第26列的數(shù)開始，按三位數(shù)連續(xù)向右讀取，最先檢驗的5袋牛奶的號碼是(下面摘取了某隨機(jī)數(shù)表第7行至第9行)(

)84421

75331

57245

50688

77047

44767

2176335025

83921

20676

63016

47859

16955

5671998105

07185

12867

35807

44395

23879

33211A．455

068

047

447

176B．169

105

071

286

443C．050

358

074

439

332D．447

176

335

025

212解析第8行第26列的數(shù)是1，依次取三位數(shù)169，555，671，998，105，071，851，286，735，807，443，…，而555，671，998，851，735，807超過最大編號499，故刪掉，所以最先檢驗的5袋牛奶的號碼依次為169，105，071，286，443.9．欲從某單位45名職工中隨機(jī)抽取10名職工參加一項社區(qū)服務(wù)活動，試用隨機(jī)數(shù)表法確定這10名職工，請寫出抽樣過程，現(xiàn)將隨機(jī)數(shù)表部分摘錄如下：1622779439

4954435482

17379323788735209643

8442175331

57245506887704744767

2176335025

63016378591695556719

9810507175

1286735807解第一步：將45名職工編號為01，02，03，…，44，45；第二步：從隨機(jī)數(shù)表中任意指定一個開始選取的位置，例如從所給數(shù)表中第1行的第1列和第2列的數(shù)字開始由左往右依次選取兩個數(shù)字，首先取16，然后取22；77，94大于45，跳過；繼續(xù)向右讀數(shù)得到39；49，54大于45，跳過；繼續(xù)可以得到43，然后同樣跳過大于45及與前面重復(fù)的數(shù)字可以得到17，37，23，35，20，42.第三步：確定編號為16，17，20，22，23，35，37，39，42，43的10名職工作為參加該項社區(qū)服務(wù)活動的人選．解[解題通法]隨機(jī)數(shù)表法抽樣的步驟(1)編號：這里的所謂編號，實(shí)際上是新編數(shù)字號碼，編號位數(shù)相等．(2)確定讀數(shù)方向：為了保證選取數(shù)字的隨機(jī)性，應(yīng)在面對隨機(jī)數(shù)表之前就指出開始數(shù)字的縱、橫位置，然后確定讀數(shù)方向．(3)獲取樣本：讀數(shù)在總體編號內(nèi)的取出，而讀數(shù)不在總體編號內(nèi)的和已取出的不再取出，依次下去，直至得到容量為n的樣本．230分鐘綜合練PARTTWO一、選擇題1．下面的抽樣方法是簡單隨機(jī)抽樣的個數(shù)是(

)①某班45名同學(xué)，學(xué)校指定個子最高的5名同學(xué)參加學(xué)校的一項活動；②從50個被生產(chǎn)線連續(xù)生產(chǎn)的產(chǎn)品中一次性抽取5個進(jìn)行質(zhì)量檢驗；③一兒童從玩具箱中的20件玩具中隨意拿出一件玩，玩完后放回再拿出一件，連續(xù)玩了5次．A．1 B．2 C．3 D．0解析①不是，因為這不是等可能的抽樣．②不是，“一次性”抽取不是簡單隨機(jī)抽樣．③不是，簡單隨機(jī)抽樣抽取是無放回的．2．對簡單隨機(jī)抽樣來說，某一個個體被抽到的可能性(

)A．與第幾次抽取有關(guān)，第一次抽到的可能性要大些B．與第幾次抽取無關(guān)，每次抽到的可能性都相等C．與第幾次抽取有關(guān)，最后一次抽到的可能性要大些D．與第幾次抽取無關(guān)，每次都是等可能抽取，但各次抽到的可能性不一樣解析在簡單隨機(jī)抽樣中，每個個體被抽到的可能性都相等，是一種等可能抽樣；每個個體在第i(1≤i≤n)次中被抽到的可能性都相等．3．[多選]下列抽樣試驗中，用抽簽法方便的是(

)A．從某工廠生產(chǎn)的3000件產(chǎn)品中抽取600件進(jìn)行質(zhì)量檢驗B．從某工廠生產(chǎn)的兩箱(每箱15件)產(chǎn)品中抽取6件進(jìn)行質(zhì)量檢驗C．從甲、乙兩廠生產(chǎn)的兩箱(每箱15件)產(chǎn)品中抽取6件進(jìn)行質(zhì)量檢驗D．從某廠生產(chǎn)的20件產(chǎn)品中抽取5件進(jìn)行質(zhì)量檢驗解析A總體容量較大，樣本容量也較大，不適宜用抽簽法；B總體容量較小，樣本容量也較小，可用抽簽法；C中甲、乙兩廠生產(chǎn)的兩箱產(chǎn)品有明顯區(qū)別，不能用抽簽法；D總體容量較小，樣本容量也較小，適宜用抽簽法．故選BD.4．已知總體容量為108，若用隨機(jī)數(shù)表法抽取一個容量為10的樣本，下列對總體的編號正確的是(

)A．1，2，…，108 B．01，02，…，108C．00，01，…，107 D．001，002，…，108解析用隨機(jī)數(shù)表法選取樣本時，樣本的編號位數(shù)要一致．故選D.解析從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個數(shù)字組成的兩位數(shù)中，小于20的編號依次為08，02，14，07，02，01，04，…，其中第2個編號和第5個編號都是02，重復(fù)．可知對應(yīng)的數(shù)值為08，02，14，07，01，04，則第6個個體的編號為04.故選B.5．總體由編號為00，01，02，…，18，19的20個個體組成．利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取6個個體，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個數(shù)字，則選出來的第6個個體的編號為(

)7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A．07 B．04 C．02 D．01二、填空題6．要檢查一個工廠產(chǎn)品的合格率，從1000件產(chǎn)品中抽出50件進(jìn)行檢查，檢查者在其中隨機(jī)抽取了50件，這種抽樣法可稱為________．答案簡單隨機(jī)抽樣解析該題總體個數(shù)為1000，樣本容量為50，總體的個數(shù)較少，所抽樣本的個數(shù)也較少，并且檢查者是隨機(jī)抽取的，故為簡單隨機(jī)抽樣．7．一個總體中有10個個體，用簡單隨機(jī)抽樣的方法從中抽取一個容量為3的樣本，則某特定個體被抽到的可能性是________．解析由隨機(jī)數(shù)表可以看出得到的前4個個體的編號是331，572，455，068.于是，得到的第4個個體的編號是068.8．假設(shè)要考察某公司生產(chǎn)的空調(diào)質(zhì)量是否合格，現(xiàn)從800臺空調(diào)中抽取60臺進(jìn)行檢驗，利用隨機(jī)數(shù)表抽取樣本時，先將800臺空調(diào)按000，001，…，799進(jìn)行編號，如果從隨機(jī)數(shù)表第7行第8列的數(shù)開始向右讀，則得到的第4個個體的編號是________．(下面摘取了隨機(jī)數(shù)表第7行至第9行)844217533157245506887704744767217633502583921206766301637859169555671998105071751286735807443952387933211234297864560782524207443815510013429966027954答案068三、解答題9．某省環(huán)保局有各地市報送的空氣質(zhì)量材料15份，為了了解全省的空氣質(zhì)量，要從中抽取一個容量為5的樣本，試確定用何種方法抽取，請寫出具體實(shí)施操作．解總體容量小，樣本容量也小，可用抽簽法．步驟如下：(1)將15份材料用隨機(jī)方式編號，號碼是1，2，3，…，15；(2)將以上15個號碼分別寫在15張相同的小紙條上，揉成團(tuán)，制成號簽；(3)把號簽放入一個不透明的容器中，充分?jǐn)嚢杈鶆颍?4)從容器中逐個抽取5個號簽，每次抽取后要再次攪拌均勻，并記錄上面的號碼；(5)找出和所得號碼對應(yīng)的5份材料，組成樣本．解10．要從某汽車廠生產(chǎn)的30輛汽車中隨機(jī)抽取3輛進(jìn)行測試，請選擇合適的抽樣方法，并寫出抽樣過程．解應(yīng)使用抽簽法，步驟如下：①將30輛汽車編號，號碼是01，02，03，