山西省呂梁市孝義市2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2023~2024學(xué)年第二學(xué)期八年級(jí)期中質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題（卷）數(shù)學(xué)說明：1．本試卷滿分為100分，考試時(shí)間為90分鐘．2．書寫認(rèn)真，字跡工整，答題規(guī)范，卷面整潔不扣分，否則，將酌情扣分，書寫與卷面扣分最多不得超10分．一、選擇題（每小題2分，共20分．下列各小題均給出四個(gè)備選答案，請(qǐng)將符合題意選項(xiàng)的字母代號(hào)，填寫在下面方格內(nèi)）1.若二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則a的取值范圍是（）A. B. C. D.2.下列根式中，不能與合并是(

)A. B. C. D.3.下列計(jì)算正確的是（）A. B.C. D.4.如圖，在中，，，，以點(diǎn)為圓心，的長為半徑畫弧交數(shù)軸于點(diǎn)D，則點(diǎn)D表示的數(shù)為（）A.2 B. C. D.5.如圖，在菱形中，E，F(xiàn)分別是，的中點(diǎn)，若，則菱形的周長為（）A.24 B.32 C.16 D.406.如圖，在矩形中，對(duì)角線，交于點(diǎn)O，，，則的長是（）A4 B.2 C. D.7.探究勾股定理的思路是：先從等腰直角三角形入手，發(fā)現(xiàn)等腰直角三角形三邊有特殊數(shù)量關(guān)系“兩直角邊的平方和等于斜邊的平方”，再探究一般的直角三角形是否也具有這樣的性質(zhì)．從等腰直角三角形到一般直角三角形的研究過程中主要體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是（）A.從特殊到一般思想 B.從一般到特殊思想C.方程思想 D.歸納思想8.如圖，將矩形紙片沿折疊，使點(diǎn)A落在對(duì)角線上的處．若，則等于（）．A. B. C. D.9.在復(fù)習(xí)特殊的平行四邊形時(shí)，某小組同學(xué)畫出了如下關(guān)系圖，組內(nèi)一名同學(xué)在箭頭處填寫了它們之間轉(zhuǎn)換的條件，其中填寫錯(cuò)誤的是（）A①對(duì)角相等 B.②有一組鄰邊相等C.③有一組鄰邊相等 D.④有一個(gè)角是直角10.如圖，在中，平分，交于點(diǎn)E，連接，．若，，．則的長是（）A. B. C. D.二、填空題（每小題3分，共15分）11.命題“直角三角形兩銳角互余”的逆命題是：_______．12.如圖，在中，，，按以下步驟作圖：①分別以點(diǎn)A、點(diǎn)B為圓心，以大于的長為半徑作??；②過兩弧相交的兩點(diǎn)作直線，交于點(diǎn)E，交于點(diǎn)F，連接．則的周長為______13.我國南宋著名數(shù)學(xué)家秦兒解，曾提出利用三角形的三邊求面積的“秦九韶公式”（三斜求積術(shù)）：若一個(gè)三角形的三邊長分別為a，b，c，則這個(gè)三角形的面積．若一個(gè)三角形的三邊長a，b，c分別為，，．則這個(gè)三角形的面積為____________14.如圖，在矩形中，，，，則矩形的面積是____________15.如圖，在等邊三角形中，，M為上一點(diǎn)（不與A，C重合），連接，以，為鄰邊作，則的最小值為______三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共55分．解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16.計(jì)算（1）（2）17.閱讀下列解題過程，回答問題：（1）化簡(jiǎn)：______，______；（2）利用上面的規(guī)律，比較______（填“”或“”或“”）．18.如圖，在由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)按要求解決下列問題：實(shí)踐與操作：在網(wǎng)格中確定一個(gè)格點(diǎn)D，連接、，使四邊形為平行四邊形；推理與計(jì)算：的面積為____________19.如圖，在中，E，F(xiàn)分別為邊，的中點(diǎn)，連接，，．（1）求證：四邊形是平行四邊形．（2）若，請(qǐng)證明：四邊形是菱形．20.學(xué)習(xí)了“勾股定理”之后，“綜合與實(shí)踐”小組進(jìn)行測(cè)量風(fēng)箏的高度的實(shí)踐活動(dòng)，他們?cè)O(shè)計(jì)了如下方案：課題測(cè)量風(fēng)箏的高度成員組長：xxx組員：xxx，xxx，xxx工具皮尺，計(jì)算器等測(cè)量示意圖說明：如圖1，表示地面水平線，表示放風(fēng)箏的同學(xué)牽風(fēng)箏牽引線的手到地面的距離，且垂直于地面于點(diǎn)A，線段表示風(fēng)箏牽引線（近似為線段），表示風(fēng)箏到地面的垂直高度，于點(diǎn)E，于點(diǎn)D．測(cè)量數(shù)值測(cè)量項(xiàng)目數(shù)值點(diǎn)B到的距離12米風(fēng)箏線的長度20米的長度1.7米（1）求風(fēng)箏的垂直高度；（2）如圖2，如果想讓風(fēng)箏沿方向下降11米至點(diǎn)F，求應(yīng)該往回收多少米風(fēng)箏牽引線．21.閱讀與思考下面是小敏同學(xué)寫的一篇數(shù)學(xué)日記，請(qǐng)認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)學(xué)習(xí)任務(wù)：對(duì)角線互相垂直的四邊形的性質(zhì)探究在平行四邊形一章中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過平行四邊形、矩形、菱形及正方形的性質(zhì)，那么對(duì)于對(duì)角線互相垂直的四邊形，它有哪些特殊的性質(zhì)呢？容易發(fā)現(xiàn)：對(duì)角線互相垂直四邊形，兩組對(duì)邊的平方和相等．推理證明：已知：如圖1，在四邊形中，對(duì)角線，相交于點(diǎn)O，且．求證：證明：……學(xué)習(xí)任務(wù)：（1）請(qǐng)完成上述證明過程．（2）要測(cè)量池塘兩岸A，D兩點(diǎn)的距離，小敏同學(xué)繪制了如圖2所示的示意圖，在四邊形中，對(duì)角線，相交于點(diǎn)O，且．并測(cè)量得米，米，米，請(qǐng)直接寫出的長為______米．22.綜合與實(shí)踐如圖1，在正方形的