4.2.2等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的最值課件高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版選擇性

2024/8/204.2.2

等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的最值第四章

數(shù)列等差數(shù)列的判定方法①定義法：③通項(xiàng)法：②等差中項(xiàng)法：④前n項(xiàng)和公式法：復(fù)習(xí)引入等差數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn與函數(shù)的關(guān)系(3)求Sn的最值：(1)一般形式：(2)圖象：結(jié)合二次函數(shù)的開口/對稱軸分析探究新知1,3,5,7,…-1,-3,-5,-7,…8,6,4,2,0,-2,…7,5,3,1,-1,-3,…-4,-2,0,2,4,6,…-5,-3,-1,1,3,…等差數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn與函數(shù)的關(guān)系探究新知(1)當(dāng)a1>0，d<0時(shí)，Sn取得最大；通項(xiàng)法：利用an的符號(hào)n同時(shí)滿足

n同時(shí)滿足探究新知求等差數(shù)列前n項(xiàng)和Sn的最值的方法(2)當(dāng)a1<0，d>0時(shí)，Sn取得最小。二次函數(shù)法：由

利用二次函數(shù)對稱軸求最值及取得最值時(shí)n的值（

）

等差數(shù)列前n項(xiàng)和Sn的最值問題(法1)(法2)利用二次函數(shù)的性質(zhì)求Sn的最值利用鄰項(xiàng)異號(hào)求Sn的最值25,23,21,…,3,1,-1,-3,…方法小結(jié)：求等差數(shù)列前n項(xiàng)和Sn的最值等差數(shù)列前n項(xiàng)和Sn的最值問題10或11數(shù)形結(jié)合：等差數(shù)列前n項(xiàng)和Sn的最值問題18或19(法1)(法2)等差數(shù)列中的最值問題13等差數(shù)列的前n項(xiàng)和中，S1,…,S13為正，S14起為負(fù)等差數(shù)列中的最值問題76>求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和+-求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和方法小結(jié)：求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和，關(guān)鍵在于分清哪些項(xiàng)為正的，哪些項(xiàng)是負(fù)的，通過去絕對值，轉(zhuǎn)化為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和問題.課后練習(xí)練習(xí)1.已知等差數(shù)列{an}中，a1＝－3,11a5＝5a8－13，(1)求公差d的值；(2)求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn的最小值．練習(xí)2.練習(xí)3.在等差數(shù)列{an}中，a1＝－60，a17＝－12，求數(shù)列{|an|}的

前n項(xiàng)和．課后練習(xí)參考答案練習(xí)1.已知等差數(shù)列{an}中，a1＝－3,11a5＝5a8－13，(1)求公差d的值；(2)求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn的最小值．課后練習(xí)練習(xí)2.課后練習(xí)練習(xí)3