新高考數學三輪沖刺 押題卷練習第15題B 解三角形綜合（解答題）（原卷版）

解三角形綜合（解答題）考點4年考題考情分析解三角形大題綜合2023年新高考Ⅰ卷第17題2023年新高考Ⅱ卷第17題2022年新高考Ⅰ卷第18題2022年新高考Ⅱ卷第18題2021年新高考Ⅰ卷第19題2021年新高考Ⅱ卷第18題2020年新高考Ⅰ卷第17題2020年新高考Ⅱ卷第17題解三角形大題難度一般，縱觀近幾年的新高考試題，主要考查正弦定理邊角互化、余弦定理、面積公式及最值求解等知識點，同時也是高考沖刺復習的重點復習內容。可以預測2024年新高考命題方向將繼續(xù)以正弦定理邊角互化、余弦定理、面積公式、最值求解等知識點，展開命題．1．（2023·新高考Ⅰ卷高考真題第17題）已知在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0．(1)求SKIPIF1<0；(2)設SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0邊上的高．2．（2023·新高考Ⅱ卷高考真題第17題）記SKIPIF1<0的內角SKIPIF1<0的對邊分別為SKIPIF1<0，已知SKIPIF1<0的面積為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為SKIPIF1<0中點，且SKIPIF1<0．(1)若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0；(2)若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0．3．（2022·新高考Ⅰ卷高考真題第18題）記SKIPIF1<0的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知SKIPIF1<0．(1)若SKIPIF1<0，求B；(2)求SKIPIF1<0的最小值．4．（2022·新高考Ⅱ卷高考真題第18題）記SKIPIF1<0的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，分別以a，b，c為邊長的三個正三角形的面積依次為SKIPIF1<0，已知SKIPIF1<0．(1)求SKIPIF1<0的面積；(2)若SKIPIF1<0，求b．5．（2021·新高考Ⅰ卷高考真題第19題）記SKIPIF1<0是內角SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的對邊分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.已知SKIPIF1<0，點SKIPIF1<0在邊SKIPIF1<0上，SKIPIF1<0.（1）證明：SKIPIF1<0；（2）若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0.6．（2021·新高考Ⅱ卷高考真題第18題）在SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0所對的邊長分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.．（1）若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的面積；（2）是否存在正整數SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0為鈍角三角形?若存在，求出SKIPIF1<0的值；若不存在，說明理由．正弦定理基本公式：SKIPIF1<0（其中SKIPIF1<0為SKIPIF1<0外接圓的半徑）變形SKIPIF1<0三角形中三個內角的關系SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0余弦定理邊的余弦定理SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0角的余弦定理SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0射影定理SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0角平分線定理在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的角平分線，則有SKIPIF1<0張角定理SKIPIF1<0三角形的面積公式SKIPIF1<0SKIPIF1<0倍角定理在SKIPIF1<0中,三個內角SKIPIF1<0的對邊分別為SKIPIF1<0,(1)如果SKIPIF1<0,則有:SKIPIF1<0(2)如果SKIPIF1<0,則有:SKIPIF1<0(3)如果SKIPIF1<0,則有:SKIPIF1<0倍角定理的逆運用在SKIPIF1<0中,三個內角A、B、C的對邊分別為SKIPIF1<0,(1)如果SKIPIF1<0,則有:SKIPIF1<0(2)如果SKIPIF1<0,則有:SKIPIF1<0。(3)如果SKIPIF1<0,則有:SKIPIF1<0中線長定理SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的中線,則中線定理:SKIPIF1<01．（2024·福建廈門·一模）已知SKIPIF1<0的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且SKIPIF1<0．(1)求SKIPIF1<0；(2)若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0的周長為SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的面積．2．（2024·河北·一模）在SKIPIF1<0中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足SKIPIF1<0．(1)求角C的大?。?2)若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的面積．3．（2024·浙江溫州·二模）記SKIPIF1<0的內角SKIPIF1<0所對的邊分別為SKIPIF1<0，已知SKIPIF1<0．(1)求SKIPIF1<0；(2)若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的面積．4．（2024·江蘇·一模）記SKIPIF1<0的內角SKIPIF1<0的對邊分別為SKIPIF1<0，已知SKIPIF1<0.(1)證明：SKIPIF1<0；(2)若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的周長.5．（2024·江蘇南京·模擬預測）已知在SKIPIF1<0中，三邊SKIPIF1<0所對的角分別為SKIPIF1<0，已知SKIPIF1<0．(1)求SKIPIF1<0；(2)若SKIPIF1<0外接圓的直徑為4，求SKIPIF1<0的面積．6．（2024·浙江·一模）在SKIPIF1<0中，內角SKIPIF1<0所對的邊分別是SKIPIF1<0，已知SKIPIF1<0．(1)求角SKIPIF1<0；(2)設邊SKIPIF1<0的中點為SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0的面積為SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的長．7．（2024·安徽·模擬預測）如圖，在平面四邊形ABCD中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．

(1)若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的值；(2)若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求四邊形ABCD的面積．8．（2024·浙江·模擬預測）在SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0所對的邊分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.(1)求SKIPIF1<0的值；(2)若SKIPIF1<0，點SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的中點，且SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的面積.9．（2024·江蘇·一模）在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0．(1)求B的大??；(2)延長BC至點M，使得SKIPIF1<0．若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的大?。?0．（2024·河北·模擬預測）在①SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0這兩個條件中任選一個，補充在下面問題中并解答．問題：設SKIPIF1<0的內角SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的對邊分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，______.(1)求SKIPIF1<0；(2)求SKIPIF1<0的周長.注：若選擇條件①、條件②分別解答，則按第一個解答計分.11．（2024·遼寧·一模）已知在SKIPIF1<0中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，其中SKIPIF1<0.(1)求A；(2)已知直線SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的平分線，且與BC交于點M，若SKIPIF1<0求SKIPIF1<0的周長.12．（2024·遼寧大連·一模）在SKIPIF1<0中,SKIPIF1<0(1)求點SKIPIF1<0到邊SKIPIF1<0的距離:(2)設SKIPIF1<0為邊SKIPIF1<0上一點，當SKIPIF1<0取得最小值時，求SKIPIF1<0外接圓的面積.13．（2024·廣東·一模）設銳角三角形SKIPIF1<0的內角SKIPIF1<0的對邊分別為SKIPIF1<0，已知SKIPIF1<0．(1)求SKIPIF1<0；(2)若點SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上（與SKIPIF1<0不重合），且SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的值．14．（2024·廣東佛山·模擬預測）在SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0所對的邊分別為SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．(1)求角SKIPIF1<0的大??；(2)如圖，SKIPIF1<0為SKIPIF1<0外一點，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的最大值．15．（2024·廣東廣州·一模）記SKIPIF1<0的內角SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的對邊分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的面積為SKIPIF1<0.已知SKIPIF1<0.(1)求SKIPIF1<0；(2)若點SKIPIF1<0在邊SKIPIF1<0上，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的周長.16．（2024·廣東湛江·一模）已知在SKIPIF1<0中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且SKIPIF1<0．(1)求A；(2)若SKIPIF1<0外接圓的直徑為SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的取值范圍．17．（2024·廣東佛山·二模）在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分別是角SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0所對的邊，點SKIPIF1<0在邊SKIPIF1<0上，且滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．(1)求SKIPIF1<0的值；(2)若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0．18．（2024·湖南長沙·一模）在SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0所對的邊長分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且滿足SKIPIF1<0.

(1)證明：SKIPIF1<0；(2)如圖，點SKIPIF1<0在線段SKIPIF1<0的延長線上，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，當點SKIPIF1<0運動時，探究SKIPIF1<0是否為定值？19．（2024·湖南·模擬預測）在SKIPIF1<0中，內角SKIPIF1<0的對邊分別為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0．(1)證明：SKIPIF1<0是銳角三角形；(2)若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的面積．20．（2024·湖北武漢·二模）在SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的對邊分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0邊的中線長為2．(1)求角SKIPIF1<0；(2)求邊SKIPIF1<0的最小值．21．（2024·湖北·模擬預測）在SKIPIF1<0中，已知SKIPIF1<0，D為SKIPIF1<0的中點.(1)求A；(2)當SKIPIF1<0時，求SKIPIF1<0的最大值.22．（2024·湖北·一模）在SKIPIF1<0中，已知SKIPIF1<0．(1)求SKIPIF1<0的大?。?2)若SKIPIF1<0，求函數SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的單調遞增區(qū)間．23．（2024·山東濟寧·一模）已知函數SKIPIF1<0．(1)求SKIPIF1<0的單調遞增區(qū)間；(2)已知SKIPIF1<0的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．求角SKIPIF1<0的大小．24．（2024·山東淄博·一模）如圖，在△ABC中，SKIPIF1<0的角平分線交BC于P點，SKIPIF1<0.

(1)若SKIPIF1<0，求△ABC的面積;(2)若SKIPIF1<0，求BP的長.25．（2024·山東棗莊·一模）在SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0的對邊分別為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0．(1)求SKIPIF1<0；(2)若SKIPIF1<0是邊SKIPIF1<0上的高，且SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0．26．（2024·山東聊城·一模）在梯形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，設SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，已知SKIPIF1<0.(1)求SKIPIF1<0