用于動(dòng)態(tài)光散射原理的納米粒度儀的數(shù)字相關(guān)器的研究與實(shí)現(xiàn)

PAGEPAGE1用于動(dòng)態(tài)光散射原理的納米粒度儀的數(shù)字相關(guān)器的研究與實(shí)現(xiàn)陳棟章（濟(jì)南微納顆粒儀器股份有限公司，濟(jì)南）摘要：介紹了基于動(dòng)態(tài)光散射原理的納米粒度儀中用于獲取散射光信號(hào)自相關(guān)函數(shù)的數(shù)字相關(guān)器的工作原理及設(shè)計(jì)，其基于現(xiàn)場(chǎng)可編程門陣列（FPGA）技術(shù)，實(shí)現(xiàn)光子脈沖計(jì)數(shù)、自相關(guān)運(yùn)算及與計(jì)算機(jī)通訊，具有采樣速度快、延遲時(shí)間范圍廣、相關(guān)通道多等特點(diǎn)，完全滿足基于動(dòng)態(tài)光散射原理的納米粒度測(cè)試中獲取高速變化的散射光信號(hào)的自相關(guān)曲線的需求。關(guān)鍵字：動(dòng)態(tài)光散射（DLS），納米粒度儀，數(shù)字相關(guān)器，現(xiàn)場(chǎng)可編程門陣列（FPGA）。1.引言基于動(dòng)態(tài)光散射原理（DLS）的納米粒度儀的關(guān)鍵技術(shù)是提取懸浮在溶液中的納米顆粒的散射光的自相關(guān)函數(shù)，并計(jì)算納米顆粒的擴(kuò)散系數(shù)，從而分析顆粒粒度。數(shù)字相關(guān)器就是基于動(dòng)態(tài)光散射原理的粒度測(cè)試技術(shù)中提取散射光信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)的裝置。目前，國(guó)內(nèi)應(yīng)用較多此類裝置主要是進(jìn)口美國(guó)Brookhaven公司BI-9000AT、BI-9010AT和Turbocorr數(shù)字相關(guān)器，這些裝置都是基于定制的專用大規(guī)模集成電路（ASIC）,或基于DSP技術(shù)，或多片芯片及聯(lián)組成，不但很有很大的局限性，而且價(jià)格昂貴。另外，國(guó)內(nèi)有人嘗試采用軟件的方式實(shí)現(xiàn)數(shù)字相關(guān)器，即先用光子計(jì)數(shù)器將散射光光子計(jì)數(shù)并存儲(chǔ)在存儲(chǔ)器中，然后根據(jù)計(jì)算機(jī)軟件將其數(shù)據(jù)從存儲(chǔ)器中讀出進(jìn)而進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算，雖然這樣能計(jì)算出散射光強(qiáng)的相關(guān)函數(shù)，但由于軟件所需的處理時(shí)間比硬件所需的處理時(shí)間長(zhǎng)很多，導(dǎo)致在如此長(zhǎng)的處理時(shí)間內(nèi)的光子測(cè)量被暫停（即處理時(shí)間內(nèi)的光子丟失），造成計(jì)算的相關(guān)函數(shù)偏差較大。所以，采用軟件的數(shù)字相關(guān)器實(shí)時(shí)性很差，不能滿足顆粒粒度分析的要求。至此，我們采用硬件的方式實(shí)現(xiàn)數(shù)字相關(guān)器，即用一片F(xiàn)PGA芯片實(shí)現(xiàn)256物理通道的用于動(dòng)態(tài)光散射原理的納米粒度儀的數(shù)字相關(guān)器，既能滿足納米粒度測(cè)試的需求，且具有小體積、低成本、易擴(kuò)展等特點(diǎn)。動(dòng)態(tài)光散射原理的納米粒度儀的理論基礎(chǔ)基于動(dòng)態(tài)光散射原理的納米粒度儀的基本測(cè)試原理如圖2.1所示。由激光器發(fā)出的激光經(jīng)入射光路照射到樣品池中的顆粒上，顆粒的散射光經(jīng)接收光路進(jìn)入光電探測(cè)器，隨后由數(shù)字相關(guān)器求出其光強(qiáng)的自相關(guān)函數(shù)G2(τ)。其表達(dá)式為：(2-1)式中，I(t)、I(t+τ)分別為t和t+τ時(shí)刻的散射光強(qiáng)。圖2.1基于動(dòng)態(tài)光散射原理的納米粒度儀基本測(cè)試原理圖對(duì)于平穩(wěn)過程，可取t=0。根據(jù)高斯光場(chǎng)的Siegert關(guān)系式，可以得到光強(qiáng)自相關(guān)函數(shù)G(2)(τ)與光場(chǎng)自相關(guān)函數(shù)g(1)(τ)的關(guān)系：(2-2)式中，A為時(shí)光強(qiáng)自相關(guān)函數(shù)的值，常稱為基線，試驗(yàn)中可以直接測(cè)量得到，是一個(gè)反映整個(gè)光學(xué)系統(tǒng)空間相干性的參數(shù)，稱為空間相干性因子，主要由系統(tǒng)的光學(xué)性質(zhì)決定。對(duì)于單分散顆粒系，有(2-3)式中，τ為延遲時(shí)間；Γ為線寬（或衰減率），其表達(dá)式為：(2-4)(2-5)式中，DT為顆粒的平移擴(kuò)散系數(shù)，q為散射矢量，n為溶劑的折射率，θ為散射角，λ0為光在真空中的波長(zhǎng)。對(duì)于球形顆粒，根據(jù)Stokes-Einstein公式，DT與顆粒直徑d存在著如下關(guān)系：(2-6)式中，KB為波爾茲曼常數(shù)（KB=1.38×10-23J/K）；T為絕對(duì)溫度，η為溶劑粘度，d為顆粒直徑。自相關(guān)運(yùn)算的表征方式及物理意義有動(dòng)態(tài)光散射原理測(cè)試納米顆粒粒度的理論基礎(chǔ)知識(shí)可看出，在外界條件確定的條件下，顆粒粒徑只與光強(qiáng)自相關(guān)函數(shù)的線寬（衰減率）有關(guān)，即在動(dòng)態(tài)光散射原理的納米粒度儀中的最關(guān)鍵及首要任務(wù)是求取散射光的自相關(guān)函數(shù)，故顆粒粒度測(cè)試方法中動(dòng)態(tài)光散射法（DLS）亦成為光子相關(guān)光譜法（PCS）。相關(guān)技術(shù)是處理隨機(jī)過程中及噪聲理論中常用的一種方法。通常采用時(shí)間自相關(guān)函數(shù)，其表征定義是(3-1)式中I(t)及I(t+τ)是t及t+τ時(shí)刻散射光強(qiáng)信號(hào)（即單位時(shí)間內(nèi)的光子數(shù)），τ是延遲時(shí)間，括號(hào)<>代表時(shí)間平均值，T是總試驗(yàn)時(shí)間。自相關(guān)函數(shù)不是實(shí)際時(shí)間t的函數(shù)，而是延遲時(shí)間τ的函數(shù)。在式（3-1）中，當(dāng)延遲時(shí)間τ=0時(shí)，數(shù)學(xué)積分式為I2(t)，此時(shí)I(t)與I(t+τ)互相重合，二次曲線的峰與谷完全對(duì)準(zhǔn)而處處得到加強(qiáng)，因此其積分值最大，這就是自相關(guān)函數(shù)G(τ)在τ=0時(shí)的取值；當(dāng)延遲時(shí)間τ≠0且逐漸增大時(shí)，相當(dāng)于將曲線I(t)和I(t+τ)彼此拉開一個(gè)距離，二次曲線的差別較大，延滯時(shí)間τ越大，二次曲線離開的越多，積分值降低也就越多。因此，自相關(guān)函數(shù)G(τ)隨τ的增加而不斷減小，表現(xiàn)為一衰減函數(shù)，當(dāng)τ→∞時(shí)，其值趨近于某一平均值<I>2。也可以這樣說，自相關(guān)函數(shù)是I(t)及I(t+τ)之間的相似性或相關(guān)性的一個(gè)度量，在短時(shí)間內(nèi)，二者有著較好的相關(guān)性，隨著時(shí)間的增大，相關(guān)性逐漸喪失。自相關(guān)函數(shù)的離散形式可表示為：(3-2)其中，j為自相關(guān)通道數(shù)，其取值為：1、2、3……128；Gj（2）為第j通道的自相關(guān)函數(shù)值；I（i）為第i時(shí)刻的光強(qiáng)（即第i個(gè)時(shí)間段所記錄的光子數(shù)）；I（i+j-1）為i+j-1時(shí)刻的光強(qiáng)（即i+j-1個(gè)時(shí)間段所記錄的光子數(shù)）；n為自相關(guān)運(yùn)算次數(shù)。數(shù)字相關(guān)器的內(nèi)部結(jié)構(gòu)由自相關(guān)函數(shù)的離散表示形式可知，自相關(guān)運(yùn)算可簡(jiǎn)單的理解為某一時(shí)間段的光子數(shù)與相對(duì)于該時(shí)間段延遲若干時(shí)間段后的某一時(shí)間段的光子數(shù)進(jìn)行相乘累加運(yùn)算，故在硬件中可以采用乘法器和累加器加以實(shí)現(xiàn)。在此，我們采用現(xiàn)場(chǎng)可編程門陣列（FPGA）技術(shù)來實(shí)現(xiàn)這一運(yùn)算，即在一片ALTERACycloneⅢFPGA芯片中實(shí)現(xiàn)256路自相關(guān)運(yùn)算，因?yàn)樵撔酒泻写罅康母咚俪朔ㄆ?、邏輯單元和存?chǔ)器，能滿足自相關(guān)運(yùn)算實(shí)時(shí)、高速及大量數(shù)據(jù)處理與存儲(chǔ)等需求。其主要由采樣時(shí)間發(fā)生模塊、光子計(jì)數(shù)器模塊、自相關(guān)運(yùn)算模塊和計(jì)算機(jī)接口模塊等多個(gè)模塊組成，下面逐一介紹各個(gè)模塊的實(shí)現(xiàn)方式及功能實(shí)現(xiàn)：4.1采樣時(shí)間發(fā)生模塊采樣時(shí)間發(fā)生器用于產(chǎn)生不同周期的采樣時(shí)鐘（即單位延遲時(shí)間），該時(shí)鐘主要有兩個(gè)用途：其一是在該采樣時(shí)鐘內(nèi)計(jì)數(shù)器將從光電倍增管輸入至計(jì)數(shù)器的光子脈沖進(jìn)行計(jì)數(shù)；其二是自相關(guān)運(yùn)算器中，在該時(shí)鐘的驅(qū)動(dòng)下完成數(shù)據(jù)的移位和相乘累加運(yùn)算。其模塊框圖如圖4.1所示，采樣時(shí)間發(fā)生器模塊共包含3個(gè)輸入管腳和1個(gè)輸出管腳，分別為復(fù)位端Reset、系統(tǒng)時(shí)鐘輸入端Sys_Clock、采樣時(shí)間選擇控制端Con_EN和采樣時(shí)間輸出端Sampling_Clock。圖4.1采樣時(shí)間發(fā)生器模塊框圖采樣時(shí)間發(fā)生器部包括16個(gè)不同周期的時(shí)鐘發(fā)生器和1個(gè)十六選一的選擇器，其中時(shí)鐘發(fā)生器由等占空比的分頻器構(gòu)成，即將系統(tǒng)時(shí)鐘進(jìn)行等占空比分頻，產(chǎn)生的時(shí)鐘周期分別為100ns、200ns、500ns、1us、2us、5us、10us、20us、50us、100us、200us、500us、1ms、2ms、5ms和10ms。采樣時(shí)間發(fā)生器工作時(shí)，每個(gè)時(shí)鐘發(fā)生器同時(shí)將系統(tǒng)時(shí)鐘進(jìn)行分頻而產(chǎn)生相應(yīng)周期的時(shí)鐘，并將其輸入至十六選一選擇器的信號(hào)輸入端，然后選擇器根據(jù)采樣時(shí)間選擇控制端Con_EN的信號(hào)選擇相對(duì)應(yīng)的采樣時(shí)間輸出作為后續(xù)光子計(jì)數(shù)器的采樣時(shí)間和自相關(guān)運(yùn)算器的驅(qū)動(dòng)時(shí)鐘。當(dāng)復(fù)位端Reset端有效時(shí)，選擇器停止選擇輸出。4.2光子計(jì)數(shù)模塊光子計(jì)數(shù)模塊用于完成將輸入的光子脈沖在采樣時(shí)間（即單位延遲時(shí)間）內(nèi)進(jìn)行連續(xù)計(jì)數(shù)并將計(jì)數(shù)結(jié)果輸出，其模塊框圖如圖4.2所示，光子計(jì)數(shù)器模塊包含3個(gè)輸入管腳和1個(gè)輸出管腳，分別為復(fù)位端Reset、采樣時(shí)鐘輸入端Sampling_Clock、光子脈沖輸入端Pulse_Input和光子脈沖計(jì)數(shù)結(jié)果輸出端Quantity。圖4.2光子計(jì)數(shù)器模塊框圖光子計(jì)數(shù)器模塊內(nèi)部由一個(gè)分頻器和兩個(gè)計(jì)數(shù)器counter1和counter2構(gòu)成，其工作時(shí)，先將采樣時(shí)鐘進(jìn)行二分頻，其占空比為1:1，當(dāng)二分頻時(shí)鐘為高電平時(shí)，counter1計(jì)數(shù)器對(duì)輸入脈沖開始計(jì)數(shù)，counter2計(jì)數(shù)器輸出計(jì)數(shù)結(jié)果并清零；當(dāng)二分頻時(shí)鐘為低電平時(shí)，counter2計(jì)數(shù)器對(duì)輸入脈沖開始計(jì)數(shù)，counter1計(jì)數(shù)器輸出計(jì)數(shù)結(jié)果并清零。在二分頻時(shí)鐘高低電平的驅(qū)動(dòng)下，counter1和counter2兩個(gè)計(jì)數(shù)器交替對(duì)輸入脈沖進(jìn)行計(jì)數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)輸入脈沖的無(wú)縫隙連續(xù)計(jì)數(shù)，保證輸入脈沖永不丟失。當(dāng)復(fù)位信號(hào)Reset有效時(shí)，內(nèi)部的兩個(gè)計(jì)數(shù)器同時(shí)清零并停止工作，光子計(jì)數(shù)器清零處于空閑狀態(tài)，Quantity輸無(wú)輸出。4.3自相關(guān)運(yùn)算模塊自相關(guān)運(yùn)算模塊是數(shù)字相關(guān)器中最關(guān)鍵的核心模塊，完成自相關(guān)運(yùn)算，數(shù)字相關(guān)器中自相關(guān)運(yùn)算模塊的數(shù)量取決于自相關(guān)運(yùn)算的通道數(shù)，本研究中的數(shù)字相關(guān)器共有256路物理通道，因此內(nèi)部含有256個(gè)自相關(guān)運(yùn)算模塊，每個(gè)通道的自相關(guān)運(yùn)算模塊實(shí)現(xiàn)功能和內(nèi)部結(jié)構(gòu)完全一致，其模塊框圖如圖4.3所示，自相關(guān)運(yùn)算模塊包括3個(gè)輸入管腳和1個(gè)輸出管腳，分別為復(fù)位端Reset、自相關(guān)運(yùn)算時(shí)鐘輸入端Corr_Clock、自相關(guān)運(yùn)算數(shù)據(jù)輸入端Corr_Input和自相關(guān)運(yùn)算結(jié)果輸出端Corr_Output。圖4.3自相關(guān)運(yùn)算模塊框圖自相關(guān)運(yùn)算模塊由移位寄存器、乘法器和累加器組成，移位寄存器由FPGA內(nèi)嵌的DFF觸發(fā)器級(jí)聯(lián)構(gòu)成，乘法器直接調(diào)用FPGA內(nèi)嵌的高速乘法器，累加器由VHDL語(yǔ)言編寫而成。當(dāng)自相關(guān)運(yùn)算模塊啟動(dòng)后，參與自相關(guān)運(yùn)算的數(shù)據(jù)由自相關(guān)運(yùn)算數(shù)據(jù)輸入端Corr_Input輸入至并行以為寄存器，在自相關(guān)運(yùn)算時(shí)鐘的驅(qū)動(dòng)下先進(jìn)行移位，再將移位若干延遲時(shí)間后的數(shù)據(jù)送入乘法器進(jìn)行乘法運(yùn)算，再將乘法結(jié)果輸入至累加器進(jìn)行累加運(yùn)算并將結(jié)果輸出，從而完成自相關(guān)運(yùn)算，如此循環(huán)進(jìn)行便可完成多路自相關(guān)運(yùn)算。4.4計(jì)算機(jī)接口模塊計(jì)算機(jī)接口模塊用于完成數(shù)字相關(guān)器與計(jì)算機(jī)之間的通訊（即自相關(guān)運(yùn)算結(jié)果向計(jì)算機(jī)的傳輸和計(jì)算機(jī)對(duì)數(shù)字相關(guān)器的控制），其模塊框圖如圖4.4所示：圖4.4計(jì)算機(jī)接口模塊框圖計(jì)算機(jī)接口模塊包含4個(gè)輸入端和1個(gè)輸出端，分別為復(fù)位端Reset、系統(tǒng)時(shí)鐘輸入端Sys_Clock、計(jì)算機(jī)串口接收端RXD、自相關(guān)運(yùn)算數(shù)據(jù)輸入端Corr_Data和計(jì)算機(jī)發(fā)送端TXD。該接口模塊由波特率時(shí)鐘發(fā)生器、串口通訊模塊（或USB通訊模塊）、幷進(jìn)串出移位寄存器等模塊組成，其中波特率時(shí)鐘發(fā)生器由分頻器構(gòu)成，將系統(tǒng)時(shí)鐘分頻為相應(yīng)波特率的時(shí)鐘（本數(shù)字相關(guān)器中為115200bps），為數(shù)字相關(guān)器與計(jì)算機(jī)之間的數(shù)據(jù)傳輸提供驅(qū)動(dòng)時(shí)鐘；通訊模塊由VHDL語(yǔ)言編寫而成，用于實(shí)現(xiàn)數(shù)字相關(guān)器與計(jì)算機(jī)之間的雙向通訊，包括數(shù)字相關(guān)器向計(jì)算機(jī)傳輸自相關(guān)運(yùn)算結(jié)果和計(jì)算機(jī)對(duì)數(shù)字相關(guān)器發(fā)出的采樣時(shí)間選擇、開始、停止等操作控制；移位寄存器由VHDL語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)，其功能是將自相關(guān)運(yùn)算模塊中多路并行輸出的自相關(guān)運(yùn)算結(jié)果轉(zhuǎn)換成串行方式，便于與計(jì)算機(jī)之間的傳輸。結(jié)束語(yǔ)由采樣時(shí)間發(fā)生模塊、光子計(jì)數(shù)模塊、自相關(guān)運(yùn)算模塊和計(jì)算機(jī)接口模塊這四個(gè)主要模塊以及配上相應(yīng)的同步復(fù)位模塊和控制模塊實(shí)現(xiàn)的數(shù)字相關(guān)器，其物理通道為256路，等效通道可達(dá)5000多通道，自相關(guān)曲線延遲時(shí)間可由納米級(jí)跨越到秒級(jí)。因此，該研究中采用FPGA技術(shù)以硬件的形式實(shí)現(xiàn)的數(shù)字相關(guān)器完全滿足動(dòng)