河北省張家口市2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題

PAGE河北省張家口市2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題2024.7留意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)等填寫(xiě)在答題卡上。2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.設(shè)集合A＝{x|x2－2x－3≤0}，B＝{x||x|≤2}，則A∩B＝A.{x|－2≤x≤3}B.{x|－2≤x≤－1}C.{x|－1≤x≤2}D.{x|－1≤x≤3}2.已知命題p：“?x0∈R，x02＋ax0＋1>0”，則命題?p為A.?xR，x2＋ax＋1>0B.?x∈R，x2＋ax＋1>0C.?x∈R，x2＋ax＋1≤0D.?x∈R，x2＋ax＋1<03.已知f(x)＝3sinx＋4cosx，則f'(0)＝A.－3B.3C.－4D.44.某中學(xué)學(xué)校高二和高三年級(jí)共有學(xué)生2400人，為了解該校學(xué)生的視力狀況，現(xiàn)采納分層抽樣的方法從三個(gè)年級(jí)中抽取一個(gè)容量為100的樣本，其中高一年級(jí)抽取25人，則高一年級(jí)學(xué)生人數(shù)為A.1000B.800C.200D.6005.已知a∈R，則“a>3”是“”的A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件6.現(xiàn)有5名學(xué)生坐成一排，其中乙和甲相鄰而坐，并且乙和丙也相鄰而坐，則不同的坐法共有A.18種B.16種C.14種D.12種。7.函數(shù)f(x)＝的大致圖象是8.已知函數(shù)f(x)為偶函數(shù)，且在(－∞，0)上是增函數(shù)，若a＝f()，b＝f()，c＝f(0.30.2)，則a，b，c的大小關(guān)系為A.a>b>cB.a>c>bC.c>a>bD.c>b>a二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分9.設(shè)z(1－i)＝2＋i，則下列敘述中正確的是A.z的虛部為－B.C.D.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限10.在()6的綻開(kāi)式中，下列敘述中正確的是A.二項(xiàng)式系數(shù)之和為32B.各項(xiàng)系數(shù)之和為0C.常數(shù)項(xiàng)為15D.x－3的系數(shù)為1511.甲、乙兩名學(xué)生在環(huán)保學(xué)問(wèn)競(jìng)賽的6次成果的莖葉圖如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是A.甲的競(jìng)賽成果的平均分比乙的競(jìng)賽成果的平均分高B.甲的競(jìng)賽成果的中位數(shù)大于乙的競(jìng)賽成果的中位數(shù)C.甲的競(jìng)賽成果的眾數(shù)為110D.甲的競(jìng)賽成果的方差小于乙的競(jìng)賽成果的方差12.已知函數(shù)f(x)，?x∈R，均有f(－x)＝f(x)，f(x＋2)＝f(x－2)，當(dāng)x∈[2，4]時(shí)，f(x)＝x2－4x＋8，函數(shù)g(x)＝f(x)－a·(a≠0)在R上至少有7個(gè)零點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是A.f(x)是周期為2的偶函數(shù)B.當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，f(x)＝x2C.f(x)－x≤0的解集為[0，＋∞)D.a的取值范圍是(0，1)三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13.在某市實(shí)行的慶祝建黨100周年學(xué)黨史學(xué)問(wèn)競(jìng)賽中，參賽人員成果X～N(90，σ2)，已知P(90<X<95)＝0.15，則從全市參賽人員中任選一名，他的成果大于85分的概率為。14.已知a>0，b>0，a＋9b＝7，則的最小值為。15.盒中有6個(gè)大小、形態(tài)完全相同的小球，其中有3個(gè)紅球、2個(gè)綠球、1個(gè)黃球。現(xiàn)從盒中隨機(jī)取3個(gè)球，每次取1個(gè)，不放回。則取出的3個(gè)球中恰有1個(gè)紅球、1個(gè)綠球、1個(gè)黃球的概率為。16.設(shè)函數(shù)f(x)＝，若?x∈[2，4]，使得不等式aex－xf(x)≤x成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是。四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17.(本小題滿分10分)某中學(xué)打算組織學(xué)科文化節(jié)活動(dòng)，為調(diào)查學(xué)生是否情愿成為文化節(jié)志愿者，該中學(xué)在高二年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)選取了90人，進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，得到了如下2×2列聯(lián)表：(1)補(bǔ)全2×2列聯(lián)表；(2)是否有90%的把握認(rèn)為是否情愿成為志愿者與性別有關(guān)？請(qǐng)說(shuō)明理由。參考公式：，其中n＝a＋b＋c＋d。參考數(shù)據(jù)：18.(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)＝x3－3x2＋a。(1)若曲線y＝f(x)的切線方程為y＝－3x，求a的值；(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間[－2，4]上的最大值為16，求a的值。19.(本小題滿分12分)槲寄生是一種寄生在大樹(shù)上部樹(shù)枝的寄生植物，可以從寄主植物上吸取水分和無(wú)機(jī)物，進(jìn)行光合作用制造養(yǎng)分。它喜愛(ài)寄生在樹(shù)齡較小的大樹(shù)上。下表給出了在肯定條件下完成的試驗(yàn)中采集的數(shù)據(jù)：(1)由上表數(shù)據(jù)可知，可用線性回來(lái)模型擬合y與x的關(guān)系。請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)r加以說(shuō)明(精確到0.01)(|r|≥0.75，說(shuō)明變量間的線性相關(guān)性很強(qiáng)；0.3≤|r|<0.75，說(shuō)明變量間的線性相關(guān)性一般)；(2)求出y關(guān)于x的線性回來(lái)方程(精確到0.01)，并估算一棵樹(shù)齡為12年的大樹(shù)上，槲寄生的株數(shù)(精確到1)。參考公式：相關(guān)系數(shù)；線性回來(lái)方程中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式：；參考數(shù)據(jù)：＝－312.60，＝328.80，＝309.20，≈318.85。20.(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)為定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x<0時(shí)，f(x)＝－3x2＋2x－1。(1)求f(x)在R上的解析式；(2)若?x>0，y>0，都有f(x2－axy＋4y2)≥0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。21.(本小題滿分12分)隨著全球經(jīng)濟(jì)一體化進(jìn)程的不斷加快，機(jī)械零件的加工質(zhì)量確定了制造工廠的生存，零件加工精度漸漸成為供應(yīng)商推斷制造公司產(chǎn)品的標(biāo)準(zhǔn)。零件加工精度受到機(jī)械加工工藝的影響，只有提高機(jī)械加工工藝水平，才能夠盡可能地削減機(jī)械加土零件的失誤。某制造工廠檢測(cè)部門(mén)抽查了200個(gè)機(jī)械零件，將其直徑長(zhǎng)度(單位：毫米)作為樣本，經(jīng)統(tǒng)計(jì)得頻率分布直方圖如圖所示。已知零件的直徑長(zhǎng)度在區(qū)間(98，104]內(nèi)的為合格品，其他為不合格品。(1)求樣本中零件的直徑長(zhǎng)度在區(qū)間(96，98]內(nèi)的零件個(gè)數(shù)；(2)若從樣本的不合格品中隨機(jī)抽取2個(gè)零件，求恰有一個(gè)零件的直徑長(zhǎng)度在區(qū)間(104，106]內(nèi)的概率；(3)若將樣本的頻率視為概率，從生產(chǎn)線中隨機(jī)抽取3